2023-2024学年度沪科版数学七年级上册第五章 数据的收集与整理 单元作业设计（含答案）

第 5 章 数据的收集与整理作业设计
一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第一学期 沪科版 数据的收集和整理
单元 组织 方式 √ 自然单元 重组单元
课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 数据的收集 第 5. 1(P162- 166)
2 数据的整理 第 5.2(P167- 172)
3 用统计图描述数据 第 5.3(P173- 176)
4 从图表中的数据获取信息 第 5.4(P177- 183)
5 综合与实践 第 5.5(P186- 187)
二、单元分析
(一)课标要求
课标指出：统计学习的最终目标是发展学生的统计观念，而统计观念的形成不是自发的， 也不是说教能解决的，需要让学生亲身参与到这样的活动过程中，在活动中感受到解决问题 需要收集数据，需要表示数据、分析数据，并利用数据分析的结果做出恰当的判断．
课标要求：学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据 的方法．在教学中，应注重所学内容与日常生活、 自然、社会和科学技术领域的联系，使学 生体会统计对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作 出合理的判断；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严 格表述．
(二)教材分析
1．知识网络
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2．内容分析
本章让学生了解数据收集，数据处理，数据描述的基本方法．初步经历从事数据收集， 整理，描述等基本活动，体验统计与生活的联系，了解普查与抽象调查，理解条形统计图， 折线统计图，扇形统计图的特点，会选择适当的统计图描述数据．通过经历收集、整理、描 述、分析数据，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识．
三、单元学习和作业目标
1 ．经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程．
2 ．知道总体、个体、样本和样本容量的含义，能判断抽样调查中的总体、个体、样本和 样本容量具体内容．
3 ．了解全面调查 (普查) 和抽样调查，体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样．
4 ．会制作条形统计图、扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．
5 ．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．
四、单元作业设计思路
分层设计作业．每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量 6-8 大题，要 求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，题量 3 大题，要求学生有选 择的完成)．
五、课时作业
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5.1 数据的收集
作业 1 (基础性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )．
A ．对全国中学生心理健康现状的调查
B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 答案：本题选 D．
分析：全面调查(普查)和抽样调查的区别：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人 力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．A 、B 、C 调查范围广 且意义或价值不大，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D 、对我国首架大型民用直升机 各零部件的检查情况精确度要求高，事关重大，适合普查，故此选项符合题意；故选：D．
设计意图：本题考查的是抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行的普查、普查的意 义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
(2)为了了解某市 6 000 名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这 6 000 名学生的数学会考成绩的全 体是总体；②每个考生是个体；③200 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 200 ，其中说 法正确的有( )
A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个 D ．1 个 答案：本题选 C．
分析：本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、 个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是 范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．这 6000 名学生的初中毕业 考试数学成绩的全体是总体，故①说法正确；每个考生的初中毕业考试数学成绩是个体，故 ②说法错误；200 名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误；样本 容量是 200 ，故④说法正确．说法正确的有①、④共 2 个．故选：C．
设计意图：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总 体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、
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样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收 集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
(3)下列调查方式，合适的是( )．
A ．要了解一大批灯泡的使用寿命，采用全面调查方式
B ．要了解新闻联播电视台“焦点访谈”栏目的收视率，采用全面调查方式
C ．要保证“神舟十三号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查方式
D ．要了解外地游客对“马鞍山诗歌文化旅游节”的满意度，采用抽样调查方式 答案：本题选 D．
设计意图：本题考查考查全面调查和抽样调查的区别．
(4)要了解全校学生在“双减”背景下课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合 理的是( )．
A ．调查全体女生 B ．调查全体男生
C ．调查九年级全体学生 D ．调查七、八、九年级各 100 名学生
答案：本题选 D．
设计意图：考查抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．抽取样本注意事项就是要 考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面， 各个层次的对象都要有所体现．
(5)要调查下面几个问题，你觉得应该做全面调查还是抽样调查？
①值日老师调查各班学生的出勤情况．
②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
④了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
⑤了解长江水的污染情况．
⑥了解七年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间．
答案：①全面调查，②抽样调查，③抽样调查，④抽样调查，⑤抽样调查，⑥全面调查．
设计意图：本题考查全面调查与抽样调查的实例辨析，掌握全面调查与抽样调查的特点 是关键，根据全面调查与抽样调查的特点逐个分析．
(6)为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的 3 名同学，把他们身高的
4
平均值作为全校学生平均身高的估计．
①小明的调查是抽样调查吗？
②如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．
③这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由． 答案：①小明的调查是抽样调查；
②调查的总体是全校学生的平均身高的全体；
个体是每个学生的身高；
样本 3 名同学的身高；
样本容量 3．
③不能，因为选取的样本不具有代表性．
分析：判断抽样调查是否选择合理，一般从以下的几个方面入手：( 1)选取的样本是否具 有代表性；(2)选取的样本是否足够大；(3)选取的样本各层都要有，各层不能有遗漏．
设计意图：本题综合性考查调查方式的选择以及统计调查的四个基本概念．
2 ．时间要求：8 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
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作业 2(发展性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)下面的抽样调查中，样本最具代表性和广泛性的是( )
A ．为了考察某省适龄儿童的入学率，调查了此省所有城市适龄儿童的入学情况
B ．为了考察某省七年级学生的体重，随机抽取了某学校一个班级的学生
C ．为了了解广大购房者的购房意向，统计部门在大型房产交易会现场对大多数人进行
了问卷调查
D ．医生为了检查一种广谱抗菌药的药效，对 10 名破伤风患者进行了实验
答案：本题选 C．
设计意图：本题考查抽样调查合理性．一般从以下的几个方面入手：( 1)选取的样本是否 具有代表性；(2)选取的样本是否足够大；(3)选取的样本各层都要有．
(2)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B ： 电视，C ：网络，D ：身边 的人，E ：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取 50 名中学生 进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式及图中的 a 的值是( )
A ．全面调查，26 B ．全面调查，24
C ．抽样调查，26 D ．抽样调查，24
答案：本题选 D．
分析：根据调查的总学生数，求出等级 D 的人数即可确定出 a 的值．
根据题意得：50－(6＋10＋6＋4)＝24(人) ，则 a＝24．
设计意图：此题考查了条形统计图，弄清题意是解本题的关键．
(3)小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家
后，高兴地告诉妈妈： “火柴好用，我每根都试过了． ”①小龙采取的方法是哪种调查？② 你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
答案：①全面调查；②不合适，具有破坏性．
分析：①小龙采取的是全面调查；②小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以应
用抽样调查．
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设计意图： 以幽默的形式考查全面调查和抽样调查的区别，突出数学命题的多样性，更 加说明统计知识在生活中应用的广泛性．对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④ 可操作性较强．
2 ．时间要求：5 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程．
综合评 价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
5.2 数据的整理 (第一课时)
作业 1 (基础性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)在扇形统计图中，有一个扇形的中心角为 90° ，则此扇形占整个圆的( )．
A ．30% B ．25% C ．10% D ．15% 答案：本题选 B．
分析：关于扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键．扇形统计图直接反
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映部分占总体的百分比大小，因为圆心角＝360°×百分比，根据此公式变形计算即可．选 B．
设计意图：掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆 心角的度数与360°的比是解题的关键．
(2)张颖同学把自己一周的支出情况用扇形统计图来表示，则从图中可以看出( )．
A ．一周支出的总金额 B ．一周内各项支出金额占总支出的百分比
C ．一周各项支出的金额 D ．各项支出金额在一周中的变化情况
答案：本题选 B．
分析：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的 百分数．选 B．
设计意图：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个 圆的面积表示总数(单位 1) ，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
(3)七(1)班有 48 位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计
图，其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形中心角为 60° ，则下列说法正确的是( )．
A ．想去珍珠乐园的学生占全班学生的 60%
B ．想去珍珠乐园的学生有 12 人
C ．想去珍珠乐园的学生肯定最多
D ．想去珍珠乐园的学生占全班学生的 答案：本题选 D．
分析：根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比 计算即可．选 D．
设计意图：本题考查了扇形统计图的应用，掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百 分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键．利用统计图获取信息
时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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第(3)题图
第(5)题图
(4)如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30% ，表示踢毽的扇形 圆心角是 60° ，踢毽和打篮球的人数比是 1 :2 ，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数 的 %．
答案：本题填 20
分析：分别计算出跳绳、踢毽和打篮球的人数所占的比例，然后由各部分所占比例总和 为 1 ，就可以知道“其它”活动的人数占的比例．
依题意：跳绳的人数占 30% ，踢毽的人数所占的比例为： ＝ ，
∵踢毽和打篮球的人数比是 1:2，
∴打篮球的人数所占的比例为： ×2＝ ．
∵各部分所占比例总和为 1，
∴“其它”活动的人数占的比例为：1－30% ― ― ＝20%．
设计意图：本题考查扇形统计图，掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于 该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键．用整个圆的面积表示总数(单位 1) ，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
(5)如图是某校七年级 (1) 班 50 名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分 的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是 ；85 分以上的共有 人．
分析：利用图中各部分所占的百分比即可解决问题．
解答：从扇形统计图中得出占比例最大的为 70~79 分的人， 占 36% ，85 分以上的人数 的比例为 28% ，所以 85 分以上的人数＝50×28%＝14 人．
设计意图：本题考查扇形统计图中扇形的大小反映各部分数量占总数量的百分比的大小．
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
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作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
5.2 数据的整理 (第二课时)
作业 1 (基础性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)某医院 为一位病人绘制一天的体温统计图，最好选用( )统计图．
A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．三种都可
答案：本题选 B．
分析：选择统计图，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．折 线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选 择即可．选 B．
设计意图：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断，用扇形 的面积表示部分在总体中所占的百分比，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目， 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
(2)政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调 查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对 环境保护问题提出的最多，有 700 人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列
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问题．
①共收回调查表_____张；
②提道路交通问题的有____人；
③请把这个条形统计图用扇形统计图表示出来．
答案：①2000；②400；③见解答．
分析：①根据环境保护问题的数据就可以求出结论；②用总人数×提道路交通问题的百 分数 20%就可以得出结论；③先由条形统计图的数据计算出个各个圆心角的度数就可以得出 结论．
解答： 由题意得：①700÷35%＝2000 人；②2000×20%＝400 人；
③其他：360°×5%＝18°；房屋建设：360°×15%＝54°；环境保护：360°×35%＝126°； 绿化：360°×25%＝90°；道路交通：360°×20%＝72°．扇形统计图如下：
设计意图：本题考查了条形统计图的运用，扇形统计图的运用，解答时根据条形统计图
的数据求出调查的总人数是解答本题的关键．
(3)学校医务室对七年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表 1 所示，表中空缺的部分反 映在图 1 的扇形图和图 2 的条形图中．
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(
2
5.00%
编
号
5
) (
11.2
5%
编
号
4
) (
20.83
%
编
号
2
) (
11.2
5%
) (
编
号
3
)编号 项目 人数 百分比
1 经常近距离写字 360 37.50%
2 经常长时间看书
3 长时间使用电脑 52
4 近距离地看电视 11.25%
5 不及时检查视力 240 25.00%
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学生用眼习惯调查扇形统计图
图 1
(表 1)
学生用眼习惯调查条形统计图
图 2
①请把三个表中的空缺部分补充完整；
②请提出一个保护视力的口号(15 个字以内)．
答案：①补全的三张表如下：
编号 项目 人数 百分比
1 经常近距离写字 360 37.50%
2 经常长时间看书 200 20.83%
3 长时间使用电脑 52 5.42%
4 近距离地看电视 108 11.25%
5 不及时检查视力 240 25.00%
学生用眼习惯调查扇形统计图
(
3
7.50%
编
号
1
)
学生用眼习惯调查条形统计图
编号1 编号2 编号3 编号4 编号5
② (答案不唯一) “像爱护生命一样爱护眼睛！”等．
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
作业 2(发展性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为 72° ，则这个扇形所表示的部分占总体 的 ．
答案： 20%
分析：本题根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°
的比计算即可．故： × 100%＝20%．
(2)统计局就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图，据此，可估计这 一年城镇居民对物价水平表示认可的约占 %．
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答案：此空填 85.9．
分析：这一年城镇居民对物价水平表示认可的共两部分，包括尚可接受和满意，55.7% ＋20.2%＝85.9%．
(3)如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点，我省相关部门就某县儿童监护情 况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即 A 类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B 类：隔代监护；C 类：父母一方在家监护；D 类：父母双方在家监护．通过调查，得到下面 两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
①本次共有______名儿童参与调查，“C”类的人数占______%；
②补全条形统计图；
③在扇形统计图中，求“D 类”所在扇形的圆心角的度数．
答案：①100 ，40；②见分析；
③“D 类”所在扇形的圆心角的度数为 360°× ＝72°．
分析：①根据 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用 C 类别人数除以总人数可得其 所占百分比；
②总人数×B 所占百分比求得其人数，总人数减去其余类别人数求得 D 类人数，据此补 全图形可得；故 B 类人数为 100×30%＝30 ，D 类人数为 100－(10＋30＋40)＝20；
补全条形图如下：
③360°×D 类人数占总人数的百分比可得．
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设计意图：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意得到 解题所需数据是解本题的关键．
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过程 错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
5.3 用统计图描述数据
作业 1 (基础性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)①为了表示某地近段时间以来居民累计接种“新冠”疫苗的人数逐月增加，使用_____ 统计图来表示这些数据是最恰当的；
②在“双减”政策的引导下，某校七年级利用课后延时服务开展了形式多样的兴趣小组， 为确定各兴趣小组的具体人数应采用_____统计图；
③空气是由多种气体组成的，老师为了简明扼要地向同学们介绍空气的组成情况，使用 __________统计图表示比较好．
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答案：①折线；②条形；③扇形
分析：此题根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图各自的特点来判断．条形统计图 能清楚地表示出每个项目中的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，用扇形 的面积表示部分在总体中所占的百分比．
设计意图：选择统计图，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的 关键．
(2)某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进行调查．整理收 集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有 800 名学生，估计喜欢“踢毽子”的学
生有__________人．
答案：200
分析：由图可知，喜欢“球类”、“跳绳”、“其他”体育项目的人数分别是 40 人、20 人、 15 人，故喜欢“踢毽子”的人数为：100－40－20－15＝25 (人)， 占所抽取的样本容量的百 分比为 25÷100×100%＝25% ．所以可估计全校喜欢“踢毽子”的人数为：800×25%＝200 (人)．
设计意图：本题考查的是用样本估计总体．解决这类问题首先要正确理解统计图，获取 准确有效的信息，其次从这样的问题中要了解为什么这样的样本可以估计总体，如何估计等．
(3)学习了统计知识后，老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图甲和 图乙是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以 下问题：
①在扇形统计图中，计算“步行”部分所对应的中心角的度数；
②求该班共有多少名学生；
③在图甲中，将表示“乘车”的部分补充完整．
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图甲 图乙
答案：①(1－20%－50%)×360°＝108°，
即“步行”部分所对应的圆心角的度数是 108 度．
②20÷50%＝40(人) ，即该班共有 40 名学生．
③乘车的人数＝40－20－12＝8 人，如图所示．
分析：①根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为 1 ，先求出“步行”部
分所占的百分比，再乘以 360°得所对应的圆心角的度数；
②由扇形统计图得知骑车人数占总人数的 50%，又由频率分布直方图得知骑车人数为20， 所以该班总人数为20÷50%＝40．
设计意图：考查扇形统计图和频率分布直方图．该题将扇形统计图与频率分布直方图有 机地结合在一起，能进一步理解二者之间的区别和联系．
(4)如图是华扬商场 5 月份销售 A 、B 、C 、D 四种品牌的空调机销售统计图．
①哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？
②若该月 C 种品牌空调机的销售量为 100 台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少 台？
③用条形统计图表示该月这四种空调机的销售情况．
答案：①40％ ×360°＝144°；
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由图知，D 种品牌空调机销售最多，
其对应的扇形的圆心角为 144°．
②A 、B 、D 三种品牌空调机分别销售 50 台、150 台、200 台 6 分
③
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过程 错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
18
作业 2(发展性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)某校同学到农贸市场调查了市场里 100 家商户中的 10 家．这 10 家商户平均每天送出 的环保塑料购物袋数量分别为(单位：把)：
4 5 3 8 5 7 5 6 3 4
①如果要选择一种统计图来表示这 10 家商户送出的环保购物袋的情况，在条形统计图、 折线统计图、扇形统计图中你会选择哪一个？
②已知一把环保塑料购物袋有 50 个．通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多 少？
答案：①由于本题比较的是 10 家商户平均每天送出的环保塑料购物袋数量，因此选用条
形统计图较好．
②每天送出的塑料袋：(4＋5＋3＋8＋5＋7＋5＋6＋3＋4)÷10×100＝500(个)． 一年送出的塑料袋：500×350＝175000(个)．
(2)有 A 、B 、C 、D 四个城市，人口和面积如下表所示：
A 城市 B 城市 C 城市 D 城市
人口(万人) 300 150 200 100
面积(万平方公里) 20 5 10 4
①A 城市的人口密度是每平方公里 人．
②请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度． 第(2)题跨学科问题．人口密度属于地理学科范畴，
(
人口
密度＝
．
该
城市土地面积
)城市人口
答案：①A 城市的人口密度： ＝15(万人/万平方公里)
B 城市的人口密度： ＝30(万人/万平方公里)
C 城市的人口密度： ＝20(万人/万平方公里)
D 城市的人口密度： ＝25(万人/万平方公里)．
②可以用条形统计图表示：
19
(
骑
自 坐公 步行 家长 其他 离校
)
(3)学校为了更好地安排学生的课后延时服务时间，对九年级的600 名学生如何离校方式 进行了一次调查，调查结果如下表：
学生总数 骑自行车 坐公交车 步行 家长接送 其他
600 100 150 30 200 120
①分别制成条形统计图和扇形统计图．
②观察图形，回答下面问题：
( Ⅰ) 统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数．
(Ⅱ) 统计图能清楚地看出以每种方式到校的学生数占总学生数的百分比． 答案：①如图：
九年级学生离校方式条形统计图
(
人
数
)
行车 交车 接送 方式
20
九年级学生离校方式扇形统计图
②条形；扇形
设计意图：主要考查条形统计图和扇形统计图的画法及统计图的特点，折线统计图表示 的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形统计图则直观 反映各个部分所占整体的百分比．
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
21
5.4 用统计图描述数据并从图中获得信息
作业 1 (基础性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图 所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了 100 位同学；
②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 45 ﹣ 60 分钟的人数； ③每天阅读图书时间在 15 ﹣ 30 分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 20% ． 根据图中信息，上述说法中正确的是( )
A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 答案：本题选 A．
分析：本题①小明此次一共调查了 10＋60＋20＋10＝100(位)同学，①正确；
②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数＝45~60 分钟的人数，均为 10 人，②错误；
③每天阅读图书时间在 15~30 分钟的人数最多为 60 人，③正确；
④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 30% ．④错误；
(2)如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图， 对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是( )
22
A ． 甲比乙多 B ．乙比甲多
C ． 甲、乙一样多 D ．无法确定哪一户多
答案：本题选 B．
分析：因为乙户居民家庭全年支出费用数额未知，从图中可以看出，乙户居民家庭的年 教育经费在扇形统计图中的百分比大于甲户居民家庭，根据扇形统计图的定义知，只能得出 乙户居民家庭的年教育经费占全年支出费用比例大于于甲户居民家庭的，而不能得出具体的 经费是多少故不能判断哪户的教育经费多．所有 A 、C 、D 均错误，故选 B．
设计意图：本题考查的是扇形图的意义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，用圆 代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分 比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
(3)如图所示，某校七年级(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下 面说法中错误的是( )
A ．喜欢排球的占全班的总人数的
B ．喜欢乒乓球的占全班的总人数的
C ．喜欢足球的人数最多
D ．喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的 2 倍 答案：本题选 A．
分析：喜欢排球的占全班的总人数的 ＝ ，A 错误．
(4)下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和 扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．
23
答案：本题填 108°．
分析：第(4)题由条形统计图可知，所调查的总人数为 60＋90＋150＝300(人)；骑自行车
的人数占总人数的百分比为 × 100%＝30%；30%×360＝108°．
(5)某商店今年 1-4 月的智能手机销售总额如图 1 ；其中某品牌智能手机的销售额占当月 手机销售总额的百分比如图 2．
有以下五个结论：
①从 1 月到 4 月，手机销售总额连续下降；
②从 1 月到 4 月，该品牌智能手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；
③该品牌智能手机 4 月份的销售额比 3 月份有所上升；
④1~4 月中，该品牌智能手机销售额最低的是 3 月；
⑤1~4 月该品牌智能手机的销售额一共 53.4 万元．
其中正确的结论有 (填写序号)．
答案：本题填：③④⑤．
分析：分别求出 1-4 月某品牌智能手机的销售额，再逐项进行判断即可．
1 月份的某品牌智能手机销售额是 85×23%＝19.55(万元)
2 月份的某品牌智能手机销售额是 80×15%＝12(万元)
3 月份某品牌智能手机的销售额是 60×18%＝10.8(万元)，
4 月份某品牌智能手机的销售额是 65×17%＝11.05(万元)．
①从 1 月到 4 月，手机销售总额 3-4 月份上升，故①错误；
24
②从 1 月到 4 月，某品牌智能手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降， 故②错误；
③由计算结果得，10.8＜11.05 ，因此 4 月份某品牌智能手机的销售额比 3 月份的销售额 增多了．故③正确；
④今年 1-4 月中，某品牌智能手机销售额最低的是 3 月，故④正确.
⑤1~4 月某品牌智能手机的销售额一共为：19.55＋12＋10.8＋11.05＝53.4 万元． 故答案为：③④⑤.
设计意图：此题主要考查了折线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息 是解题关键．
(6)为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅 读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生 进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整
的统计图．
①本次调查的人数有多少人？
②请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；
③若全校学生共有 2000 人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人？ 答案：解：①25÷25%＝100(人)，
∴本次调查的人数为 100 人；
②∵本次调查的人数为 100 人，
∴“在线答疑”的人数为：100－25－40 减 15＝20(人)，
补全条形统计图如图所示：
25
“在线答疑”所占圆心角度数为：360°× ＝72°；
③由题意，对“在线阅读”感兴趣的人数占比为： ＝ ，
∴2000× ＝500(人)，
∴估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有 500 人．
分析：①根据“在线阅读”的人数和比例即可求解总人数；
②根据总人数，求出“在线答疑”的人数，然后补全条形统计图；利用“在线答疑”的 人数÷总人数×360°即可得到对应圆心角的度数；
③根据“在线阅读”人数的占比×总人数即可得到结论．
设计意图：本题考查条形统计图与扇形统计图信息综合，通过对条形统计图与扇形统计 图信息的分析，准确求出调查的总人数是解题关键．
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程．
26
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
作业 2(发展性作业)
1 ．作业内容及设计意图
( 1)某校组织了一次初三科技小制作比赛，有 A 、B 、C、D 四个班共提供了 100 件参赛作
品．C 班提供的参赛作品的获奖率为 50% ，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是________．
答案：C 班
分析：A 班的获奖率为： × 100%＝40%，
B 班的获奖率为： × 100%＝44%，
C 班的获奖率为：50%；
D 班的获奖率为： × 100%＝40% ， 故 C 班的获奖率高； (2)某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问
27
卷调査，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为 A、 B 、C、D ，根据调査结果绘制了如图尚不完整的统计图．
“社会主义核心价值观”了解情况条形統计图：
“社会主义核心价值观”了解情况扇形统计图：
请解答下列问题：
①本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图在 D 对应的圆心角为 度；
②请补全条形统计图；
③若该校有 1800 名学生，试估计该校选择“非常了解”的学生有多少人？ 答案：①本次问卷共随机调查的学生数是：24÷40%＝60 (名)，
扇形统计图中 D 对应的圆心角为 360°× ＝18°，
故答案为：60 ，18；
②60×25%＝15 (人)，
补全条形统计图如图所示：
“社会主义核心价值观”了解情况条形统计图
28
③1800× ＝450 (人)，
答：估计该校选择“非常了解”的学生有 450 人．
(3)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野， …为了解学生寒 假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(24 天)的阅读总时间作了随机 抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为 t(小时) ，阅读总时间分为四个类别： A(0≤t＜12)，B( 12≤t＜24)，C(24≤t＜36)，D(t≥36)，将分类结果制成两幅统计图(尚不完整)．根 据以上信息，回答下列问题：
①本次抽样的样本容量为 ；
②补全条形统计图；
③扇形统计图中 a 的值为 ，圆心角β的度数为 ；
④若该校有 2000 名学生，估计寒假阅读的总时间少于 24 小时的学生有多少名？
答案：①本次抽样的人数为 ＝60 (人) ， ∴样本容量为 60．
故答案为 60；
②C 组的人数为 40%×60＝24 (人)，
29
③A 组所占的百分比为 × 100%＝20%， ∴a 的值为 20，
β＝40%×360°＝144°，
故答案为 20 ，144°；
④总时间少于 24 小时的学生的百分比为 × 100%＝50%，
∴全校寒假阅读的总时间少于 24 小时的学生估计有2000×50%＝1000 (名)．
2 ．时间要求：10 分钟以内
3 ．评价设计
作业评价表
评价 指标 等级 备注
A B C
答题的 准确性 A 等，答题正确、过程正确． B 等，答案正确、过程有问题． C 等，答案不正确，过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程．
答题的 规范性 A 等，过程规范，答案正确． B 等，过程不够规范、完整，答案正确． C 等，过程不规范或无过程，答案错误．
解法的 创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确． B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误． C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程．
综合评 价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等．
30
六、单元质量检测作业
(一) 单元质量检测作业内容、分析和设计意图
1 、选择题
( 1)在下列四个选项中，不适合普查的是( )
A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B ．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数
C ．学校招聘新教师，对应聘教师面试
D ．某中学调查九年级全体 540 名学生的平均身高 答案：B
分析：了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，A 错误；
鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数不适合普查，B 正确；
学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，C 错误；
某中学调查九年级全体 540 名学生的平均身高适合普查，D 错误；故选 B．
设计意图：考查全面调查与抽样调查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、
物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
(2)下列调查适合抽样调查的是( )
A ．检查小明同学昨天作文的错别字
B ．检查“天宫二号”飞行器各部件质量
C ．调查某班同学观看《最强大脑》的人数
D ．对东江水流污染情况进行调查 答案：D
分析：选项 A ，检查小明同学昨天作文的错别字，字数不多，很容易调查，必须全面调 查；
选项 B ，检查“天宫二号”飞行器各部件质量，针对性较强，必须全面调查；
选项 C ，调查某班同学观看《最强大脑》的人数，调查数量不大，很容易调查，因而采 用普查合适；
选项 D ，对东江水流污染情况进行调查，调查的范围较大，适合抽样调查．故选 D．
(3)要反映某城市一天内气温的变化情况宜采用( )
A ．条形统计图 B ．扇形统计图
C ．频数分布图 D ．折线统计图
答案：D
31
解析：要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选 D．
设计意图：考查扇形统计图．根据统计图的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所 占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案．
(4)近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下表所示：从表上看下列结论不正确的 是( )
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
增长率 7.86% 7.77% 7.04% 6.85% 6.95% 6. 11% 2.3% 8. 1%
A ．2021 年国内生产总值的年增长率开始回升
B ．这 8 年中，国内生产总值持续增长
C ．从 2014 年到 2020 年，国内生产总值的年增长率逐年减少
D ．这 8 年中，每年的国内生产总值不断减少 答：D
解析：每年的增长率都是正数，说明生产总值每年都增长．因而 D 错误．A 、B 、C 都正
确．故选 D．
设计意图：考查统计表．表中数据为国内生产总值增长率，而不是国内生产总值，国内
生产总值增长率有增有减，但国内生产总值一直在增加，只不过有的年份增加的少．
(5)为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要 求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图(1)与图(2)是整 理数据后绘制的两幅不完整的统计图． 以下结论不正确的是( )
A ．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有 90 人
B．若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360 个
C ．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
32
D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 72°
答案：C
解析：根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断．
A ．喜欢“科普常识”的学生有 30÷10% ×30%＝90 人，B ．若该年级共有 1200 名学生，则 由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 1200×30%＝360 个，D．在扇形统计图中， “漫画”所在扇形的圆心角为 360°×60÷(30÷10%)＝72° ，均正确，不符合题意；
C ．喜欢“小说”的人数为 30÷10%－60－90－30＝120 人，故错误，本选项符合题意． 设计意图：考查扇形统计图，条形统计图．统计图的应用初中数学的重点，是中考必考
题，一般难度不大，需熟练掌握．
(6)下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
A ． B ．
C ． D ． 答案：D
解析：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符 合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图 B 中的奶牛瓶这样一个立 体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它 们的差距，是不合适的．故选 D．
设计意图：考查统计图的选择．此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的 特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到 具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的 具体数目．
2 、填空题
(7)要了解 5000 件商品的质量问题，从中任意抽取 40 件商品进行试验，在这个问题中， 样本容量是________．
答案：40
33
解析：要了解 5000 件商品的质量问题，从中任意抽取 40 件商品进行试验，在这个问题
中，样本容量是 40 ，故答案为：40．
设计意图：考查总体、个体、样本、样本容量总体是指考查的对象的全体，个体是总体 中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体 的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从 而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样
本容量．
(8)小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用 统计图来描述数据．
答案：折线
解析： 由统计图的特点可知：要反映小明一学期来的数学成绩变化情况，应选用折线统 计图，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况．故答案 为：折线．
设计意图：考查扇形统计图．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容 易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；
由此根据情况选择即可．
(9)某校八年级(5)班 60 名学生在一次英语测试中，优秀的占 45% ，在扇形统计图中，表 示这部分同学的扇形圆心角是________度．
答案：162
解析：这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%等于 162°．故答案为 162．
设计意图：考查扇形统计图．根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占 45% ，即 占 360°的 45% ，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．
( 10)我区有 7 所中学，其中七年级学生共有 1800 名．为了了解我区七年级学生的体重情
况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据． 则正确的排序为 ．(填序号)
答案：②①④⑤③
解析：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，
④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③． 设计意图：考查数据收集与整理，具有一定的综合性．
3 、解答题
( 11)某校为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进
34
行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
①补全条形统计图；
②求扇形统计图扇形 D 的圆心角的度数；
③若该校有 2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在 1.5 小时内完成家庭作业？
答案：①抽取的总人数是：10÷25%＝40(人)，
在 B 类的人数是：40×30%＝12(人)．
②扇形统计图扇形 D 的圆心角的度数是：360× ＝27°；
③能在 1.5 小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%＋30%＋35%)＝1800(人)．
解析：①根据 A 类的人数是 10，所占的百分比是 25%即可求得总人数，然后根据百分比 的意义求得 B 类的人数；
②用360°乘以对应的比例即可求解；
③用总人数乘以对应的百分比即可求解．
( 12)在结束了380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于总复习，
根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图 1~图 3) ，请根据图表提供的信息，回答 下列问题：
①图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为多少度？
②图 2 、3 中的 a 、b 各等于多少？
③在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
35
答案：①(1－45%－5%－40%)×360°＝36°；
②380×45%－67－44＝60；
60－18－13－12－3＝14；
③依题意，得 45%×60＝27，
答：唐老师应安排 27 课时复习“数与代数”内容．
分析：①先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可；
②根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为
a 的值，再用 a 的值减去图 3 中 A ，B ，C ，E 的值，即为 b 的值；
③用 60 乘以 45%即可．
( 13)学校为了解 “双减”背景下学生课外作业所需时间情况，随机抽查了 50 名学生，统 计他们平均每周课外作业所需时间 t(h)．枨据时间 t 的长短分为 A ，B ，C ，D 四类．下面是 根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中 a 、b 、c 和 d 是满足 a＜b＜c＜d 的正整数， 请解答下面的问题：
50 名学生平均每天课外课外作业所需时间统计表
类别 A B C D
时间 t(h) t＜5 5≤t＜6 6≤t＜7 t≥7
人数 5a 5b 5c 5d
①写出表格中 a＋b＋c＋d 的值．并求表格中的 a 、b 、c 、d 的值；
②如果每分钟阅读 200 个字，每天完成课外作业后坚持课外阅读时间为 0.5h ，一年(365 天)能阅读多少本(10 万字/本)书籍？
答案：①5a＋5b＋5c＋5d＝50 ，a＋b＋c＋d＝10，
∵a＜b＜c＜d， ∴a ≥1 ，b≥2 ，c ≥3 ，d≥4 ， ∴a＋b＋c＋d≥10，
∴a＝1 ，b＝2 ，c＝3 ，d＝4；
②0.5×60×200×365÷100000＝21.9≈22(或 21)(本)．
解析：①根据统计表可得 5a＋5b＋5c＋5d＝50 ，a＋b＋c＋d＝10 ，再根据 a＜b＜c＜d， 所以 a ≥1 ，b≥2 ，c ≥3 ，d≥4 ，所以 a＋b＋c＋d≥10，
所以 a＝1 ，b＝2 ，c＝3 ，d＝4；
②计算出一年阅读的总字数÷100000 ，即可解答．
(二) 单元质量检测作业属性表
序 号 类型 对应单元 作业目标 对应学 难度 来源 完成 时间
了解 理解 应用
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1 选择题 3 √ 易 选编 25 分钟
2 选择题 3 √ 易 选编
3 选择题 4 √ 易 选编
4 选择题 5 √ 易 原创
5 选择题 4 √ 易 选编
6 选择题 4 、5 √ 中 选编
7 填空题 2 √ 易 选编
8 填空题 5 √ 易 选编
9 填空题 4 √ 易 选编
10 填空题 1 √ 中 改编
11 解答题 4 √ 易 选编
12 解答题 4 √ 中 选编
13 解答题 5 √ 中 改编
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