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1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
1.(2022绵阳期中)-6的倒数的绝对值是(C)
A.6 B.-6 C. D.-
2.下列结论正确的是(C)
A.-×3=1
B.|-|×=-
C.-1乘一个数得到这个数的相反数
D.几个有理数相乘,同号得正
3.如果有2 022个有理数相乘所得的积为0,那么这2 022个数中(B)
A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0 D.均为0
4.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么(D)
A.a>0,b>0
B.a<0,b>0
C.a,b同号
D.a,b异号,且正数的绝对值较大
5.(教材P30T3变式)将-,3,7,|-|,2,-1,8,-(+2)的倒数用“<”号连接起来: -<-1<-<<<<<6 .
6.计算:
(1)(-13)×(-6);(2)(+1)×(-1);
(3)3×(-1)×(-);
(4)(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7).
解:(1)(-13)×(-6)=13×6=78.
(2)(+1)×(-1)
=-(×)
=-2.
(3)3×(-1)×(-)
=3×1×
=1.
(4)(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7)
=2×5×5×2×7
=700.
7.(易错题)若四个互不相等的整数的积为6,则这四个整数的和是(D)
A.-1或5 B.1或-5
C.-5或5 D.-1或1
8.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.
(1)3*(-4)的值为 -48 ;
(2)(-2)*(6*3)的值为 -576 .
9.已知:|a|=2,|b|=5.
(1)若ab<0,求a-b的值;
(2)若|a-b|=a-b,求ab的值.
解:因为|a|=2,|b|=5,
所以a=±2,b=±5.
(1)因为ab<0,所以a,b异号.
当a=2,b=-5时,此时a-b=7;
当a=-2,b=5时,此时a-b=-7,
所以a-b的值为±7.
(2)因为|a-b|=a-b,所以a-b≥0,
当a=2,b=-5时,此时ab=-10;
当a=-2,b=-5时,此时ab=10,
所以ab的值为±10.
10.(创新意识)观察下列各式:
×=,××=,×××=,…
(1)猜想×××…×= ;
(2)根据上面的规律,计算:(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1).
解:(1)
(2)(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)=-×(-)×(-)×…×(-)=-.
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1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
1.(2022绵阳期中)-6的倒数的绝对值是( )
A.6 B.-6 C. D.-
2.下列结论正确的是( )
A.-×3=1
B.|-|×=-
C.-1乘一个数得到这个数的相反数
D.几个有理数相乘,同号得正
3.如果有2 022个有理数相乘所得的积为0,那么这2 022个数中( )
A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0 D.均为0
4.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )
A.a>0,b>0
B.a<0,b>0
C.a,b同号
D.a,b异号,且正数的绝对值较大
5.(教材P30T3变式)将-,3,7,|-|,2,-1,8,-(+2)的倒数用“<”号连接起来: .
6.计算:
(1)(-13)×(-6); (2)(+1)×(-1);
(3)3×(-1)×(-);
(4)(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7).
7.(易错题)若四个互不相等的整数的积为6,则这四个整数的和是( )
A.-1或5 B.1或-5
C.-5或5 D.-1或1
8.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.
(1)3*(-4)的值为 ;
(2)(-2)*(6*3)的值为 .
9.已知:|a|=2,|b|=5.
(1)若ab<0,求a-b的值;
(2)若|a-b|=a-b,求ab的值.
10.(创新意识)观察下列各式:
×=,××=,×××=,…
(1)猜想×××…×= ;
(2)根据上面的规律,计算:(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1).
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