2023-2024学年度沪科版数学七年级上册第二章 整式的加减 单元作业设计（含答案）

第二章 整式的加减单元作业设计
一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第一学期 沪科版 整式的加减
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 用字母表示数 第 2.1(P56-57)
2 代数式 第 2.1(P58-59)
3 代数式的意义与规律探究 第 2.1(P60-62)
4 整式 第 2.1(P63-64)
5 代数式的值 第 2.1(P65-66)
6 合并同类项 第 2.2(P69-70)
7 去括号 第 2.2(P71-72)
8 添括号 第 2.2(P73-74)
9 整式的加减 第 2.2(P74-75)
二、单元分析
( 一) 课标要求分析
1.课标对本单元的教学要求：
(1) 掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算.
(2) 会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代 入具体的值进行计算.
(3) 课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程， 掌握必要的运算，掌握代数式表述的方法.在“数学思考”方面指出：通过用代数式 等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识，能独立思考，体会数学的 基本思想和思维方式.在“问题解决”方面指出：初步学会在具体的情境中从数学的 角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强 应用意识，提高实践能力.
2.解读课标的要求
(1) 整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体 的数字运算发展到代数式运算的转折点，整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分 式的化简等涉及 (代数) 式运算的基础.由于整式中的字母可以表示任意有理数，因 此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一 步体会“ (有理) 数”与“ (整) 式”运算的相通性.整式的加减法运算的实质是“合 并同类项” ，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等相关知识.因此，整式加减 的学习通常从“同类项”的概念和“去括号”的法则开始．同类项是继单项式、多项 式等概念后，另一个研究整式的加减运算需要学习的重要概念.
(2) 用字母可以表示数或数量关系，也可以表示特定意义的公式或具有某些规 律的数.用整式表示和分析实际问题中的数量关系，能使数量之间的关系更简明，更 具有普遍意义，当整式中所含字母的取值确定后，可以求得此时整式的值，通常的做 法是，先将整式化简，即先去括号、合并同类项，再将字母的值代入计算，这样可以
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化繁为简，使运算简便，这也说明式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特 殊情形.
(二) 教材分析
1. 知识网络
2.内容分析
“整式的加减”是在学生学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上 安排的.本章属于《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中的“数与代数”部分， 其主要内容包括整式、单项式、多项式；合并同类项；去括号；整式的加减运算等. 这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、 方程、函数等知识的基础，还是学习物理、数学等学科及其他科学技术不可缺少的工 具.
教材首先从小学学过的用字母表示数的知识入手，观察探究了一些运用字母表示 数的实例，从而引入代数式及其求值，再对所列出的代数式进行分类，引出了单项式、 多项式、整式的概念，通过探究现实情境中的问题 (油漆的面积大小) ，得到同类项 的概念与合并同类项的方法，借助数的运算律归纳总结出去括号、添括号的法则，继 而得出整式的加减法则其意义.
整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一 种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，在后面将 要学习的代数知识几乎都与本章内容有关，也是培养和发展学生符号感的重要素材.
(三) 学情分析
1.从知识储备来看，学生在小学阶段已初步学习了用字母表示数的意义，积累了 学习代数式的初步经验，同时通过有理数的学习，掌握了字母表示运算律和规律的方 法，这些为本章的学习做了铺垫。
2.从学生的思维发展和生理特征来看，七年级学生活泼好动，思维依赖具体直观 形象，对用字母表示的抽象式子的理解有一定困难，因此教学中应多借助现实生活中 的实例，图形来帮助学生理解，对整式的运算教学要循序渐进。
三、单元学习和作业目标
1.在具体的情境中了解整式、单项式、多项式以及它们的有关概念；理解同类项 及其合并同类项的意义，会去括号；会进行整式的加、减运算；
2.通过合并同类项、去括号法则的运用，感受数学的严谨性和条理性；能通过具 体问题发现合并同类项、去括号等问题的必要性；在合并同类项法则的探索中，既能 借助图形的直观又能运用运算律，从不同的角度处理和解决问题；
3.能用文字、字母清楚地表达去括号与整式加减法则的过程；积极参与合并同类 项、去括号等问题的探索活动；在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体 验数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的有力工具；认识通过观察、归纳、
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(
基
础性作业
) (
作业设计体系
) (
发
展性作业
) (
实
践性作业
)类比、推断可以获得数学猜想，体验在参与数学活动的过程中的探索性与创造性.
四、单元作业设计思路
采用 3+3+1模式分层设计作业，每课时均设计“基础性作业” (面向全体、体现 课标要求的基础题 3 题，要求所有学生必做) 和“发展性作业” (体现个性化、探究 性、创新性和实践性的提高题 3 题) ，以及实践性作业 (涉及数学文化、数学思想、 数学实践、数学阅读的实践性作业 1 题) .具体设计体系如下：
(
基
础常规
)
(
知
识巩固
)
(
整合运用
)
(
探
究创新
)
(
能
力提升
)
(
学
科整合
)
(
数学阅
读
)
(
数学思
考
)
(
数学实
践
)
重点题型： 附扫码查看——名师在线解析
特色阅读： 附扫码查看——知识拓展延伸
1.设计层次性作业，注重每一位学生的发展
学生之间存在客观差异，所以在设计和布置作业时，我们分析了学生的心理特点 与学习情况，同时结合教材内容，设计出具有层次性的作业.学困生在学习过程中可 能更吃力，可布置相对简单的问题，让他们可以通过翻阅课本就能够完成作业，以此 不断提升他们的知识水平；中等生有着一定的知识基础，教师可以加强他们的基本技 能训练，布置难度适中的作业给他们完成，扎实他们的功底，进一步提升他们解决难 题的能力；学优生成绩优异、学习能力强，可以布置具有挑战性、创新性的问题，锻 炼他们独立思考的能力，以此提升他们解决各种类型问题的能力.
2.作业与生活结合，感受数学的魅力
数学来源于生活，又应用于生活，它是人类在生活实践中不断探索总结的经验、 揭示的规律，是人类几千年来智慧的结晶.所以我们要让学生发现数学来源于生活， 并存在于我们的生活中，使学生能够在生活中更好的使用数学，把数学同生活融为一 体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的问题.《义务教育数学课程标准 (2011 年版) 》中也指出：数学教学是数学活动教学，教师要紧密联系生活实际， 从学生的经验和己有的知识出发，创设生动教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生 在实际生活中体会到数学的用途，并运用所学的知识，解决实际问题.因此，数学作 业应变得具体、生动、直观，使学生能切实领悟，发现“数学”这基础性学科在日常
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学习、生活中的重要作用，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学实用意 识.
3.多元化作业评价，重视学生各方面的发展
教师在批阅作业的过程中，必须清楚了解到学生对于知识的掌握情况，发现学生 知识的弱点.在看待学生时要用发展的眼光，并且更新传统的评价理念.在评价学生作 业时，不应仍停留在“ × ”“ √ ”这两个方面，要正确利用作业评价的作用，通过评 价激励学生充满学习的动力，促使学生各方面得到均衡发展.
4.原创具有时代性和典型性作业
本作业设计的所有题目均来自原创。具有基础性、适切性、时代性、典型性和创 新性特点。通过有效练习，巩固课堂上所学到的知识内容，强化数学知识记忆力，提 升数学应用水平.因此应对教学目标进行细致整理，归纳出数学知识典型性内容，并 利用典型题的作业优势，加深学生对课堂知识的理解，开展合作性作业.同时要敢于 突破传统，结合时代发展，积极探究具备创新性、多元化的作业形式，为学生营造一 个高效数学作业平台．如此一来，不仅能为数学作业赋予独特魅力，还能通过创新性 作业形式，提升学生数学综合素养.布置发展性作业时，以学生的兴趣为核心，为数 学作业添加“活力”与趣味，积极创新数学作业形式，为学生营造活跃、激情的数学 作业氛围，从而使学生在面对作业时，避免形成压抑与排斥情绪，养成积极、健康的 做作业心理.
5. 阅读与理解拓展学生思维，培养学生数学情怀
数学阅读能力的培养，要靠对数学语言的转换训练来实现，数学语言是数学知识 的载体，用数学语言表征数学问题，使得很多现实生活、科技领域中的知识、规律、 结论得以数学化，从而用数学知识解决．数学语言转换能力培养，才能提高学生的数 学阅读能力，进一步提高学生的数学综合学习能力．未来社会的信息化程度也会越来 越高，大数据时代的来临，人们的生活中充满了各种图形、图表、数字、符号、文字 共同展示的信息，所以数学阅读能力的提高能够帮助人们快速的获取、处理、转化信 息，以适应时代的变化.
根据初中数学课程的总体目标和教学内容，我们创造性地设计了贴近学生思想、 学习和生活实际的具体“任务”，用“任务”吸引和组织学生积极参与，以数学思维 为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取数学知识，感受数学文化的 魅力，养成数学情怀.
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目 录
第一课时 2.1.1 用字母表示数 7
第二课时 2.1.2 用字母表示数 10
第三课时 2.1.3 代数式的意义与规律探究 31
第四课时 2.1.4 整式 61
第五课时 2.1.5 代数式的值 91
第六课时 2.2.1 合并同类项 22
第七课时 2.2.2 去括号 52
第八课时 2.2.3 添括号 82
第九课时 2.2.4 整式的加减 13
单元质量检测作业 43
一、单元质量检测作业内容 43
二、单元质量检测作业属性表 53
参考答案 63
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第一课时 2.1.1 用字母表示数
一、基础性作业
( 一) 作业内容 1.填空：
(1) 如果 n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是______________.
(2) 用字母 a 、b 表示有理数加法交换律________________.
2.甲乙两地相距 s 千米，一辆汽车从甲地前往乙地，原计划t 小时到达，后来因 路面交通原因，迟了 1 小时才到达乙地，那么这辆汽车实际平均每小时行驶
( ) 千米.
A. B. C. t 1 D. 一 t 1
3.今天是小丽妈妈的生日，小丽去鲜花店买花，正逢花店店庆实行八折优惠，她 买了一束康乃馨.
(1) 如果花束原价为 x 元，求优惠价；
(2) 如果花束优惠价为 x 元，求原价.
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
第 1 题第 (1) 小题找到常见问题的数量关系，感受式子反应的规律具有普遍意
义，感受用字母表示数的优势所在.第 (2) 小题用字母表示数时，仅仅是数用字母代 替而已，所有的运算律都仍然适用，使数量关系看起来更加简明，也更加具有普遍意 义，让学生进一步感受用字母表示数的必要性和实用性.第 2 题通过对生活中的数学 问题抽象出简单的代数问题，让学生体验数学来源于生活，从熟悉的数量关系 (路程 =速度×时间) 中使思维实现由数到式的飞跃，为后续代数学习奠定基础.第 3 题问题 情境渗透感恩教育，联系实际、贴近生活激发学生学习兴趣，考查学生审题能力、辨 析能力，需要学生明确数量关系 (八折就是原价的80%) 和运算顺序，培养学生分析
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生活中的数量关系，学会思考现实生活中的数学问题.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.如图 2-1，长方形的一边长为 a ，在长方形内部有一个最大的圆，半径为 r 那
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么阴影部分的面积是 ______________.
图 2-1
图 2-2
2.一个两位数，它个位上的数字是 a ，十位上的数字是b ，这个两位数可以表示 为( ).
A. a + b B.10a + b C.10b + a D.ba
3.如图 2-2，一个大正方形是由两个一样的长方形和两个边长分别为 a 、b 的小 正方形组成.你能用两种不同的方式来表示这个大正方形的面积吗？你发现什 么结论？
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
第 1 题是根据图形列代数式，学生发现矩形的宽就等于圆的直径 2r ，结合面积 公式，感受字母和数一样可以参与运算.第 2 题进一步巩固学生对新知的应用，学生 容易错误的表示成ba，此题关键是需要明确个位上的数字 a 表示 a 个 1，十位上的数 字 b 表示 b 个 10，加深对字母表示数的理解.第 3 题能用字母表示小学学过的常见几 何图形的面积公式.培养学生识图辨图能力，学会分析图形中的数量关系，并用代数 式表示，揭示完全平方公式，为后续整式的乘法公式的学习做铺垫，并渗透等积法的
应用.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：活动与思考
猜数游戏
游戏一：
1 ．两同学一组，每人各想一个幸运数字 (从自然数 1-9 中任选) ； 2.将第一个同学想的数减去 1 ，再乘以 5 ，再减去 2 ，再乘以 2 ； 3.第二个同学将第一个同学的结果与自己的幸运数字相加，并将结果告诉老师.
老师便能同时说出两位同学的幸运数字分别是几.
想一想老师是如何做到的？
方法 1：这个游戏看起来非常神奇，尝试不同的数字均能被老师猜出.如果用字 母代替数，那么其中的规律就非常明显.根据约定的规则，设参加者先后写的两个数 为x 和y ，可列式为2[5(x 一 1) 一 2] +y ．化简后为：10x+ y 一 14 .这样将第二个同学的最后 结果加上 14 之后，所得两位数的十位数字就是x ，个位数字就是y .
方法 2 ：此游戏可尝试用计算方法逆推：得数除以 2 ，再加 2 ，再除以 5,再加 1， 所得结果为带分数.其中整数部分为第一个同学的幸运数字；剩余部分再乘以 10 ，可 得第二个同学的幸运数字.
游戏二:
1. A 同学想一个整数 (从 1-9 选) ，乘以 2 ，再加上 3 ，再乘以 5 ，再加上 7；
2. B 同学想一个整数 (从 1-9 选) ，再加上 A 得的结果，再乘以 2 ，再加上 3， 再乘以 5；
3. C 同学想一个整数 (从 1-9 选) ，再加上 B 所得的结果.
将最后结果告诉老师，老师就能同时猜出三位同学所想的数分别是几.
根据游戏一的经验，你能说出三位同学想的数分别是多少吗？其中的数学原理又
是什么呢？
(二) 时间要求 (10 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
通过猜一个简单小游戏引入此类问题的思考，并且尝试不同的解次方案 (逆推计 算和列式) 让学生感受算术和代数式两种方法在解决问题时思维方式的不同.然后逐 步增加到同时猜多个数，加大难度，激发学生的探究欲望，并通过问题的不同解决方 式让学生感受用代数方法的简洁性、优越性和一般性.难度越来越大，学生的兴趣也 越来越高涨，有前面两个游戏的经验，学生通过合作可以得到此题的解决方案，进一 步感受代数式的神奇，同时提高学生代数运算的能力.学生在借助同伴力量的同时， 可以锻炼自己探究合作、分析问题、解决问题的能力，逐步培养运用模型的意识和能 力.
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(
图
2-3
)第二课时 2.1.2 代数式
一、基础性作业
( 一) 作业内容
2 2
(
⑤
x
一
y
；
2022
)1.所给的下列式子中：① 一 3x+ 5 ； ② 一 8 ； ③ s = vt ； ④3 2a ；
其中是代数式的有_________.
2.2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩成为风靡全球的抢购品.某 款冰墩墩纪念品如图 2-3，其重量约为 300 克，而这款的缩 小版被用来生产成大批量的钥匙扣，其重量比原版的 x 倍少
6 克，则钥匙扣的重量为_________克. 3.下列式子符合代数式书写格式的是( ).
A. 2 ab B. m2 C.f ÷6 D.xy·6
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题是考查学生对代数式概念的理解，并且能够在众多式子中精准选出代 数式，还能辨析出不是代数式的式子.作业第 2 题既让学生巩固了列代数式，又从中 体会了民族自豪感，一举多得.作业第 3 题是将平常学生容易书写的形式和正确的形 式放在一起辨析，既能让学生发现自己的不足又能强化学生代数式的规范书写格式.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.一支 2B 铅笔每支a 元，佳佳用 15 元买了b 支铅笔后，还剩下_________元.
2.某电影院举行“红色电影节”影展活动，活动方法是“消费超过 101 元时，所 需费用打 7.1 折，再减 8.1 元”.建国一家买了 x (x＞101)元的电影票，则实 际付款 ( ) .
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A. (71%x 一 8. 1)元
C.(7. 1x 一 8. 1)元
B.71%(x 一 8. 1)元
D.7. 1(x 一 8. 1)元
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3.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四； 问人数、物价各几何？大致意思是：今有人合伙购物，每人出8 钱，会多 3 钱； 每人出 7 钱，又差 4 钱.问人数、物价各多少？若设物价为m 钱，则人数如何
用含m 的式子表示？
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题含有多个字母让列代数式增加了一定难度，同时让学生经历由数字到 字母的转变更加深了对用字母表示数的认识.作业第 2 题是在实际情境中继续考察列 代数式的方法，强化符号语言与文字语言的互逆，感受代数式的实际意义.作业第 3 题来源于数学著作，考查学生的理解能力，检验学生的书写能力，启发学生的多元化 思维.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
神奇的乘法
有了古老的算术以后，越来越多的问题摆在了数学家的面前.为了寻找较为普遍 的方法来解决在算术里积累的大量数量问题，古老的算术就必须进行改进和发展.多 数人觉得数学力强主要体现在能够快速且正确的计算、能够快速解答应用题、能够快 速解答数学谜题，而永野裕之先生则认为上述能力只能称为算术力，针对那些尚未建
立算法 (处理方式) 的未知问题提出解答方案，即使无法解答也要找出解答的方向， 这才是真正的数学力！算术是一门磨炼你“如何迅速且正确解答已知问题能力”的科 目，数学则是一门“培养你解答未知问题能力”的科目.
我们可以这样提高算术力，通过明确的规则加以分类、运用算数方法等原则加以 整理、检查并获得“新信息”的行为.在各种技巧中，乘法式整理是最为神奇的方法.
问题：
47×43 ，56×54 ，89×81 ， … ，是一些十位数字相同，且个位数字之和是 10 的两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
图 2-4 图 2-5
操作：
用长方形的面积表示两个正数的乘积， 以 47×43 为例，如图 2-4：
画长为 47 ，宽为 43 的长方形，如图 2-5，将这个 47×43 的长方形从右边切下长为 40 ，宽为 3 的一条，拼接到原长方形的上面.
思考：
原长方形的面积可以有两种不同的表达方式，47×43 的长方形面积或
(40+7+3)×40 的长方形面积与右上角 3×7 的长方形面积之和，即：
47×43= (40+10)×40+3×7=50×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
应用：
1.请仿照上面的方法用长方形面积表示56×54 的乘积；
2.填空：89×81=____ ×8×100+____ ×_____=7209.
归纳：
两个十位数字相同，并且个位数字之和是 10 的两位数相乘的速算方法是？
(用文字表述)
(二) 时间要求 (10 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
学生可通过数学小阅读初步了解代数式的由来，从整数到分数是人类发展过程的 必然产物， 由数到式也是数学历史进程中不可或缺的.从特殊到一般这一重要数学思 想既能简化数学表述又能丰富数学内涵，所以学生了解从数到式这一数学发展更为今 后学习奠定坚实基础.而代数式的学习中我们会经历很多的探究合作、总结归纳等. 应用已经学过的求图形的面积、数的乘法等这些知识从新整合去探索新的知识，不仅 让学生体会数形结合思想的妙处更让学生深刻理解很多知识都是化“未知”为“已知” 这一“化归”思想，为学生预习、自学、探究新知提供重要方法，为学生自身发展储 备必要知识.
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第三课时 2.1.3 代数式的意义与规律探究
一、基础性作业
( 一) 作业内容 1.填空：
(1) 某种衣服按标价销售时，每天的销售量为 n 件.经调研发现：该种衣服每件 降价 1 元时，每天可以多卖 5 件，那么降价 x 元时，该种衣服每天可以多卖 ________件，此时每天可以销售________件.
(2) 如图 2-6，长方形的长为2a ，长方形的宽和圆的半径相等， 那么图中阴影部分面积为__________.
2.下列代数式的意义表示错误的是 ( )
图 2-6
A.2a + 5b 表示2a与5b 的和 B. 一 2 表示比小2 的数
C.(x + y)2 表示x与y 的和的平方 D.6s 一 2t 2 表示s 的 6 倍与2t 差的平方 3.用火柴棒搭“小鱼”，如图 2-7，按照图① ，图② ，图③的规律摆下去，摆成 第 n 个“小鱼”需要火柴棒的个数为__________.
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① ②
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
③
图 2-7
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
第 1 题通过积极的从事数量关系的探索过程，学生熟练列出代数式表示现实问题
中的数量关系及几何图形面积问题，掌握代数式意义，其中第 (1) 小题联系实际、 贴近生活激发学生学习的兴趣，代数式后面有单位的要用括号把这整个代数式括起 来，这里进一步巩固了书写规范，第一空为学生设置了思维台阶，然后由等量关系： 销售额=售价×销售量顺势可解.第 (2) 小题学生需要通过圆的半径与矩形的宽相等， 结合图形发现矩形的长等于直径即 r＝a；培养学生识图辨图能力，学会分析图形中 的数量关系，并用代数式表示.第 2 题是从字母表示数的角度解释代数式的意义，需 要学生明确数量关系和运算顺序，进一步理解代数式的意义，以及符号语言与文字语 言的互逆性.第 3 题用字母表示图形的变化规律，关键是观察前几个图形，明确每个 图形中图形的个数或总数与序号之间的关系.学生观察发现第几个图形就有几个三角 形的规律，即 3n.通过了解简单的数学规律，学会用代数式表达规律，感受用字母表 示数的简洁和实用性.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.按规律排列的一列数：2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ， … ，它的每一项可用式子 2n (n 为正整数) 来表示，按规律排列的另一列数：1 ，-3 ，5 ，-7 ，9 ，-11 … ，它 的每一项可用式子表示成 .
2.请从不同的角度说一说下列代数式的意义：
(1) a2 一 b2 ； (2) (a + b)(a 一 b) . 3.观察下列运算并填空：
①1 2 + 2 3 = 2 + 6 = 8 = 2 22 ② 2 3 + 3 4 = 6 + 12 = 18 = 2 32
③3 4 + 4 5 = 12+ 20 = 32 = 2 42 …
第 5 个算式为：___________________.
猜想： n(n + 1) + (n + 1)(n + 2) = __________________.
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
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第 1 题是一列数的规律，需要学生把握常见几类数 (如偶数列、奇数列) 的排列 规律及每个数与排列序号 n 之间的关系，结合有理数乘方的符号法则归纳得出当 n 为 偶数时(一 1)n = 1 ，当 n 为奇数时(一 1)n = 一 1 .进一步巩固学生对新知的应用，加深对代 数式的意义的理解，同时为复杂规律探究搭建台阶，培养数学思维，以及分析问题， 解决问题的能力.第 2 题解释代数式的意义，可以从字母本身出发，描述字母之间的 数量关系；也可以联系生活或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述，为学 生提供了自主思维空间，培养学生的发散思维和逆向思维，进一步培养符号感.作业 评价时关注了学生对几何背景赋予的代数式的意义，类比第一课时发展性作业的第 3 题可拓展得到平方差公式，使不层次的学生得到发展，把面向全体学生落到实处，第 3 题是一列等式的规律，用含有字母的代数式总结规律，学生经历观察、猜想、验证， 发展合情推理能力.合情推理的实质是“发现” ，这里需要学生发现代数式与序号之 间的联系，能通过观察比较式子的变化处和不变处，寻找数量关系，从式子的形和数 两方面探寻规律，形成猜想，并会延写后面几个式子，用代数式表示规律，体验在参 与数学活动的过程中充满着探索性与创造性.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
数学王子—— 高斯
7 岁那年,小高斯的数学教师布特纳,是当地小有名气的“数学家”.这位来自城 市的青年总认为多下的孩子都是笨蛋, 自己的才华无法施展、一次数学课上,布特纳对 被子们义发通牌气、然后、在黑板上写下了一个长长的算式:
81297+81495+81693+…+100899=？
“哇，怎么算呀？ ”学生们害怕极了,越是紧张越是想不出怎么计算.布特纳很得 意,他知道，这样后一个数都比前一个数大 198 的 100 个数相加,这些调皮的学生即使 整个上午不停的计算也不会算出结果,不料,不一会儿,小高斯却拿着写有答案的小石 板过来了，说：“老师，我算完了."布特纳连头都没抬，生气地说： “去去,不要胡 闹，谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头，可 是小高斯却坚持不走，把小石板轻轻地放在桌上.原来，小高斯不是像其他孩子那样 一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律，他发现一头一尾两个数依次 相加,每次加得的和都等于 182196,求 50 个 182196 的和可以用乘法很快算出.
小高斯的难以置信的数学天赋,使布特纳既佩服又内疚，从此，他再不轻视穷人 的孩子了，也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修和借给高斯看，在 他的鼓励下高斯以后便在数学上作了重要的研究.其实小高斯用的方法就是古时希腊 和中国人用来计算级数 1+2+…+n 的方法.
现在请你思考：
(1) 1+2+…+100=？
(2) 1+2+…+n=？ (用含有 n 的代数式表示)并与同伴交流你的方法.
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
通过数学家的故事，学生从伟大的数学家身上可以涉取到更多的人文精华和人格 力量.在数学核心素养的要求下，也更加注重学生阅读能力的培养，通过阅读提升学 生自主学习的能力，这里利用数学家故事的深入浅出，激发兴趣，沉浸在阅读之中的 同时，跟着好奇心带着问题自发的探索下去，让学生更好的进行广泛交流、纠正完善、 解决问题，贯穿数学学习全过程，思维能力进一步得到拓展的同时真正的迈好自己的 每一步，珍惜学习的时间和学习的机会.
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第四课时 2.1.4 整式
一、基础性作业
( 一) 作业内容
1.代数式： 2x，，3x 一 1，a2b，4 一 y，，，100 中，单项式有____________，
多项式有____________________.
2.单项式一 x2 y3 的系数是____________，次数是_____________.
3.下列说法错误的是 ( )
A.单项式和多项式都是整式
B.单项式 一 x 的系数是 一 冗 ，次数为 1
C.多项式ab 一 2a 一 1是二次三项式，常数项是 1
D.若整式xm + 2 为二次二项式，则 m 的值只能为 2
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题是让学生了解单项式与多项式的概念，并且能够准确选出单项式和多 项式.作业第 2 题是考查单项式的系数以及次数等相关概念，内容基础但却重要，从 掌握单项式的相关知识进而推广到多项式的学习.作业第 3 题是一道很好的选择题， 不仅要求学生能够区分单项式、多项式和整式等相关知识，更加强学生对单项式、多 项式的结构认知和本质理解，增强学生辨析能力.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.单项式 一 冗2 y 的系数是_______，次数是_________.
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2.把下列代数式分别填入下表适当的位置.
3m ， ， 一 y2 ， 一 一 3ab 一 3 ， 一
单项式 单项式 的系数 单项式 的次数 多项式 多项式 的次数 多项式 的项数 非整式
3.已知关于 x 的整式(k 一 1)x3 + x2 + k .
(1) 若此整式是关于 x 的二次二项式，求 k 的值；
(2) 若此整式是关于 x 的三次二项式，求 k 的值.
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题是考查单项式的系数以及次数的相关概念，因为设置了一个字母常
数，系数就更抽象了，是一道易错题.作业第 2 题巩固单项式和多项式的的相关概念， 初步培养学生观察、分析、概括等思维能力.作业第 3 题更侧重学生对定义本质的理 解，会求参数的值，感受代数式的灵活性并且也能让学生印象更深刻.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
“代数式”背后的故事
如果我问你，在这个世界上，你最熟悉的人是谁，你肯定会告诉我，当然是妈妈， 其次是爸爸.可为什么妈妈是你最熟悉的那个人呢？可能你会说出很多的理由.但根 本原因是，人们在认识人物和事物的时候，总是从最特殊的开始，而妈妈就是你最特 殊的那一个，在认识特殊的基础上再逐步认识一般的.在数学的学习过程中，同样如
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此.从特殊到一般是认识事物的一般规律，在数学上称之为归纳.“代数式”的内容作 为数学中非常重要的知识，我们也要遵循“从特殊到一般，再从一般回到特殊”的规 律来认识它.
我们在第一章学习的有理数，属于“数”的范畴，接着学习的第二章代数式，属 于“式”的范畴，从数到式就是“从特殊到一般”规律的体现.小学里我们已经学习 了三角形的面积公式，三角形的面积等于底乘以高除以 2.所以，你只要告诉我一个 三角形的底是多少，高是多少，我就可以利用上面的公式计算出此三角形的面积.如 一个三角形的底为 5 ，高为 4 ，那么这个三角形的面积为5 4 2 = 10 .显然，三角形 有无数个，每次都要根据不同的底与高进行不同的计算表达，不是我们数学所希望出 现的和追求的.因为数学讲究的是最优、最简、最美.此时，字母代替数，也就是我们 所说的代数式“粉墨登场”了，不同三角形的底的长度是一个具体的数，我们可以用 一个一般的字母 a 来表示，不同三角形的高的长度是一个具体的数，我们可以用一个
一般的字母 h 来表示，于是三角形的面积S = ah .可见字母表示数，是用一个代数
式代替无数个具体的数的计算式子，从特殊走向一般，简洁明了，作用非常巨大.
如果说用字母表示数产生代数式是从特殊的数到一般的式的飞跃，那么，从代数 式到代数式的值就是从一般再回到特殊.
当代数式中字母的具体数值确定的时候，求代数式的值本质上就是用具体的数代 替代数式中的字母，进而变成数的计算问题，这样，式的问题又回到了数的问题.可 见，求代数式的值实际上就是从一般回到特殊.通过字母表示数产生代数式，从特殊 到一般，当字母的值确定后，从代数式回到代数式的值，又从一般到特殊，正好完成 了“特殊——一般——特殊”的循环.
在今后的学习数学过程中，当你遇到要研究一个一般的问题，你又无法解决时， 不妨先从特殊的情况入手进行尝试，从一般回到特殊，也叫一般问题特殊化考虑，相 信你会有更大的收获.
最后需要告诉同学们的是： “从特殊到一般，从一般到特殊”是认识生活问题、 认识数学问题非常重要的一种方法.初中阶段我们的数学学习才刚刚开始，在今后的 学习中，同学们一定要牢记这种方法，并在认识数学、解决问题的过程中不断去尝试 和掌握，相信这种方法会让你终身受益！
阅读完上述材料，思考以前学习的哪些知识中有运用到“从特殊到一般，从一般 到特殊”的数学思想方法？ 以后学习的新知识是否可以用这种方法来探究，和同伴交 流你的想法、感受.
(二) 时间要求 (10 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
通过阅读数学小材料，学生了解数系的发展过程，从数到式的飞跃是数学史发展 的必然，体会“从特殊到一般，从一般到特殊”的重要数学思想，知晓在认识数学、 解决问题的过程中可尝试这种方法.在阅读后要求学生思考探寻已经学过的知识中哪 些可用到“从特殊到一般，从一般到特殊”的思想，以后研究新的知识点时是否可以 尝试用这样的探究思路，并给出明确的思考方向，要求与同伴合作交流，培养学生自 主学习、探究、合作的能力.
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第五课时 2.1.5 代数式的值
一、基础性作业
( 一) 作业内容
1.若a = 2 ，则代数式3a 一 8 的值是__________.
2.细心填一填：
x 一 1 0 1 2
x2 + 3x 一 2
3.人们通常用c 表示摄氏温度(℃)， f 表示华氏温度 (℉) ， c 与f之间的关系
式为c = (f - 32) ，当华氏温度为 212℉时，摄氏度为 ( ) .
A.98℃ B.100℃
C.112℃ D.95℃
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题通过把代数式中字母替换成具体的数字，进而求出式子的值，这样可 以体会代数式的涵义.作业第 2 题利用代数式求值推断代数式所反映的规律，体会特 殊性与一般性可以相互转化的关系.作业第 3 题设计的目的既能考查学生的计算能 力，又可以让学生了解温度的不同表示方法，还能丰富学生的知识体系.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.按如图 2-8 所示的程序计算，若开始输入n 的值为 6 ，则最后输出的结果是
_________.
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(
图
2-9
)
图 2-8
(
) .
)2.已知整式x2－3x+ 6 的值等于 9 ，则－2x2 + 6x+ 6 的值为 (
A. 0 B. 9 C. 2 D. 12
3.如图 2-9，大正方形的边长为m 厘米.
(1) 请用含m 的代数式表示阴影部分的面积；
(2) 若m = 6 ，则阴影的面积为多少？
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题不仅能让学生感受在较复杂的数量关系中，对代数式求值的研究，还 能在做题中学会观察程序框图的架构，加深自己对此类题目的认识.作业第 2 题能让 学生体会整体思想在代数式计算中的作用，进一步感受字母表示数的意义，为今后整 体思想的渗透做了很好的铺垫.作业第 3 题设计的目的在于巩固用代数式表示几何图 形的面积，重点培养学生在复杂的图形中辨析出所求的阴影部分面积是哪些熟悉的图 形之间面积的和、差关系的能力，并在求代数式的值的过程中体会代数式的一般性和 赋值后的特殊性.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
华罗庚的故事
同学们你们了解华罗庚吗？华罗庚被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界 88 位数学伟人之一.
华罗庚在他求学时，父亲的店铺生意日见萧条，无力供他继续读书了，他只好辍
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学看柜台.他利用一本代数、一本几何、一本只剩 50 页的微积分开始了自学.白天没 有时间，晚上守着小油灯一遍遍地演算.父亲说他是个“书呆子”，几次逼他把书烧 掉，邻居也劝他好好做买卖，一些上了大学的同学有的对他也有些冷淡.不幸的是， 他又患上了可怕的伤寒， 医生摇头叹息地叫家人为他准备“后事”.他向死神发起挑 战，挣扎着下地干活，左腿又被摔成残废.他还是不气馁，拄着拐杖忍着疼痛进行锻 炼.练得能走了，就到一所中学去干杂务，给老师打水、削铅笔，即使这样，他也没 有放弃自学.就在中学工作不久，他开始向报刊投寄数学论文，多次退稿也不灰心. 后来他发表了《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》一文，得到了数学 泰斗熊庆来的赏识，很快把他介绍到清华园，安置在自己身边.一年半后，华罗庚攻 下了清华大学数学专科的全部课程，并且自修了英语和法语.接着，他的数学论文在 国内外刊物上陆续发表.1934 年，在熊庆来的推荐下，任命华罗庚为数学系助教.不 久，校领导又任命他为数学教授.
一个贫困而又残疾的人，终于以惊人的毅力自学成才，并成为驰名中 外的数学家.你还想了解华罗庚其他的故事吗？可以自己搜集阅读并且分 享给你的伙伴.
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
数学家华罗庚的故事告诉我们“在逆境中，应顽强地与命运抗争，我们可以用健 全的头脑，代替不健全的双腿！”更能告诉学生不要迷信天才，我们应树立“天才源 于积累，聪明在于勤奋；勤能补拙是良剂，一分辛苦一分才. ”的价值观.还可以培养 学生善于阅读的好习惯，要体会阅读素材的价值，让学生在阅读中感受一些名人大家 不论有什么艰难都去克服并且依然不忘好好学习，慢慢渗透这种坚韧好学的精神，我 们要让数学阅读真正走进学生的日常，为学生的终身发展服务，并且了解中国数学家 可以增强民族自豪感，渗透民族自信心，让自己学习数学更有动力.
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第六课时 2.2.1 合并同类项
一、基础性作业
( 一) 作业内容
1.下列各式中，与2x2 y3 是同类项的是 ( ) .
A. 2x5 B. y5 C. 一 7y3x2 D. 3x3y2 2.下列计算中：
①5a + 5b = 5ab ；② 2x2 + x2 = 3x4 ；③ 一 y3 + 2y3 = y3 ；④8ab2 一 7b2 a = ab2 ；
⑤ 一 + 2m2 = m2 ；⑥3x2 一 5x2 = 一2 ；⑦ st 一 ts + 2 = 2 .
其中错误的有 ( ) .
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.一个长方形的长为3a ，宽为a 一 1 ，则这个长方形的周长为________.
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题是简单的考查同类项的概念，在此基础上才能去学习合并同类项.作 业第 2 题就是在理解掌握好同类项的概念后进而应用合并同类项的法则去进行同类 项的合并，会辨析合并的结果正确与否.通过合并同类项感受同类项是可以合并的一 种单项式，掌握其基本的计算方法.作业第 3 题是把前面列代数式的知识一起考查然
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后再合并同类项，实现了知识的综合应用.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.在如图 2-10 所示的日历中，任意圈出一个“Z”型，设中 间一个数为 x ，那么圈的这 7 个数的和为________.
图 2-10
2. 若把 ( a + b ) 看成一项，化简：2(a + b) + 6(b + a) + 5(a + b)2 一 (b + a)2 一 8(a + b)
=_____________.
3.冰墩墩和雪容融在一起写作业时 (如图 2-11) ，发现了一道神奇的数学题， 冰墩墩把 a 的值看错了，求出的结果和雪容融的计算结果一样，于是冰墩墩又 换了一个 a 的值，结果还是一样的，你能帮冰墩墩解释一下，为什么会这样吗？
(
当
a
=
2
，
b
=
1
时，求多项式的值：
3
a
2
b
一
ab
2
一
3
b
一
2
a
一
3
ba
2
+
ab
2
+
5
+
2
a
.
)
图 2-11
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题类比合并同类项的知识把(a + b)看成一个整体，在运用法则的同时并 利用整体思想的知识完成计算，体会化繁为简的数学思想.作业第 2 题进一步巩固用 代数式在图形中的运用，并能够进行合并同类项，计算出最后结果，感受知识之间的 逻辑链.体会先探究代数式，再探究其计算的学习历程，感受知识的自然生成.作业第 3 题抛出问题激发学生思考，追问换 a 值后结果不变的现象的本质是什么？升华合并 同类项法则的应用，理解代数式中字母代表数的意义.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
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韦达--第一个引进系统的代数符号的人
韦达 (1540—1603) ，法国数学家，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已 知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步.他讨论了方程根的多种有 理变换，发现了方程根与分数的关系，在欧洲被尊称为“代数学之父”.
16 世纪末，法国同西班牙开战.在战争中，西班牙采用密码通讯，符号非常复杂， 他们还用这些密码同法国国内的特务联系，致使法国情报泄露，法军节节败退，西班 牙步步紧逼.法军截获了西班牙的一些秘密信件，但人们看到的是天书般的符号，谁 也弄不懂.法国国王亨利四世请著名的国务活动家、律师法兰西斯 ·韦达帮忙.韦达在 当时已很有名声，他是一位业余数学家.韦达利用代数知识，破译了一份很重要的西 班牙情报，法军扭转了战局，不出两年，西班牙战败.西班牙的宗教裁判所认为韦达 施展妖术，认定韦达背叛了上帝，要把他处以火刑.但是韦达身在战胜国法国，西班 牙奈何不了他.韦达的所有空闲时间都在研究数学，有时为了解决一个问题，他可以 几天不睡觉.据说，韦达还以他精湛的数学知识，为国家赢得了荣誉.
当时，比利时也有一位数学家叫罗梅纽斯，他也深受国民推崇，国王感到很自豪. 一次，比利时使节向法国国王夸口：“你们国家的数学家没人能求解我国数学家罗梅 纽斯一个关于 45 次方程的问题. ”这道题是 1573 年罗梅纽斯在《数学思想》一书中 提出来的.法国国王下令国内数学家求解此题，但很长时间过去了，没有人报告结果， 国王心里闷闷不乐.一天，韦达与国王交谈，国王提起这件事情，并把方程给韦达看， 结果韦达在几分钟内求出了答案.国王高兴地夸道： “韦达是我国乃至全世界最伟大 的数学家. ”当场奖赏韦达 500 法郎.
1591 年，韦达出版了《分析方法入门》一书.这部书中，韦达不但使用字母表示 未知数，还使用字母表示方程中各项系数，发展了解二、三、四次方程统一方法，以 及各种变换.这是人类历史上第一部符号代数学，它明确区分了“类的算术”和“数 的算术” ，划分了代数与算数界限，人们因此称韦达为“代数之父”.大数学家笛卡 尔说： “我继承了韦达的事业. ”
同学们，你们知道数学家笛卡尔吗？“百岁山”矿泉水的唯美广告片 就是以他和瑞典公主克里斯汀美妙的传说为蓝本拍摄的，同学可以去搜索 相关信息,再和你身边的人聊聊这些数学家的奇闻趣事，有兴趣的同学制 作一份主题手抄报共享给班级同学.
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
数学家的伟大历程和伟大故事可以唤起学生对数学的兴趣，也可能会对数学产生 全新的认识，也能让学生对数学家身上的崇高品格产生一种敬畏感，并且能够将这些 伟大的品质融入心中，体会数学学习的意义.通过新媒体不受时间和空间限制的特点， 学生自发地阅读和提出问题，查找收集资料并进行分析和思考.由“主题手抄报”引 领学生从课堂走向课外，培养学生的必备品格和正确的价值观.
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第七课时 2.2.2 去括号
一、基础性作业
( 一) 作业内容 1.去括号：
(1) 2m + (3n 一 4) = _______________.
(2) 3x + 2(x 一 6) = _______________.
(3) 一 16(p 一 0.5)+ 4p =_________________. 2.下列式子变形不正确的是( ).
A. 3a +(4b+5c) = 3a + 4b+5c B. 3a +(4b - 5c) = 3a + 4b - 5c
C. 3a 一 (4b + 5c) = 3a 一 4b + 5c D. 3a 一 (4b 一 5c) = 3a 一 4b + 5c 3.先去括号，再合并同类项：
(1) 3xy2 + 2(4xy2－5xy2 ) ； (2) 2(3a－4b) + 3(4b－5a) .
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题要求学生会用去括号法则进行计算，加深对法则的理解和运用.其
中，第 (1) 、 (2) 、 (3) 小题分别从括号前面系数为 1，递进到系数不为 1 的正数， 再变式到系数为负数，考查学生对法则的灵活运用，作业评价时要关注学生去括号后 对题中“符号”的处理；第 2 题会辨析去括号法则运用的正误，能够加深学生对去 括号中易错点的区分，加以避免；第 3 题，需要学生先去括号再合并同类项化简计 算，检验学生对本课时知识点理解的同时，也考查前一课时的知识点综合运用，培养学生 的运算能力.
二、发展性作业
( 一) 作业内容
- 25 -
1.化简： (一3m2 + 2m 一 1) 一 3(一m2 + 2) =_____________.
2.若a2 + 2a + 3 = 7 ，则a2 + 3a 一 (a + 2) 的值是 ( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有理数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图 2-12：
(1) 用“＞”或“＜”填空：
(
图
2-12
)b 一 c ____0 ， a + b ____0 ， c 一 a ____0；
(2) 化简： | b 一 c | + | a + b | 一 | c 一 a | .
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题设置了较复杂的式子，并且将带有负系数的括号设置在第二项后 一个，需要学生在去括号时注意符号的处理，这是易错点，也是加深学生对去括 号法则的理解，同时增强对法则的应用；第 2 题需要先把括号去掉，这样就能直 观的看出 a2 + 2a 这个整体的取值决定了最终的值，而条件通过转化就可以求出 a2 + 2a 的值，要求学生具有一定的观察能力和数学思维能力，运用到整体思想； 第 3 题结合数轴，综合考查了绝对值的性质和去括号法则进行化简，再次经历比
较大小、去绝对值、去括号的计算过程，培养学生严谨的逻辑思维.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
- 26 -
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系. 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多.现在常用的有 200 多个，初 中数学书里就不下 20 多种.它们都有一段有趣的经历.
例如加号曾经有好几种，现在通用“+”号.“+”号是由拉丁文“et ” (“和” 的意思) 演变而来的.十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più” (加 的意思) 的第一个字母表示加，最后变成了“+”号.
“－”号是从拉丁文“minus” ("减"的意思) 演变来的，简写 m ，再省略 掉字母，就成了“－”了.到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用 作加号，“－”用作减号.
乘号曾经用过十几种，现在通用两种.一个是“ × ”，最早是英国数学家奥 屈特 1631 年提出的；一个是“ ·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数 学家莱布尼茨认为：“ × ”号象拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“ ·”号. 他自己还提出用“∏”表示相乘.可是这个符号现在应用到集合论中去了.
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“ × ”作为乘号.他认为“ × ” 是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号.
“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行.直到 1631 年英国数学家奥屈特 用“ : ”表示除或比，另外有人用“－” (除线) 表示除.后来瑞士数学家拉哈在 他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“ ÷ ”作为除号.
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数 学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最 合适不过的了，于是等于符号“=”就从 1540 年开始使用起来.
1591 年，法国数学家韦达在文章中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受. 十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”示相似， 用“≌”表示全等.
大于号“＞”和小于号“＜”，是 1631 年英国著名代数学家赫锐奥特创用.
至于“≯”、“≮”、“ ≠ ”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了. 大括号“ { } ”和中括号“[ ] ”是代数创始人之一魏治德创造的.
(二) 时间要求 (10 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
本节作业的数学小故事给学生介绍数学符号的起源，拓展数学课外知识，提 高学习兴趣，也符合本节课的学习情境.在代数式的学习中，我们一直强调符号 的要求，如“ × ”在某些时刻要换成“ · ”号或者省略不写；“÷”号在代数式 里面一般用分数线来代替等，再如代数式的定义也强调由运算符号连接的数与字 母.在初中数学核心素养中，把符号意识也作为重点的一部分，由此小故事也可 以对学生加以渗透，为后面学习代数式的计算做铺垫.
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第八课时 2.2.3 添括号
一、基础性作业
( 一) 作业内容
1.去括号：
(1) x + y 一 z = x + (___________).
(2) m 一 n + 6 = 一 (___________).
(3) 3a + 2b 一 4 = 3a 一 (___________). 2.对式子4a 一 b + c 进行添括号，正确的是( ). A. 4 a + ( b 一 c ) B. 4 a + ( b + c )
C. 4 a 一 ( b + c ) D. 4 a 一 ( b 一 c )
3.若一 ( _______ ) = 一y 2 + 3y 一 2 ，则括号里应填上的代数式是( ).
A.y2 一 3y 一 2 B. y2 + 3y 一 2
C.y 2 一 3y + 2 D. y2 + 3y + 2
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题要求学生会添括号法则填空，加深对法则的理解和运用.其中， 第 (1) 、 (2) 、 (3) 小题分别从括号前面为正号，递进到括号前面是负号，再 变式到第二项添加系数为负 1 的括号，考查学生对法则的理解，作业评价时要关 注学生添括号后对题中符号的处理；第 2 题会辨析添括号法则运用的正误，能 够加深学生对添括号中易错点的区分，加以避免；第 3 题需要学生逆向思考， 本质其实和第 1 题一样，只是等号左右边的式子换了位置，巩固理解添括号 法则，体会添括号与去括号之间的联系，会逆向思维，会通过去括号法则来 检验添括号的结果的正确性，理解法则中符号的规则.
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二、发展性作业
( 一) 作业内容
1.m2 一 n2 + 2n 一 1 = m2 一 ( ).
2.若p 一 q = 2 ，则3p 一 3q 一 3 的值是 ( ) .
A. 1 B. 3 C. 一 3 D. 一 1
3.已知a + b = 3 ， c 一 d = 5 ，则(a + d) 一 (c 一 b) 的值为 ( ) .
A. 2 B. 一 2 C. 一 8 D. 8
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题进一步加强对添括号法则的应用，感受运算律在去括号和添括号 中的作用，以及运算律在整式的运算中应用；第 2 题需要先把 3 提取出来添加括 号，这样就能直观的看出p 一 q 这个整体的取值决定了最终的值，感受整体思想 在整式运算中的重要应用；第 3 题要求学生能根据条件先去括号后再添括号，对 学生知识的综合应用能力要求较高，培养学生的分析能力和计算能力.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与思考
到底多少坛酒
北宋的一个夜晚，一家小酒店的老板正和伙计一起堆酒坛.因为近来生意特 别好，酒坛自然也就多.老板一边在心里乐，一边盘算着如何发更大的财.他要把 酒坛堆得整整齐齐，美观大方，吸引更多的顾客光临酒店.酒坛堆得非常漂亮， 一层一层整整齐齐.酒店门口的招幌迎风飘扬，使人不得不驻足逗留，忍不住想 进店喝几盅.酒店老板得意扬扬之际，想数数酒坛一共有多少只.可是，数坛子也 并不轻松，老板从前面绕到后面，又从后面绕到前面，汗水又冒出来了，伙计们
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都笑了，第二天.这堆酒坛果然吸引了不少顾客，老板望着酒坛，乐不可支.这时， 一位衣冠楚楚的青年书生走了过来，面对酒坛，若有所思.老板心想：我昨天为 了数清这堆酒坛，花了很大的功夫，这位青年相貌不凡，我倒要考考他看.年轻 人，你知道这堆酒坛一共有多少个吗？老板半开玩笑地问道.
这很容易，只要你告诉我这堆酒坛最上面的那层一共几排，每排多少个，一 共有几层.根本不用数，我马上就知道这堆酒坛的数目.年轻人这么说话，显然有 十足的把握,噢!老板心想：这位年轻人真会说大话，不妨把他提的条件告诉他， 看看他的能耐到底有多大.于是老板爽快地说：最上面那层酒坛是四排，每排 8 个，第二层是五排，每排 9 个好了，一共七层年轻人打断了老板的话，不加思索 地报出了答案,一共 567 个酒坛.对吗？
老板一下子惊得连张开的嘴巴也忘记合拢了.这么快!老板马上把年轻人请 进酒店，上茶，敬酒，招待得万分周到.老板真是打心眼佩服这位青年，又是请 教姓名，又是讨教数坛的方法.
这位青年就叫沈括.优越的家庭生活条件使他有机会读书，加上他好奇心强， 肯钻研，于是他就成了很有才学的人.沈括回答老板说：我数这坛子的方法其实 非常简单，因为最中间那层共 77 个，共七层，只要再乘 7，最后加上常数 28 就 行了.
沈括从小对筹算很感兴趣，读了许多数学名著.后来自己写成了一本数学专 著《隙积术》，专门研究高阶等差级数的求和问题.沈括数坛的方法就是利用了 高阶等差级数求和的方法，要比单纯地数方便多了.数学上还可能碰到数字更大， 项数更多的题目，用这种方法便可一下子迎刃而解.
阅读完上面的小故事，你有哪些体会呢？和同伴交流.如果你对沈括的这本 《隙积术》很感兴趣，可以上网搜寻有关内容哦！
(二) 时间要求 (10 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
通过阅读数学小故事，了解相关数学史以及我国古代数学家在数学上的造
诣，渗透文化自信，培养民族自豪感.通过阅读数学故事的沉淀，学生树立学好 数学的信心，养成留心观察生活小事的良好习惯，学会用数学的眼光看世界，用 数学的方法去分析问题解决问题，并会用数学的语言来表达.
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第九课时 2.2.4 整式的加减
一、基础性作业
( 一) 作业内容
1. (1) 计算6a2 一 3a + 1与3a2 + 2a 一 1的差，结果正确的是 ( ) .
A.3a2 一 a B.3a2 一 5a C.3a2 一 5a + 2 D.3a2 一 5a 一 2
(2) 已知一个多项式与3y2 + 9y 的和等于3y2 + 4y 一 1 ，那么这个多项式 是 ( ) .
A.一 5y 一 1 B.5y + 1 C.一 13y 一 1 D.13y + 1
2.多项式5a2 一 7a 一 1 是按 a 的______排列，那么按 a 的升幂排列为_____. 3.已知A = 一x2 + 3x ，B = 2x2 一 x ，则3A 一 4B 的值为______.
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 评价设计
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题中的第 (1) 小题要求学生会综合运用前面去括号、合并同 类项的知识点进行整式加减计算，加深对整式运算顺序的理解和符号的处 理，培养学生运算能力；第 (2) 题培养学生逆向思维，整体意识，会将多项 式看做一个整体，利用小学加数与和之间的关系求出结果，进一步加深对整 式加减的应用；第 2 题培养学生按某字母降幂和升幂排列的意识，规范书写 格式；第 3 题是对第二题整体思想的进阶，需要学生先添括号，再去括号、 合并同类项进行化简计算，检验学生对本课时知识点理解的同时，也考查前一课时 的知识点综合运用，培养学生的运算能力.
二、发展性作业
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( 一) 作业内容
1. (1) 若多项式2x2 + ax 一 (bx2 一 x 一 1) 的值与字母 x 无关，则a 一 b 的值是
( ) .
A. 1 B. -1 C.3 D.-3
(2) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个 多项式，形如 一 2x2 一 3x+ 1 = 一x2 + 6x 一 3 ，则捂住的多项式 是 ( ) .
A.一 x2 + 9x 一 4 B.x2 + 9x + 4 C.x2 一 9x 一 4 D.x2 + 9x 一 4
2.先化简，再求值： a 一 (2a 一 a2 ) 一 ( a + a2 )，其中a = 2
3.小丽的爸爸购买了一套商品房，爸爸准备将地面铺
上地砖，地面结构如图 2-13 所示，根据图中的数据(单
位：米) ，解答下列问题：
(1) 用含 x，y 的式子表示地面总面积；
(2) 若铺 1 平方米地砖的平均费用为 80 元，当 x=3， y=2 时，求铺地砖的总费用.
(二) 时间要求 (8 分钟)
(三) 评价设计 图 2-13
作业评价表
评价指标 等 级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等：答案正确、过程正确. B 等：答案正确、过程有问题. C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.
答题的规范性 A 等：过程规范，答案正确. B 等：过程不够规范、完整，答案正确. C 等：过程不规范或无过程，答案错误.
解法的创新性 A 等：解法有新意和独到之处，答案正确. A 等：解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程.
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.
(四) 作业分析与设计意图
作业第 1 题进一步训练整式加减运算的能力，发展符号感和体会数量间 存在的联系，理解系数为 0 时，代数式中不含此项；第 2 题进行较复杂的整 式加减运算的化简求值，要求学生会运用小学逆运算知识和整体思想求未知
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的整式，培养学生观察能力和数学思维能力；第 3 题运用整式的加减解决现 实问题，既培养学生的几何直观能力，又巩固代数式的表达，整式加减的运 算，代值求费用问题，感受数学符号既是解决数学问题又是描述现实世界的 有力工具.
三、实践性作业
( 一) 作业内容：阅读与欣赏
关于数之代数的名人名言
1.代数不过是书写的几何，而几何不过是图形的代数.
——索菲娅 ·格梅茵
2.只要代数和几何沿着各自的途径去发展，它们的进展将是缓慢的，他们的 应用也是很有限的.但是，当这两门学科结成伴侣，它们都将从对方身上获得新 鲜的活力， 因此， 以快速的步伐猛进，趋于完美.
——拉格朗日 3.代数学是慷慨大方的，它给予人的往往比人们对她所要求的还要多.
——达朗贝尔 4.代数是搞清楚世界上数量关系的智工具.
——怀特海
5.音乐与代数很类似.
——哈登伯格
以上是关于数学之代数的名人名言，在学习完本章后，请根据你的心得体会 写出属于你自己关于代数的名言吧！
(二) 时间要求 (5 分钟)
(三) 作业分析与设计意图
通过阅读有关代数的名人名言，学生重新审视代数，站在伟人的肩膀上尝试 从数学家的视角去理解代数，并结合自己学习的心得体会去写出属于自己的见解. 渗透数学文化的同时锻炼了学生的总结归纳能力以及语言表达能力.
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单元质量检测作业
一、单元质量检测作业内容
( 一) 耐心选一选，相信自己【选出唯一的选项】
1.下列式子 ，2x2 y ， ，一 5 ，m ， 中，单项式的个数是 ( ) .
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
2.下列计算正确的是 ( ) .
A. 5x + x = 5x2 B. 9y 一 2y = 7
C. 3a2b 一 2a2b = ab2 D. 2n2 m3 一 m3n2 = m3n2
3.下列说法错误的是 ( ) .
A.单项式 一 3y 的系数是一
B.单项式一 5aby 的次数是 3，系数是一 5
C.多项式2x 一 3x2 一 1是二次三项式
D.多项式4y2 一 2y 一 1 的一次项是2y ，常数项是一 1
4.若2x2 一 x = 1 ，则2 一 2x2 + x 的值为 ( ) .
A ．1 B ． 一 1 C ．3 D ． 一 3
5. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图 2-14 所示, 且| b || a || c | ，则| b 一 a | + | b 一 c | 一 | a + c | 的值为 ( ).
A.a 一 b B.a 一 2b + c
C.a 一 2c D.2a 图 2-14
(二) 细心填一填，超越自己【填上正确的结论】
6.已知(k 一 3)xy|k|+1 是关于 x，y 的五次单项式，则 k 的值是 .
7.小亮在做一道整式运算题目时，把一个多项式减去2ab 一 4bc + 3 误看成加 上这个式子，得到的答案是2bc 一 2ab 一 2 ，那么正确答案应是 .
8.若 x = 2 时，代数式的 ax5 + bx3 + cx + 3 值为 10； 那么 x = 一2 时，代数式 ax5 + bx3 + cx+2022的值为 .
(三)精心做一做，成就自己【做出严谨的解答】
9.化简下列各式：
(1) a2 +(5b 一 4a2 ) 一 (3b 一 1 一 b) ；
(2) 一 3(3x2 一 xy) 一 4(x2 一 xy 一 1) .
10.先化简，再求代数式4m2 n 一 2[mn 一 (2mn 一 m2 n)] 一 mn 的值，其中m = 1，
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n = 一 1 .
11.已知A = 2x2 + 3xy 一 2x 一 1 ，B = x2 一 xy 一 1 .
(1) 化简： 4A 一 3B ，将结果用含有 x、y 的式子表示；
(2) 若式子2A 一 (2B + A) 的值与字母 x 的取值无关，求y 的值.
12.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 800 元，领带每条定价 200 元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装 2 套，领带 x 条 (x＞2) . (1) 若该客户按方式一购买，需付款________元 (用含 x 的 式子表示) ；
若该客户按方式二购买，需付款________元 (用含 x 的式子表示) .
(2) 当 x=5 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购 买方案，并算出所需费用.
二、单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元 作业目标 相应学 难度 来源 完成时 间
了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 原创 35 分钟
2 选择题 1 √ 易 原创
3 选择题 1 √ 易 原创
4 选择题 2 √ 易 原创
5 选择题 2、3 √ 中 原创
6 填空题 1、2 √ 中 原创
7 填空题 2、3 √ 中 原创
8 填空题 2、3 √ 中 原创
9 解答题 2、3 √ 中 原创
10 解答题 1、2、3 √ 中 原创
11 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
12 解答题 1、2、3 √ 较难 原创
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参考答案
第一课时 2.1.1 用字母表示数
一、基础性作业
1. (1) ( n + 1 ) (2) a + b = b + a ；2.A；3. (1) 0.8x 元 (2) x 元
二、发展性作业
1. 2ar 一 r 2 ；2.C；3. (a + b)2 ；a2 + 2ab + b2 结论： (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
第二课时 2.1.2 代数式
一、基础性作业
1.①②⑤；2. (300x 一 6) ；3.B
二、发展性作业
1. (15 一 ab) ；2.A；3. 人数：7 人，钱数：53 钱. 或 m 4
第三课时 2.1.3 代数式的意义与规律探究
一、基础性作业
1. (1) ( 5x ) ，(n + 5x) ； (2) 2a2 一 a2 ；2.D；3. 3n .
二、发展性作业
1. ( 一 1)n+1(2n 一 1) ；2. (1) 两数的平方差 (2) 两数的和与两数的差的积.还可以借
助图形面积叙述.3. 5 6 + 6 7 = 30+ 42 = 72 = 2 62 ； 2(n + 1)2
第四课时 2.1.4 整式
一、基础性作业
1. 2x ，a2b，，100 ；3x 一 1，4 一 y， ； 2. 一 ；5 ； 3.C
二、发展性作业
1. 一 ；3 2.
单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 非整式
3m 3 1 x 2 2 一 y 2 2 3y x
一 ab2 一 2 3 一 3ab 一 3 2 2 一 4 + b a
3. (1) k = 1 ； (2) k = 0
第五课时 2.1.5 代数式的值
一、基础性作业
1. ﹣ 2； 2.-4 ，-2 ，2 ，8 ； 3.B
二、发展性作业
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1. 105；2.A；3. ( 1) 冗m2 + m2 ； (2) 冗 + 9
第六课时 2.2.1 合并同类项
一、基础性作业 1.C；2.C；3. 8a 一 2
二、发展性作业
1. 7x ；2. 4(a + b)2 ；3. 原式=﹣3b + 5 ；不论代什么a 的值都可以.
第七课时 2.2.2 去括号
一、基础性作业
1. (1) 2m + 3n 一 4 (2) 5x 一 12 (3) 一 12p + 8 ；2.C；3. (1) xy2 (2) 一 9a + 4b
二、发展性作业
1. 2m 一 7 ；2. B ；3. (1) ＜；＜；＞ (2) 一 2b
第八课时 2.2.3 添括号
一、基础性作业
1. (1) y 一 z (2) 一 m + n 一 6 (3) 一 2b + 4 ；2.D；3.C
二、发展性作业
1. n2 一 2n + 1 ；2.B ；3.B.
第九课时 2.2.4 整式的加减
一、基础性作业
1. (1) C (2) A；2. 降幂， 一 1 一 7a + 5a2 ；3. 一 11x2 + 13x
二、发展性作业
1. (1) D (2) D；2. 原式 = a2 一 a ；当a = 2时，原式 = 一
3. (1) (6x + 2y + 18) m2 (2) 当x = 3, y = 2时，原式 = 320
单元质量检测
一、选择题
1.B 2.D 3.D 4.A 5.D
二、填空题
6. k = 一3 ； 7. 10bc 一 6ab 一 8 ； 8. 2015 ；
三、计算题
9. (1) 原式 = 一3a2 + 3b + 1 ；(2) 原式 = 一 13x2 + 5xy + 4
10. 2m2 n + mn ； 当m = 1，n = 一1时，原式 = 2m2 n + mn = 一3
11. (1) 5x2 + 15xy 一 8x 一 1 ； (2) 2A 一 (2B + A) = 5xy 一 2x + 1 ；最后求得y =
12. (1) (1200 + 200x) ；(1440 + 180x) ； (2) 方案一：2200 元；方案二：2340 元；方案三：先买西装送两条领带再去买领带 3 条打九折，2140 元.
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