9 验证机械能守恒定律
教学重点
1.验证机械能守恒定律的实验原理．
2.实验原理及方法的选择及掌握．
教学难点
实验误差分析的方法．
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律．
2.要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解．
3.通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力．
过程与方法
1.要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法．
2.通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧．
3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法．
4.通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑．
情感、态度与价值观
1.通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲．
2.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解．
课前准备
自制课件、电火花计时器、重物（质量300 g士3g）及纸带、铁架台、烧瓶夹、电源．
导入新课
问题导入
十米跳台跳水是种技术性轻强的运动，运动员在跳离平台后笔直飞出，如果不计空气阻力，思考：他在下落的过程中运动特点是怎样的？机械能是否守恒？怎样验证？
实验导入
请同学们思考，细绳的下端拴一个重球，r_端固定在天花板上．把重球从平衡位置s拉到A，放开手，重球就在A,C间往复运动，如果空气阻力可以忽略不计，把铅笔放在s,的位置上，重球将沿怎样的弧线运动？它上升的最高点c,在什么地方？由此同学们得到什么启示？
推进新课
通过上一节课的学习，我们知道机械能守恒定律及其表达式以及其在物理学中的重要地位一个规律的提出，不但要有理论的支持，还要由实验的验证，今天我们就设计实验，来验证机械能守恒定律．
问题:1.机械能守恒定律的条件是什么？
2.要验证机械能守恒应该创设于t么样的问题情景？
3.回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？
学生通过讨论，总结：
1.机械能守恒定律的条件是：物体系统只有重力或弹力做功．
2.要验证机械能守恒定律，应该符合守恒条件：只有重力或弹力做功．
3.自由落体运动只受重力．符合验证条件．
这节课我们通过设计实验，通过探究自由落体过程中能量的变化来验证机械能守恒定律．
指导学生阅读课本内容，找出利用自由落体运动验证机械能守恒定律的方法，培养学生的阅读、总结表达能力．
方法总结：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒，验证机械能守恒定律只需验证减少的重力势能等于增加的动能即可．
问题探究：让学生分组讨论、交流，要完成本实验，应该测量的量有哪些，如何测量，并提出解决方案．
明确：测量物体自由下落过程中减少的势能．
方法：测量物体的质量m、下降的高度'h，利用重力势能的公式计算
测量自由落体下降h时的速度二，利用动能的公式计算L1Ek -mvz /2 ,利用打点计时器处理纸带的方法来求解速度．
方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度？
指导学生根据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法．学生通过阅读教材，总结推导过程，教师通过大屏幕投影学生的推导过程：如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A,C之间的平均速度：
根据速度公式有：，
故有：
即
从而：
总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度．
解决方案：利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带，既可以求出物体下降的高度，还可以求出某一瞬时的速度，因此电火花计时器是重要的实验仪器．
原理探究：通过实验，求自由落体的重力势能减少量和相应过程动能的增加量．若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．而且，因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m,而只需验证合？
总结：指导学生根据实验原理，写出本实验用到的实验器材：
①电火花计时器（或电磁打点计时器）；②重物（质量300 g士3 g)及纸带；③铁架台、夹子、烧瓶夹；④电源．
问题预测：在本实验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，学生对实验中可能遇到的问题进行预测，并提出相应的解决方法．
1.重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对实验的影响？
2.重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置？
3.本实验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？
4.质量是否为本实验必须测量的量？
参考答案：
1.重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器给纸带的摩擦力．安装打点计时器时注意保持竖直，重物要选择质量大一些的．
2.为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些．要从起始点开始测量出h1、h2，再求出．
3.锤应该选择质量大一些，体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响．4.质量并非必须测量的量，在需要计算具体的能量数值时，需要天平．
步骤整理：教师指导学生根据实验原理、各种器材的注意事项，总结归纳实验步骤：
(1)如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；打点计时器的两根导线接在6伏交流电源上．
(2)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器静止，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带＿L打下一系列点．
(3)重复几次，从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2 mm且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列计数点，各点到第一个点的距离、、……据公式计算相应的动能的增加值，填人事先设计好的表格．
教师点拨：选第1、2点间跟约为2 mm的纸带意味着纸带是在打第一个点的瞬时开始运动的，根据h=gT2/2=9. 8×0.22/2 m=1. 96×103 m≈2 mm.
在起始点标上。，用刻度尺测量纸带从点。到点1,2 ......之间的距离h1_h2……计算出相应减少的重力势能，填人事先设计好的表格．
处理数据，得出结论．
参考数据：
实验结论：在误差允许的范围内，物体减少的重力势能等于增加的动能，机械能守恒．学生分组实验，并处理数据，教师利用实物投影仪展示几组数据，并进行点评．
师生根据实际实验中的体会，总结实验注意事项：
1.打点计时器安装时，必须使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点．
3．选用纸带时应尽量挑选第一、二点间接近2 mm的纸带．4.打点计时器必须接50 Hz交流低压电源．
5.测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm-80 cm之内．
6.实验中，只要验证gh是否等于即可，也可不用测重锤的质量．
误差分析：教师指导学生观察表格中的数据，减少的重力势能并不是严格地等于增加的动能，而是稍大于增加的动能，让学生思考其中的原因，并总结归纳．
原因：重物和纸带下落过程中要克服阻力，包括空气阻力、纸带与限孔位及纸带与计时器之间的摩擦力．由于摩擦力的存在，减少的重力势能并没有全部转化为动能，有一部分转化为内能．计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因．电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器．交流电的频率f.不是50 Hz也带来误差．f-<50 Hz,使动能Ek < Ep的误差进一步加大f>50 Hz,则可能出现Ek > Ep的结果．因此为了实验的精确性，应该严格按照实验步骤进行．
例题 、在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，得到如图所示的一条纸带．起始点O到A、B,C,D,E各点的距离分别hA、hB、hC、hD、hE.如果重物的质量为m，打点计时器所用电源的频率为f,则在打B,D两点时，重物的速度vB= ，vD= ．如果选择起始点的位置为零势能参考点，则在打B, D两点时重物的机械能EB= ，ED ，若EB ED，则说明重物在下落过程中机械能守恒．
课堂训练
(1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平．其中不必要的器材有： ；缺少的器材是
(2)在验证机械能守恒定律时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率 等于 的数值。
(3)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2. ....为连续的计数点．现测得两相邻计数点之间的距离分别为、、、、、，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T.根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为．在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为 ．要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第＿号和第＿号计数点之间的过程为研究对象．
(4)某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6 V,50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示,O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9. 8 m/s2.若重锤质量为1 kg.
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s,重锤的动能 J.②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减少量为 J.
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是
参考答案：
(1)不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平．缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺
(2)通过原点的直线g
（3） 1 5
（4）①1.175 0.69 ②0.69 ③机械能守恒
课堂小结
本节课主要学习了：
1.实验目的：用自由落体运动验证机械能守恒．
2.纸带的选取及重物速度的测量方法．
3.实验的误差来源及注意事项．
布置作业
1.教材“问题与练习”第1,2题．
2.自己设计方案，验证机械能守恒，自由选择实验仪器，写出操作步骤及实验报告
课件21张PPT。本实验借助的物理现象是：自由落体运动实验目的来验证机械能守恒定律实验原理请同学们完成以下填空：物体做自由落体运动，只有____ 做功，物体的 _______与____ 相互转化，但总的机械能不变。若物体的某一时刻的瞬时速度是v，下落高度是h,则有________重力重力势能动能mgh = mv2/2即验证：实验方法请同学们阅读教材“实验方法”部分并回答以下问题1、本实验需要哪些器材？
2、简述实验步骤
3、本实验要不要测物体的质量？
4、讨论课文中“纸带上某两点……”如何选取？
5、重物的速度如何测量？我们分别回答以上问题问题11、本实验需要哪些器材？①电火花计时器（或电磁打点计时器）
②重物 ③纸带
④铁架台（带铁夹）
⑤刻度尺我们分别回答以上问题问题22、简述实验步骤①按照课本所示装置安装打点计时器
②将纸带穿过计时器，下端与重物相连
③先接通电源后释放纸带
④更换纸带，重复以上步骤
⑤选择纸带，处理数据我们分别回答以上问题问题33、本实验要不要测物体的质量？不需要测量物体的质量mgh = mv2/2gh = v2/2如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须知道物体的质量（即：课本中所说的用天平测物体的质量）我们分别回答以上问题问题44、讨论课文中“纸带上某两点的距离等于重物……”中的“某两点”如何选取？我们验证：需要从起始点开始算起，如右图：问题4我们分别回答以上问题实际上我们完全可以回避起始点的例我们可以选取7、13两点，比较它们的机械能E7和E13,以点13为0势能参考点，则有：
EK7＋mgh＝EK13回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而测量误差加大。问题5我们分别回答以上问题5、重物的速度如何测量？重物的速度可以用大家熟悉的方法从纸带测出，这样也就知道了它在各点的瞬时速度，从而得到它在各点的动能。比较重物在某两点的动能与势能之和，就能验证机械能是否守恒。
速度测量利用匀变速直线运动的规律可以用 AC 的平均速度代表 B 的瞬时速度。请同学们独立推导此表达式推导利用匀变速直线运动的规律如图A、B、C是纸带上相邻的三个点，纸带以加速度a做匀加速运动，所以A、C两点的距离可以表示为：A、C的平均速度：另一方面所以结合v-t图象了解平均速度和时间中点的瞬时速度相等的物理意义． 推导利用匀变速直线运动的规律辨析计算物体的速度，可有三种方法第1种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用
第2种方法认为加速度为g，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于g，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应该是减少的，故这种方法也不能用注意事项怎样减少阻力？1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2、应选用质量和密度较大的重物，可使摩擦阻力，空气阻力相对减小。注意事项以哪两个点作为始末位置最为合适？实验用的纸带一般小于1m，从起始点开始大约能打出20个点左右。末位置的点可选择倒数第一个点或倒数第二个点，从这一个点向前数4～6个点当初位置的点，可以减小这两个点的瞬时速度以及两点之间距离（高度h）测量的误差。误差分析EP ＞ EK因重物下落中要克服阻力做功，实验的动能增加量必定稍小于重力势能减少量可以多次测量可减小偶然误差。
本实验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好 ？练习1、为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，电磁打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺通过原点的直线、g. 2、在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。练习练习3、某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB= J。②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。 1.175 0.690 0.691 机械能守恒 一、实验方法 验证用自由落体运动中机械能守恒
二、要注意的问题 实验的误差来源
三、速度的测量 做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度． 小结
