2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习
一、选择题
1．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册1.5图形的平移 同步练习---基础篇）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（ ）
A．是一个确定的值 B．有两个不同的值
C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）
A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．无法确定
4．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（ ）
A．320米 B．260米 C．160米 D．100米
5．（2017·巴彦淖尔模拟）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A． B． C．1 D．
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1=2S2
8．（2017·肥城模拟）如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
9．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
二、填空题
10．（华师大版七年级数学下册10.2.1图形的平移同步练习）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 ．
11．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
12．（2017七下·农安期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 ．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3= °．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积 ．
16．（2017七下·嘉兴期末）如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是 cm.
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）
（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）
18．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图所示，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，若要硬化这条小路，且每平方米造价50元，则需要多少元钱？
19．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图
（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
20．（2017七下·商水期末）将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．
（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；
（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．
21．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
22．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数；
（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同
瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，
x+y=5；
（ 2 ）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；
②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．
综上可得：x+y=5或7．
故答案为：B．
【分析】根据两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形，然后分情况得出x、y的值，即可得答案.
3．【答案】C
【知识点】等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，
所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，
当B、D、E不共线时，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等边三角形，
∴DE=AB，
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
当D、B、E共线时，AC+BD=AB．
故答案为：C．
【分析】根据平移的基本性质可得四边形ACEB是平行四边形，再分D、B、E共线或不共线来解答.
4．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米，
∴从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30﹣A=160米，
从而外围围墙的总长度为260米．
故答案为：B．
【分析】根据图形和图中数据可知A+B+C=50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度，合并可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．
故选C．
【分析】先根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，而AB+BE+AE=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可
6．【答案】B
【知识点】菱形的性质；正方形的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为 ，
∴AC=2，
又∵点A′是线段AC的中点，
∴A′C=1，
∴S阴影= ×1×1= ．
故答案为：B．
【分析】由正方形边长为2，可求AC的长，由平移可得重叠部分是正方形，根据菱形面积公式可求重叠部分面积.平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
7．【答案】C
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BC′，
∵点P是直线AA′上任意一点，
∴△ABC，△PB′C′的高相等，
∴S1=S2，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC，△PB′C′的高相等，再由三角形的面积公式可得答案.
8．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，
∴AB∥A′B′，
∵BC=CC′，
∴D为A′B′的中点，
∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6．
故选C．
【分析】根据题意，可求得D为A′B′的中点，则可知△C′DC的面积为△ABC的面积的一半．
9．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（102﹣2）（51﹣1）=5000（米2）．
故选：B．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
10．【答案】200m
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】∵荷塘中小桥的总长为100米，
∴荷塘周长为：2×100＝200（m）
故答案为：200m．
【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
11．【答案】210
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图所示，
这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），
故答案为：210．
【分析】根据平移性质可得这块垫片的周长=4倍的正方形边长+FG+NH，代入求解.
12．【答案】130
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：空白部分表示的草地面积是S=10×15﹣2×10=130，
故答案为：130．
【分析】将阴影部分的面积转化为一个长为10，宽为2的矩形，然后依据空白部分的面积=两个矩形的面积之差求解即可.
13．【答案】512
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5米，3米，
∴地毯的长度为5+3=8（米），
∴地毯的面积为8×2=16（平方米），
∴买地毯至少需要16×32=512（元）．
故答案为：512．
【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5米，3米，从而求出地毯的面积，进而求出答案.
14．【答案】110
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质
【解析】【解答】解：延长直线，如图：
，
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵∠2=∠4+∠5，
∵∠3=∠4，
∴∠2﹣∠3=∠5=110°，
故答案为：110．
【分析】根据平移的性质可得a∥b，根据平行线的性质可求出∠5，再由对顶角相等和三角形的外角性质可求出答案.
15．【答案】48
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意得，DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF．
∴EH=10﹣4=6；
EH：HD=EC：CF，
即 6：4=EC：6，
∴EC=9．
∴S△EFD= ×10×（9+6）=75；
S△ECH= ×6×9=27．
∴S阴影部分=75﹣27=48．
故答案为48．
【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=6，求出梯形DHCF的面积，由阴影部分面积等于梯形ABEH的面积可得.
16．【答案】2；
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过观察图形，将线段AC平移到A1C1的的位置，即就是将AC向下平移AA1的长度，
所以平移的距离的是2cm.
故答案为：2.
17．【答案】（1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （216﹣2x）（108﹣x）=3888﹣72x+ x2，
答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888﹣72x+ x2）m2．
（2）解：把x=1.6代入上式得到，
3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2．
【知识点】代数式求值；平移的性质
【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．
（2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得.
18．【答案】解：在矩形ABCD中，AF∥EC，
又∵AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
在Rt△ABE中，AB=60，AE=100，
根据勾股定理得BE=80，
∴EC=BC﹣BE=4，
所以这条小路的面积S=EC AB=4×60=240（m2）．
240×50=1200元．
答：需要1200元钱．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】四边形ABCD是矩形，则AF∥EC，又AF=CE，进而可判断四边形AECF的形状，继而面积可以利用底边长乘以高进行计算．
19．【答案】（1）解：如图：
；
（2）解：三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab﹣b；②ab﹣b；③ab﹣b
（3）解：40×10﹣10×1=390（m2）．
答：这块菜地的面积是390m2．
【知识点】矩形的性质；平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质和两个折点，可得小路是三个平行四边形；
（2）根据路的形状是矩形，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案；
（3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案.
20．【答案】（1）解：由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，
即△ABC≌△DEF，
∴∠2=∠F=26°，
∵∠B=74°，
∴∠A=180°﹣（∠2+∠B）=180°﹣（26°+74°）=80°；
（2）解：∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，
∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm，
∴△ABC平移的距离为1cm．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】①根据平移的性质求出∠2=∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；
②先求出BE，再根据平移的性质可得BE即为平移距离．
21．【答案】（1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．
∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COF+ ∠FOA
= （∠COF+∠FOA）= ∠AOC=40°．
又OE平分∠COF，
∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；
（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变．
∵BC∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠BOF=∠AOB，
∴∠FBO=∠BOF，
∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，
∴∠OFC=2∠OBC，
即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2= ．
【知识点】平行线的性质；平移的性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据CB∥OA，可得∠C与∠OCA的关系，再根据∠C=∠OAB=100°，根据∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到∠EOB=∠BOF+∠EOF，及可求得答案；
（2）根据∠FOB=∠AOB，即可得到∠AOB：∠AOF=1：2，再根据CB∥OA，可得∠AOB=∠OBF，∠AOF=∠OFC，进而得出结论.
22．【答案】（1）解：如图1中，延长DE交MN于H．
∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP，
∴∠PDH= ∠PDA=35°，
∵PQ∥MN，
∴∠EHB=∠PDH=35°，
∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC，
∴∠EBH= ∠ABC=30°，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65°
（2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H．
∵PQ∥MN，
∴∠QDH=∠DHA= n，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°，
当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H．
∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（ n）°，
又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB，
∴∠BED=（ n）°﹣30°，
当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（ n）°．
综上所述，∠BED=210°﹣（ n）°或（ n）°﹣30°或30°﹣（ n）°
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠EBH，即可解决问题；
（2）分3种情形讨论： 点E在直线MN与直线PQ之间，点E在直线MN的下方，点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题.
1 / 12018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习
一、选择题
1．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册1.5图形的平移 同步练习---基础篇）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同
瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（ ）
A．是一个确定的值 B．有两个不同的值
C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，
x+y=5；
（ 2 ）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；
②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．
综上可得：x+y=5或7．
故答案为：B．
【分析】根据两个全等的直角三角形可以组成一个矩形或一个平行四边形，然后分情况得出x、y的值，即可得答案.
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）
A．AC+BD＞AB B．AC+BD=AB C．AC+BD≥AB D．无法确定
【答案】C
【知识点】等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，
所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，
当B、D、E不共线时，
∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，
∵AB=CE，AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CED是等边三角形，
∴DE=AB，
根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，
即AC+BD＞AB．
当D、B、E共线时，AC+BD=AB．
故答案为：C．
【分析】根据平移的基本性质可得四边形ACEB是平行四边形，再分D、B、E共线或不共线来解答.
4．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（ ）
A．320米 B．260米 C．160米 D．100米
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米，
∴从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30﹣A=160米，
从而外围围墙的总长度为260米．
故答案为：B．
【分析】根据图形和图中数据可知A+B+C=50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度，合并可得出答案.
5．（2017·巴彦淖尔模拟）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．
故选C．
【分析】先根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，而AB+BE+AE=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】菱形的性质；正方形的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为 ，
∴AC=2，
又∵点A′是线段AC的中点，
∴A′C=1，
∴S阴影= ×1×1= ．
故答案为：B．
【分析】由正方形边长为2，可求AC的长，由平移可得重叠部分是正方形，根据菱形面积公式可求重叠部分面积.平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1=2S2
【答案】C
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′∥BC′，
∵点P是直线AA′上任意一点，
∴△ABC，△PB′C′的高相等，
∴S1=S2，
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质可得△ABC，△PB′C′的高相等，再由三角形的面积公式可得答案.
8．（2017·肥城模拟）如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，
∴AB∥A′B′，
∵BC=CC′，
∴D为A′B′的中点，
∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6．
故选C．
【分析】根据题意，可求得D为A′B′的中点，则可知△C′DC的面积为△ABC的面积的一半．
9．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（102﹣2）（51﹣1）=5000（米2）．
故选：B．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
二、填空题
10．（华师大版七年级数学下册10.2.1图形的平移同步练习）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 ．
【答案】200m
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】∵荷塘中小桥的总长为100米，
∴荷塘周长为：2×100＝200（m）
故答案为：200m．
【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
11．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
【答案】210
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图所示，
这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm），
故答案为：210．
【分析】根据平移性质可得这块垫片的周长=4倍的正方形边长+FG+NH，代入求解.
12．（2017七下·农安期末）如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 ．
【答案】130
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：空白部分表示的草地面积是S=10×15﹣2×10=130，
故答案为：130．
【分析】将阴影部分的面积转化为一个长为10，宽为2的矩形，然后依据空白部分的面积=两个矩形的面积之差求解即可.
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
【答案】512
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5米，3米，
∴地毯的长度为5+3=8（米），
∴地毯的面积为8×2=16（平方米），
∴买地毯至少需要16×32=512（元）．
故答案为：512．
【分析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5米，3米，从而求出地毯的面积，进而求出答案.
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3= °．
【答案】110
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；平移的性质
【解析】【解答】解：延长直线，如图：
，
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，
∵∠2=∠4+∠5，
∵∠3=∠4，
∴∠2﹣∠3=∠5=110°，
故答案为：110．
【分析】根据平移的性质可得a∥b，根据平行线的性质可求出∠5，再由对顶角相等和三角形的外角性质可求出答案.
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积 ．
【答案】48
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意得，DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF．
∴EH=10﹣4=6；
EH：HD=EC：CF，
即 6：4=EC：6，
∴EC=9．
∴S△EFD= ×10×（9+6）=75；
S△ECH= ×6×9=27．
∴S阴影部分=75﹣27=48．
故答案为48．
【分析】根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=6，求出梯形DHCF的面积，由阴影部分面积等于梯形ABEH的面积可得.
16．（2017七下·嘉兴期末）如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是 cm.
【答案】2；
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过观察图形，将线段AC平移到A1C1的的位置，即就是将AC向下平移AA1的长度，
所以平移的距离的是2cm.
故答案为：2.
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示）
（2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2）
【答案】（1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （216﹣2x）（108﹣x）=3888﹣72x+ x2，
答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888﹣72x+ x2）m2．
（2）解：把x=1.6代入上式得到，
3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2．
【知识点】代数式求值；平移的性质
【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．
（2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得.
18．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图所示，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，若要硬化这条小路，且每平方米造价50元，则需要多少元钱？
【答案】解：在矩形ABCD中，AF∥EC，
又∵AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
在Rt△ABE中，AB=60，AE=100，
根据勾股定理得BE=80，
∴EC=BC﹣BE=4，
所以这条小路的面积S=EC AB=4×60=240（m2）．
240×50=1200元．
答：需要1200元钱．
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【分析】四边形ABCD是矩形，则AF∥EC，又AF=CE，进而可判断四边形AECF的形状，继而面积可以利用底边长乘以高进行计算．
19．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图
（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
【答案】（1）解：如图：
；
（2）解：三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab﹣b；②ab﹣b；③ab﹣b
（3）解：40×10﹣10×1=390（m2）．
答：这块菜地的面积是390m2．
【知识点】矩形的性质；平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质和两个折点，可得小路是三个平行四边形；
（2）根据路的形状是矩形，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案；
（3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案.
20．（2017七下·商水期末）将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．
（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；
（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．
【答案】（1）解：由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，
即△ABC≌△DEF，
∴∠2=∠F=26°，
∵∠B=74°，
∴∠A=180°﹣（∠2+∠B）=180°﹣（26°+74°）=80°；
（2）解：∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，
∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm，
∴△ABC平移的距离为1cm．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】①根据平移的性质求出∠2=∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；
②先求出BE，再根据平移的性质可得BE即为平移距离．
21．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
【答案】（1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．
∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COF+ ∠FOA
= （∠COF+∠FOA）= ∠AOC=40°．
又OE平分∠COF，
∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；
（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变．
∵BC∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠BOF=∠AOB，
∴∠FBO=∠BOF，
∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，
∴∠OFC=2∠OBC，
即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2= ．
【知识点】平行线的性质；平移的性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据CB∥OA，可得∠C与∠OCA的关系，再根据∠C=∠OAB=100°，根据∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到∠EOB=∠BOF+∠EOF，及可求得答案；
（2）根据∠FOB=∠AOB，即可得到∠AOB：∠AOF=1：2，再根据CB∥OA，可得∠AOB=∠OBF，∠AOF=∠OFC，进而得出结论.
22．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.2 平移 同步练习）如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数；
（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）
【答案】（1）解：如图1中，延长DE交MN于H．
∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP，
∴∠PDH= ∠PDA=35°，
∵PQ∥MN，
∴∠EHB=∠PDH=35°，
∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC，
∴∠EBH= ∠ABC=30°，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65°
（2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H．
∵PQ∥MN，
∴∠QDH=∠DHA= n，
∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°，
当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H．
∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（ n）°，
又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB，
∴∠BED=（ n）°﹣30°，
当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（ n）°．
综上所述，∠BED=210°﹣（ n）°或（ n）°﹣30°或30°﹣（ n）°
【知识点】平行线的性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠EBH，即可解决问题；
（2）分3种情形讨论： 点E在直线MN与直线PQ之间，点E在直线MN的下方，点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题.
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