因式分解(辽宁省大连市甘井子区)

课件16张PPT。寄语：
在探索中学习新知；
在学习中感受快乐；
在快乐中体会成功！你能快速的求出值吗？ = 7x(x+13)= 7x(-13+13)= 07x·x +7x·130因式分解大连弘文学校 刘鑫授课人：多项式新课导入你能用不同的式子表示下列图形的面积吗？ma+mb+mc m(a+b+c) a2+2ab+b2 (a+b)2 a2-b2 (a+b)(a-b) 多项式多项式整式的积整式的积整式的积图1图2图3运用前面所学的知识填空：
① m(a+b+c)=ma+mb+mc② (a+b)(a-b)=a2-b2③ (a+b)2=a2+2ab+b2想一想：
你能发现这两组等式 之间的区别和联系吗？ 因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积形式。试一试：能否将下列多项式写成整式的积的形式：
① ma+mb+mc=( )( )
② a2-b2=( )( )
③ a2+2ab+b2=( )2
m a+b+c a+b a-ba+b新授：a2-b2(a+b)(a-b)ma+mb+mcm(a+b+c)a2+2ab+b2(a+b)2因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式的乘法与因式分解是相反方向的变形。下列从左到右的变形，那些是因式分解，那些不是。为什么？12a4b5=3a2b3×4a2b2 ( )
X2-4y2=(x+2y)(x-2y) ( )
X2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x ( )
4kx-8ky=4k(x-2y) ( )
不是是不是是 a + b + c = mmmmmm(a+b+c)——提公因式法 (a+b) (a-b)——公式法= a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2因式分解的两种方法： (3) 20x2+60x=
(4) 14ax-7ay+7a2z=
20x·x+20x·3=7a7a·2x-7ay+7a·az=20x找公因式的方法：
对于多项式每一项提系数的最大公约数，
各项都含有的字母，
相同的字母指数取最小。20x20x7a7a7a(1) 5x-5y+5z=555(2) 2ab-ac=aa5(x-y+z)a(2b-c)(x+3)(2x-y+z)动动脑，把下列多项式因式分解：= 3=xy首项有“负”常提“负”某项提出莫漏1= -5括号里面分到底a(a-5)(2) 3a2-9ab(4) 5xy2-2x2y+xy(3) -5a2+25aa(a-3b)(5y-2x+1)(1) 3a+3b=3(a+b)+1课堂小结： 1、因式分解的概念;
2、因式分解与整式乘法的关系;
3、因式分解的方法;
4、在提公因式时，如何确定公因式？动动脑，看你是否握了： x2-7x
a2+a
4ab-2a2b再见 ！谢谢将下列多项式因式分解： a(a+1)+2(a+1)
6a(m-2)+8b(m-2) (a+1)(a+1)(m-2)(m-2)= (a+1)(a+2)= (m-2)(6a+8b)1、若x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值。解：2x3+6x2-4x= 2x(x2+3x-2)原式 = 2x ×0= 0当x2+3x-2 = 0时解：
7x2+91x=7×(-13)2+91×(-13)=7×169+91×(-13)=1183-1183
=0