青岛版七年级上册7.4一元一次方程的应用（第一课时）课件（16张PPT）

(共16张PPT)
7.4一元一次方程的应用
（第一课时）
青岛版七年级上册第七章
复习回顾
解一元一次方程的一般步骤是什么？
每一步的依据是什么？
我们应该注意哪些问题？
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
章首图情景导入
学习目标
1、初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤。
2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值。
3、经历“问题情景—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想。
重点：会找常量、变量，用关系式表示变量之间的关系。
难点：寻找等量关系，建立一元一次方程模型。
自主预习
阅读课本p163-165，完成以下问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么 。
（3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第2层有 _______ 盏灯？ 第3层有_______盏灯？ 第4层有_______盏灯？……第7层有_______盏灯？
（4）根据相等关系，即“_________________”，可以列出怎样的一个方程？
问题探究
1.审题，找出已知量和未知量；
已知量：塔高7层，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，共381盏灯；
未知量：每层多少盏灯未知.
2.根据题意设出未知数，表示出各未知量;
x, 2x, 4x, 8x, 16x, 32x, 64x
3.找出题目中的等量关系;
七层灯数量相加=381
4.根据等量关系列出方程;
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
问题探究
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
你能解出这个方程吗？
x=3
5.解方程;
6.检验，作答.
对于这个实际问题，还有别的设未知数的方法吗？试试看，并观察两个方程有什么异同？
归纳总结
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1.审题，找出已知量和未知量；
2.根据题意设出未知数，表示出各未知量;
3.找出题目中的等量关系;
4.根据等量关系列出方程;
5.解方程;
6.检验，作答.
典型例题
例1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对一次得20分；答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？
如果用x表示这个代表队答对的次数，填写下面的表格：
题目中的等量关系是：所得的分数-扣掉的分数=120
利用上面的表格，你能解答本题吗？
答对 答错、答不出或提前抢答
次数/次 x 12-x
得分/分 20x 10(12-x)
规范解题过程
解：设这个代表队共答对x次，那么答错、答不出或提前按抢答器为（12-x）次，于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分.
根据题意，得
20x-10(12-x)=120.
解这个方程，得 x=8.
经检验x=8符合题意.
所以，这个代表队答对8次.
如果设扣分次数为x，你能列出一个怎样的方程？与同学交流.
1、小亮用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价是多少元？
解：设每千克苹果x元,则每千克香蕉2x元，由题意得
30－（5x＋2×2x）＝3
解得x＝3
经检验x=3（元）符合题意
答：每千克苹果售价3元.
巩固新知
2、在一次竞赛中由A、B两组题，大刚平均1分钟做4道A组题,4分钟做1道B组题。他用了100分钟做了100道题，大刚做了多少道A组题？
解：设A组做了x道题，则B组（100-x）道题，
由题意得：
x/4 + 4(100-x)=100
解得x=80
经检验x=80（道）符合题意
答：大刚做了80道A组题。
巩固新知
小亮求出50个数据的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的50个数据混写在一起，成为51个数据，忘记哪个是平均数了。如果这51个数据的平均数恰为51，那么原来的50个数据的平均数是多少？
解：设原来50个数的平均数为x。根据题意得
挑战自我
达标测试
1.某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为______．
2.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的2倍多3人，若设男生有x人，则列方程为______．
感悟与反思
课堂小结：
本节课你学到了什么？你有哪些收获？
1. 如何利用一元一次方程来解决实际问题
2. 列一元一次方程解应用题的一般步骤
布置作业：
必做题：P173 习题7.4 1、2.
选做题：P173 习题7.4 3、