第五单元《一元一次方程》作业设计（无答案）2023-2024学年度北师大版数学七年级上册

七年级数学上册第五单元作业设计
一、单元信息
基本 信息 学 科 年 级 学 期 教材版本 单元名称
数 学 七年级 第一学期 北师版 一元一次方程
单元 组织 方式 团自然单元 重组单元
课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 认识一元一次方程 第 5.1 (P130-132)
2 认识一元一次方程 第 5.1 (P132-134)
3 求解一元一次方程—移项 第 5.2 (P135-136)
4 求解一元一次方程—去括号 第 5.2 (P137-138)
5 求解一元一次方程—去分母 第 5.2 (P138-140)
6 应用一元一次方程—水箱变高了 第 5.3 (P141-144)
7 应用一元一次方程—打折销售 第 5.4 (P145-146)
8 应用一元一次方程—“希望工程”义演 第 5.5 (P147-149)
9 应用一元一次方程—追赶小明 第 5.6 (P150-151)
二、单元分析
(一) 课标要求
了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程，掌握等式的性质，能 利用他们探究一元一次方程的解法，能够以一元一次方程为工具解决一些简单的 实际问题，包括列方程，求解方程和解释结果的实际意义与合理性。
在“过程与方法”方面：根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，
1
(
丰
富的问题情境
) (
一
元一次方程
) (
含
义
) (
运用方程解决实际问
题
)解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效 的数学模型；在“情感态度与价值观”方面：在经历建立方程模型解决实际问题 的过程中，体会数学的应用价值。培养学生学习数学的兴趣和信心，激发学习数 学的激情。
(二) 教材分析
1.知识网络
方程
解 一 元 一 次 方 程
2.内容分析
一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：
第一个方面的内容是等式的性质以及方程、一元一次方程的有关概念;
第二个方面的内容是解一元一次方程的步骤以及列一元一次方程解应用题。
方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从代数中关于方程的分 类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。其中，根 据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点，教材中列方程 解应用题是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论， 是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。学生能否正确的以方程 为工具分析问题、解决问题是解方程和列一元一次方程解应用题的关键。
解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学习重点在于使学生能根 据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法， 能运用一元一次方程解决实际问题.
2
在本章,对一元一次方程解法的讨论始终贯穿全章。教材首先让学生认识等 式的性质，从而自然地产生解方程的方法;接下来，教材又分别讨论了“移项” 和“合并(同类项)”，接着引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出 解一元一次方程的一般步骤。另外，为切实提高利用方程解决实际问题能力，本 章最后几节安排了“实际问题和一元一次方程”的内容，选择了几个具有一定综 合性的问题，设置了若干探究点，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型 化的思想提到新的高度。使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知 识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高.
(三) 学情分析
从学生的认知规律看:学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性 质,在第三章代数式里又学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储 备.学生已经会解简单的一元一次方程，成绩好的学生已经会解较复杂的一元一 次方程，一些学习困难的学生可能不知从何着手，而大部分学生对于解方程的依 据(等式的两个基本性质)没有根本上的理解.因此大部分学生在列方程解应用题 时，存在常见的认知误区和思维障碍:
(1)利用等式性质 1 时，对等式两边同时加上或减去一个代数式不习惯.
(2)利用等式性质 2 时，对等式两边同除以一个数时，忽略该数不能是 0.
(3)用移项法解方程时，当所移项数较多时，忽略了个别项的变号.
(4)去分母时 ,漏乘了方程中不含分母的项.
(5)去括号时，不注意括号前面的符号,使某些项该变号时，不知道变号，特 别是括号前面是“一”号时，只知道对括号内的首项变号，忽略后面的各项也要 变号.
(6)列方程解应用题时，找不准问题中的相等关系，造成所列方程错误.
(7)对方程的解缺乏检验,特别是在解决实际问题时，是方程的解未必是这个 问题的解.
另外学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程 也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是这样的，作为教师 应鼓助学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择 合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
3
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级 (上) 学生已经具有一定的自主学 习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自 己是一个发现者、研究者和探索者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完 善，数学的运算能力、推理能力以及应用所学知识解决生活中实际问题能力尚且 不足。因此，应加强一元一次方程与整式之间的联系的应用练习，强化运用“等 式的基本性质”“整式的运算法则”等简化一元一次方程的求解，架通学生思维 的“桥梁”，提升学生的数学运算、代数推理等能力；同时，还应加强从实际问 题中找出相等关系，列出相应的方程的练习，培养学生的数学建模素养。
三、单元学习与作业目标
1.通过作业练习，让学生熟练掌握方程和方程的解、一元一次方程及相关概 念；会解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤。掌握等式的基本性质及其 在方程中的作用，培养学生的数学运算素养及逻辑推理能力；
2.通过作业练习，让学生根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求
解，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。体会数学与现实世界的密 切联系，提升学生分析问题和解决问题的能力；
3.通过作业练习，让学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会 方程思想、建模思想及方程的应用价值。培养学生建模思想、化归思想及数学理 性思维。
四、单元作业设计思路
1.作业设计要符合义务教育数学课程标准中关于合理设计与实施书面测验 的要求。
2.作业设计要与学习目标匹配。体现“教学评”一致性的理念，把评价嵌入 作业之中，充分发挥评价的激励学生学习和改进教师教学的功能。
3.严格控制作业的量，符合书面作业的时间要求。切实减轻学生过重的作业 负担，落实“双减”要求。
4.多元、分层、融合性相结合的原则，作业的内容要适合各个层次的学生需
求，每个层次的学生都有适合自己的作业；多样化、菜单式的作业为不同学生的 发展提供了契机，而不同学科作业的整合，更是为发挥学生的学科专长提供了发 展空间。在作业的多元、分层、融合中实现学生的全面及个性特长的发展。
4
5.在进行作业设计时，要注重作业的梯度、联系生活、类型丰富、文化拓展 等。数学学习过程，也是传承“数学文化”的过程，我们结合学段知识，让学生 在学习数学的过程中真正感受到数学文化，产生文化共鸣。
6.在进行作业设计时，加强评价方式的多元化和特色批改。
五、课时作业
第一课时 (5.1 (1) 认识一元一次方程)
作业 1 (基础性作业)
1. 作业内容
(1) 选择题： 已知下列方程：① x 2 = ；② 0.3x = 1 ；③ = 5x + 1；
④ x2 4x = 3 ；⑤ x = 6 ；⑥ x + 2y = 0. 其中一元一次方程的个数是 ( )
A ．2 B ． 3 C ．4 D ． 5
(2) 填空题：①已知关于 x 的一元一次方程 xm+2 = 0 ，求得 m＝________．
②已知方程(m-4)x+2＝2009 是关于x 的一元一次方程，则 m 的取值范 围是________．
③若(m 2)x|m|1 = 5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为________．
(3) 填空题：为了预防病毒，小明家要做一次大扫除给全家消毒，准备购 买 A、B 两种不同的消毒液：每瓶 A 种消毒液比每瓶 B 种消毒液少1元， 小明买了 2 瓶 A 种消毒液和 3 瓶 B 种消毒液，一共花了 13 元，如果设 每瓶 A 种消毒液为 x 元，根据题意列出方程__________.
(4) 填空题：一个长方形的周长为 30 cm，若这个长方形的长减少 1 cm， 宽增加 2 cm，就可成为一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程 为__________.
2. 时间要求 (10 分钟以内)
3. 评价设计
作业评价表
5
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4. 作业分析与设计意图
作业第 (1) 题考查学生对一元一次方程的理解与掌握，让学生体会数学中 熟知且理解定义是解题的关键；第 (2) 题考查学生对一元一次方程的理解和应 用一元一次方程的定义解决相关问题，培养学生数学抽象和数学运算素养，激发 学生探究问题的热情，让本节课的重点知识得以落实；第 (3) 题一元一次方程 的应用，让学生经历和体验运用方程解决实际问题的过程，认识到利用方程解决 问题的关键是建立等量关系，培养学生用数学知识分析问题、解决问题的能力， 让学生体会找等量关系是列一元一次方程式的核心；第 (4) 题通过图形的变化， 让学生经历具体实例的抽象概括过程，培养学生分析和转化能力，使本节课的难 点得以突破；本题考查学生用一元一次方程解决实际问题能力，找等量关系是解 题关键，同时培养学生建模思想。
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作业 2 (发展性作业)
1. 作业内容
(1) 选择题：在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有 人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现 有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则 还差 4 元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于 x的方程符合题 意的是( )
A．8x－3＝7x＋4 B．8(x－3)＝7(x＋4)
C．8x＋3＝7x－4 D. x－3＝ x＋4
(2) 据下列条件列出方程．
学校与公园相距 1800 米，现有甲、乙两人从学校到公园，走这段路甲 用 20 分钟，乙用 30 分钟，如果乙比甲早 5 分钟出发，问甲用多少时间 追上乙？
(3) 在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多 20%,乙班植树的棵数比 甲班的一半多 10.设乙班植树 x棵. (从下列 3 小问中任选一或几问进 行解答)
①列两个不同的含 x的代数式表示甲班植树的棵数;
②根据题意列出含未知数 x的方程;
③检验乙班、 甲班植树的棵数是不是分别为 25 和 35.
2. 时间要求 (10 分钟)
3. 评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
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答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题让学生体会到方程在解决实际问题中的优越性和重要性，利 用本题融入数学史和数学文化；让学生了解数学是一门具有悠久历史的学科，在 我国源远流长，先人们凭着自己的智慧和勤奋，对世界的数学发展做出了重要的 贡献；第 (2) 题利用等量关系构建方程，培养学生的逻辑推理能力，考查学生 用一元一次方程解决实际问题的能力，培养学生在方程建模过程中多角度地思考 问题；第 (3) 题让学生进一步认识到运用方程解决实际问题的关键是建立相等 关系，培养学生方程思想的同时提高学生抽象概括能力，利用一元一次方程解决 实际问题，培养学生将知识转化成解决问题的工具，学为我用，突破本课难点， 让学生从中有选择的解答， 目的是提供“菜单式”作业，增加差异性培养。
第二课时 (5.1 (2) 认识一元一次方程)
作业 1 (基础性作业)
1.作业内容
8
(1) 下列结论中正确的是 ( )
A．在等式3a 6 = 3b +5 的两边都除以 3，可得等式 a 2 = b + 5 ．
B．如果 2 = x ，那么 x = 2 ．
C．在等式 5 = 0. 1x 的两边都除以0. 1 ，可得等式x = 0.5 ．
D．在等式7x = 5x + 3 的两边都减去 x 3 ，可得等式 6x 3 = 4x + 6 ．
(2) 如图所示，两个天平都平衡，那么与6 个球体质量相等的正方体的个 数为_____．
(3) 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并 说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的。
①如果 ，那么 _________，根据_________________；
②如果－2x=2y，那么 x=_________，根据_____________________；
③如果 x=3x+2，那么 x-_________=2，根据____________________.
(4) 用等式的基本性质解下列方程：① 4x+7=3； ② x ﹣ x=4．
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
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答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题学生在小学里已经学过等式的性质，已有了必要的知识储备， 有可能遇到的思维障碍是对代数式不习惯，此题对式子的判断，考查学生对等式 基本性质掌握和代数式的概念的理解，培养学生数学运算和数学抽象能力；第(2) 题利用等式的传递性解决实际问题，培养学生问题转化能力，本题设计趣味性问 题， 目的激发学生的学习兴趣；第 (3) 题对式子的变形和等式性质的填空，考 查学生对等式基本性质的灵活运用，培养学生数学运算和逻辑推理能力，旨在帮 助学生提升探究问题的热情，使本节重点落实；第 (4) 题利用等式的基本性质 解方程，将方程变形为“ax=b”的形式，然后再变形为“x=c”的形式，培养学 生数学运算核心素养及数感，提升学生数学思维。
作业 2 (发展性作业)
1. 作业内容
(1) 下列各式运用等式的性质变形,错误的是 ( )
A. 若 ac＝bc，则 a＝b B. 若 b＝a，则 a＝b
C. 若－a＝－b，则 a＝b D. 若 (m2＋1) a＝ (m2＋1) b，则 a＝b
(2) 老师在黑板上写了一个等式(a + 3)x = 4(a + 3) ．王聪说x = 4 ，刘敏说不一
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定，当x 4 时，这个等式也可能成立．
①你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；
②你能求出当a = 2 时(a + 3)x = 4(a + 3) 中x 的值吗？
(3) 已知关于 x 的方程 kx+m=x+4 ,当 k.m 为何值时:①方程有唯一解；② 方程有无数个解；③方程无解？
2.时间要求 (10 分钟)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题考查等式的基本性质，掌握基本性质 2 是解题关键，要求学
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生深刻理解等式的基本性质，使本节重点得以落实；培养学生运算能力，提升学 生探究问题的热情；第 (2) 题利用学生好奇心设疑，培养学生善于思考的学习 习惯， 旨在突破本节易错点：等式的性质 2 (除数不能为0)；第 (3) 题判断方 程解的情况，培养学生由“未知”化归为“旧知”的解决问题的策略，培养学生重 论据，有条理的思维品质，培养学生逻辑推理能力，根据等式基本性质归纳出方 程解的个数所具备的条件，从而求出 k ，m 的取值。
第三课时 (5.2 (1) 求解一元一次方程--移项)
作业 1 (基础性作业)
1. 作业内容
(1)在解方程x ﹣ 2＝4x+5 时，下列移项正确的是 ( )
A.x+4x＝5 ﹣ 2 B.x+4x＝2+5
C.x ﹣ 4x＝5+2 D.x ﹣ 4x＝ ﹣ 2 ﹣ 5
(2)解下列方程：① 2x 3 = x + 1 ； ② 4 m = 7 ；
③ 2x 19 = 7x + 6 ； ④ x 1 = x + 3
(3)下面是两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月租费 50 元/月 10 元/月
本地通 话费 0.30 元/分 0.5 元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费 用一样？
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
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评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题对方程选择，考查学生对移项变形的掌握，注意移项要变号， 培养学生的模型观念和数学抽象素养，通过本题让学生再次体会移项要变号，突 破难点：第(2)题解方程，考查学生对移项方法的掌握和应用，会解“ax+b=cx+d” 类型的方程，体会解法中蕴含的“化归”思想,培养学生根据方程的特点，灵活 运用步骤解方程；第 (3) 题从身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实生活 的紧密联系，让学生感受数学的应用价值，本题考查利用一元一次方程解决生活 中的问题的能力，寻找等量关系是解题的关键。
作业 2 (发展性作业)
1.作业内容
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(1) 规定一种新运算法则：a※b = a2 + 2ab ，例如3 ※(一2) = 32 + 2 3 (一2) = 一3 、
①求(一2)※3 的值； ②) 若1※x = 3 ，求(一2) ※x 的值．
(2)刘明同学在解一元一次方程 x 一 3 = x + 3 时，不小心把？处x 的系数弄 得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是x = 一 1 (邻
桌的答案是正确的)，刘明同学便由此计算出了 处x 的系数，那么这个 系数是_________．
(3) 关于 x 的方程 x-2m=-3x+4 与 2-m=x 的解互为相反数．
①求m 的值； ②求这两个方程的解．
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价
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为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题创新型问题，激发学生兴趣，提升学生探究问题的热情，培 养学生阅读理解能力，本题考查了有理数运算和代入求值，同时涉及了解一元一 次方程，灵活掌握混合运算是解题的关键；第 (2) 题利用方程的解的意义解决 数学问题，培养学生将“未知”问题转化为“已知”问题进行解决的能力；第 (3) 题考查了相反数的定义和一元一次方程的解法,掌握解方程的方法是解题关键， 本题设计“新知”和“旧知”的融合，既培养学生逻辑思维能力和运算能力，又 提醒学生“温故而知新”。
第四课时 (5.2 (2) 求解一元一次方程--去括号)
作业 1 (基础性作业)
1. 作业内容
(1) 解方程 2(2x+ 1) = x ，以下去括号正确的是( )
A． 4x + 1 = x B． 4x + 2 = x C． 4x 1 = x D． 4x 2 = x
(2) 下列变形中：①将方程 3x＝ ﹣ 4 的系数化为 1，得 x＝ ﹣ ；②将方程 5＝2 ﹣ x移项得 x＝5 ﹣ 2；③将方程 2 (2x﹣ 1) ﹣ 3 (x﹣ 3) ＝1 去括号 得 4x﹣ 2 ﹣ 3x+9＝1；其中正确的变形有______
(3) 解方程：①5x=3 (x ﹣ 4) ; ②- (x ﹣ 2) ﹣ 1=x ﹣ 2 (2x+ ) ;
③2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1).
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
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答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题对方程的选择，考查学生去括号法则的应用，培养学生数学 抽象和数学运算素养，本题考查去括号法则，掌握去括号法则是解题关键；第 (2) 题对解一元一次方程步骤的判断，考查学生对每一步依据的应用，培养学生的抽 象能力和运算能力；第 (3) 题考查学生对解一元一次方程每一个步骤的掌握程 度，培养学生运算能力及根据方程不同的特点灵活解题，培养学生分析问题和解 决问题的能力。
作业 2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 如果 5x+3 与－2x+9 是互为相反数，则 x－1 的值是______
(2)在解方程 3(x＋1)－2(x－1)＝2(x－1)－2(x＋1)时，我们可以将x＋1， x－1 分别看成一个整体进行移项、合并同类项，得 5(x＋1)＝4(x－1)， 进而求得 x＝－9.这种方法叫整体求解法．请用这种方法解下面的方程：
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5(2x＋3)－3(x－2)＝2(x－2)－(2x＋3)．
(3) 解方程： (x + 14) = (x + 20)
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题考查学生对新旧知识的综合应用，培养学生的逻辑推理和数 学运算素养，本题考查了相反数、解一元一次方程及代数求值；第 (2) 题培养 学生的数感、运算能力和整体代换思想，提升学生的理性思维，本题是创新性问 题，解题关键是弄清题意，整体求解；第 (3) 题解具有分母的方程，培养学生
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(
x
－1
3
x
＋1
)自学习惯和“特化”思想，让学生主动参与数学探索，培养创新意识，同时为下 一节课的教学做铺垫。
第五课时 (5.2 (3) 求解一元一次方程--去分母)
作业 1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 在解方程 ＋x＝ 时，方程两边同时乘 6，去分母后，正确的 3 2
是( )
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D. (x－1)＋x＝3(x＋1)
(
(2) 解方程 1－ ＝ 去分母后，得________
.
6
3
(3) 解下列方程
：
)10x－1 2x＋1
(
x
+
2
2
x
1
2
x
4
x
4
)① (2x + 14) = 4 2x ；② 3 2 = 1 ； ③ 3 = 6 .
(
(4)
当
x
= _____ 时，
x
－ 的值等于 2.
3
)1 + x
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
18
(
3
x
+
1
x
+ .
)
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题去分母的选择，考查学生对去分母时易错点的掌握情况，培 养学生数学运算和逻辑推理的核心素养，本题主要考查去分母，掌握等式基本性 质是解题关键；第 (2) 题去分母，考查学生对等式性质 2 的理解和应用，易错 点是漏乘不含分母的项和分子是多项式时不加括号，用好等式基本性质是解题关 键，旨在提升学生数学运算能力；第 (3) 题解方程，考查一元一次方程的解法， 培养学生的运算能力，提升学生探究问题的热情，使本节课的重点知识得以落实， 掌握解一元一次方程的步骤是解题关键；第 (4) 题让学生初步体会用方程“建 模”解决问题，培养学生数学建模的素养。
作业 2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 小明的练习册上有一道解方程题，他在解方程 = 1一 去分母 5 5
时，方程右边的 1 没有乘 5，因而求得的解为x=- ，请你求出. 的
值，并正确地解方程。
(2) 解方程：
19
x - ))| - 8 = + 1
(3) 一列长为 150m 的火车，以 15m/s 的速度通过 600m 的隧道，则这列火 车完全通过此隧道所需时间是________s．
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学就在我们身边， 培养学生解题的灵活性和解决问题的理性思维，本题考查解一元一次方程和方程 的解，掌握方程的解的概念和解一元一次方程的步骤是解题的关键；第 (2) 题
20
(
C
．
)考查学生解方程的敏捷性、灵活性，培养学生的创新的能力，考查一元一次方程 的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键；第 (3) 题考查学生运用新的 知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模的核心素养，强化运用“一元一 次方程”解决“行程问题”，画线段图找出等量关系是解题关键。
第六课时 (5.3 应用一元一次方程—水箱变高了)
作业 1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 根据图中给出的信息，可列正确的方程是( )
(
\
2
) \
2
)
)A．" 根(| 8 )|2 x = " 根(| 6 )|2 根 (x + 5)
π 根 ( 8 )2 = π 根 ( 6 )2 根 (x - 5)
B ． 2 2
21
π 根82 x = π 根62 根 (x + 5)
D． π 根82 x = π 根62 根5
(2) 用直径为 4cm 的圆钢，铸造 3 个直径为 2cm，高为 16cm 的圆柱形零件， 那么需要截取圆钢____________cm。
(3) 若用一根长60cm 的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的 1.5 倍，则此 长方形的面积是多少。
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键在于利用题 中的等量关系列出方程，学科链接增加趣味性的同时，考查学生提取信息能力； 第 (2) 题让学生体会利用方程的思想去解决生活中“等积变形”的问题，培养 学生找准等量关系的能力，并且能够正确的列出方程；第 (3) 题通过图形的变 化，让学生经历具体实例的“抽象”概括过程，培养学生“分析”和“转化”能 力，提升学生对题目的分析理解、找准未知数及列对方程式的能力。
作业 2 (发展性作业)
1. 作业内容
(1) 如图，一个尺寸为 3×60×4(单位：dm)密封的铁箱中，有 3dm 高的液体．当 此铁箱竖起来以 3×4 为底面时，箱中液体的高度是几 dm？
22
(2) 在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4 块大小不同的长方形纸板和 一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的
大正方形的面积是 ( )
A．20 B．25 C．36 D．49
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
23
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题“等积变形”变式题，考查学生举一反三的能力,此类题理解 关键点“体积相等”,并能够处理好等量关系；第 (2) 题本题考查学生综合能力， 审题找出题中的未知量和所有的已知量，然后用含x 的式子表示相关的量，找出 之间的相等关系列方程，习题在难易程度上有分层，目的在于培养学生的纵向思 维，强化学生在掌握基础的前提下，适当拓展思维。
第七课时 ( 5.4 应用一元一次方程—打折销售)
作业 1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 进价 100 元的商品提价 40%后，标价为________元，若按标价的八折 销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是
________.
(2 ) 某商场购进一批服装，每件进价为 200 元。由于换季滞销，商场决定
将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利 40 元， 则该服装标价是( )
A 350 元 B 400 元 C .450 元 D 500 元
(3) 一套医用防护服按成本价提高 50%后标价，为让利顾客，按标价的八 折出售，每套以60 元卖出，这批医用防护服每套的成本价是多少.
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
24
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 让学生体会数学距离生活很近，体验到数学来源于生活又服务 于生活，体会学习数学的作用，通过练习，让学生探索打折问题中的数量关系； 第 (2) 题从问题情境中探索等量关系，让学生真实感受身边的数学，体会运用 方程解决问题的过程，通过练习解答此类题目让学生知道，解决打折销售问题的 关键是准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系，锻炼学生对 实际问题反映出的数学信息利用一元一次方程进行处理；第 (3) 题通过练习进 一步强化对打折销售问题的认识即用一元一次方程解题时，根据销售问题的数量 关系建立方程是关键，“打折销售”是对本章内容的深化和延伸，也是重难点， 利用“打折销售”培养学生运用数学的思维方式分析现实问题的意识。
25
作业 2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%， 那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )
A 不亏不赚 B 赚 8 元 C 亏 8 元 D 赚 15 元
(2) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自 推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部 分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部 分按原价 8.5 折优惠。设顾客预计累计购物 x 元(x>300).
①请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用。
② 李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明 理由。
③计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用 一样？
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
26
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题本题关键是求出“进价”，然后进行比较，进一步经历应用方 程解决实际问题的过程，锻炼学生“由特殊到一般”的归纳能力；第 (2) 题此 类题型需要学生妥善处理好“已知”条件，并能够准确的理清楚其中的等量关系， 需要学生对信息进行“归纳”总结，然后根据问题选择合适的方法进行解答，培 养学生处理信息、分析问题的能力，通过练习，让学生体验现实生活中数学的应 用价值，让学生认识到在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，从“具体” 到“抽象”是人们认识事物的一般规律，体验数学源于生活的乐趣。
第八课时 ( 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演)
作业 1 (基础性作业)
1.作业内容
(1) 母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,由图中的信息可知一 束鲜花的价格是___________________.
(2) 周末外出时小华买苹果和桔子共花了 18 元钱，已知苹果每千克 3 元， 桔子每千克 1 元，他一共买了 8 千克。求小华买苹果和桔子各多少千克？
(3) 41 人参加运土劳动，有 30 根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使
27
扁担和人数相配不多不少？若设有 x 人挑土，则可列方程为( )
A．2x－(30－x)＝41 B. + (41一 x) = 30
C. x + 41一2 x = 30 D．30－x＝41－x
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题知恩感恩是中华民族的传统美德，本题以母亲节为情境设置 问题，弘扬中华传统美德，同时考查学生分析复杂问题的能力，培养学生积极探
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索、勇于创新的精神，本题可以用整体思想直接求解，也可以应用一元一次方程 求解，弄清题目中数量间关系是解题关键；第 (2) 题针对学生分析问题和解决 问题的能力还不是很强，尤其是找出隐含的等量关系能力比较差，特设计此题， 考查学生对一元一次方程的应用，解答此题的关键是在于找出等量关系，根据总 量不变，体会两种方式列出方程；第 (3) 题针对学生分析问题能力不强设计， 进一步强化应用一元一次方程解决实际问题时关键在于找准其中的已知量、未知 量和等量关系，此题关键在于找准数量关系，明白“挑”“抬”的含义。
作业 2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 植树节要到了，某学校组织“绿化祖国，处处山清水秀”活动，爱动 脑筋的小凡给出了这样一个问题：几个人共同种一批树苗,若每人种 5 棵,则剩下 3 棵树苗未种;若每人种 6 棵,则缺 4 棵树苗.若设参与种树的 人数为x,则下面所列方程中正确的是 ( )
29
A.5x+3=6x-4
C.5x-3=6x-4
B.5x+3=6x+4
D.5x-3=6x+4
(2) 某生产车间有 60 名工人生产太阳镜,1 名工人每天可生产镜片 200 个 或镜架 50 个.问需分别安排多少名工人生产镜片和镜架,才能使每天生 产的产品配套 (注:1 个镜架配 2 个镜片)
(3) 疫情防控期间，某单位分两组志愿者去社区服务，第一组 22 人，第二 组 26 人．现第一组发现人手不够，需第二组支援． 问从第二组调多少 人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的 2 倍？设从第二组调x 人去第一组，则可列方程( )
A．22＝2(26－x) B．22＋x＝2×26
C．2(22＋x)＝26－x D．22＋x＝2(26－x)
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题进一步强化学生寻找题目中隐藏量的能力，此题关键在于“总 棵数”不变，根据题意设种树人数，列方程，同时借助此题对学生进行“保护环 境”的教育 ；第 (2) 题此题关键在于明白“配套”即镜片数量=2 × 镜架数量， 进一步强化应用一元一次方程解决实际问题时关键在于找准其中的已知量、未知 量和等量关系；第 (3) 题发展学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方 程模型的作用，通过此类型题目的练习，培养学生用数学知识解决实际问题的能 力，本题以疫情防控志愿者服务为背景设置问题，旨在提升学生解决实际问题能 力，同时，弘扬志愿者的服务精神：奉献、友爱、互助、进步。
第九课时 (5.6 应用一元一次方程—追赶小明)
作业 1 (基础性作业)
30
1.作业内容
(1) 小明家离学校 2.9 公里，一天小明放学走了 5 分钟之后，他爸爸开始从 家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走 60 米，爸爸骑自行车每 分钟骑 200 米，请根据上面的事实提出问题并求解。
(2) 某通讯员骑车的速度为 10km/h,学生队伍步行的速度为 4km/h。请在下 面两个问题中选择一题完成。
①若学生队伍先行 4km求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间。
②若学生队伍先行 3 小时，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间。
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
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4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题“相遇问题”，通过练习基础题目，让学生熟悉行程问题中路 程、速度、时间之间的关系，理解相向而行中的“合作”走完全程，注意相遇问 题中路程和是一定的，只是时间与速度不同而已，“创新”题，通过实际具体活 动引起学生的兴趣，提出问题激发学生的好奇心，引起每位同学的兴趣，培养学 生的创新意识；第 (2) 题理解速度差 追及时间=路程差，准确判断路程差是解 题关键，进一步强化学生对追及问题的理解及应用一元一次方程解决此类问题的 方法，本题编排两个问题，让学生从中选择一个解答，目的提供“菜单式”作业， 增加差异性评价。
作业 2 (发展性作业)
1.作业内容
(1) 在 400m 的环形道路上，甲练习骑自行车，速度为 6m/s,乙练习跑步， 速度为 4m/s，问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇？
①若两人同时同地相向而行; ②若两人同时同地同向而行；
③若甲在乙前面 100m，两人同时同向而行； ④若乙在甲前面 100m，两人同时同向而行.
(2) 甲、乙两列火车的车长分别为 160 米和 200 米，若甲车比乙车每秒多 行驶 15 米，两列火车相向而行从相遇到错开需要 8 秒，则甲车的速 度为_____________，乙车的速度为__________.
2.时间要求 (10 分钟以内)
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
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答题的准确性 A 等，答题正确、过程正确。 B 等，答题正确、过程有问题。 C 等，答题不正确，有过程不完整；答案 不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范、答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，答过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独特之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错 误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂 或无过程。
综合评价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、 AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价 为 C 等。
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题“ 环形跑道问题”是行程问题，对行程问题的理解可以借助 画线段图，辅助理解相遇、追及等行进方式，让学生知道画“线段图”找等量关 系，是解决此类问题的有效途径，本题考查了环形跑道上相遇问题和追及问题， 示意图 (环型) 与线段图类似，相遇问题常用的等量关系为： 甲路程+乙路程= 环形跑道长，追及问题常用的等量关系为：快的路程-慢的路程=追及时相差的路 程；第 (2) 题借助线段图，理解两车从相遇到错开实际的路程是两车车身长度 之和，再利用“速度和×时间=总路程”解题;设计本题为了让学生进一步体会“画 图法”是解决此类问题最直观的方法，同时，考查学生思考问题严谨性及思维缜 密程度，培养学生逻辑推理能力，提升学生理性思维。
六、单元质量检测作业
(一) 单元质量检测作业内容
33
一、选择题 (单项选择)
1. 下列各式中，一元一次方程有( )
①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝0；⑤a＋b＞3；
⑥a2＋a－6＝0.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
2. 下列等式变形中，错误的是 ( )
(
A
. 由
a
=
b
，得
a
+5=
b
+5
B
. 由
a
=
b，得
=
) a b
一3 一3
C. 由 x+2=y+2，得 x=y D. 由 ﹣ 3x= ﹣ 3y，得 x= ﹣ y
3. 为宣传“戴上口罩和手套，做好防护大家好！”药店促销一批口罩，某 种口罩原价每盒 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每盒又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程 ( )
A. 0.8x ﹣ 10=90 B. 0.08x ﹣ 10=90
C. 90 ﹣ 0.8x=10 D. x ﹣ 0.8x ﹣ 10=90
4．若单项式 am+1b3 与一2a3bn 的和仍是单项式，则方程 x 7 一 = 1 的解为 ( )
A．x = 一23 B．x = 23 C．x = 一29 D．x = 29
5．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、 乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、 灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比 为 8 ∶3，图②纸片的面积为 33，则图①纸片的面积为 ( )
34
(
A
).
231
4
B．
C．42 D．44
二、填空题
6.已知 2a－3x＝12 是关于x 的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－ 3x 看做 3x，得方程的解为 x＝3.则原方程的解为___________．
7.代数式x2 + 3x 一 5 的值是 4，则代数式2x2 + 6x 一 3 的值是_____．
三、解答题
8.解方程. (1) 5x 4 = 2 (2x 3 ) (2) = 1 +
9.有一个底面半径为 5 cm 的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重
为 546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？ (1cm3 的铁重 7.8 克)
10．定义一种新运算，规定a b =| a +b | + | a b | ．
(1) 计算1(3) 的值；
(2) 表示数 m的点 M在数轴上的位置如图所示，且2 m = 6 ，求 m的值．
(二) 单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元 作业目标 对应学 难度 来源 完 成 时 间
了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 选编 30 分 钟
2 选择题 1 √ 中 原创
3 选择题 2 √ 中 改编
4 选择题 1、2 √ 难 改编
5 选择题 2、3 √ 较难 选编
6 填空题 1 √ 中 原创
7 填空题 2、3 √ 中 改编
8 解答题 1 √ 易 原创
9 解答题 2、3 √ 中 选编
10 解答题 1、2、3 √ 较难 改编
35