2024鲁教版数学七年级下册--专项素养综合全练(十)跨学科专题（含解析）

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2024鲁教版数学七年级下册
专项素养综合全练(十)
跨学科专题
类型一　生物中的不等式
1.(2023山东潍坊潍城期中)一般来说,在一个食物链中上一营养级的能量只有10%~20%能够流入下一营养级,在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中,要使食肉动物增长不少于5千克,至少需消耗植物(　　)
A.25千克　　　　B.50千克 C.125千克　　　　D.500千克
2.每年的5月20日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).
根据此信息,解答下列问题:
(1)求这份快餐中所含脂肪的质量;
(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
类型二　信息科技中的不等式
3.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作,若程序操作进行了1次后就停止,则x的最小整数值为(　　)
A.7　　　　B.8 C.9　　　　D.10
类型三　物理中的勾股定理
4.如图所示的是一种指甲剪.该指甲剪利用杠杆原理操作,使用者只需施力按压柄的末端,便可轻易透过锋利的前端刀片剪断指甲,它的示意图如图2所示,上臂OD=下臂OF,∠CEO=90°,∠ABC=135°,杠杆BC= mm,轴承CE=9 mm,未使用指甲剪时,点B,C在OD上,且EF比CD长1 mm,则OE的长为　　　　mm;使用指甲剪时,下压点A,当A'B'∥OF时,两刀片咬合,OD绕点O按逆时针方向旋转到OD'的位置,则OD与CE的交点从开始到结束移动的距离CG为　 　mm.
答案全解全析
1.C　设需要消耗植物x千克,
根据题意,得20%×20%x≥5,解得x≥125,
∴至少需消耗植物125千克.故选C.
2.解析　(1)500×5%=25(克).
答:这份快餐中所含脂肪的质量为25克.
(2)设所含矿物质的质量为x克,则所含蛋白质的质量为4x克,所含碳水化合物的质量为(500-25-4x-x)克,根据题意得4x+(500-25-4x-x)≤85%×500,解得x≥50,∴500-25-4x-x≤225.
答:其中所含碳水化合物质量的最大值为225克.
3.D　依题意,得3x-1>26,解得x>9.
∴x的最小整数值为10.故选D.
4.答案　40;　
解析　∵OD=OF,EF比CD长1 mm,∴OC=OE+1,
∵∠CEO=90°,CE=9 mm,
∴CE2+EO2=CO2,即92+EO2=(EO+1)2,
∴EO=40 mm.
已知∠CEO=90°,以E为坐标原点,EO所在直线为x轴,EC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,延长A'B'交EC于点N,延长CB'交EO于点M,如图所示:
∴E(0,0),O(40,0),C(0,9).
∵∠ABC=135°,∴∠A'B'C=135°,
∴∠CB'N=∠ECM=45°,∴CN=B'N,
∵BC= mm,∴CB'= mm,
∴CN=NB'=2 mm,∴NE=7 mm,∴B'(2,7),
设直线OB'的解析式为y=kx+b(k≠0),
将O(40,0),B'(2,7)代入得
∴直线OB'的解析式为y=-,
∴G mm,
∴CG=9-(mm).故答案为40;.
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