二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（十九）4.2全反射（解析版）
一、单题
1．关于光纤的说法，正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的
答案:C
详解:ABC．光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光，传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。故AB错误，C正确；
D．在实际应用中，光纤是可以弯曲的，故D错误。
2．如图所示，某学校探究性学习小组的同学用两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。两种光穿过玻璃砖所需时间分别为，全反射临界角分别为，则下列说法正确的是( )
A． B． C． D．
答案:C
详解:由图知A光的折射率n更大，光在介质中的速度为
可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，根据
A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长，即
由全反射临界角公式
可知A光的全反射临界角比B光的小，即
故C正确，ABD错误。
3．某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，直角边的长度为L，ADC为半圆，其圆心O在AC边的中点，此透明物体的折射率。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，经过BC边全反射后能照亮（即有光射出）半圆某区域。则半圆ADC上被照亮（即有光射出）的圆弧长度为（ ）
A． B． C． D．
答案:B
详解:根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示
当从圆弧ADC上射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角时，光线将发生全反射，不能从圆弧ADC上射出，则有
解得
由几何关系有
其中
解得
4．如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两光在玻璃砖中的折射率
B．a、b两光在玻璃砖中的传播时间
C．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
D．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
答案:C
详解:A．a光偏折程度较大，由折射率的定义可知，折射率较大，即
A错误；
B．由可知，a光在玻璃中传播速度较小，a、b两光在玻璃砖中的传播距离相同，故a光所用时间较长，即
B错误；
C．由可知，a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
C正确；
D．光线射出玻璃时的入射角等于光线射入玻璃时的折射角，由光路可逆的特点可知，增大入射角，a、b均会从另一侧射出，D错误。
5．如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是（ ）
A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在水流内
D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
答案:B
详解:AB．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，选项A错误，B正确；
C．仅改用折射率更大的液体，根据，则临界角较小，光束仍可在水流中发生全反射，同样能完全被限制在水流内，选项C错误；
D．根据可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，选项D错误。
6．太阳照在平坦的大沙漠上，我们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好象太阳光从远处水面射来的一样，我们认为前方有水，但走到该处仍是干燥的沙漠，这种现象在夏天城市中太阳照在沥青路面时也能看到．对此有以下解释：()
①这是光的干涉现象； ②这是光的全反射现象；
③形成原因是越靠近地面处折射率越大； ④形成原因是越靠近地面处折射率越小．
其中正确的是：
A．①③； B．①④； C．②③； D．②④．
答案:D
详解:口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是全反射的现象，当靠近时此现象会消失，对于夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到，这也是光的全反射现象导致的．要发生光的全反射，必须光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角．故②④正确，故D正确，ABC错误．
7．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与成角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为的半圆，右侧是长为、高为的长方体，一束单色光从左侧点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为，，，下列说法正确的是（ ）
A．该透明材料的临界角为37° B．该透明材料的折射率为
C．光在透明体中传播的速度为 D．光在透明体中传播的时间为
答案:D
详解:A．由图乙可知，当时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为
A错误；
B．根据全反射临界角公式
可知该透明材料的折射率为
B错误；
C．根据折射率和光的传播速度之间的关系，可得光在该透明材料的传播速度为
C错误；
D．由于临界角是，因此光线在长方体玻璃砖中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x，其在水平方向的投影为8R，故满足
可知
而在半圆中还有光程R，因此总的路程为
传播时间为
D正确；
8．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，其横截面如图所示，O表示半圆柱形横截面的圆心。一束极窄的光束从AOB边上的A点以与竖直方向成60°角从底面向右上方入射，已知真空中的光速为c，则光从进入透明体到第一次离开透明体所经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
答案:B
详解:设此透明物体的临界角为C，有
可知
当入射角为时，由折射定律有
解得折射角为
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为，大于临界角C，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出，光路如图所示
则光线在透明体内通过的路程为
光在透明体内的速度为
经历的时间
联立解得
9．下图表是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（ ）
表：几种介质的折射率（）
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 玻璃
氯化钠 1.54 水 1.33
二硫化碳 1.63 水晶 1.55
酒精 1.36 空气 1.00028
A．这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55
C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射
D．这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射
答案:C
详解:A．由表可知，这种光对玻璃的折射率比水的大，由分析可知，这种光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．水晶对不同颜色的光的折射率不同，故B错误；
C．由于这种光对玻璃的折射率比水的大，所以这种光对玻璃的折射率比水的大，故C正确；
D．这种光对水的折射率比水晶的小，根据分析知，水的临界角比水晶的大，则这种波长的光从水晶射入空气比从水射入空气更容易发生全反射，故D错误；
10．某同学想用以下方法测液体的折射率，取一个半径的薄软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度，这时从液面上方的各个方向向液体看，恰好看不到大头针，则下列说法正确的是（ ）
A．液体的折射率
B．光在液体中传播的速度是
C．液体发生全反射的临界角C满足
D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的折射现象
答案:B
详解:
C．由题意可知，大头针在液体中发生全反射时的光路图如图所示，则有
解得
所以液体发生全反射的临界角C满足，则C错误；
A．根据
解得
所以A错误；
B．根据
所以B正确；
D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的全反射现象，所以D错误；
11．如图所示为某种材料制成的半圆环截面图，圆环内半径r1=r0，外半径，光屏的半径r3=2r0。位于半圆环内侧的点光源P向上方发出某种单色光，已知材料对单色光的折射率n=2。不考虑反射光，下列说法正确的是（ ）
A．光发生全反射的临界角为60°
B．环外侧有光射出的弧长为
C．光屏上有光射到的弧长为
D．增大折射率n，则屏上有光的弧长将增大
答案:C
详解:A．根据临界角与折射率的关系有
解得
故A错误；
B．设从P点发出的光线恰好在A点发生全发射，即∠OAP=C=30°，如图所示
在三角形AOP中，根据正弦定理，有
解得
所以
所以环外侧有光射出的弧长所对应的圆心角为
所以环外侧有光射出的弧长为
故B错误；
C．在直角三角形AOB中，有
所以
所以光屏上有光射到的弧长所对应的圆心角为
所以光屏上有光射出的弧长为
故C正确；
D．根据以上分析，增大折射率n，则全反射的临界角减小，从而屏上有光的弧长所对圆心角减小，弧长减小，故D错误。
12．光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题，将激光束看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。如图所示，是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面，两束光线从A点与横截面中轴线（图中虚线）成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出，出射光与中轴线平行。已知真空中的光速为c，sin37°=0.6，则（ ）
A．该玻璃砖的折射率为1.5 B．两束光线对玻璃砖的合力向下
C．玻璃砖全反射临界角的正弦值为 D．光在玻璃砖内运动消耗的时间为
答案:D
详解:A．两光线在玻璃砖中的光路图如图所示
第一次进入玻璃砖，折射角设为，设横截面的圆心为O
由几何关系得
解得
玻璃砖的折射率
A错误；
B．两光束进入玻璃砖前后的速度和速度变化的矢量三角形如图所示
由动量定理，玻璃对光子的作用力方向与方向相同，玻璃砖对光子的作用力的方向与方向相同。由平行四边形定则，玻璃砖对光的合力方向向下。由牛顿第三定律，两束光线对玻璃砖的合力向上。
B错误；
C．玻璃砖全反射临界角的正弦值
C错误；
D．光在玻璃砖内运动消耗的时间为
又
得
D正确。
二、多选题
13．下列说法正确的是（ ）
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的全反射的应用
C．当驱动力的频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
E．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出的声波频率
答案:BCE
详解:A. 太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的色散的结果，故A错误；
B. 用光导纤维传送图像信息，这是光的全反射的应用，故B正确；
C. 由共振得概念可知，当驱动力的频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅最大，故C正确；
D. 两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域稳定不变，故D错误；
E.由多普勒效应可知，若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出的声波频率，故E正确。
14．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
答案:AD
详解:A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
15．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质2的折射率最大
B．光线在介质2中的波长最长
C．光在介质3中的速度最大
D．入射光线到达时介质2和介质3的界面时，一定也发生反射
答案:BD
详解:A．由图可知，介质1、2相比较，介质1是光密介质，有
介质2、3相比较，介质3是光密介质，有
据光的可逆性知，光从2射向1或从2射向3时，入射角相等，从折射角上可判断
所以有
A错误；
BC．光从一种介质射入另一种介质时频率不变，由
知，介质2的折射率最小，光在介质中波速最大，频率不变，由
可知光线在介质2中的波长最长，故B正确，C错误；
D．入射光线到达时介质2和介质3的界面时，所以入射角逐渐增大时，在此界面上会发生全反射，D正确。
三、解答题
16．如图所示圆心为O、半径为R的半圆玻璃砖竖直放置，直径AB与水平地面垂直并接触于A点，OC水平。一束激光从玻璃砖圆弧面BC射向圆心O，逐渐增大激光的入射角i，发现水平地面上的两个光斑逐渐靠近，当水平地面上刚好只有一个光斑时，光斑距A点的距离为。
（1）求玻璃砖的折射率n；
（2）若该束激光以入射角入射，不考虑激光在ACB弧面上的反射，求此时地面上两个光斑之间的距离x。
答案:（1）；（2）
详解:（1）当水平地面上刚好只有一个光斑时，说明激光在AB面刚好发生全反射，光路如图所示
光斑距A点的距离为，则
又
联立解得
（2）若该束激光以入射角入射，光路如图所示
由折射定律可得
解得
由几何关系可得
地面上两个光斑之间的距离为
17．如图所示，一块表面平整的玻璃砖横截面由以为直径的半圆和长方形组成。，，与垂直，在圆周上且。现将一束光沿方向射入玻璃砖，光恰好不从边射出。
（1）求玻璃砖的折射率的值。
（2）现将边打磨得到边，并在外表面上镀银，使这束光在玻璃砖内改变2次传播方向后恰好经过点。真空中的光速为，求的长度，并计算光在玻璃砖内传播的总时间（）。
答案:（1）；（2）；
详解:（1）由几何关系得
由于发生全反射，故
解得
（2）光线在玻璃中传播的光路图如图
由几何关系得
联立解得
故有
因此
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（十九）4.2 全反射（学生版）
一、单题
1．关于光纤的说法，正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的
2．如图所示，某学校探究性学习小组的同学用两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。两种光穿过玻璃砖所需时间分别为，全反射临界角分别为，则下列说法正确的是( )
B．
C．
D．
3．某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，直角边的长度为L，ADC为半圆，其圆心O在AC边的中点，此透明物体的折射率。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，经过BC边全反射后能照亮（即有光射出）半圆某区域。则半圆ADC上被照亮（即有光射出）的圆弧长度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，两单色光a、b由空气斜射向平行玻璃砖，折射后合成一束复色光。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两光在玻璃砖中的折射率
B．a、b两光在玻璃砖中的传播时间
C．a、b两光从该玻璃砖射向空气时的临界角
D．增大入射角，a、b可能不会从另一侧射出
5．如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是（ ）
A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在水流内
D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
6．太阳照在平坦的大沙漠上，我们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好象太阳光从远处水面射来的一样，我们认为前方有水，但走到该处仍是干燥的沙漠，这种现象在夏天城市中太阳照在沥青路面时也能看到．对此有以下解释：()
①这是光的干涉现象； ②这是光的全反射现象；
③形成原因是越靠近地面处折射率越大； ④形成原因是越靠近地面处折射率越小．
其中正确的是：
A．①③； B．①④； C．②③； D．②④．
7．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与成角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为的半圆，右侧是长为、高为的长方体，一束单色光从左侧点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为，，，下列说法正确的是（ ）
A．该透明材料的临界角为37° B．该透明材料的折射率为
C．光在透明体中传播的速度为 D．光在透明体中传播的时间为
8．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，其横截面如图所示，O表示半圆柱形横截面的圆心。一束极窄的光束从AOB边上的A点以与竖直方向成60°角从底面向右上方入射，已知真空中的光速为c，则光从进入透明体到第一次离开透明体所经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
9．下图表是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（ ）
表：几种介质的折射率（）
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 玻璃
氯化钠 1.54 水 1.33
二硫化碳 1.63 水晶 1.55
酒精 1.36 空气 1.00028
A．这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55
C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射
D．这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射
10．某同学想用以下方法测液体的折射率，取一个半径的薄软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度，这时从液面上方的各个方向向液体看，恰好看不到大头针，则下列说法正确的是（ ）
A．液体的折射率
B．光在液体中传播的速度是
C．液体发生全反射的临界角C满足
D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的折射现象
11．如图所示为某种材料制成的半圆环截面图，圆环内半径r1=r0，外半径，光屏的半径r3=2r0。位于半圆环内侧的点光源P向上方发出某种单色光，已知材料对单色光的折射率n=2。不考虑反射光，下列说法正确的是（ ）
A．光发生全反射的临界角为60°
B．环外侧有光射出的弧长为
C．光屏上有光射到的弧长为
D．增大折射率n，则屏上有光的弧长将增大
12．光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题，将激光束看作粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。如图所示，是一个半径为R、折射率均匀的圆柱形玻璃砖的横截面，两束光线从A点与横截面中轴线（图中虚线）成74°角射入玻璃砖后从B、C点射出，出射光与中轴线平行。已知真空中的光速为c，sin37°=0.6，则（ ）
A．该玻璃砖的折射率为1.5 B．两束光线对玻璃砖的合力向下
C．玻璃砖全反射临界角的正弦值为 D．光在玻璃砖内运动消耗的时间为
二、多选题
13．下列说法正确的是（ ）
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的全反射的应用
C．当驱动力的频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化
E．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出的声波频率
14．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
15．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( )
A．介质2的折射率最大
B．光线在介质2中的波长最长
C．光在介质3中的速度最大
D．入射光线到达时介质2和介质3的界面时，一定也发生反射
三、解答题
16．如图所示圆心为O、半径为R的半圆玻璃砖竖直放置，直径AB与水平地面垂直并接触于A点，OC水平。一束激光从玻璃砖圆弧面BC射向圆心O，逐渐增大激光的入射角i，发现水平地面上的两个光斑逐渐靠近，当水平地面上刚好只有一个光斑时，光斑距A点的距离为。
（1）求玻璃砖的折射率n；
（2）若该束激光以入射角入射，不考虑激光在ACB弧面上的反射，求此时地面上两个光斑之间的距离x。
17．如图所示，一块表面平整的玻璃砖横截面由以为直径的半圆和长方形组成。，，与垂直，在圆周上且。现将一束光沿方向射入玻璃砖，光恰好不从边射出。
（1）求玻璃砖的折射率的值。
（2）现将边打磨得到边，并在外表面上镀银，使这束光在玻璃砖内改变2次传播方向后恰好经过点。真空中的光速为，求的长度，并计算光在玻璃砖内传播的总时间（）。
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