《两数和乘以这两数的差》说课稿
图片预览
文档简介
《两数和乘以这两数的差》说课稿
尊敬的各位评委、老师：大家好！
我今天说课的题目是《两数和乘以这两数的差》。我将分五个阶段完成说课：一、教材分析；二、教法分析；三、学法分析；四、教学过程分析；五、课后评价分析。
【教材分析】
1、说在教材中的地位和作用 ：本节是华师版八年级上册第13章第3节的内容，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。
2、教学目标
（1）知识与技能：使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以这两数的差这一乘法公式。
（2）过程与方法：经历探究两数和乘以这两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式的乘法的辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用。
（3）情感态度与价值观：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感
3. 教学重点、难点、
重点：1）对两数和乘以它们的差公式的理解，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。
2）掌握两数和乘以这两数的差的结构特征。
（设计意图：我们学习公式就是为了能够运用它，所以我就把应用公式作为重点，而熟练运用的前提就是要理解这个公式，所以掌握这个公式的结构特征又成为一个重点。）
难点：正确理解两数和乘以两数差的公式意义，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。
（设计意图：根据我们学校学生的学习能力和理解能力我把理解公式的意义和代数推理能力的培养作为本节课的难点）
【教法分析】
本节教学时通过“讲练结合，启发引导，自主学习 ”等多做教学方法，注重知识的形成过程教学和能力的培养。体现以教师为主导、学生为主体，以发展学生为本的思想。
【学法分析】根据我们学校学生的学习能力和基础，本节课让学生经历“计算、观察、思考探索、交流、尝试等”体会知识形成过程，其中自主探索——体会从特殊到一般思想、化归思想 ；合作交流——再发明、再发现 。使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。
【教学过程分析】
1、 复习旧知，导入新课
教师活动：教师操作投影仪，后提问：“我们在前面的几节课学了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，同学们根据这些知识解下面这几道题。”（播放幻灯片）
学生活动：学生动手计算，然后叫个别同学起来回答问题
（设计意图：让学生通过做练习复习多项式乘以多项式的运算法则，为运用多项式乘以多项式的运算法则推导出两数和乘以这两数的差公式做铺垫，同时设计一些简单的计算题，让学生感受到成功的喜悦，调动学生积极性。）
二、计算观察，探索规律
1、算一算
①（x ＋ 2)( x－2）
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）
③（m＋ 5n)( m－5n）
④（3y ＋ z)(3y－z）
教师活动：操作投影仪
学生活动：书面练习、探求规律
（设计意图：通过四个简单而又特殊的式子锻炼学生的观察能力，分析问题及归纳总结的能力，从而得出所要找的规律。
让学生明确这一公式来源与整式的乘法的辨证思想，达到知识与技能目标。）
三、公式变形应用，领悟规律
教师活动：操作投影仪、提出问题。
学生活动：观察与思考。
教学方法和媒体：投影显示平方差公式，探究学习两数和乘以它们的差公式的结构特征，最后得出这个结论：两数和乘以它们的差公式也可以等于相同数的平方减去相反数的平方。
（设计意图：在上一环节，学生已经能够掌握平方差公式的基本形式了。在此基础之上，让学生从感性认识上升为理性思维，利用逻辑推导得出结论，有助于学生概括能力、抽象能力，表达能力的提高。进一步加深认识和理解，突出重点，突破难点。
让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生思维全过程得到充分的暴露。）
四、举例应用
例1计算：
（１）（a＋３）（ａ－３）；
（２）（２ａ－３ｂ）（２ａ＋３ｂ）；
（３）（１＋２ｃ）（１－２ｃ）；
（４）（－２ｘ－ｙ）（２ｘ－ｙ）
例２ 计算:１９９８×２００２
（设计意图：让学生通过观察和计算，培养学生的动手能力以及实践比较使学生体会公式的简便。进一步加深对公式的理解，以及公式的运用。注重培养学生的发现问题、解决问题的能力、求简意识、应用意识、创新能力等各方面能力。）
例３、街心花园有一块边长为ａ米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短２米，而东西向要加长２米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
教师活动：操作投影仪、启发。
学生活动：参与教师活动，理解问题。
教学方法：投影显示例题，合作交流，互动学习。
（设计意图：以学生身边的实际问题为例，激发学生对数学学习的兴趣，且该练习的目的是在于让学生了解平方差公式的应用）
五、随堂练习，巩固新知
1、 (5＋6x)(5－6x)
2、(x－2y)(x＋2y)
3、 (8＋ab)(－8＋ab)
4、(－m＋n)(－m－n)
（设计意图：巩固本节课所学知识。让学生通过巩固练习，达成本节课的基本学习目标。 并满足不同水平学生的需要。让不同层次的学生都能主动的参与并都能得到充分的发展。同时也遵循了面向全体与因材施教相结合的教学原则。）
六、小结
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差
（相同项的平方减去相反项的平方）
（设计意图：最后在小结时，对于两者的联系再加以说明，让学生领会到数学中的辩证统一思想。适时地总结，有助于学生对问题的深刻认识，同时养成严谨的学习习惯。）
【课后评价分析】
本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题。本课给予学生充足的时间和空间，师生互动，放手让学生带着问题运算、探究，使学生的能力培养、情感产生与知识的形成相伴而行。
尊敬的各位评委、老师：大家好！
我今天说课的题目是《两数和乘以这两数的差》。我将分五个阶段完成说课：一、教材分析；二、教法分析；三、学法分析；四、教学过程分析；五、课后评价分析。
【教材分析】
1、说在教材中的地位和作用 ：本节是华师版八年级上册第13章第3节的内容，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。
2、教学目标
（1）知识与技能：使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以这两数的差这一乘法公式。
（2）过程与方法：经历探究两数和乘以这两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式的乘法的辩证思想，掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用。
（3）情感态度与价值观：形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感
3. 教学重点、难点、
重点：1）对两数和乘以它们的差公式的理解，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。
2）掌握两数和乘以这两数的差的结构特征。
（设计意图：我们学习公式就是为了能够运用它，所以我就把应用公式作为重点，而熟练运用的前提就是要理解这个公式，所以掌握这个公式的结构特征又成为一个重点。）
难点：正确理解两数和乘以两数差的公式意义，理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。
（设计意图：根据我们学校学生的学习能力和理解能力我把理解公式的意义和代数推理能力的培养作为本节课的难点）
【教法分析】
本节教学时通过“讲练结合，启发引导，自主学习 ”等多做教学方法，注重知识的形成过程教学和能力的培养。体现以教师为主导、学生为主体，以发展学生为本的思想。
【学法分析】根据我们学校学生的学习能力和基础，本节课让学生经历“计算、观察、思考探索、交流、尝试等”体会知识形成过程，其中自主探索——体会从特殊到一般思想、化归思想 ；合作交流——再发明、再发现 。使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。
【教学过程分析】
1、 复习旧知，导入新课
教师活动：教师操作投影仪，后提问：“我们在前面的几节课学了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，同学们根据这些知识解下面这几道题。”（播放幻灯片）
学生活动：学生动手计算，然后叫个别同学起来回答问题
（设计意图：让学生通过做练习复习多项式乘以多项式的运算法则，为运用多项式乘以多项式的运算法则推导出两数和乘以这两数的差公式做铺垫，同时设计一些简单的计算题，让学生感受到成功的喜悦，调动学生积极性。）
二、计算观察，探索规律
1、算一算
①（x ＋ 2)( x－2）
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）
③（m＋ 5n)( m－5n）
④（3y ＋ z)(3y－z）
教师活动：操作投影仪
学生活动：书面练习、探求规律
（设计意图：通过四个简单而又特殊的式子锻炼学生的观察能力，分析问题及归纳总结的能力，从而得出所要找的规律。
让学生明确这一公式来源与整式的乘法的辨证思想，达到知识与技能目标。）
三、公式变形应用，领悟规律
教师活动：操作投影仪、提出问题。
学生活动：观察与思考。
教学方法和媒体：投影显示平方差公式，探究学习两数和乘以它们的差公式的结构特征，最后得出这个结论：两数和乘以它们的差公式也可以等于相同数的平方减去相反数的平方。
（设计意图：在上一环节，学生已经能够掌握平方差公式的基本形式了。在此基础之上，让学生从感性认识上升为理性思维，利用逻辑推导得出结论，有助于学生概括能力、抽象能力，表达能力的提高。进一步加深认识和理解，突出重点，突破难点。
让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生思维全过程得到充分的暴露。）
四、举例应用
例1计算：
（１）（a＋３）（ａ－３）；
（２）（２ａ－３ｂ）（２ａ＋３ｂ）；
（３）（１＋２ｃ）（１－２ｃ）；
（４）（－２ｘ－ｙ）（２ｘ－ｙ）
例２ 计算:１９９８×２００２
（设计意图：让学生通过观察和计算，培养学生的动手能力以及实践比较使学生体会公式的简便。进一步加深对公式的理解，以及公式的运用。注重培养学生的发现问题、解决问题的能力、求简意识、应用意识、创新能力等各方面能力。）
例３、街心花园有一块边长为ａ米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短２米，而东西向要加长２米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
教师活动：操作投影仪、启发。
学生活动：参与教师活动，理解问题。
教学方法：投影显示例题，合作交流，互动学习。
（设计意图：以学生身边的实际问题为例，激发学生对数学学习的兴趣，且该练习的目的是在于让学生了解平方差公式的应用）
五、随堂练习，巩固新知
1、 (5＋6x)(5－6x)
2、(x－2y)(x＋2y)
3、 (8＋ab)(－8＋ab)
4、(－m＋n)(－m－n)
（设计意图：巩固本节课所学知识。让学生通过巩固练习，达成本节课的基本学习目标。 并满足不同水平学生的需要。让不同层次的学生都能主动的参与并都能得到充分的发展。同时也遵循了面向全体与因材施教相结合的教学原则。）
六、小结
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差
（相同项的平方减去相反项的平方）
（设计意图：最后在小结时，对于两者的联系再加以说明，让学生领会到数学中的辩证统一思想。适时地总结，有助于学生对问题的深刻认识，同时养成严谨的学习习惯。）
【课后评价分析】
本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题。本课给予学生充足的时间和空间，师生互动，放手让学生带着问题运算、探究，使学生的能力培养、情感产生与知识的形成相伴而行。