数学广角——优化一课一练 人教版四年级数学上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 数学广角——优化一课一练 人教版四年级数学上册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 387.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-18 14:30:41 | ||
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文档简介
数学广角——优化 一课一练（含答案）
人教版 四年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每题5分，共25分）
1．小花完成下面三件家务：扫地8分钟、烧水12分钟、沏茶1分钟。至少要用( )分钟。
2．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
3．一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟9张饼最少需要( )分钟。
4．妈妈早上起床后洗漱用时10分钟，煮饭用时30分钟，吃饭用时10分钟，打扫卫生用时10分钟。可妈妈用了40分钟就做完了。这是她在( )的同时又做了( )。
5．26名少先队员坐车去参观科技馆，每辆小轿车租金是80元，限乘坐4人；每辆面包车租金是100元，限乘坐6人。最省钱的方案租金是( )元。
二、选择题（每题4分，共20分）
6．弟弟感冒了，丽丽准备为他冲泡“感冒颗粒”，需要做以下几件事。①找感冒颗粒2分钟；②打开饮水机烧水6分钟；③拿杯子放药倒水3分钟；④洗杯子3分钟。做这四件事用时最短的是（ ）。
A．①→②→③→④ B．①→④→②→③ C．
7．小华双休日帮妈妈做家务：用全自动洗衣机洗衣服用30分钟；扫地用8分钟；擦家具用16分钟，晾衣服用5分钟，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．30 B．35 C．38
8．小红感冒了，吃药后要赶快休息。找杯子倒水1分钟，等开水降为温水6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。那么小红最少（ ）分钟就可以完成以上事情。
A．13 B．8 C．7
9．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9 B．15 C．18
10．平底锅每次可以同时煎2个馅饼，煎熟1个馅饼需要6分钟（正、反面各3分钟），煎熟5个馅饼至少需要（ ）分钟。
A．15 B．18 C．30
三、判断题（每题4分，共20分）
11．厨师为甲、乙、丙三位客人每人炒一个菜，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要3分钟，要使三人等候总时间最少，厨师应该先为丙客人炒菜。( )
12．一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要25分钟。( )
13．三名同学去量身高、测视力，每项检查都需要2分钟，至少用6分钟三名学生才能完成检查。( )
14．妈妈煮稀饭要25分钟，洗菜要10分钟，炒菜要12分钟，如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，她最少要用37分钟才能做完这些事情。( )
15．妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。妈妈要烙3张饼，至少需要9分钟。( )
四、解答题（35分）
16．参加活动的还有26名学校师生。活动结束后，26名师生准备租车返校，大车每辆限载6人，租一辆大车要60元；小车每辆限载4人，租一辆小车要50元。
（1）怎样安排租车才能恰好把26名师生送回学校？
租车方案 大车 小车 乘坐人数
（2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？
17．有34名同学去旅游，怎样租车最合算？
限乘6人 限乘4人
价格表 面包车：200元/辆 小轿车：150元/辆
18．三（1）班16名同学去公园租自行车，有2人车和3人车。
（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
（2）每辆2人车租金6元：每辆3人车租金8元，最少要用多少钱来租车？
19．某商场洗手液共有两种规格，
洗手液（小袋装）6元/袋，每袋300克。
洗手液（大袋装）9元/袋，每袋500克。
（1）李阿姨要买1800克洗手液，怎样买最便宜？
（2）王阿姨两种包装的洗手液一共买5袋，正好花39元，这5袋洗手液能装满这个瓶子吗？（最多可装2000克）
20．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
21．看图解答。
假设6个菜都不相同，两个厨师炒每个菜的时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．13
【分析】根据题意可知，小明在烧水的时候可以扫地，烧好水后，就可以沏茶，所以至少用12＋1分钟。
【详解】12＋1＝13（分钟）
所以至少要用13分钟。
2．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【详解】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
3．18
一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟9张饼最少需要18分钟。
4． 煮饭 洗漱和打扫卫生
【分析】根据题意，先煮饭用时30分钟，煮饭的同时可以完成洗漱、打扫卫生，可以节约10＋10＝20（分钟），据此即可解答问题。
【详解】据分析可知：
30＋10＝40（分钟）
妈妈早上起床后洗漱用时10分钟，煮饭用时30分钟，吃饭用时10分钟，打扫卫生用时10分钟。可妈妈用了40分钟就做完了。这是她在煮饭的同时又做了洗漱和打扫卫生。
5．460
【分析】用租金除以限乘人数，分别求出每辆小轿车以及每辆面包车每人的租金，尽量多的选择租金便宜的那种车。由此根据总人数及两种车的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，再根据总价＝单价×数量，求出最省钱的方案的租金。
【详解】80÷4＝20（元）
100÷6＝16（元）……4（元）
20＞16
尽量多的租面包车。
26÷6＝4（辆）……2（人）
租4辆面包车，剩下的2人租小轿车时有空位。少租一辆面包车。
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（辆）
租3辆面包车和2辆小轿车时，最省钱。
3×100＋2×80
＝300＋160
＝460（元）
最省钱的方案租金是460元。
6．C
【分析】先打开饮水机烧水6分钟，同时可以找感冒颗粒2分钟以及洗杯子3分钟，随后拿杯子放药倒水3分钟；据此解答。
【详解】根据分析：6＋3＝9（分钟），所以做这四件事用时最短的是。
故答案为：C
【点睛】优化问题注意先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间。
7．B
【分析】扫地、擦家具共需要8＋16＝24分钟，由于用全自动洗衣机洗衣服用30分钟，因此在等待洗好衣服的这30分钟内，可以完成扫地与擦家具这两项家务，洗完衣服后晾衣服用5分钟，因此做完这些事至少要花30＋5＝35分钟。
【详解】先用洗衣机洗衣服，在洗衣服的同时扫地和擦家具，最后晾衣服。
30＋5＝35（分钟）
做完这些事至少要花35分钟。
故答案为：B
【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
8．C
【分析】找杯子倒水→等开水降温（找感冒药→量体温），这样做完这些事情最少需要的时间为找杯子倒水和等开水降温的时间和，据此即可解答。
【详解】1＋6＝7（分钟），所以小红最少7分钟就可以完成以上事情。
故答案为：C
【点睛】本题是优化问题，合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间内完成，这样用时最少。
9．A
【分析】根据题意，要复印3张资料，假设3张资料分别是①号、②号、③号，可以先将①号、②号两个的正面复印好，需要3秒；然后先取出②号，复印①号的反面，再加入③的正面，需要3秒；最后再复印②号的反面和③号的反面，需要3秒，所以最后需要3个3秒，据此解答。
【详解】（秒）
王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（9）秒。
故答案为：A
【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即复印机能放满就尽量放满，不做无用功。
10．A
【分析】当煎2张及以上的饼（两面都要煎），并且锅里只能同时煎两张饼时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×张数；依此计算并选择。
【详解】3×5＝15（分钟），因此煎熟5个馅饼至少需要15分钟。
故答案为：A
11．√
【分析】要使等候总时间最少，应先为花费时间最短的客人炒菜，最后为花费时间最长的客人炒菜，比较三位客人花费时间大小解答。
【详解】3＜5＜6
则丙客人花费时间最少，要使三人等候总时间最少，厨师应该先为丙客人炒菜。
故答案为：√
【点睛】本题考查优化问题，关键是明确按照花费时间从小到大的顺序炒菜时，等候总时间最少。
12．×
【分析】由于5只猫同时吃5条同样大小的鱼经过的时间和一只猫吃一条鱼的时间是相同的，所以5只猫同时吃5条同样大小的鱼也需要5分钟。
【详解】5只猫同时吃5条同样大小的鱼也需要5分钟，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意不要受一些数字的干扰。
13．√
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：同学①量身高，同时，同学②测视力，要用2分钟；再同学②量身高，同时同学③测视力，要用2分钟；最后同学③量身高，同时同学①测视力，再用2分钟；三人做完检查共用了3个2分钟，即6分钟。
【详解】3×2＝6（分钟）
他们至少用6分钟才能全部做完这些检查，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了如何合理安排时间的问题。
14．×
【分析】根据题意，妈妈先煮稀饭，在煮稀饭时，还可以洗菜、炒菜，据此解答即可。
【详解】10＋12＝22（分）
22＜25
所以妈妈煮稀饭要25分钟，洗菜要10分钟，炒菜要12分钟，如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，她最少要用25分钟才能做完这些事情，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的优化问题。
15．√
【分析】当烙2张及以上的饼（两面都要烙），并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并判断。
【详解】3×3＝9（分钟），
妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。妈妈要烙3张饼，至少需要9分钟。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使烙饼需要的时间最短，则每次锅内都应同时烙2张饼。
16．（1）见详解
（2）租2辆小车和3辆大车最省钱。
【分析】(1)两种车的载客人数分别为6人和4人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一亿列举出来，再选择最优方案。
(2）根据总价=单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】（1）如表：
租车方案 大车 小车 乘坐人数
① 5辆 0辆 30人
② 4辆 1辆 28人
③ 3辆 2辆 26人
④ 2辆 4辆 28人
⑤ 1辆 5辆 26人
⑥ 0辆 7辆 28人
答：租2辆小车和3辆大车最省钱。
17．5辆面包车和1辆小轿车
【分析】面包车每人需200÷6＝33（元）……2（元），小轿车每人需150÷4＝37（元）……2（元），所以尽量租面包车，少租小轿车，而且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】200÷6＝33（元）……2（元）
150÷4＝37（元）……2（元）
37＞33，所以租面包车便宜，尽量多租面包车。
34÷6＝5（辆）……4（人）
租5辆面包车，还多4人，刚好再租1辆小轿车。
200×5＋150
＝1000＋150
＝1150（元）
答：租5辆面包车和1辆小轿车最合算。
18．（1）租8辆2人车，或者租5辆2人车和2辆3人车，或者租2辆2人车和4辆3人车
（2）租2辆2人车和4辆3人车；44元
【分析】（1）每辆2人车乘坐人数乘租的辆数可以算出乘坐2人车的人数，每辆3人车乘坐人数乘租的辆数可以算出乘坐3人车的人数，乘坐两种车的人数相加，即可算出乘坐的总人数。
（2）租的2人车辆数乘每辆2人车租金可算出租2人车的租金，租的3人车的辆数乘每辆3人车租金可算出租3人车的租金，两种车的租金相加即可算出租金一共是多少元。
【详解】
2人车/辆 3人车/辆 乘坐人数/人 租金/元
8 0 2×8＝16 6×8＝48
7 1 2×7＋3＝17 6×7＋8＝50
6 2 2×6＋3×2＝18 6×6＋2×8＝52
5 2 2×5＋2×3＝16 6×5＋8×2＝46
4 3 2×4＋3×3＝17 6×4＋8×3＝48
3 4 2×3＋4×3＝18 6×3＋4×8＝50
2 4 2×2＋3×4＝16 6×2＋8×4＝44
1 5 2＋3×5＝17 6＋8×5＝46
0 6 3×6＝18 8×6＝48
（1）答：如果每辆车都坐满，可以租8辆2人车，也可以租5辆2人车和6辆3人车，还可以租租2辆5人车和4辆3人车。
（2）44元＜46元＜48元
答：租2辆2人车和4辆3人车最省钱，最少要用44元钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是利用列举法找到符合题意的租车方案。
19．（1）买3袋大袋装洗手液和1袋小袋装洗手液最便宜
（2）不能
【分析】（1）小袋装洗手液每袋的价钱乘买的袋数可以算出买小袋装洗手液需要的钱数，大袋装洗手液每袋的价钱乘买的袋数可以算出买大袋装洗手液需要的钱数，小袋装洗手液的钱数加上大袋装洗手液的钱数即可算出总钱数。小袋装洗手液每袋的质量乘买的袋数可以算出小袋装洗手液买了多少克，大袋装洗手液每袋的质量乘买的袋数可以算出大袋装洗手液买了多少克，小袋装洗手液的质量加上大袋装洗手液的质量等于1800克。列表算出各种购买方案需要的钱数，选出最省钱的购物方案即可。
（2）列表算出王阿姨购买5袋洗手液的各种购买方案需要的钱数和购买的质量，选出符合条件的购买方案，再将购买的洗手液质量与2000克比较大小即可。
【详解】（1）
大袋洗手液/袋 小袋洗手液/袋 质量/克 钱数/元
3 1 300＋500×3＝1800 6＋9×3＝27
0 6 300×6＝1800 6×6＝36
36元＞27元
答：买3袋大袋装洗手液和1袋小袋装洗手液最便宜。
（2）
大袋洗手液/袋 小袋洗手液/袋 质量/克 钱数/元
5 0 500×5＝2500 9×5＝45
4 1 500×4＋300＝2300 4×9＋6＝42
3 2 500×3＋300×2＝2100 9×3＋6×2＝39
2 3 500×2＋300×3＝1900 9×2＋6×3＝36
1 4 500＋300×4＝1700 9＋6×4＝33
0 5 300×5＝1500 6×5＝30
2100克＞2000克
答：这5袋洗手液不能装满这个瓶子。（最多可装2000克）
【点睛】列表整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
20．至少需要64分钟
【分析】由题图分析可知，爸爸必须开车取资料，则最快的方法是先把妈妈送到商场，然后爸爸返回取资料，爸爸从商场去办公楼取资料，再到健身公园共用：2＋15＋10＋15＝42（分），此时妈妈刚好购物完步行到健身公园，所用时间为：30＋12＝42（分）；两人刚好汇合一起回家。
【详解】10＋2＋（2＋15＋10＋15）＋10
＝12＋42＋10
＝54＋10
＝64（分）
答：至少需要64分钟。
【点睛】本题主要考查最优化问题。
21．见详解
【分析】因为题目要求让每位顾客都尽快吃上饭，那就需要两位厨师每人先炒一个桌的1个菜，炒完后一位厨师继续为已经有一个菜的两位顾客其中之一炒第二个菜，另一位厨师则为第三位顾客炒第一个菜，最后，两位厨师分别炒最后的两个菜，据此解答即可。
【详解】先给前1、2号顾客每人炒一个菜，接下来给1、3号顾客各炒一个菜，最后给2、3号顾客各炒一个菜。（答案不唯一）
理由：这样能使顾客最快吃到第一个菜，并且厨师也用最短的时间把菜炒完。
【点睛】让每位顾客的等待时间相同，且厨师也用最短的时间把菜炒完，是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版 四年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每题5分，共25分）
1．小花完成下面三件家务：扫地8分钟、烧水12分钟、沏茶1分钟。至少要用( )分钟。
2．黄山烧饼是安徽省黄山市的一种特色传统小吃。一个微型烤炉一次最多可以烤2个烧饼，烧饼两面都要烤，每面要烤2分钟。则烤6个烧饼最少要( )分钟。
3．一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟9张饼最少需要( )分钟。
4．妈妈早上起床后洗漱用时10分钟，煮饭用时30分钟，吃饭用时10分钟，打扫卫生用时10分钟。可妈妈用了40分钟就做完了。这是她在( )的同时又做了( )。
5．26名少先队员坐车去参观科技馆，每辆小轿车租金是80元，限乘坐4人；每辆面包车租金是100元，限乘坐6人。最省钱的方案租金是( )元。
二、选择题（每题4分，共20分）
6．弟弟感冒了，丽丽准备为他冲泡“感冒颗粒”，需要做以下几件事。①找感冒颗粒2分钟；②打开饮水机烧水6分钟；③拿杯子放药倒水3分钟；④洗杯子3分钟。做这四件事用时最短的是（ ）。
A．①→②→③→④ B．①→④→②→③ C．
7．小华双休日帮妈妈做家务：用全自动洗衣机洗衣服用30分钟；扫地用8分钟；擦家具用16分钟，晾衣服用5分钟，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．30 B．35 C．38
8．小红感冒了，吃药后要赶快休息。找杯子倒水1分钟，等开水降为温水6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。那么小红最少（ ）分钟就可以完成以上事情。
A．13 B．8 C．7
9．王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9 B．15 C．18
10．平底锅每次可以同时煎2个馅饼，煎熟1个馅饼需要6分钟（正、反面各3分钟），煎熟5个馅饼至少需要（ ）分钟。
A．15 B．18 C．30
三、判断题（每题4分，共20分）
11．厨师为甲、乙、丙三位客人每人炒一个菜，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要3分钟，要使三人等候总时间最少，厨师应该先为丙客人炒菜。( )
12．一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要25分钟。( )
13．三名同学去量身高、测视力，每项检查都需要2分钟，至少用6分钟三名学生才能完成检查。( )
14．妈妈煮稀饭要25分钟，洗菜要10分钟，炒菜要12分钟，如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，她最少要用37分钟才能做完这些事情。( )
15．妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。妈妈要烙3张饼，至少需要9分钟。( )
四、解答题（35分）
16．参加活动的还有26名学校师生。活动结束后，26名师生准备租车返校，大车每辆限载6人，租一辆大车要60元；小车每辆限载4人，租一辆小车要50元。
（1）怎样安排租车才能恰好把26名师生送回学校？
租车方案 大车 小车 乘坐人数
（2）如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？
17．有34名同学去旅游，怎样租车最合算？
限乘6人 限乘4人
价格表 面包车：200元/辆 小轿车：150元/辆
18．三（1）班16名同学去公园租自行车，有2人车和3人车。
（1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
（2）每辆2人车租金6元：每辆3人车租金8元，最少要用多少钱来租车？
19．某商场洗手液共有两种规格，
洗手液（小袋装）6元/袋，每袋300克。
洗手液（大袋装）9元/袋，每袋500克。
（1）李阿姨要买1800克洗手液，怎样买最便宜？
（2）王阿姨两种包装的洗手液一共买5袋，正好花39元，这5袋洗手液能装满这个瓶子吗？（最多可装2000克）
20．爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
21．看图解答。
假设6个菜都不相同，两个厨师炒每个菜的时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．13
【分析】根据题意可知，小明在烧水的时候可以扫地，烧好水后，就可以沏茶，所以至少用12＋1分钟。
【详解】12＋1＝13（分钟）
所以至少要用13分钟。
2．12
【分析】6个烧饼两面都要烤，把6个烧饼分别编号为①、②、③、④、⑤、⑥号，具体操作：第一次烤①、②号烧饼正面；第二次烤①号反面、③号正面；第三次烤②号反面、④号正面；第四次烤③号反面，⑤号正面；第五次烤④号反面，⑥号正面；第六次烤⑤号反面，⑥号反面，经过6次全部烤完，用2乘6即可求出烤6个烧饼最少需要的时间。
【详解】2×6＝12（分钟）
则烤6个烧饼最少要12分钟。
3．18
一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟9张饼最少需要18分钟。
4． 煮饭 洗漱和打扫卫生
【分析】根据题意，先煮饭用时30分钟，煮饭的同时可以完成洗漱、打扫卫生，可以节约10＋10＝20（分钟），据此即可解答问题。
【详解】据分析可知：
30＋10＝40（分钟）
妈妈早上起床后洗漱用时10分钟，煮饭用时30分钟，吃饭用时10分钟，打扫卫生用时10分钟。可妈妈用了40分钟就做完了。这是她在煮饭的同时又做了洗漱和打扫卫生。
5．460
【分析】用租金除以限乘人数，分别求出每辆小轿车以及每辆面包车每人的租金，尽量多的选择租金便宜的那种车。由此根据总人数及两种车的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，再根据总价＝单价×数量，求出最省钱的方案的租金。
【详解】80÷4＝20（元）
100÷6＝16（元）……4（元）
20＞16
尽量多的租面包车。
26÷6＝4（辆）……2（人）
租4辆面包车，剩下的2人租小轿车时有空位。少租一辆面包车。
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（辆）
租3辆面包车和2辆小轿车时，最省钱。
3×100＋2×80
＝300＋160
＝460（元）
最省钱的方案租金是460元。
6．C
【分析】先打开饮水机烧水6分钟，同时可以找感冒颗粒2分钟以及洗杯子3分钟，随后拿杯子放药倒水3分钟；据此解答。
【详解】根据分析：6＋3＝9（分钟），所以做这四件事用时最短的是。
故答案为：C
【点睛】优化问题注意先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间。
7．B
【分析】扫地、擦家具共需要8＋16＝24分钟，由于用全自动洗衣机洗衣服用30分钟，因此在等待洗好衣服的这30分钟内，可以完成扫地与擦家具这两项家务，洗完衣服后晾衣服用5分钟，因此做完这些事至少要花30＋5＝35分钟。
【详解】先用洗衣机洗衣服，在洗衣服的同时扫地和擦家具，最后晾衣服。
30＋5＝35（分钟）
做完这些事至少要花35分钟。
故答案为：B
【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
8．C
【分析】找杯子倒水→等开水降温（找感冒药→量体温），这样做完这些事情最少需要的时间为找杯子倒水和等开水降温的时间和，据此即可解答。
【详解】1＋6＝7（分钟），所以小红最少7分钟就可以完成以上事情。
故答案为：C
【点睛】本题是优化问题，合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间内完成，这样用时最少。
9．A
【分析】根据题意，要复印3张资料，假设3张资料分别是①号、②号、③号，可以先将①号、②号两个的正面复印好，需要3秒；然后先取出②号，复印①号的反面，再加入③的正面，需要3秒；最后再复印②号的反面和③号的反面，需要3秒，所以最后需要3个3秒，据此解答。
【详解】（秒）
王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（9）秒。
故答案为：A
【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即复印机能放满就尽量放满，不做无用功。
10．A
【分析】当煎2张及以上的饼（两面都要煎），并且锅里只能同时煎两张饼时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×张数；依此计算并选择。
【详解】3×5＝15（分钟），因此煎熟5个馅饼至少需要15分钟。
故答案为：A
11．√
【分析】要使等候总时间最少，应先为花费时间最短的客人炒菜，最后为花费时间最长的客人炒菜，比较三位客人花费时间大小解答。
【详解】3＜5＜6
则丙客人花费时间最少，要使三人等候总时间最少，厨师应该先为丙客人炒菜。
故答案为：√
【点睛】本题考查优化问题，关键是明确按照花费时间从小到大的顺序炒菜时，等候总时间最少。
12．×
【分析】由于5只猫同时吃5条同样大小的鱼经过的时间和一只猫吃一条鱼的时间是相同的，所以5只猫同时吃5条同样大小的鱼也需要5分钟。
【详解】5只猫同时吃5条同样大小的鱼也需要5分钟，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意不要受一些数字的干扰。
13．√
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：同学①量身高，同时，同学②测视力，要用2分钟；再同学②量身高，同时同学③测视力，要用2分钟；最后同学③量身高，同时同学①测视力，再用2分钟；三人做完检查共用了3个2分钟，即6分钟。
【详解】3×2＝6（分钟）
他们至少用6分钟才能全部做完这些检查，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了如何合理安排时间的问题。
14．×
【分析】根据题意，妈妈先煮稀饭，在煮稀饭时，还可以洗菜、炒菜，据此解答即可。
【详解】10＋12＝22（分）
22＜25
所以妈妈煮稀饭要25分钟，洗菜要10分钟，炒菜要12分钟，如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，她最少要用25分钟才能做完这些事情，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了简单的优化问题。
15．√
【分析】当烙2张及以上的饼（两面都要烙），并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并判断。
【详解】3×3＝9（分钟），
妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。妈妈要烙3张饼，至少需要9分钟。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使烙饼需要的时间最短，则每次锅内都应同时烙2张饼。
16．（1）见详解
（2）租2辆小车和3辆大车最省钱。
【分析】(1)两种车的载客人数分别为6人和4人，可以只租一种车，也可以租两种车，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的租车方案一亿列举出来，再选择最优方案。
(2）根据总价=单价×数量，分别求出各个方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】（1）如表：
租车方案 大车 小车 乘坐人数
① 5辆 0辆 30人
② 4辆 1辆 28人
③ 3辆 2辆 26人
④ 2辆 4辆 28人
⑤ 1辆 5辆 26人
⑥ 0辆 7辆 28人
答：租2辆小车和3辆大车最省钱。
17．5辆面包车和1辆小轿车
【分析】面包车每人需200÷6＝33（元）……2（元），小轿车每人需150÷4＝37（元）……2（元），所以尽量租面包车，少租小轿车，而且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】200÷6＝33（元）……2（元）
150÷4＝37（元）……2（元）
37＞33，所以租面包车便宜，尽量多租面包车。
34÷6＝5（辆）……4（人）
租5辆面包车，还多4人，刚好再租1辆小轿车。
200×5＋150
＝1000＋150
＝1150（元）
答：租5辆面包车和1辆小轿车最合算。
18．（1）租8辆2人车，或者租5辆2人车和2辆3人车，或者租2辆2人车和4辆3人车
（2）租2辆2人车和4辆3人车；44元
【分析】（1）每辆2人车乘坐人数乘租的辆数可以算出乘坐2人车的人数，每辆3人车乘坐人数乘租的辆数可以算出乘坐3人车的人数，乘坐两种车的人数相加，即可算出乘坐的总人数。
（2）租的2人车辆数乘每辆2人车租金可算出租2人车的租金，租的3人车的辆数乘每辆3人车租金可算出租3人车的租金，两种车的租金相加即可算出租金一共是多少元。
【详解】
2人车/辆 3人车/辆 乘坐人数/人 租金/元
8 0 2×8＝16 6×8＝48
7 1 2×7＋3＝17 6×7＋8＝50
6 2 2×6＋3×2＝18 6×6＋2×8＝52
5 2 2×5＋2×3＝16 6×5＋8×2＝46
4 3 2×4＋3×3＝17 6×4＋8×3＝48
3 4 2×3＋4×3＝18 6×3＋4×8＝50
2 4 2×2＋3×4＝16 6×2＋8×4＝44
1 5 2＋3×5＝17 6＋8×5＝46
0 6 3×6＝18 8×6＝48
（1）答：如果每辆车都坐满，可以租8辆2人车，也可以租5辆2人车和6辆3人车，还可以租租2辆5人车和4辆3人车。
（2）44元＜46元＜48元
答：租2辆2人车和4辆3人车最省钱，最少要用44元钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是利用列举法找到符合题意的租车方案。
19．（1）买3袋大袋装洗手液和1袋小袋装洗手液最便宜
（2）不能
【分析】（1）小袋装洗手液每袋的价钱乘买的袋数可以算出买小袋装洗手液需要的钱数，大袋装洗手液每袋的价钱乘买的袋数可以算出买大袋装洗手液需要的钱数，小袋装洗手液的钱数加上大袋装洗手液的钱数即可算出总钱数。小袋装洗手液每袋的质量乘买的袋数可以算出小袋装洗手液买了多少克，大袋装洗手液每袋的质量乘买的袋数可以算出大袋装洗手液买了多少克，小袋装洗手液的质量加上大袋装洗手液的质量等于1800克。列表算出各种购买方案需要的钱数，选出最省钱的购物方案即可。
（2）列表算出王阿姨购买5袋洗手液的各种购买方案需要的钱数和购买的质量，选出符合条件的购买方案，再将购买的洗手液质量与2000克比较大小即可。
【详解】（1）
大袋洗手液/袋 小袋洗手液/袋 质量/克 钱数/元
3 1 300＋500×3＝1800 6＋9×3＝27
0 6 300×6＝1800 6×6＝36
36元＞27元
答：买3袋大袋装洗手液和1袋小袋装洗手液最便宜。
（2）
大袋洗手液/袋 小袋洗手液/袋 质量/克 钱数/元
5 0 500×5＝2500 9×5＝45
4 1 500×4＋300＝2300 4×9＋6＝42
3 2 500×3＋300×2＝2100 9×3＋6×2＝39
2 3 500×2＋300×3＝1900 9×2＋6×3＝36
1 4 500＋300×4＝1700 9＋6×4＝33
0 5 300×5＝1500 6×5＝30
2100克＞2000克
答：这5袋洗手液不能装满这个瓶子。（最多可装2000克）
【点睛】列表整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
20．至少需要64分钟
【分析】由题图分析可知，爸爸必须开车取资料，则最快的方法是先把妈妈送到商场，然后爸爸返回取资料，爸爸从商场去办公楼取资料，再到健身公园共用：2＋15＋10＋15＝42（分），此时妈妈刚好购物完步行到健身公园，所用时间为：30＋12＝42（分）；两人刚好汇合一起回家。
【详解】10＋2＋（2＋15＋10＋15）＋10
＝12＋42＋10
＝54＋10
＝64（分）
答：至少需要64分钟。
【点睛】本题主要考查最优化问题。
21．见详解
【分析】因为题目要求让每位顾客都尽快吃上饭，那就需要两位厨师每人先炒一个桌的1个菜，炒完后一位厨师继续为已经有一个菜的两位顾客其中之一炒第二个菜，另一位厨师则为第三位顾客炒第一个菜，最后，两位厨师分别炒最后的两个菜，据此解答即可。
【详解】先给前1、2号顾客每人炒一个菜，接下来给1、3号顾客各炒一个菜，最后给2、3号顾客各炒一个菜。（答案不唯一）
理由：这样能使顾客最快吃到第一个菜，并且厨师也用最短的时间把菜炒完。
【点睛】让每位顾客的等待时间相同，且厨师也用最短的时间把菜炒完，是解答本题的关键。
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答案第1页，共2页