解决问题的策略精选题提升篇（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 解决问题的策略精选题提升篇（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 21:23:38 | ||
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文档简介
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解决问题的策略精选题（提升篇）数学五年级上册苏教版
1．如图所示，在4×4的棋盘中，一共有多少个正方形？
2．把14个球放入两个袋子里（两个袋子都要放），有几种放法？
3．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？
4．明明有5元和2元面值的人民币各8张。如果买一盒40元的油画棒，怎样付钱可以不用找零钱？
5．某比赛组委会把参赛队分成六个组，每个组有5个队，先进行小组单循环赛，这些组总共要进行几场组内比赛？
6．如下图一只小蚂蚁从A点爬到B点有几种不同的路线？并用不同颜色的笔画出路线图。（规定只能向上或向右爬行）
7．淘气请来5位同学参加他的生日聚会，如果他们每两人之间握一次手，请问一共握了几次手？请用你喜欢的方法表示出来．
8．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）
原来 取放1次后 取放2次后 ……
白子/枚 90 88 （ ） ……
黑子/枚 30 32 （ ） ……
相差/枚 60 （ ） （ ） ……
9．李大爷要用20米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米数，那么一共有多少种围法？
10．甜甜有15根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成3堆，且每堆至少有3根棒棒糖。甜甜一共有多少种不同的分法？
11．王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地，长和宽都是整数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．哪种围法面积最大？
围法 1 2 3 4 5 6 7
长/米
宽/米
面积/平方米
12．益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。
（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？
（2）买6个茶杯和一个茶盘，最少要用多少元？最多呢？
13．在一段公路的两旁栽190棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
14．六年级（1）班40名同学去公园参加划船实践活动，租的船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。
（1）一共有多少种不同的租法？请你列举出所有的可能填入下表。
大船/条
小船/条
（2）如果租一条大船60元，租一条小船50元，请你算一算租金最少是多少元？
15．早上妈妈为小明准备了一杯牛奶、一个面包、一个鸡蛋，小明要依次把它们吃完，有多少种不同的吃法？
16．甲、乙、丙、丁、戊五人见面握手，已知甲握了4次，乙握了3次，丙握了2次，丁握了1次，戊握了几次？
17．用0，1，3，4，7这五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？
18．布袋里面有红球12个，黄球9个，白球3个。小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能会有多少种不同的情况？
19．口袋中有纸币7张：2张1元、2张5元、2张10元、1张20元。每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如果反复，那么共有多少种不同的钱数？
20．一种射击游戏靶纸如图。射中内、中、外圈分别得10、8、4环，射击不中得0环，小明射击两次，可能得到多少环？（列举出所有答案）
参考答案：
1．30个
【分析】根据题意，设每个小正方形的边长为1，观察图形，先数边长为1的正方形有：4×4＝16个，边长为2的正方形有：3×3＝9个，边长为3的正方形：2×2＝4个，边长为4的正方形：1×1＝1个，再把它们的个数相加，就是一共有多少个正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，一共有正方形：
4×4＋3×3＋2×2＋1×1
＝16＋9＋4＋1
＝25＋4＋1
＝29＋1
＝30（个）
答：一共有30个正方形。
【点睛】本题考查组合图形中，正方形的个数，按一定顺序计算正方形的个数是解题的关键。
2．7种
【分析】将14个球分成2部分，一部分放到第一个袋中，另一部分放到第二个袋中。所以只需要知道14能分成哪两个数（0除外）的和即可。据此解答。
【详解】14＝1＋13＝2＋12＝3＋11＝4＋10＝5＋9＝6＋8＝7＋7
答：有7种放法。
【点睛】解题时注意两个袋子都要放这一条件。
3．7种
【分析】要拿出8分钱，可以这样拿：8个1分币，4个2分币，6个1分币和1个2分币，4个1分币和2个2分币，2个1分币和3个2分币，3个1分币和1个5分币，5分币、2分币和1分币各1个，共有7种拿法。
【详解】8个1分币：1×8＝8
4个2分币：2×4＝8
6个1分币和1个2分币：1×6＋2＝8
4个1分币和2个2分币：1×4＋2×2＝8
2个1分币和3个2分币：1×2＋2×3＝8
3个1分币和1个5分币：1×3＋5＝8
5分币、2分币和1分币各1个：5＋2＋1＝8
答：共有7种拿法。
【点睛】本题考查搭配问题，用列举法可以解决此类问题。
4．8张5元的人民币或6张5元的人民币和5张2元的人民币
【分析】可用列表法分别求出5元人民币分别为8、7、6、5张时，2元人民币的张数是几种，正好满足它们的和是40元的情况，据此解答。
【详解】
付钱方案 5元 2元 总钱数
① 8张 0张 40元
② 7张 3张 41元
③ 6张 5张 40元
④ 5张 8张 41元
答：8张5元的人民币或6张5元的人民币和5张2元的人民币付钱不用找零钱。
【点睛】本题考查了筛选和枚举，运用列表法解决此类问题是常用的方法之一。
5．60场
【分析】由于每个队都要和另外的4个队赛一场，一共要赛：5×4＝20（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场）；六个组就要赛10×6＝60（场）；据此解答。
【详解】5×4÷2×6
＝20÷2×6
＝10×6
＝60（场）
答：这些组总共要进行60场组内比赛。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果个队比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
6．5种，路线图见详解
【分析】按照规定，先从A点向上有2种不同的路线，先从A点向右有3种不同的路线，一共有5种不同的路线。
【详解】小蚂蚁从A点爬到B点有5种不同的路线。
【点睛】本题考查用列举法解决问题，要注意按照一定的规律画出路线，避免重复或遗漏。
7．一共握了10次手．
【详解】试题分析：每个人都要和另外的4个人握一次手，5个人共握4×5=20次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了20÷2=10次，据此解答．
解答：解：（5﹣1）×5÷2
=20÷2
=10（次）
答：一共握了10次手．
点评：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
8．（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。
【详解】（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。
（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】本题考查列表法解决问题的策略。
9．9种
【详解】
长/米 18 16 14 12 10 8 7 8 9
宽/米 1 2 3 4 5 6 6 4 2
10．7种
【分析】根据题意：把15拆分为3个非零自然数的和即可。
【详解】15＝3＋3＋9
15＝3＋4＋8
15＝3＋5＋7
15＝3＋6＋6
15＝4＋4＋7
15＝4＋5＋6
15＝5＋5＋5
答：甜甜一共有7种不同的分法。
【点睛】本题考查了数的拆分，注意每堆最少3个。
11．14，13，12，11，10，9，8
1，2，3，4，5，6，7
14，26，36，44，50，54，56
共有7种不同的围法，其中长8米、宽7米时面积最大。
【详解】略
12．（1）6种；
（2）最少要用25.4元；最多要用52.8元
【分析】（1）买一个茶杯有3种选择，买一个茶盘有2种选择，则用茶杯的选择数乘茶盘的选择数即可得到一共有多少种不同的搭配；
（2）当茶杯和茶盘都选择最便宜的，则用去的钱数最少；当茶杯和茶盘都选择最贵的，则用去的钱数最多，再结合总价＝单价×数量解答即可。
【详解】（1）3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配。
（2）6×2.9＋8
＝17.4＋8
＝25.4（元）
6.8×6＋12
＝40.8＋12
＝52.8（元）
答：最少要用25.4元，最多要用52.8元。
【点睛】掌握搭配的方法以及明确何种情况下用去的钱数最多、何种情况用去的钱数最少是解题的关键。
13．470米
【分析】由“公路两旁栽190棵树”，知道每侧栽树190÷2＝95棵，树之间的间隔数是95－1＝94个，再乘5米就是公路的长度。
【详解】（190÷2－1）×5
＝94×5
＝470（米）
答：这段公路长470米。
【点睛】本题考查了植树问题，关键是知道间隔数＝树的棵数－1，再根据基本的数量关系解决问题。
14．（1）见详解
（2）410元
【分析】（1）根据40人坐船，并且每个船都坐满，没有空位的要求，进行逐一推算即可；
（2）根据不同的租法，依据租一条大船60元，租一条小船50元，进行代数解答即可。
【详解】（1）方案一：全部租小船：4×10＝40（人）；
方案二：大船租两条，小船租7条：2×6＋7×4
＝12＋28
＝40（人）
方案三：大船租4条，小船租4条：4×6＋4×4
＝24＋16
＝40（人）
方案四：大船租6条，小船租1条：6×6＋1×4
＝36＋4
＝40（人）
填格如下：
大船/条 0 2 4 6
小船/条 10 7 4 1
（2）方案一：10×50＝500（元）
方案二：2×60＋7×50
＝120＋350
＝470（元）
方案三：4×60＋4×50
＝240＋200
＝440（元）
方案四：6×60＋1×50
＝360＋50
＝410（元）
500＞470＞440＞410
答：租金最少是410元。
【点睛】此题主要考查学生对租船问题的理解与解答。
15．6种
【分析】由于这三种按照不同的顺序来吃，可以把每种情况都列举出来，第一种：先喝牛奶，再吃面包，最后吃鸡蛋；第二种：先喝牛奶，再吃鸡蛋，最后吃面包；第三种：先吃面包，再喝牛奶，最后吃鸡蛋；第四种：先吃面包，再吃鸡蛋，最后喝牛奶；第五种：先吃鸡蛋，再喝牛奶，最后吃面包；第六种：先吃鸡蛋，再吃面包，最后喝牛奶。由此即可知道当牛奶先吃，会有2种吃法，面包先吃，会有2种吃法，鸡蛋先吃，会有2种吃法，把这几种吃法相加，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
3×2＝6（种）
答：有6种不同的吃法。
【点睛】本题主要考查搭配问题，可以把所有情况都列举出来。
16．2次
【分析】由于甲握了4次手，则甲和其他4人都握了一次，丁握了一次手，则丁只和甲握了一次，由于乙握了3次手，则乙和甲，乙和丙，乙和戊各握了一次；丙握了2次，则丙和甲握了一次，和乙握了一次，由此即可知道戊只和甲、乙各握一次，由此即可解答。
【详解】由分析可知：
甲和乙，丙，丁，戊各握了一次；
丁和甲握了一次；
乙和甲、丙、戊各握了一次。
所以，戊和甲、乙各握一次。
答：戊握了2次手。
【点睛】首先确定每人需要握手的次数，然后再根据条件中已知每人握的次数进行分析是完成本题的关键。
17．48个
【分析】三位数，百位不能为0，有1、3、4、7四种选择；十位，不能和第一位重复，也有四种选择；个位，不能和前两位重复，有三种选择；所以，共有4×4×3＝18种。
【详解】4×4×3
＝16×3
＝48（个）
答：一共可以组成48个没有重复数字的三位数。
【点睛】简单的排列组合，注意不遗漏，不重复按顺序。
18．6种
【分析】小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能是：2红，2黄，2白，1红1黄，1红1白，1黄1白，共有6种不同的情况。
【详解】共有6种不同的情况：2红，2黄，2白，1红1黄，1红1白，1黄1白。
【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法可以解决此类问题。
19．9种
【分析】根据题意，每次取出2张，可能是：2张1元（1＋1＝2元），2张5元（），2张10元，1张1元和1张5元，1张1元和1张10元，1张1元和1张20元，1张5元和1张10元，1张5元和1张20元，1张10元和1张20元，分别计算它们钱数的和即可解答。
【详解】1＋1＝2（元）
5＋5＝10（元）
10＋10＝20（元）
1＋5＝6（元）
1＋10＝11（元）
1＋20＝21（元）
5＋10＝15（元）
5＋20＝25（元）
10＋20＝30（元）
答：共有9种不同的钱数。
【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法列举出所有的搭配方法是解题的关键。
20．0、4、8、10、12、14、16、18、20
【分析】分两次射击所得分数相同与不同进行列举即可。
【详解】两次射击所得分数相同时，可能得到：2个0环，共0环；或2个4环，共8环；或2个8环，共16环；或2个10环，共20环；
两次射击所得分数不相同时，可能得到：1个0环1个4环，共4环；或1个0环1个8环，共8环；或1个0环1个10环，共10环；或1个4环1个8环共12环；或1个4环1个10环，共14环；或1个8环1个10环，共18环
综上可得：小明射击两次，可能得到0、4、8、10、12、14、16、18、20环。
【点睛】本题主要考查列举法解排列组合问题，分清情况讨论即可。
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解决问题的策略精选题（提升篇）数学五年级上册苏教版
1．如图所示，在4×4的棋盘中，一共有多少个正方形？
2．把14个球放入两个袋子里（两个袋子都要放），有几种放法？
3．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？
4．明明有5元和2元面值的人民币各8张。如果买一盒40元的油画棒，怎样付钱可以不用找零钱？
5．某比赛组委会把参赛队分成六个组，每个组有5个队，先进行小组单循环赛，这些组总共要进行几场组内比赛？
6．如下图一只小蚂蚁从A点爬到B点有几种不同的路线？并用不同颜色的笔画出路线图。（规定只能向上或向右爬行）
7．淘气请来5位同学参加他的生日聚会，如果他们每两人之间握一次手，请问一共握了几次手？请用你喜欢的方法表示出来．
8．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）
原来 取放1次后 取放2次后 ……
白子/枚 90 88 （ ） ……
黑子/枚 30 32 （ ） ……
相差/枚 60 （ ） （ ） ……
9．李大爷要用20米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，如果每条边的长都取整米数，那么一共有多少种围法？
10．甜甜有15根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成3堆，且每堆至少有3根棒棒糖。甜甜一共有多少种不同的分法？
11．王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地，长和宽都是整数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．哪种围法面积最大？
围法 1 2 3 4 5 6 7
长/米
宽/米
面积/平方米
12．益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。
（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？
（2）买6个茶杯和一个茶盘，最少要用多少元？最多呢？
13．在一段公路的两旁栽190棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
14．六年级（1）班40名同学去公园参加划船实践活动，租的船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。
（1）一共有多少种不同的租法？请你列举出所有的可能填入下表。
大船/条
小船/条
（2）如果租一条大船60元，租一条小船50元，请你算一算租金最少是多少元？
15．早上妈妈为小明准备了一杯牛奶、一个面包、一个鸡蛋，小明要依次把它们吃完，有多少种不同的吃法？
16．甲、乙、丙、丁、戊五人见面握手，已知甲握了4次，乙握了3次，丙握了2次，丁握了1次，戊握了几次？
17．用0，1，3，4，7这五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？
18．布袋里面有红球12个，黄球9个，白球3个。小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能会有多少种不同的情况？
19．口袋中有纸币7张：2张1元、2张5元、2张10元、1张20元。每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如果反复，那么共有多少种不同的钱数？
20．一种射击游戏靶纸如图。射中内、中、外圈分别得10、8、4环，射击不中得0环，小明射击两次，可能得到多少环？（列举出所有答案）
参考答案：
1．30个
【分析】根据题意，设每个小正方形的边长为1，观察图形，先数边长为1的正方形有：4×4＝16个，边长为2的正方形有：3×3＝9个，边长为3的正方形：2×2＝4个，边长为4的正方形：1×1＝1个，再把它们的个数相加，就是一共有多少个正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，一共有正方形：
4×4＋3×3＋2×2＋1×1
＝16＋9＋4＋1
＝25＋4＋1
＝29＋1
＝30（个）
答：一共有30个正方形。
【点睛】本题考查组合图形中，正方形的个数，按一定顺序计算正方形的个数是解题的关键。
2．7种
【分析】将14个球分成2部分，一部分放到第一个袋中，另一部分放到第二个袋中。所以只需要知道14能分成哪两个数（0除外）的和即可。据此解答。
【详解】14＝1＋13＝2＋12＝3＋11＝4＋10＝5＋9＝6＋8＝7＋7
答：有7种放法。
【点睛】解题时注意两个袋子都要放这一条件。
3．7种
【分析】要拿出8分钱，可以这样拿：8个1分币，4个2分币，6个1分币和1个2分币，4个1分币和2个2分币，2个1分币和3个2分币，3个1分币和1个5分币，5分币、2分币和1分币各1个，共有7种拿法。
【详解】8个1分币：1×8＝8
4个2分币：2×4＝8
6个1分币和1个2分币：1×6＋2＝8
4个1分币和2个2分币：1×4＋2×2＝8
2个1分币和3个2分币：1×2＋2×3＝8
3个1分币和1个5分币：1×3＋5＝8
5分币、2分币和1分币各1个：5＋2＋1＝8
答：共有7种拿法。
【点睛】本题考查搭配问题，用列举法可以解决此类问题。
4．8张5元的人民币或6张5元的人民币和5张2元的人民币
【分析】可用列表法分别求出5元人民币分别为8、7、6、5张时，2元人民币的张数是几种，正好满足它们的和是40元的情况，据此解答。
【详解】
付钱方案 5元 2元 总钱数
① 8张 0张 40元
② 7张 3张 41元
③ 6张 5张 40元
④ 5张 8张 41元
答：8张5元的人民币或6张5元的人民币和5张2元的人民币付钱不用找零钱。
【点睛】本题考查了筛选和枚举，运用列表法解决此类问题是常用的方法之一。
5．60场
【分析】由于每个队都要和另外的4个队赛一场，一共要赛：5×4＝20（场）；又因为两个队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场）；六个组就要赛10×6＝60（场）；据此解答。
【详解】5×4÷2×6
＝20÷2×6
＝10×6
＝60（场）
答：这些组总共要进行60场组内比赛。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队比较少可以用枚举法解答，如果个队比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。
6．5种，路线图见详解
【分析】按照规定，先从A点向上有2种不同的路线，先从A点向右有3种不同的路线，一共有5种不同的路线。
【详解】小蚂蚁从A点爬到B点有5种不同的路线。
【点睛】本题考查用列举法解决问题，要注意按照一定的规律画出路线，避免重复或遗漏。
7．一共握了10次手．
【详解】试题分析：每个人都要和另外的4个人握一次手，5个人共握4×5=20次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了20÷2=10次，据此解答．
解答：解：（5﹣1）×5÷2
=20÷2
=10（次）
答：一共握了10次手．
点评：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．
8．（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。
【详解】（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。
（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】本题考查列表法解决问题的策略。
9．9种
【详解】
长/米 18 16 14 12 10 8 7 8 9
宽/米 1 2 3 4 5 6 6 4 2
10．7种
【分析】根据题意：把15拆分为3个非零自然数的和即可。
【详解】15＝3＋3＋9
15＝3＋4＋8
15＝3＋5＋7
15＝3＋6＋6
15＝4＋4＋7
15＝4＋5＋6
15＝5＋5＋5
答：甜甜一共有7种不同的分法。
【点睛】本题考查了数的拆分，注意每堆最少3个。
11．14，13，12，11，10，9，8
1，2，3，4，5，6，7
14，26，36，44，50，54，56
共有7种不同的围法，其中长8米、宽7米时面积最大。
【详解】略
12．（1）6种；
（2）最少要用25.4元；最多要用52.8元
【分析】（1）买一个茶杯有3种选择，买一个茶盘有2种选择，则用茶杯的选择数乘茶盘的选择数即可得到一共有多少种不同的搭配；
（2）当茶杯和茶盘都选择最便宜的，则用去的钱数最少；当茶杯和茶盘都选择最贵的，则用去的钱数最多，再结合总价＝单价×数量解答即可。
【详解】（1）3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配。
（2）6×2.9＋8
＝17.4＋8
＝25.4（元）
6.8×6＋12
＝40.8＋12
＝52.8（元）
答：最少要用25.4元，最多要用52.8元。
【点睛】掌握搭配的方法以及明确何种情况下用去的钱数最多、何种情况用去的钱数最少是解题的关键。
13．470米
【分析】由“公路两旁栽190棵树”，知道每侧栽树190÷2＝95棵，树之间的间隔数是95－1＝94个，再乘5米就是公路的长度。
【详解】（190÷2－1）×5
＝94×5
＝470（米）
答：这段公路长470米。
【点睛】本题考查了植树问题，关键是知道间隔数＝树的棵数－1，再根据基本的数量关系解决问题。
14．（1）见详解
（2）410元
【分析】（1）根据40人坐船，并且每个船都坐满，没有空位的要求，进行逐一推算即可；
（2）根据不同的租法，依据租一条大船60元，租一条小船50元，进行代数解答即可。
【详解】（1）方案一：全部租小船：4×10＝40（人）；
方案二：大船租两条，小船租7条：2×6＋7×4
＝12＋28
＝40（人）
方案三：大船租4条，小船租4条：4×6＋4×4
＝24＋16
＝40（人）
方案四：大船租6条，小船租1条：6×6＋1×4
＝36＋4
＝40（人）
填格如下：
大船/条 0 2 4 6
小船/条 10 7 4 1
（2）方案一：10×50＝500（元）
方案二：2×60＋7×50
＝120＋350
＝470（元）
方案三：4×60＋4×50
＝240＋200
＝440（元）
方案四：6×60＋1×50
＝360＋50
＝410（元）
500＞470＞440＞410
答：租金最少是410元。
【点睛】此题主要考查学生对租船问题的理解与解答。
15．6种
【分析】由于这三种按照不同的顺序来吃，可以把每种情况都列举出来，第一种：先喝牛奶，再吃面包，最后吃鸡蛋；第二种：先喝牛奶，再吃鸡蛋，最后吃面包；第三种：先吃面包，再喝牛奶，最后吃鸡蛋；第四种：先吃面包，再吃鸡蛋，最后喝牛奶；第五种：先吃鸡蛋，再喝牛奶，最后吃面包；第六种：先吃鸡蛋，再吃面包，最后喝牛奶。由此即可知道当牛奶先吃，会有2种吃法，面包先吃，会有2种吃法，鸡蛋先吃，会有2种吃法，把这几种吃法相加，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
3×2＝6（种）
答：有6种不同的吃法。
【点睛】本题主要考查搭配问题，可以把所有情况都列举出来。
16．2次
【分析】由于甲握了4次手，则甲和其他4人都握了一次，丁握了一次手，则丁只和甲握了一次，由于乙握了3次手，则乙和甲，乙和丙，乙和戊各握了一次；丙握了2次，则丙和甲握了一次，和乙握了一次，由此即可知道戊只和甲、乙各握一次，由此即可解答。
【详解】由分析可知：
甲和乙，丙，丁，戊各握了一次；
丁和甲握了一次；
乙和甲、丙、戊各握了一次。
所以，戊和甲、乙各握一次。
答：戊握了2次手。
【点睛】首先确定每人需要握手的次数，然后再根据条件中已知每人握的次数进行分析是完成本题的关键。
17．48个
【分析】三位数，百位不能为0，有1、3、4、7四种选择；十位，不能和第一位重复，也有四种选择；个位，不能和前两位重复，有三种选择；所以，共有4×4×3＝18种。
【详解】4×4×3
＝16×3
＝48（个）
答：一共可以组成48个没有重复数字的三位数。
【点睛】简单的排列组合，注意不遗漏，不重复按顺序。
18．6种
【分析】小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能是：2红，2黄，2白，1红1黄，1红1白，1黄1白，共有6种不同的情况。
【详解】共有6种不同的情况：2红，2黄，2白，1红1黄，1红1白，1黄1白。
【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法可以解决此类问题。
19．9种
【分析】根据题意，每次取出2张，可能是：2张1元（1＋1＝2元），2张5元（），2张10元，1张1元和1张5元，1张1元和1张10元，1张1元和1张20元，1张5元和1张10元，1张5元和1张20元，1张10元和1张20元，分别计算它们钱数的和即可解答。
【详解】1＋1＝2（元）
5＋5＝10（元）
10＋10＝20（元）
1＋5＝6（元）
1＋10＝11（元）
1＋20＝21（元）
5＋10＝15（元）
5＋20＝25（元）
10＋20＝30（元）
答：共有9种不同的钱数。
【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法列举出所有的搭配方法是解题的关键。
20．0、4、8、10、12、14、16、18、20
【分析】分两次射击所得分数相同与不同进行列举即可。
【详解】两次射击所得分数相同时，可能得到：2个0环，共0环；或2个4环，共8环；或2个8环，共16环；或2个10环，共20环；
两次射击所得分数不相同时，可能得到：1个0环1个4环，共4环；或1个0环1个8环，共8环；或1个0环1个10环，共10环；或1个4环1个8环共12环；或1个4环1个10环，共14环；或1个8环1个10环，共18环
综上可得：小明射击两次，可能得到0、4、8、10、12、14、16、18、20环。
【点睛】本题主要考查列举法解排列组合问题，分清情况讨论即可。
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