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第2课时 乘法的运算律
1.在2×(-7)×5=-7×(2×5)中,运用了(D)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
2.计算13×,最简便的方法是(C)
A.(13+)× B.(14-)×
C.(16-2)× D.(10+3)×
3.运用分配律计算(-3)×(-8+2-3),有下列四种不同的结果,其中正确的是(D)
A.-3×8-3×2-3×3
B.-3×(-8)-3×2-3×3
C.(-3)×(-8)+3×2-3×3
D.(-3)×(-8)-3×2+3×3
4.下列变形不正确的是(C)
A.5×(-6)=(-6)×5
B.(-)×(-12)=(-12)×(-)
C.(-+)×(-4)=(-4)×(-)+×4
D.(-25)×(-16)×(-4)=-(25×4)×16
5.填空:
(1)(-125)×4.62×(-0.08)= 46.2 ;
(2)(-+)×48= -4 .
6.计算:-5×3+2×3+(-6)×3= -30 .
7.(易错题)计算:(2×3×4×5)×(+++= 154 .
8.计算:
(1)125×3.67×6×8×(-);
(2)(-100)×(-+-0.1);
(3)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
解:(1)125×3.67×6×8×(-)
=-125×3.67×6×8×
=-(125×8)×(6×)×3.67
=-1 000×1×3.67
=-3 670.
(2)(-100)×(-+-0.1)
=(-100)×-(-100)×+(-100)×-(-100)×0.1
=-30+50-20+10
=10.
(3)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34
=-13×-×13-0.34×-×0.34
=13×(--)+0.34×(--)
=13×(-1)+0.34×(-1)
=-13-0.34
=-13.34.
9.(原创题)计算:-5×-+1-×12= -58 .
10.解答下列问题:
利用运算律有时能进行简便计算. 例1:98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176; 例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
(1)999×(-15);
(2)999×16+333×(-)-999×6.
解:(1)999×(-15)
=(1 000-1)×(-15)
=1 000×(-15)-1×(-15)
=-15 000+15
=-14 985.
(2)999×16+333×(-)-999×6
=999×16+999×(-)-999×6
=999×(16--6)
=999×10
=9 990.
11.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超出的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如表:
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -2
请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱
解:7×(45+3)+6×(45+2)+3×(45+1)+5×(45+0)+4×(45-1)+5×(45-2)
=336+282+138+225+176+215
=1 372(元).
因为30×32=960(元),
所以1 372-960=412(元).
所以售完这30件衣服后,赚了412元.
12.对于有理数a,b,定义运算:“ ”,a b=a×b-a-b.
(1)计算:3 (-5)的值;
(2)填空:4 (-2) (-2) 4(选填“>”“<”或“=”);
(3)我们知道,有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么,运算:“ ”满足交换律吗
解:(1)3 (-5)=3×(-5)-3-(-5)
=-15-3+5=-13.
(2)=
(3)因为a b=a×b-a-b,b a=b×a-b-a,
所以a b=b a.
所以运算:“ ”满足交换律.
13.学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=-×5=-=-249;
小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-245-=-245-4=-249.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好
(2)你认为还有更好的方法吗 如果有,请把它写出来.
(3)用你认为最合适的方法计算:(-19)×8.
解:(1)小军的解法较好.
(2)还有更好的解法,
49×(-5)
=(50-)×(-5)
=50×(-5)-×(-5)
=-250+
=-249.
(3)(-19)×8
=(-20)×8
=×8-20×8
=-160
=-159.
14.(运算能力、应用意识)在学习有理数乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2 020这个数说给第一位同学,第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学,第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学,第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学………照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一位同学将听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果吗
解:根据题意,得第二个人听到的结果是2 020×(1-),第三个人听到的结果是2 020×(1-)×(1-),以此类推,第四十个人听到的结果是2 020×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-),所以原式=2 020××××…××=2 020×=.
答:最后的结果是.
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第2课时 乘法的运算律
1.在2×(-7)×5=-7×(2×5)中,运用了( )
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
2.计算13×,最简便的方法是( )
A.(13+)× B.(14-)×
C.(16-2)× D.(10+3)×
3.运用分配律计算(-3)×(-8+2-3),有下列四种不同的结果,其中正确的是( )
A.-3×8-3×2-3×3
B.-3×(-8)-3×2-3×3
C.(-3)×(-8)+3×2-3×3
D.(-3)×(-8)-3×2+3×3
4.下列变形不正确的是( )
A.5×(-6)=(-6)×5
B.(-)×(-12)=(-12)×(-)
C.(-+)×(-4)=(-4)×(-)+×4
D.(-25)×(-16)×(-4)=-(25×4)×16
5.填空:
(1)(-125)×4.62×(-0.08)= ;
(2)(-+)×48= .
6.计算:-5×3+2×3+(-6)×3= .
7.(易错题)计算:(2×3×4×5)×(+++= .
8.计算:
(1)125×3.67×6×8×(-);
(2)(-100)×(-+-0.1);
(3)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
9.(原创题)计算:-5×-+1-×12= .
10.解答下列问题:
利用运算律有时能进行简便计算. 例1:98×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176; 例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
(1)999×(-15);
(2)999×16+333×(-)-999×6.
11.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超出的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如表:
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -2
请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱
12.对于有理数a,b,定义运算:“ ”,a b=a×b-a-b.
(1)计算:3 (-5)的值;
(2)填空:4 (-2) (-2) 4(选填“>”“<”或“=”);
(3)我们知道,有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么,运算:“ ”满足交换律吗
13.学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:计算:49×(-5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:
小明:原式=-×5=-=-249;
小军:原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+×(-5)=-245-=-245-4=-249.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好
(2)你认为还有更好的方法吗 如果有,请把它写出来.
(3)用你认为最合适的方法计算:(-19)×8.
14.(运算能力、应用意识)在学习有理数乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2 020这个数说给第一位同学,第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学,第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学,第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学………照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一位同学将听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果吗
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