【同步培优微专题】专题4 线段计算（1）直接计算（含答案）

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专题 线段计算（一）直接计算
一、理解线段的中点
1．如图，已知AB＝40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB＝6，求线段CD的长．
2．如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
二、理解线段的和差倍分
3．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD－DC＝2 cm，已知AB＝12 cm，求DC的长度．
4．如图，AE＝EB，点F是线段BC的中点，BF＝AC＝1．5，求线段EF的长．
5．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12 cm．若EC∶CB＝1∶4．
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长．
专题 线段计算（一）直接计算
一、理解线段的中点
1．如图，已知AB＝40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB＝6，求线段CD的长．
【答案】∵点C是AB的中点，∴CB＝AB．
∵AB＝40，∴CB＝20．
∵点E是DB的中点，∴DB＝2EB．
∵EB＝6，∴DB＝12，
∴CD＝CB－DB＝20－12＝8．
2．如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
【答案】MN＝3．
二、理解线段的和差倍分
3．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD－DC＝2 cm，已知AB＝12 cm，求DC的长度．
【答案】CD＝2 cm．
4．如图，AE＝EB，点F是线段BC的中点，BF＝AC＝1．5，求线段EF的长．
【答案】∵BF＝AC＝1．5，∴AC＝7．5．
∵点F是BC的中点，∴BC＝2BF＝3，
∴AB＝AC－BC＝7．5－3＝4．5．
∵AE＝BE，∴AE＝AB＝1．5，
∴BE＝2AE＝3．
∴EF＝BE＋BF＝3＋1．5＝4．5．
5．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12 cm．若EC∶CB＝1∶4．
（1）求AB的长；
（2）若F为CB的中点，求EF长．
【答案】（1）AB＝20 cm；（2）EF＝6 cm．
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