2024青岛版数学七年级下册--专项素养综合全练(八)（含解析）

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2024青岛版数学七年级下册
专项素养综合全练(八)
跨学科试题
类型一　语文学科中的二元一次方程(组)
1.(2022浙江宁波中考)我国古代数学名著《九章算术》中记载:“粟米之法:粟率五十,粝米三十.今有米在十斗桶中,不知其数.满中添粟而舂之,得米七斗.问故米几何 ”意思为:50斗谷子能出30斗米,即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中,但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子,再舂成米,共得米7斗.问原来有米多少斗 如果设原来有米x斗,向桶中加谷子y斗,那么可列方程组为(　　)
A.
C.
类型二　语文学科中的因式分解
2.小明是一位语文古诗词爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息:x-1,a-b,5,x2+1,a,x+1分别对应下列六个内容:《木兰诗》,朝,南北,乐府,诗集,民歌.现将5a(x2-1)-5b(x2-1)因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　)
A.乐府诗集《木兰诗》
B.乐府民歌
C.民歌《木兰诗》
D.南北朝民歌《木兰诗》
类型三　科学记数法在生物学科中的应用
3.(2023山西晋中期末)目前人类已知的地球上体型最小的光合自养生物是原绿球藻(如图),它的直径约为500到700纳米.已知1纳米=1×10-9米,则数据500纳米用科学记数法表示为(　　)
A.500×10-9米　　　　B.5×10-8米
C.5×10-7米　　　　D.0.5×10-6米
类型四　物理、生物学科中幂的运算
4.生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级,n=1,2,…,6),要使H6获得10千焦的能量,那么需要H1提供的能量约为(　　)
A.104千焦　　　　B.105千焦
C.106千焦　　　　D.107千焦
5.人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是105;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是1011.飞机发动机的声音是130分贝,则飞机发动机的声音强度是说话声音强度的　　　　倍.
6.太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1020千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,则到达地球的辐射能功率为　　　　千瓦.
7.1千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×105千克煤燃烧放出的热量,据估计地壳里含1×1010千克镭.试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量
答案全解全析
1.A　根据“原来的米量+向桶中加的谷子量=10斗,原来的米量+桶中的谷子舂成米量=7斗”即可得出方程组故选A.
2.D　5a(x2-1)-5b(x2-1)=5(x2-1)(a-b)=5(x+1)(x-1)(a-b),
∵x-1,a-b,5,x2+1,a,x+1分别对应下列六个内容:《木兰诗》,朝,南北,乐府,诗集,民歌,
∴将5a(x2-1)-5b(x2-1)因式分解,结果呈现的密码信息可能是南北朝民歌《木兰诗》.故选D.
3.C　500纳米=500×10-9米=5×10-7米.故选C.
4.C　设需要H1提供的能量约为x千焦.
根据题意得0.15x=10,即5x=10,
∴x=10×105=106,
∴需要H1提供的能量约为106千焦.故选C.
5.108
解析　由题意得,飞机发动机的声音强度是1013,因为1013÷105=108,所以飞机发动机的声音强度是说话声音强度的108倍.
6.1.9×1011
解析　3.8×1020×=1.9×1011.
7.解析　3.75×105×1×1010=3.75×1015(千克),
所以这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤燃烧放出的热量.
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