2009届高三数学练习（1）（集合的概念与运算）

2009届高三数学练习（1）（集合的概念与运算）2008.7.6
班级______学号_____ 姓名_________
一、填空题
1.设全集U＝{a,b,c,d}，A＝{a,c}，B={b}，则A∩（CuB）＝　 {a,c}
2．如右图所示，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合（A∩ B）∩C.

3.设，集合，则
4．已知集合R}， R } ，则等于.
5.已知集合，，则 .
6.已知集合，且，则实数的取值范围是 .
7.设集合A，集合，若的子集只有一个，则a的取值范围为_____________.
8．1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有54个.
9．50名学生参加跳远和铅球2项测试，跳远和铅球测验成绩分别及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是 25 .
10．同时满足条件：①②若，这样的集合M有 7 个。
11. 设集合I是全集，，则的必要不充分条件.
12.A=,B=，若BA,则a .
二、解答题
13．（本小题满分14分）设，求实数的取值范围。
13．解：由.
∵，∴.
当，即无实根，由，
即，解得；
当时，由根与系数的关系：；
当时，由根与系数的关系：；
当时，由根与系数的关系：；
综上所得.
14．(本小题满分14分)
已知集合，．
(Ⅰ)若，求实数的值；
(Ⅱ)若，求实数的取值范围．
14．解：由已知得：，．
(Ⅰ)∵,
∴
∴
∴．
(Ⅱ) ．
∵,
∴,或，
∴ 或．
15．（本小题满分16分）设集合A=，B=，已知BA，求实数a的取值范围
15．解：
16．（本小题满分16分）已知集合是满足下列性质函数的全体：若函数的定义域为D，对于任意的（），有。
（I）当D=时，是否属于，若属于，给予证明。否则说明理由；
（II）当D=时，函数时，若，求实数a的取值范围。
16．解：（1）因为，所以时，，
即. 当时，；
（2）由，
当时，，因为，
所以，即；
所以即为所求.
评析：本题应用常规解法，解答较为繁琐；若用导数的几何意义，则十分简单。