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第2课时 加减乘除混合运算
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是(D)
A.-24 B.-20
C.6 D.36
2.下列计算正确的是(C)
A.-3×4÷=-4
B.-5÷(-1)=4
C.(-)×(-)-(-)÷(-)=-
D.2÷(-)=2×2-2×3=-2
3.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的相反数是1,那么式子(a+b)-m÷(xy-m)的值是(A)
A. B.1
C.-1 D.-2
4.如图所示的是计算机某计算程序,若开始输入-2,则最后输出的结果是(C)
A.-5 B.7
C.-17 D.-14
5.若[(-8)-□]÷(-2)=4,则□中的数是 0 .
6.形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,依此法则计算的结果为 11 .
7.计算:
(1)-1-2×|-9|-5÷×(1-);
(2)36÷3×-(+-)÷(-);
(3)-16÷(-4)×-[0.25×(-12)-|-5|].
解:(1)-1-2×|-9|-5÷×(1-)
=-1-2×9-5×2×
=-1-18-5
=-24.
(2)36÷3×-(+-)÷(-)
=12×-(+-)×(-105)
=4+(+-)×105
=4+15+35-21
=33.
(3)-16÷(-4)×-[0.25×(-12)-|-5|]
=-16×(-)×-(-3-5)
=1-(-8)
=9.
8.(跨学科融合)气象资料表明,一般情况下,高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃.
(1)我国某著名风景区一山峰的高度约为1 800 m,当山脚下的地面气温为18 ℃时,求同一时刻峰顶的气温;
(2)若某地区的地面气温为20 ℃时,且同一时刻,该地区高空某处的气温为-22 ℃,求此处的高度.
解:(1)18-6×(1 800÷1 000)=7.2(℃).
答:同一时刻峰顶的气温是7.2 ℃.
(2)[20-(-22)]÷6×1 000=7 000(m).
答:此处的高度为7 000 m.
9.(达州中考)生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数,满十进一,例:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0～F来表示0～15,满十六进一,它与十进制对应的数如表:
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中14E对应十进制的数为(D)
A.28 B.62 C.238 D.334
10.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为(A)
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
11.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是 8×(-6)÷[4÷(-2)]=24(答案不唯一) (只写一种).
12.定义一种新的运算:x*y=,如:3*1==,则(2*3)*2= 2 .
13.数学老师布置了一道思考题“计算:(-)÷(-)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为(-)÷(-)=(-)×(-12)=-4+10=6,
所以(-)÷(-)=.
(1)请你判断小明的解法是否正确,并说明理由;
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.
计算:(-)÷[-++×(-6)].
解:(1)正确,理由为一个数的倒数的倒数等于原数.
(2)原式的倒数为
[-++×(-6)]÷(-)
=[-++×(-6)]×(-42)
=(-+-)×(-42)
=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)
=-21+14-30+112
=75.
则原式=.
14.有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2-6-9;
(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
解:(1)1+2-6-9
=3-6-9
=-3-9
=-12.
(2)因为1÷2×6□9=-6,
所以1××6□9=-6.
所以3□9=-6.
所以□内的符号是“-”.
(3)这个最小数是-20.
因为在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,
所以1□2□6的结果是负数即可.
所以1□2□6的最小值是1-2×6=-11.
所以1□2□6-9的最小值是-11-9=-20.
所以这个最小数是-20.
15.(创新意识)观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图形 图(1) 图(2) 图(3)
三个角上三 个数的积 1×(-1)× 2=-2 (-3)×(-4)× (-5)=-60
三个角上三 个数的和 1+(-1)+ 2=2 (-3)+(-4)+ (-5)=-12
积与和的商 (-2)÷2=-1
(2)请用你发现的规律求出图(4)中的数x.
解:(1)题图(2)积与和的商是(-60)÷(-12)=5.
题图(3)三个角上三个数的积是(-2)×(-5)×17=170,三个角上三个数的和是(-2)+(-5)+17=10,积与和的商是170÷10=17.
(2)由题意可得
x=[5×(-8)×(-9)]÷[5+(-8)+(-9)]=360÷(-12)=-30,
即x的值是-30.
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第2课时 加减乘除混合运算
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( )
A.-24 B.-20
C.6 D.36
2.下列计算正确的是( )
A.-3×4÷=-4
B.-5÷(-1)=4
C.(-)×(-)-(-)÷(-)=-
D.2÷(-)=2×2-2×3=-2
3.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的相反数是1,那么式子(a+b)-m÷(xy-m)的值是( )
A. B.1
C.-1 D.-2
4.如图所示的是计算机某计算程序,若开始输入-2,则最后输出的结果是( )
A.-5 B.7
C.-17 D.-14
5.若[(-8)-□]÷(-2)=4,则□中的数是 .
6.形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,依此法则计算的结果为 .
7.计算:
(1)-1-2×|-9|-5÷×(1-);
(2)36÷3×-(+-)÷(-);
(3)-16÷(-4)×-[0.25×(-12)-|-5|].
8.(跨学科融合)气象资料表明,一般情况下,高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃.
(1)我国某著名风景区一山峰的高度约为1 800 m,当山脚下的地面气温为18 ℃时,求同一时刻峰顶的气温;
(2)若某地区的地面气温为20 ℃时,且同一时刻,该地区高空某处的气温为-22 ℃,求此处的高度.
9.(达州中考)生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数,满十进一,例:12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0～F来表示0～15,满十六进一,它与十进制对应的数如表:
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中14E对应十进制的数为( )
A.28 B.62 C.238 D.334
10.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是 (只写一种).
12.定义一种新的运算:x*y=,如:3*1==,则(2*3)*2= .
13.数学老师布置了一道思考题“计算:(-)÷(-)”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为(-)÷(-)=(-)×(-12)=-4+10=6,
所以(-)÷(-)=.
(1)请你判断小明的解法是否正确,并说明理由;
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.
计算:(-)÷[-++×(-6)].
14.有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2-6-9;
(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
15.(创新意识)观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图形 图(1) 图(2) 图(3)
三个角上三 个数的积 1×(-1)× 2=-2 (-3)×(-4)× (-5)=-60
三个角上三 个数的和 1+(-1)+ 2=2 (-3)+(-4)+ (-5)=-12
积与和的商 (-2)÷2=-1
(2)请用你发现的规律求出图(4)中的数x.
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