人教版八年级上19.2.2一次函数课件
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上19.2.2一次函数课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-13 14:43:32 | ||
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文档简介
课件27张PPT。19.2.2一次函数(1) 学习目标：
1、理解并熟记什么是一次函数。
2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。
3、灵活掌握一次函数的性质。
4、会画并灵活应用一次函数图像。
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系. 分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成 y=－6x+5y = - 6x +5问题：当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，
y=-6×0.5+5=2℃
讨论与思考 思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；解：C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化解：G=h-105解：y=0.1x+22解：y=-5x+50 (0≤x≤10)观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分
别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和， 即y=kx+b的形式 7，-35tC-105hG0.1, 22xy-5,50xy归纳与总结一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数和一次函数有什么区别和联系?
联系：正比例函数是一种特殊的一次函数，
一次函数不一定是正比例函数。区别：一次函数有常数项，
正比例函数没有常数项。y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.k和b的值是？是一次函数，k=-3，b=-4不是是正比例函数，也是一次函数不是不是练习D3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .n=2m≠23.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.应用迁移,巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当
m= 时,函数为正比例函数y= x(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数2.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每
千米用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随
行使路程x(单位:千米)变化的函数关系式,
并写出自变量x的取值范围.y是x的一次
函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
自变量x的取值范围是0≤x≤10
y是x的一次函数.3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度.解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒思考 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像比较两函数图像的相同点和不同点，填表：
动手 观察 思考这两个函数的图像形状都是直线，并且倾斜程度相同。函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点（0，5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。
结论：一次函数y=kx+b的图象是一条
_____,我们称它为直线y=kx+b，它可
以看作由________平移___个单位长度
而得到
直线直线y=kx|b| （当b>0时，向上平移；当 b<0，向下平移）
猜想：考虑一次函数y=kx+b的图像是什么形状？
它与直线y=kx有什么关系？(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下2上3课堂练习：1：你会画出函数
y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？yxo11····y=2x-1 y=-0.5x+1 -1110.5动手画一画方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画 ，再向 平移 个 单位I I I I II I I I I1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上12yxo11··y=2x-1y=-2x+l2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1y=-x-1并思考：
一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？-1-1yxo11··y=2x-1y=-2x+l探究：y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1y=-x-1-1-1当k>0时,
直线从左向右上升，
即y随x的增大而增大。当k<0时,
直线从左向右下降，
即y随x的增大而减小。K决定直线的变化趋势b>0时，直线交y的正半轴；b<0时，直线交y的负半轴b决定直线与y轴交点的位置小试牛刀（1）对于函数y=5x+6,k=__,b=__,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而____.增大减小56（2）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_____），与x轴交于（_____）0，-63， 0说一说你这节课有什么收获？ 1、怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
的函数，叫做一次函数。2、会区分一次函数与正比例函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
说一说你这节课有什么收获？3、怎么画一次函数图像？一次函数y=kx+b的图象是一条_____,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由________平移___个单位长度而得到
直线直线y=kx|b|（当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移）
平移法、描点法说一说你这节课有什么收获？4、一次函数y=kx+b的性质当k>0时,
直线从左向右上升，
即y随x的增大而增大。当k<0时,
直线从左向右下降，
即y随x的增大而减小。K决定直线的变化趋势b>0时，直线交y的正半轴；
b<0时，直线交y的负半轴.b决定直线与y轴交点的位置
1、理解并熟记什么是一次函数。
2、理解正比例函数与一次函数的区别和联系。
3、灵活掌握一次函数的性质。
4、会画并灵活应用一次函数图像。
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系. 分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成 y=－6x+5y = - 6x +5问题：当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，
y=-6×0.5+5=2℃
讨论与思考 思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；解：C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化解：G=h-105解：y=0.1x+22解：y=-5x+50 (0≤x≤10)观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分
别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和， 即y=kx+b的形式 7，-35tC-105hG0.1, 22xy-5,50xy归纳与总结一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数和一次函数有什么区别和联系?
联系：正比例函数是一种特殊的一次函数，
一次函数不一定是正比例函数。区别：一次函数有常数项，
正比例函数没有常数项。y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.k和b的值是？是一次函数，k=-3，b=-4不是是正比例函数，也是一次函数不是不是练习D3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .n=2m≠23.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.应用迁移,巩固提高1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数
(2)此函数为一次函数解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当
m= 时,函数为正比例函数y= x(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数2.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每
千米用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随
行使路程x(单位:千米)变化的函数关系式,
并写出自变量x的取值范围.y是x的一次
函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
自变量x的取值范围是0≤x≤10
y是x的一次函数.3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度.解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒思考 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像比较两函数图像的相同点和不同点，填表：
动手 观察 思考这两个函数的图像形状都是直线，并且倾斜程度相同。函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点（0，5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。
结论：一次函数y=kx+b的图象是一条
_____,我们称它为直线y=kx+b，它可
以看作由________平移___个单位长度
而得到
直线直线y=kx|b| （当b>0时，向上平移；当 b<0，向下平移）
猜想：考虑一次函数y=kx+b的图像是什么形状？
它与直线y=kx有什么关系？(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下2上3课堂练习：1：你会画出函数
y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？yxo11····y=2x-1 y=-0.5x+1 -1110.5动手画一画方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画 ，再向 平移 个 单位I I I I II I I I I1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上12yxo11··y=2x-1y=-2x+l2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1y=-x-1并思考：
一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？-1-1yxo11··y=2x-1y=-2x+l探究：y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1y=-x-1-1-1当k>0时,
直线从左向右上升，
即y随x的增大而增大。当k<0时,
直线从左向右下降，
即y随x的增大而减小。K决定直线的变化趋势b>0时，直线交y的正半轴；b<0时，直线交y的负半轴b决定直线与y轴交点的位置小试牛刀（1）对于函数y=5x+6,k=__,b=__,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而____.增大减小56（2）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （_____），与x轴交于（_____）0，-63， 0说一说你这节课有什么收获？ 1、怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
的函数，叫做一次函数。2、会区分一次函数与正比例函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
说一说你这节课有什么收获？3、怎么画一次函数图像？一次函数y=kx+b的图象是一条_____,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由________平移___个单位长度而得到
直线直线y=kx|b|（当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移）
平移法、描点法说一说你这节课有什么收获？4、一次函数y=kx+b的性质当k>0时,
直线从左向右上升，
即y随x的增大而增大。当k<0时,
直线从左向右下降，
即y随x的增大而减小。K决定直线的变化趋势b>0时，直线交y的正半轴；
b<0时，直线交y的负半轴.b决定直线与y轴交点的位置