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1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
1.(2022温州)计算9+(-3)的结果是( )
A.6 B.-6 C.3 D.-3
2.规定向东为正,向西为负.一物体向西运动3 m,再向东运动5 m,两次运动的结果列式表示为( )
A.(-3)+(-5) B.(+3)+(+5)
C.(+3)+(-5) D.(-3)+(+5)
3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.小于0 B.大于0 C.小于a D.大于b
4.两个有理数相加,如果和小于每一个加数,那么( )
A.这两个加数同为负数
B.这两个加数同为正数
C.这两个加数中有一个负数,一个正数
D.这两个加数中有一个为零
5.(数学文化)某注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图所示,根据这种表示方法,观察图(1),可推算图(2)中所表示的数值为 .
6.篮球比赛分为上、下两个半场,规定赢分记为“+”,输分记为“-”,如表所示是小亮学校篮球队其中三场比赛的得分情况.
场次 上半场 下半场 结果 列算式表达
一 +12 +5 +17 (+12)+(+5)=+17
二 -9 +3
三 -4 +6
(1)请将表格补充完整.
(2)三场篮球赛结束,小亮学校篮球队共赢或输多少分
(3)请计算出三场篮球赛上半场和下半场分别共赢或输多少分
7.如图所示,四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个数中负数有(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.(易错题)若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x+y的值是( )
A.-3或-9 B.3或-6
C.-3或9 D.-9或3
9.(运算能力)(1)比较大小;
①|-2|+|3| |-2+3|;
②|4|+|3| |4+3|;
③|-|+|-| |-+(-)|;
④|-5|+|0| |-5+0|.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立
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1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
1.(2022温州)计算9+(-3)的结果是(A)
A.6 B.-6 C.3 D.-3
2.规定向东为正,向西为负.一物体向西运动3 m,再向东运动5 m,两次运动的结果列式表示为(D)
A.(-3)+(-5) B.(+3)+(+5)
C.(+3)+(-5) D.(-3)+(+5)
3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值(B)
A.小于0 B.大于0 C.小于a D.大于b
4.两个有理数相加,如果和小于每一个加数,那么(A)
A.这两个加数同为负数
B.这两个加数同为正数
C.这两个加数中有一个负数,一个正数
D.这两个加数中有一个为零
5.(数学文化)某注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图所示,根据这种表示方法,观察图(1),可推算图(2)中所表示的数值为 -3 .
6.篮球比赛分为上、下两个半场,规定赢分记为“+”,输分记为“-”,如表所示是小亮学校篮球队其中三场比赛的得分情况.
场次 上半场 下半场 结果 列算式表达
一 +12 +5 +17 (+12)+(+5)=+17
二 -9 +3
三 -4 +6
(1)请将表格补充完整.
(2)三场篮球赛结束,小亮学校篮球队共赢或输多少分
(3)请计算出三场篮球赛上半场和下半场分别共赢或输多少分
解:(1)-6 (-9)+(+3)=-6 +2 (-4)+(+6)=+2
(2)(+17)+(-6)+(+2)=+13,
答:三场篮球赛结束,小亮学校篮球队共赢13分.
(3)(+12)+(-9)+(-4)=-1,
(+5)+(+3)+(+6)=+14.
答:三场篮球赛上半场共输1分,下半场共赢14分.
7.如图所示,四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个数中负数有(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.(易错题)若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x+y的值是(A)
A.-3或-9 B.3或-6
C.-3或9 D.-9或3
9.(运算能力)(1)比较大小;
①|-2|+|3| |-2+3|;
②|4|+|3| |4+3|;
③|-|+|-| |-+(-)|;
④|-5|+|0| |-5+0|.
(2)通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立
解:(1)①> ②= ③= ④=
(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系:|a+b|≤|a|+|b|,a,b满足同号或a,b中至少有1个为0时等号成立,即|a+b|=|a|+|b|.
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