2024鲁教版数学七年级下册--专项素养综合全练(五)（含解析）

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专项素养综合全练(五)
跨学科专题
类型一　语文、化学、物理中的概率
1.【跨学科·语文】(2022江苏扬州中考)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是(　　)
A.水落石出　　　　B.水涨船高
C.水滴石穿　　　　D.水中捞月
2.【跨学科·化学】(2023江苏泰州海陵模拟)实验室的试管架上有三个没有标签的试管,试管内分别装有NaOH,HCl,KOH三种浓度较高的无色溶液,已知NaOH溶液和KOH溶液是碱性溶液,HCl溶液是酸性溶液,无色酚酞试液遇到碱性溶液会变红,遇到酸性溶液不变色,小明同学将无色酚酞试液随机滴入其中一个试管,则试管中溶液变红的概率是　(　　)
A.0　　　　B.1　　　　C.
3.【跨学科·语文】(2023江苏镇江期中)《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象,其中“黄河入海流”是　　　　事件(选填“不可能”“随机”或“必然”)
4.【跨学科·物理】(2023江苏连云港赣榆期中)相同密度的物体,体积越大,质量越小,这是一个　　　　事件(从“随机、必然、不可能”中选一个填入).(提示:物体的质量=密度×体积)
类型二　语文、物理中的平行线
5.【跨学科·物理】(2023山西中考)如图,一束平行于主光轴(直线OF)的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为(　　)
A.45°　　　　B.50°　　　　C.55°　　　　D.60°
6.【跨学科·物理】(2023四川凉山州中考)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4=(　　)
A.165°　　　　B.155°　　　　C.105°　　　　D.90°
7.【跨学科·语文】(2022陕西西安碑林期末)中华文化博大精深,汉字便是其中一块瑰宝.汉字中存在很多的“平行美”,如汉字“互”.将汉字“互”转化为几何图形如图所示,已知AB∥CD∥MH∥FN,EF∥GH,若∠BEM=100°,求∠NGD的度数.
类型三　物理中的二元一次方程组
8.在物理实验课上,小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验,他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象(不计绳重和摩擦力),则以下说法不正确的是(　　)
A.拉力随着物体的重力的增加而增大
B.当拉力F=1.5 N时,物体的重力G=6 N
C.当物体的重力G=7 N时,拉力F=1.9 N
D.当滑轮组不悬挂物体时,所用拉力为0.5 N
答案全解全析
1.D　A项,水落石出,是必然事件,不符合题意;B项,水涨船高,是必然事件,不符合题意;C项,水滴石穿,是必然事件,不符合题意;D项,水中捞月,是不可能事件,符合题意,故选D.
2.D　因为无色酚酞试液遇到碱性溶液会变红,三种溶液中,NaOH、KOH溶液是碱性溶液,所以试管中溶液变红的概率是,故选D.
3.答案　必然
解析　“黄河入海流”是必然事件,故答案为必然.
4.答案　不可能
解析　∵物体的质量等于密度乘体积,且题中物体的密度相同,∴题中物体的质量与体积成正比,∴“相同密度的物体,体积越大,质量越小”是一个不可能事件,故答案为不可能.
5.C　如图,∵AB∥OF,∴∠1+∠OFB=180°,∵∠1=155°,∴∠OFB=25°,∵∠POF=∠2=30°,∴∠3=∠POF+∠OFB=30°+25°=55°.故选C.
C　∵在水中平行的光线,在空气中也是平行的,∠1=45°,∠2=120°,∴∠3=∠1=45°,∵水面与杯底面平行,∴∠4=180°-∠2=60°,∴∠3+
∠4=105°.故选C.
7.解析　∵AB∥FN,∠BEM=100°,
∴∠EFN=180°-∠BEM=80°,
∵EF∥GH,∴∠FNG=∠EFN=80°,
∵CD∥FN,∴∠NGD=∠FNG=80°.
8.B　A.由图象可知,拉力F随着重力的增加而增大,故A说法正确,不符合题意;B.∵拉力F是重力G的一次函数,∴设拉力F与重力G之间的函数解析式为F=kG+b(k≠0),则
∴拉力F与重力G之间的函数解析式为F=0.2G+0.5,当F=1.5 N时,G=5 N,故B说法错误,符合题意;
当G=7 N时,F=0.2×7+0.5=1.9 N,故C说法正确,不符合题意;
∵G=0 N时,F=0.5 N,故D说法正确,不符合题意.故选B.
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