【同步培优微专题】专题11 角度计算——直接计算（含答案）

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专题 角度计算——直接计算
一、注意直角、周角、角平分线的理解
1．如图，在括号内填上适当的角：
(1)∠AOC＝( )＋( )；
(2)∠AOD＋∠DOE＝∠AOB＋( )；
(3)∠AOE－∠AOC＝( )
2．如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4＝2：5：3．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．
二、注意相等角用相同字母表示度数
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O，∠EOA＝50°，求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
4．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
5．如图，直线BE、CF相交于O，且∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠EOF＝30°，求∠AOD的度数．
6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠EOC的角平分线．
(1)若∠AOD＝76°，∠BOC＝18°，则∠DOE的度数为_______；
(2)若∠BOD＝54°，求∠AOE的度数．
专题 角度计算——直接计算
一、注意直角、周角、角平分线的理解
1．如图，在括号内填上适当的角：
(1)∠AOC＝( )＋( )；
(2)∠AOD＋∠DOE＝∠AOB＋( )；
(3)∠AOE－∠AOC＝( )
答案：(1)∠AOB，∠COB；
(2)∠BOE；
(3)∠COE．
2．如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4＝2：5：3．求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．
答案：∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝150°，∠4＝90°．
二、注意相等角用相同字母表示度数
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O，∠EOA＝50°，求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
答案：∠BOC＝40°、∠BOE＝130°、∠BOF＝100°．
4．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
答案：∠2＝65°，∠3＝50°
5．如图，直线BE、CF相交于O，且∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠EOF＝30°，求∠AOD的度数．
答案：∠AOD＝150°．
6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠EOC的角平分线．
(1)若∠AOD＝76°，∠BOC＝18°，则∠DOE的度数为_______；
(2)若∠BOD＝54°，求∠AOE的度数．
答案：(1)40°；(2)OB平分∠AOE，OD平分∠EOC，
∴∠AOC＝2∠BOC，∠COE＝2∠COD，∠BOC＋∠COD＝54°，
∴∠AOE＝2(∠BOC＋∠COD)＝108°．
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