第6单元百分数（一）达标练习（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元百分数（一）达标练习（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 21:11:10 | ||
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文档简介
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第6单元百分数（一）达标练习-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（ ）
A．50% B．30% C．35% D．32%
2．有两堆煤，第一堆比第二堆重，那么第二堆比第一堆轻（ ）。
A． B． C． D．
3．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修的比全长的30%还多60米，这时已修的与未修的比是7∶3。下列说法中错误的是（ ）。
A．两天共修了全长的70% B．第二天比第一天多修了80米
C．第一天修的与第二天的比是5∶9 D．还剩下100米没有修
4．六年级学生进行体育达标测验，不达标与达标的人数比为1∶9，达标率为（ ）。
A．11.1% B．10% C．90% D．100%
5．五个连续自然数和的25%比第三个数大5。这五个连续自然数的和是（ ）。
A．100 B．80 C．120 D．无法确定
6．一种商品，先提价50%后，又降价50%，现价与原价相比（ ）。
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法确定
二、填空题
7．。
8．某校男教师与女教师人数的比是3∶5，女教师占全校教师人数( )，男教师人数比女教师人数少( )%。
9．“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7∶5，也就是这天的白天约有( )小时，比夜晚的时间多( )%。
10．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要( )天。甲的工作效率是乙的( )%。
11．要配制一种糖水浓度为10%，12克糖需加水( )克；有180克水需加糖( )克。
12．王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是( )%。
三、计算题
13．直接写得数。
14．计算下面各题，能简算的要简算。
15．解方程。
x－75%x＝60 x－＝
四、解答题
16．为了估计鱼塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回鱼塘里，过一段时间，等鱼群完全混合后，再捕上200条，发现带标记的鱼有10条，那么鱼塘里大约有多少条鱼。
17．李明看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了36页，这时看的页数与剩下的页数之比为2∶3，这本书一共有多少页？
18．一个图书柜共有上、下两层书架其中上层图书本数占这个图书柜图书总数的45%。现在从上层取出10本放到下层，这时下层图书本数就占图书总数的60%，这个图书柜共有图书多少本？
19．深圳湾体育中心出售足球门票．甲级票占总数的，乙级票占总数的40%，其余为丙级票．现在甲级票比乙级票少300张．一共有多少张足球门票？（列方程解决问题）
20．民间有种说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质——豆腐、魔芋的含水率极高！王叔叔做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了90%。这时，水减少了多少千克？
21．滨江小学在新冠肺炎疫情防控中，购进一批含氯率为90%的二氧化氯消毒液。使用时兑水300千克后加工稀释成含氯率为15%的低浓度消毒液。学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加满水，这时酒精还剩×（1﹣）=4，第三次再倒出，再加满水，这时酒精还剩4×（1﹣）=，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．
【详解】解：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，
[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷10×100%，
=3.2÷10×100%，
=32%；
答：这时药液含药为32%；
故选D．
2．D
【分析】第一堆比第二堆重，第二堆煤重量是单位“1”，将第二堆煤看作100，第一堆煤就是100＋60，求第二堆比第一堆轻百分之几，用第二堆质量÷第一堆即可。
【详解】根据分析：
60÷（100＋60）
＝60÷160
＝0.375
＝37.5%
第二堆比第一堆轻37.5%。
故答案为：D
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”，差÷较大数＝少百分之几。
3．D
【分析】A．分析题目，两天共修的长度∶全长＝7∶（7＋3），据此判断；
B．先根据分数除法的意义求出公路全长，再分别求出第一天和第二天修的长度，最后求出两天相差了多少米即可判断；
C．求出第一天修的和第二天修的之比，据此判断；
D．用公路全长分别减去第一天、第二天修的长度即可得到还剩下多少米没修，据此判断。
【详解】A．7÷（7＋3）
＝7÷10
＝70%
第一天共修了全长的70%，说法正确；
B．公路全长：60÷（70%－－30%）
＝60÷
＝400（米）
400×＝100（米）
400×30%＋60
＝120＋60
＝180（米）
180－100＝80（米）
第二天比第一天多修了80米，说法正确；
C．第一天修的与第二天修的比是∶（70%－）＝5∶9，说法正确；
D．400－100－180＝120（米）
还剩下120米没修，说法错误。
故答案为：D
【点睛】把公路全长看作单位“1”，再结合比的意义求出公路全长是解答本题的关键。
4．C
【分析】把总人数平均分成（1＋9）份，不达标人数占其中的1份，达标人数占其中的9份，达标率表示达标人数占总人数的百分率，达标率＝达标人数占的份数÷总份数×100%，据此解答。
【详解】9÷（1＋9）×100%
＝9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以，达标率为90%。
故答案为：C
【点睛】掌握达标率的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】可设这五个连续自然数的中间数是x，则它们的和为5x，根据题意可知：5x×25%＝x＋5，据此解方程即可，进而求出五个数的和。
【详解】解：设这五个连续自然数的中间数是x；
5x×25%＝x＋5
1.25x＝x＋5
0.25x＝5
x＝20；
20×5＝100；
故答案为：A。
【点睛】解答本题的关键是要明确这五个连续自然数的中间数是这五个数的平均数。
6．C
【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价50%，则提价后的价格是原价的（1＋50%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
又降价50%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－50%）；单位“1”已知，用乘法求出现价；
最后把现价与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋50%）×（1－50%）
＝1×1.5×0.5
＝0.75
0.75＜1
现价与原价相比下降。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
7．4；25；32；80
【分析】把小数0.8化成分母是10的分数，再约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝4÷5；
再根据分数的基本性质，的分子、分母同时都乘5，可得到分子是20的分数；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘8就是32∶40；
把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】根据分析得，
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、分数与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。
8． 40
【分析】由题意可知，男教师与女教师人数的比是3∶5，则男教师是3份，女教师是5份，全校教师是3＋5＝8份，用女教师的人数除以全校教师的人数即可；求出男教师比女教师少的人数，然后再除以女教师的人数即可解答。
【详解】5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
则女教师占全校教师人数，男教师人数比女教师人数少40%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
9． 14 40
【分析】宁波的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用白昼比黑夜长的份数除以黑夜的份数再乘100%即可求解。
【详解】7＋5＝12（份）
24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝ 40%
【点睛】本题主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。
10． 6 150
【分析】把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝需要时间即可；求一个数是另一个数的百分之几用除法。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝6（天）
＝3÷2＝150%
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝需要时间是解题关键。
11． 108 20
【分析】（1）糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先计算出浓度为10%的糖水的质量，再减去糖的质量；
（2）把需要糖的质量设为未知数，等量关系式：糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖水的浓度，据此解答。
【详解】（1）12÷10%－12
＝120－12
＝108（克）
（2）解：设需要加糖x克。
x÷（x＋180）×100%＝10%
x÷（x＋180）＝0.1
0.1×（x＋180）＝x
0.1x＋0.1×180＝x
0.1×180＝x－0.1x
0.9x＝18
x＝18÷0.9
x＝20
所以，有180克水需加糖20克。
【点睛】灵活运用糖水的浓度计算公式是解答题目的关键。
12．78.5
【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。
【解答】解：[3.14×（）2]÷42
＝[3.14×22]÷42
＝12.56÷16
＝0.875
＝87.5%
答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。
故答案为：87.5。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。
13．157；；1；16
16；；0.5；5
【详解】略
14．9.4；；；80
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先把0.8、80%化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
15．x＝240；x＝
【分析】x－75%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－75%x＝60
解：25%x＝60
x＝60÷25%
x＝240
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
16．2000条
【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼有10条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数。
【详解】100÷（10÷200×100%）
＝100÷5%
＝2000（条）
答：鱼池里大约有2000条鱼。
【点睛】此题考查了用样本估计总体，掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键。
17．360页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天和第二天看完后，看的页数与剩下的页数之比为2∶3，说明前两天一共看了全书的，计算出第二天看的分率，即可求出这本书的总页数。
【详解】36÷（－30%）
＝36÷（－）
＝36÷
＝360（页）
答：这本书一共有360页。
【点睛】掌握分数除法的应用方法是解答题目的关键。
18．200本
【分析】原来其中上层图书本数占这个图书柜图书总数的45%，下层图书本数就占图书总数的1－45%＝55%；现在从上层取出10本放到下层，这时下层图书本数就占图书总数的60%，则这10本图书占总图书的60%－55%＝5%，所以这个图书柜共有图书10÷（60%－55%）本。
【详解】10÷（60%－55%）
＝10÷5%
＝200（本）
答：这个图书柜共有图书200本。
【点睛】首先求出下层图书本数就占图书总数百分之几，进而求出10本书占总数的分率是完成本题的关键。
19．2000张
【分析】设一共有x张足球门票，甲级票占总数的 ，为 x张，乙级票占总数的40%，为40%x张，根据等量关系：乙级票张数﹣甲级票的张数＝300张，列方程解答即可．
【详解】设一共有x张足球门票，
40%x﹣x＝300
15%x＝300
x＝2000，
答：一共有2000张足球门票．
20．30千克
【分析】本题考查百分数的计算及应用。含水率是指水的重量占魔芋总重量的百分之几；先把原来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量是总重量的（1－96%），由此用乘法求出干魔芋的重量；再把后来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量占总重量的（1－90%），由此用除法求出后来魔芋的总重量；用原来魔芋的总重量减去后来魔芋的总重量就是水减少的重量。
【详解】纯魔芋（除去水）的质量：
50×（1－96%）
＝50×0.04
＝2（千克）
2÷（1－90%）
＝2÷0.1
＝20（千克）
50－20＝30（千克）
答：水减少了30千克。
【点睛】根据含水率的意义，纯魔芋的质量没有变，先把鲜魔芋的质量看作单位“1”，再把搁置一段时间后的总质量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
21．60千克
【分析】设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克，根据兑水前后氯的总量不变建立等式，90% x＝（x＋300）×15%，由此可解答。
【详解】解：设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克
90% x＝（x＋300）×15%
0.9x＝（x＋300）×0.15
0.9x＝0.15x＋300×0.15
0.9x＝0.15x＋45
0.9x－0.15x＝45
0.75 x＝45
x＝45÷0.75
x＝60
答：学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是60千克。
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第6单元百分数（一）达标练习-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（ ）
A．50% B．30% C．35% D．32%
2．有两堆煤，第一堆比第二堆重，那么第二堆比第一堆轻（ ）。
A． B． C． D．
3．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修的比全长的30%还多60米，这时已修的与未修的比是7∶3。下列说法中错误的是（ ）。
A．两天共修了全长的70% B．第二天比第一天多修了80米
C．第一天修的与第二天的比是5∶9 D．还剩下100米没有修
4．六年级学生进行体育达标测验，不达标与达标的人数比为1∶9，达标率为（ ）。
A．11.1% B．10% C．90% D．100%
5．五个连续自然数和的25%比第三个数大5。这五个连续自然数的和是（ ）。
A．100 B．80 C．120 D．无法确定
6．一种商品，先提价50%后，又降价50%，现价与原价相比（ ）。
A．不变 B．上升 C．下降 D．无法确定
二、填空题
7．。
8．某校男教师与女教师人数的比是3∶5，女教师占全校教师人数( )，男教师人数比女教师人数少( )%。
9．“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7∶5，也就是这天的白天约有( )小时，比夜晚的时间多( )%。
10．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要( )天。甲的工作效率是乙的( )%。
11．要配制一种糖水浓度为10%，12克糖需加水( )克；有180克水需加糖( )克。
12．王师傅要在一块边长是4 dm的正方形铁片中剪下一个最大的圆，余下的部分是废品，这块正方形铁片的利用率是( )%。
三、计算题
13．直接写得数。
14．计算下面各题，能简算的要简算。
15．解方程。
x－75%x＝60 x－＝
四、解答题
16．为了估计鱼塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回鱼塘里，过一段时间，等鱼群完全混合后，再捕上200条，发现带标记的鱼有10条，那么鱼塘里大约有多少条鱼。
17．李明看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了36页，这时看的页数与剩下的页数之比为2∶3，这本书一共有多少页？
18．一个图书柜共有上、下两层书架其中上层图书本数占这个图书柜图书总数的45%。现在从上层取出10本放到下层，这时下层图书本数就占图书总数的60%，这个图书柜共有图书多少本？
19．深圳湾体育中心出售足球门票．甲级票占总数的，乙级票占总数的40%，其余为丙级票．现在甲级票比乙级票少300张．一共有多少张足球门票？（列方程解决问题）
20．民间有种说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质——豆腐、魔芋的含水率极高！王叔叔做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了90%。这时，水减少了多少千克？
21．滨江小学在新冠肺炎疫情防控中，购进一批含氯率为90%的二氧化氯消毒液。使用时兑水300千克后加工稀释成含氯率为15%的低浓度消毒液。学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加满水，这时酒精还剩×（1﹣）=4，第三次再倒出，再加满水，这时酒精还剩4×（1﹣）=，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．
【详解】解：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，
[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷10×100%，
=3.2÷10×100%，
=32%；
答：这时药液含药为32%；
故选D．
2．D
【分析】第一堆比第二堆重，第二堆煤重量是单位“1”，将第二堆煤看作100，第一堆煤就是100＋60，求第二堆比第一堆轻百分之几，用第二堆质量÷第一堆即可。
【详解】根据分析：
60÷（100＋60）
＝60÷160
＝0.375
＝37.5%
第二堆比第一堆轻37.5%。
故答案为：D
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”，差÷较大数＝少百分之几。
3．D
【分析】A．分析题目，两天共修的长度∶全长＝7∶（7＋3），据此判断；
B．先根据分数除法的意义求出公路全长，再分别求出第一天和第二天修的长度，最后求出两天相差了多少米即可判断；
C．求出第一天修的和第二天修的之比，据此判断；
D．用公路全长分别减去第一天、第二天修的长度即可得到还剩下多少米没修，据此判断。
【详解】A．7÷（7＋3）
＝7÷10
＝70%
第一天共修了全长的70%，说法正确；
B．公路全长：60÷（70%－－30%）
＝60÷
＝400（米）
400×＝100（米）
400×30%＋60
＝120＋60
＝180（米）
180－100＝80（米）
第二天比第一天多修了80米，说法正确；
C．第一天修的与第二天修的比是∶（70%－）＝5∶9，说法正确；
D．400－100－180＝120（米）
还剩下120米没修，说法错误。
故答案为：D
【点睛】把公路全长看作单位“1”，再结合比的意义求出公路全长是解答本题的关键。
4．C
【分析】把总人数平均分成（1＋9）份，不达标人数占其中的1份，达标人数占其中的9份，达标率表示达标人数占总人数的百分率，达标率＝达标人数占的份数÷总份数×100%，据此解答。
【详解】9÷（1＋9）×100%
＝9÷10×100%
＝0.9×100%
＝90%
所以，达标率为90%。
故答案为：C
【点睛】掌握达标率的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】可设这五个连续自然数的中间数是x，则它们的和为5x，根据题意可知：5x×25%＝x＋5，据此解方程即可，进而求出五个数的和。
【详解】解：设这五个连续自然数的中间数是x；
5x×25%＝x＋5
1.25x＝x＋5
0.25x＝5
x＝20；
20×5＝100；
故答案为：A。
【点睛】解答本题的关键是要明确这五个连续自然数的中间数是这五个数的平均数。
6．C
【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价50%，则提价后的价格是原价的（1＋50%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
又降价50%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－50%）；单位“1”已知，用乘法求出现价；
最后把现价与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋50%）×（1－50%）
＝1×1.5×0.5
＝0.75
0.75＜1
现价与原价相比下降。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
7．4；25；32；80
【分析】把小数0.8化成分母是10的分数，再约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝4÷5；
再根据分数的基本性质，的分子、分母同时都乘5，可得到分子是20的分数；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘8就是32∶40；
把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】根据分析得，
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、分数与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。
8． 40
【分析】由题意可知，男教师与女教师人数的比是3∶5，则男教师是3份，女教师是5份，全校教师是3＋5＝8份，用女教师的人数除以全校教师的人数即可；求出男教师比女教师少的人数，然后再除以女教师的人数即可解答。
【详解】5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
则女教师占全校教师人数，男教师人数比女教师人数少40%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
9． 14 40
【分析】宁波的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用白昼比黑夜长的份数除以黑夜的份数再乘100%即可求解。
【详解】7＋5＝12（份）
24÷12×7
＝2×7
＝14（小时）
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝ 40%
【点睛】本题主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。
10． 6 150
【分析】把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝需要时间即可；求一个数是另一个数的百分之几用除法。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝6（天）
＝3÷2＝150%
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝需要时间是解题关键。
11． 108 20
【分析】（1）糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，先计算出浓度为10%的糖水的质量，再减去糖的质量；
（2）把需要糖的质量设为未知数，等量关系式：糖的质量÷糖水的质量×100%＝糖水的浓度，据此解答。
【详解】（1）12÷10%－12
＝120－12
＝108（克）
（2）解：设需要加糖x克。
x÷（x＋180）×100%＝10%
x÷（x＋180）＝0.1
0.1×（x＋180）＝x
0.1x＋0.1×180＝x
0.1×180＝x－0.1x
0.9x＝18
x＝18÷0.9
x＝20
所以，有180克水需加糖20克。
【点睛】灵活运用糖水的浓度计算公式是解答题目的关键。
12．78.5
【分析】在正方形铁片中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形铁片的边长。根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出这块正方形铁片的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求所剪的最大圆片的面积。再用圆片的面积除以正方形的面积。
【解答】解：[3.14×（）2]÷42
＝[3.14×22]÷42
＝12.56÷16
＝0.875
＝87.5%
答：这块正方形铁片的利用率是87.5%。
故答案为：87.5。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。关键是求出所剪圆形铁片的面积、原正方形铁片的面积。
13．157；；1；16
16；；0.5；5
【详解】略
14．9.4；；；80
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先把0.8、80%化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
15．x＝240；x＝
【分析】x－75%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－75%x＝60
解：25%x＝60
x＝60÷25%
x＝240
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
16．2000条
【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼有10条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数。
【详解】100÷（10÷200×100%）
＝100÷5%
＝2000（条）
答：鱼池里大约有2000条鱼。
【点睛】此题考查了用样本估计总体，掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键。
17．360页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天和第二天看完后，看的页数与剩下的页数之比为2∶3，说明前两天一共看了全书的，计算出第二天看的分率，即可求出这本书的总页数。
【详解】36÷（－30%）
＝36÷（－）
＝36÷
＝360（页）
答：这本书一共有360页。
【点睛】掌握分数除法的应用方法是解答题目的关键。
18．200本
【分析】原来其中上层图书本数占这个图书柜图书总数的45%，下层图书本数就占图书总数的1－45%＝55%；现在从上层取出10本放到下层，这时下层图书本数就占图书总数的60%，则这10本图书占总图书的60%－55%＝5%，所以这个图书柜共有图书10÷（60%－55%）本。
【详解】10÷（60%－55%）
＝10÷5%
＝200（本）
答：这个图书柜共有图书200本。
【点睛】首先求出下层图书本数就占图书总数百分之几，进而求出10本书占总数的分率是完成本题的关键。
19．2000张
【分析】设一共有x张足球门票，甲级票占总数的 ，为 x张，乙级票占总数的40%，为40%x张，根据等量关系：乙级票张数﹣甲级票的张数＝300张，列方程解答即可．
【详解】设一共有x张足球门票，
40%x﹣x＝300
15%x＝300
x＝2000，
答：一共有2000张足球门票．
20．30千克
【分析】本题考查百分数的计算及应用。含水率是指水的重量占魔芋总重量的百分之几；先把原来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量是总重量的（1－96%），由此用乘法求出干魔芋的重量；再把后来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量占总重量的（1－90%），由此用除法求出后来魔芋的总重量；用原来魔芋的总重量减去后来魔芋的总重量就是水减少的重量。
【详解】纯魔芋（除去水）的质量：
50×（1－96%）
＝50×0.04
＝2（千克）
2÷（1－90%）
＝2÷0.1
＝20（千克）
50－20＝30（千克）
答：水减少了30千克。
【点睛】根据含水率的意义，纯魔芋的质量没有变，先把鲜魔芋的质量看作单位“1”，再把搁置一段时间后的总质量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
21．60千克
【分析】设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克，根据兑水前后氯的总量不变建立等式，90% x＝（x＋300）×15%，由此可解答。
【详解】解：设学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是x千克
90% x＝（x＋300）×15%
0.9x＝（x＋300）×0.15
0.9x＝0.15x＋300×0.15
0.9x＝0.15x＋45
0.9x－0.15x＝45
0.75 x＝45
x＝45÷0.75
x＝60
答：学校原来购进的这批二氧化氯消毒液是60千克。
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