指数函数课件
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课件17张PPT。指数函数 创设情景问题1
大家都拿出一张白纸对折,在你对折之前,先猜想一下,你能折叠多少次?看一看,你能做到你猜想的结果吗?问题2.
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？ 创设情景次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第 x 次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:设问1：这两类函数有什么区别?定义 函数 叫做指数
函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 设问2： 当X取全体实数,为使 Y=ax 有意义,对Y=ax 中的底 数 a 应该有什么要求? 为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a?1。 注意：要规定 a>0且a?1：∵a<0时 ax 不一定有意义a=0时，若x>0，ax=0；
若x<0，则ax无意义a=1时，y=1x=1(常量)没有研究必要。巩固练习一：
下列函数
1） y = x4?? 2） y = -4x? 3） y= (-4)x?
4） y = 4x+1?? 5） y = 4x
哪些不是指数函数__________。答：不是指数函数的是1）、2）、3）、4）注：特征之一：底数为常数，自变量在指数上。??????
之二：底数a要大于0，且不等于1。
之三 ：ax 前的系数为1动手操作, 画出图像.用描点法来作出函数和的图像. 问题1：图象？问题2：图象经过的特殊点？问题3：图象从左向右的变化趋势？答：左右无限延伸，在x轴上方答：过点（0，1)一般地，指数函数y=ax在底数a>1及00, 则ax>1
若x<0, 则00, 则0 若x<0, 则 ax>1（4）在R上是增函数
（4）在R上是减函数
利用指数函数的性质,比较下列各题中的两个值的大 小:例1(1)(2)(3),比较的a,b大小解:(1)考查函数 ,它在实数集上是增函数 (2)考查函数,它在实数集上是减函数(3)考查函数,它在实数集上是减函数巩固练习.. 1.利用指数函数的单调性，比较下列各式中的大小.① ② ③ ① ② ③ D感悟收获,巩固拓展1、总结反思我掌握了哪些数学方法？ 我还有哪些问题是感到困惑的？ 我学到了哪些数学知识？
大家都拿出一张白纸对折,在你对折之前,先猜想一下,你能折叠多少次?看一看,你能做到你猜想的结果吗?问题2.
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？ 创设情景次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第 x 次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:设问1：这两类函数有什么区别?定义 函数 叫做指数
函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 设问2： 当X取全体实数,为使 Y=ax 有意义,对Y=ax 中的底 数 a 应该有什么要求? 为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a?1。 注意：要规定 a>0且a?1：∵a<0时 ax 不一定有意义a=0时，若x>0，ax=0；
若x<0，则ax无意义a=1时，y=1x=1(常量)没有研究必要。巩固练习一：
下列函数
1） y = x4?? 2） y = -4x? 3） y= (-4)x?
4） y = 4x+1?? 5） y = 4x
哪些不是指数函数__________。答：不是指数函数的是1）、2）、3）、4）注：特征之一：底数为常数，自变量在指数上。??????
之二：底数a要大于0，且不等于1。
之三 ：ax 前的系数为1动手操作, 画出图像.用描点法来作出函数和的图像. 问题1：图象？问题2：图象经过的特殊点？问题3：图象从左向右的变化趋势？答：左右无限延伸，在x轴上方答：过点（0，1)一般地，指数函数y=ax在底数a>1及0
若x<0, 则0
（4）在R上是减函数
利用指数函数的性质,比较下列各题中的两个值的大 小:例1(1)(2)(3),比较的a,b大小解:(1)考查函数 ,它在实数集上是增函数 (2)考查函数,它在实数集上是减函数(3)考查函数,它在实数集上是减函数巩固练习.. 1.利用指数函数的单调性，比较下列各式中的大小.① ② ③ ① ② ③ D感悟收获,巩固拓展1、总结反思我掌握了哪些数学方法？ 我还有哪些问题是感到困惑的？ 我学到了哪些数学知识？