人教版小学数学五年级下册3.《方体和正方体整理与复习》课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
长方体和正方体
整理与复习
学习目标：
1、通过整理、复习，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及 相邻单位间的进率；
2、进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积及计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
重点：
难点：
对本单元知识进行梳理，形成网络。
灵活运用知识解决实际问题。
长方体和正方体的特征
形体 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长
长方体
正方体
6
个
12
条
8
个
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
6个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
长方体、正方体的表面积、体积、容积、棱长总和
表面积 体积 容积 棱长总和
意义
计算 方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体6个面的总面积
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
m
dm
cm
1m =100dm
1dm =100cm
V长＝abh
V正=a3
V=sh
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
12条棱长的总和
同体积
（从里面量）
长=4(a+b+h)
正=12a
m dm cm
m
dm
cm
L
ml
m dm cm
1m =1000dm
1dm =1000cm
1L=1000ml
1dm =1L
1cm =1ml
1m=10dm
1dm=10cm
如图，长方体鱼缸的长是7dm，宽是3 dm，高是4 dm。
(1) 制作这个鱼缸需要多少玻璃？
(2) 鱼缸的水深是30cm，若鱼缸中放入一些鹅卵石，放入后水上升到32cm，鹅卵石的体积是多少？
一：
探
究
(1) 制作这个鱼缸需要多少玻璃？
7×3+（7×4+3×4）×2
21+（28+12）×2
=
=
=
=
21+40×2
21+80
101（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要玻璃101平方分米。
(2) 鱼缸的水深是30cm，若鱼缸中放入一些鹅卵石，放入后水上升到32cm，鹅卵石的体积是多少？
32-30=2（厘米）=0.2（分米）
7×3×0.2=4.2（立方分米）
方法一：
方法二：
7分米=70（厘米）
3分米=30（厘米）
32-30=2（厘米）
70×30×2=4200（立方厘米）
答：鹅卵石的体积是4200立方厘米。
答：鹅卵石的体积是4.2立方分米。
把一个棱长是0.4m的正方体钢坯锻造成一个长8dm，宽4dm的长方体钢坯。长方体钢坯的高是多少？
二：
探
究
0.4米=4分米
4×4×4=64（立方分米）
64÷（8×4）
=
=
64 ÷32
2（分米）
答：长方体钢坯的高是2分米。
方法一：
方法二：
解：设长方体钢坯的高是x分米。
8×4×x=4×4×4
32x=64
x=2
0.4米=4分米
（1）制作5节白铁皮通风管，每节长2米，横截面积是边长2分米的正方形，每平方米的白铁皮需要150元，做这些通风管一共要多少钱？
思维快车：
难度系数：★★★★★
2分米=0.2(米)
2×0.2×4=1.6(平方米)
1.6×5=8(平方米)
8×150=1200(元)
答：做这些通风管一共要1200元。
思维快车：
难度系数：★★★★★
（2）把三个棱长是2厘米的正方体，摆成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？
方法一：
表面积：
2×2×6×3=72（平方厘米）
2×2×4=16（平方厘米）
72-16=56（平方厘米）
体积：
2×2×2×3=24（立方厘米）
方法二：
或
2×2×14
==
4×14
56（平方厘米）
表面积：
（6×2+6×2+2×2）×2
=
=
=
（12+12+4）×2
28×2
56（平方厘米）
或
6×2×4+2×2×2
=
=
48+8
56 （平方厘米）
体积：
6×2×2=24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米和体积是24立方厘米。
结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课
堂
小
：
温故而知新
学而时习之