课件17张PPT。人教版八年级（上册）第十五章分式分式方程的应用15.3分式方程（第2课时）复习：列分式方程的一般步骤是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式
方程的解a是分式
方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2. 解这个整式方程.
3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4. 写出原方程的根.解方程两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果
单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
的_______.
例题分析: 哪个队的施工速度快?列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .
依题意得方程两边同乘6x,得
2X+X+3=6X
解得 x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部
任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，
不同点是，解分式方程必须要验根.
一方面要看原方程是否有增根，
另一方面还要看解出的根是否符合题意.
原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.
2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.
但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.
在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷. 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.1.填空：
(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；
(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;
(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.练一练练一练2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 练一练【课本例4】某次列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米。
所用时间为 小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程(x+V)(s+50) 1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 练一练练一练 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 今 日 作 业 1、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.今 日 作 业 2、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?课件17张PPT。人教版八年级（上册）第十五章分式分式方程的应用15.3分式方程（第2课时）教 学 目 标知识目标：1、使学生掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤。 2、培养学生应用多种方法分析数量关系，从多种角度思考问题的意识。 教 学 目 标能力目标： 使学生进一步理解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。 情感目标： 教 学 目 标
结合实际问题的探究和学习，使学生经历“实际问题——数学问题——解决、应用与拓展”的过程，体验学习的乐趣和数学的价值。通过研究、讨论、交流，提高学生的学习能力与人合作、交流的能力。
教学重点：合理设置未知数，确立等量关系，列出方程。 教学难点：将实际问题转化为数学问题 教学建议：在讲解时，应加强分析，采用多种方式引导学生思考问题，启发学生把方程列出。 引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意
设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.例1
某地发生雪灾，电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求这两种车的速度.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果
单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
的_______.
例2哪个队的施工速度快?练习一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，
问规定日期是几天？列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .
依题意得方程两边同乘6x,得
2X+X+3=6X
解得 x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部
任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
【课本例4】某次列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米
所用时间为 小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程(x+V)(s+50)解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时即：15＝45－2x2x=30 x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。选一选 甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）
A、 = B、 =
C、 = D、 =
100X- 1080x100x80x+5100X+1080xx10080X- 5C（七）归纳与反思： 本节课我们学习了用分式方程解应用题，相信通过我们
的共同探讨，同学们一定有了很大的收获，请你和大家共同
分享一下吧！教材P154习题15.3 第3题、第4题。
作业：
