2024鲁教版数学七年级下册--专项素养综合全练(八)确定不等式(组)或方程(组)中字母的值或取值范围（含解析）

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2024鲁教版数学七年级下册
专项素养综合全练(八)
确定不等式(组)或方程(组)中字母的值或取值范围
类型一　根据不等式的概念确定字母的值
1.已知(k-3)x|k|-2+2k>0为关于x的一元一次不等式,则k=　　　　.
类型二　根据不等式的基本性质确定字母的取值范围
2.若(m-1)x≤m-1的解集是x≤1,则m的取值范围是(　　)
A.m>1　　　　B.m≤-1 C.m<1　　　　D.m≥1
类型三　根据不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围
3.(2022河南南阳南召期中)如果关于x的不等式4-3a≥2(3x+a)的解集在数轴上表示如图所示,那么a的值是　(　　)
A.-1　　　　B.-2 C.2　　　　D.1
4.(2023四川遂宁中考)若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是(　　)
A.a>3　　　　B.a<3 C.a≥3　　　　D.a≤3
5.若关于x的一元一次不等式ax-1>0的解集是x>3,则a的值是　　　　.
类型四　根据不等式组无解确定字母的取值范围
6.(2023山东青岛市南期末)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是(　　)
A.a≤-6　　　　B.a<-6 C.a>3　　　　D.a≥6
类型五　根据不等式(组)的特殊解的个数确定字母的取值范围
7.(2023浙江宁波海曙期末)若关于x的不等式2-m-x>0的正整数解共有3个,则m的取值范围是(　　)
A.-1≤m<0　　　　 B.-1C.-2≤m<-1　　　　D.-28.(2023四川眉山中考)关于x的不等式组的整数解只有4个,则m的取值范围是(　　)
A.-5≤m<-4　　　　B.-5C.-4≤m<-3　　　　D.-4类型六　根据方程(组)的解确定字母的取值范围
9.已知且010.如果关于x的方程x+2+m=0的解是不等式组的一个解,求m的取值范围.
答案全解全析
1.答案　-3
解析　∵(k-3)x|k|-2+2k>0为关于x的一元一次不等式,∴∴k=-3.故答案为-3.
2.A　∵(m-1)x≤m-1的解集为x≤1,∴m-1>0,解得m>1.故选A.
3.C　去括号,得4-3a≥6x+2a,移项、合并同类项,得-6x≥5a-4,系数化为1,得x≤.根据数轴得不等式的解集为x≤-1,∴=-1,解得a=2.故选C.
4.D　解不等式①得x>3,解不等式②得x>a,
∵关于x的不等式组的解集为x>3,∴a≤3,故选D.
5.答案　
解析　由ax-1>0,得ax>1,∵不等式的解集为x>3,∴a>0,不等式ax>1的两边同时除以a,得x>.
6.D　
解不等式①,得x>,解不等式②,得x<3,
∵不等式组无解,∴≥3,解得a≥6.故选D.
7.C　解不等式2-m-x>0,得x<2-m,
∵关于x的不等式2-m-x>0的正整数解共有3个,
∴3<2-m≤4,解得-2≤m<-1.故选C.
8.A　
解不等式②得x<3,∴不等式组的解集为m+39.答案　-1解析　
①+②,得7x+7y=7k+7,则x+y=k+1,∵010.解析　解不等式组得x≤-2,
由x+2+m=0,得x=-2-m,∵关于x的方程x+2+m=0的解是不等式组的一个解,
∴-2-m≤-2,解得m≥0.
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