科学计数法
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课件18张PPT。科学记数法 有一个故事大家都听说过：有一个傻小子跟先生学字，听先生教过一二三后，心想原来写字这样简单，明白，就让他父亲把先生辞掉了。 有一天，父亲要请客，让傻小子写一份请柬。可是过了很长时间还没有出来，父亲便去问，却见他在纸上画横杠。傻小子一见父亲，便说：“你请谁不好，偏要请万百千？！” 如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？＝10×10=100，＝10×10×10=1000，
＝10×10×10×10×10
=100000.＝10×10×10×10=10000，计算：102，103，104，105；解：102
103
104
105研究10n的特征
101=10 102=100 103=1000 104=10000 … … 1010=10000000000 10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地：10的n次幂，在1的后面有n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。如何简记下列数：
300,000,000， 6,100,000,000？解：300000000＝3×1000000006100000000＝6.1×1000000000＝3×108＝6.1×109 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数，使用的是科学记数法。用字母N表示数，
则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)。用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。 (a) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b) 25 000
= 2.5 × 10 000
= 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c) 5 034
= 5.034 × 1 000
= 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次10的指数比原数的整数位数少1.即：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。例 ?用科学记数法表示下列各数：
(1) 57 000 000? (2) 696 000 (3)-78 000 (4) 12 000 000 000解：(1) 57 000 000
=5.7×10 000 000=5.7×107
（2） 696 000=6.96×100 000=6.96×105
(3) -78 000 =-7.8×10 000 =-7.8×104
(4) 12 000 000 000
=1.2×10 000 000 000=1.2×10102、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010 米 ( )4、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元 ( )3、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元 ( )1、 光的速度300 000 000米/秒用科学记数法表示为308米/秒 （ ）5、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（ ）
（A）696× 108 （B）69.6× 109
（C）6.96 ×1010 （D）0.696×1011
6、用科学记数法表示的数3.61×108 ,它的原数是
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 0007、在以下的各数中，最大的数为（ ）
（A）7.2 × 105 （B）2.5× 106
（C）9.9 ×105 （D）1× 107 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1011 （元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1011元。 一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。银河两边的牛郎星和织女星之间的距离是16亿光年交流请你谈谈本节课的收获巩固：课本P59 第 4、5题
基础训练
＝10×10×10×10×10
=100000.＝10×10×10×10=10000，计算：102，103，104，105；解：102
103
104
105研究10n的特征
101=10 102=100 103=1000 104=10000 … … 1010=10000000000 10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地：10的n次幂，在1的后面有n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。如何简记下列数：
300,000,000， 6,100,000,000？解：300000000＝3×1000000006100000000＝6.1×1000000000＝3×108＝6.1×109 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数，使用的是科学记数法。用字母N表示数，
则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)。用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。 (a) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b) 25 000
= 2.5 × 10 000
= 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c) 5 034
= 5.034 × 1 000
= 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次10的指数比原数的整数位数少1.即：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。例 ?用科学记数法表示下列各数：
(1) 57 000 000? (2) 696 000 (3)-78 000 (4) 12 000 000 000解：(1) 57 000 000
=5.7×10 000 000=5.7×107
（2） 696 000=6.96×100 000=6.96×105
(3) -78 000 =-7.8×10 000 =-7.8×104
(4) 12 000 000 000
=1.2×10 000 000 000=1.2×10102、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010 米 ( )4、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元 ( )3、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元 ( )1、 光的速度300 000 000米/秒用科学记数法表示为308米/秒 （ ）5、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（ ）
（A）696× 108 （B）69.6× 109
（C）6.96 ×1010 （D）0.696×1011
6、用科学记数法表示的数3.61×108 ,它的原数是
（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
（C）361 000 000 （D）361 00 0007、在以下的各数中，最大的数为（ ）
（A）7.2 × 105 （B）2.5× 106
（C）9.9 ×105 （D）1× 107 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5×108×365＝547.5×108＝5.475×1011 （元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是5.475×1011元。 一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。银河两边的牛郎星和织女星之间的距离是16亿光年交流请你谈谈本节课的收获巩固：课本P59 第 4、5题
基础训练