黑龙江省双鸭山市2023-2024学年七年级上册数学开学试卷
1．（2023七上·双鸭山开学考）一个数的亿位是3，万位是9，百位是6，个位是1，百分位是8，其余各位都是0，这个数写作 ，保留一位小数是 ，省略万位后面的尾数是 万。
【答案】300090601.08；300090601.1；30009
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：由题意和数的写法可得 ，这个数写作300090601.08 ，
保留一位小数四舍五入得300090601.1 ，
省略万位后面的尾数是30009万，
故答案为： 300090601.08 ，300090601.1，30009.
【分析】先把各数字写在各自的数位上，然后把百分位上的数字8进行四舍五入精确到十分位即保留一位小数 ，把干位上的数字0进行四舍五入精确到万位即省略万位后面的尾数 .
2．（2023七上·双鸭山开学考） = （填小数）
【答案】20；；40；0.8
【知识点】有理数的乘法法则；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：80%×25=0.8×25=20，故第1空填20，
20÷25=，故第2空填小数应填，
80%×50=40，故第3空填40，
80%=0.8，故第4空填小数也应填0.8，
故答案为：20，0.8，40，0.8.
【分析】根据除法和比与乘法的运算关系，可求得第1空和第3空应填的数字；根据百分数与小数的互化可得第2空与第4空应填的小数.
3．（2023七上·双鸭山开学考）小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是 分。
【答案】97
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设小明的数学成绩是x分，则
，
3x-18=176+x，
2x=176+18=194，
x=194÷2=97，
故答案为：97.
【分析】设小明的数学成绩是x分，由题意和平均成绩的算法可得等量关系式即关于未知数x的一元一次方程，解之即可求得小明的数学成绩.注意平均成绩的算法： 语文、英语、数学三科的平均成绩 =，其中88×2为小明的语文和英语的总成绩.
4．（2023七上·双鸭山开学考）将一根米长的木料平均锯成两段，用去其中的一份，用去这根木料的 用去了 米，还剩 %。
【答案】；；50
【知识点】分数乘法应用题；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解： 将一根米长的木料平均锯成两段，用去其中的一份，用去这根木料的，
用去了（米），
还剩，
故答案为：，，50%.
【分析】由平均锯成两段，用去其中的一份 ，可得用去这根木料的分率，用此分率×木料的总长可得用去的米数，用整体单位1减去用去的分率即可得到剩下的分率，化为百分率即可.
5．（2023七上·双鸭山开学考）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱的体积少12.56dm，圆柱的体积是 dm。
【答案】18.84
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解： 等底等高的圆柱和圆锥 ， 圆锥的体积是圆柱的体积的，
又已知圆锥的体积比圆柱的体积少12.56dm3，
∴圆柱的体积是12.56÷（1-）=12.56÷=12.56×=18.84（dm3），
故答案为：18.84.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥 ， 圆锥的体积是圆柱的体积的，即圆锥的体积比圆柱的体积少1-，由部分÷它占整体的分率=整体，即可算出圆柱的体积.
6．（2023七上·双鸭山开学考）找规律，填数。3，11，20，30， ，53， ，…
【答案】41；66
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：因为11-3=8，20-11=9，30-20=10，故第1空的数为30+11=41，
又因为53-41=12，故第2空的数为53+13=66，
故答案为：41，66.
【分析】从第二个数开始，每一个数与它的前一个数的差刚好构成一列连续自然数（8，9，10，11，12，13，...），据此规律即可填上空缺的两个数字.
7．（2023七上·双鸭山开学考）在一张标有比例尺是4∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长 毫米。
【答案】10
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：由比例尺与图上距离和实际距离的关系得这个零件的实际长度=图上长度÷比例尺=40÷4=10（毫米），
故答案为：10.
【分析】由实际长度=图上长度÷比例尺代入题目中的图上长度和比例尺计算即可.
8．（2023七上·双鸭山开学考）在100米赛跑中，时间和速度成 比例；分数值一定时，分子和分母成 比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 在100米赛跑中，时间和速度的乘积100米是一定的，所以时间和速度成反比例；
分数值一定时，分子和分母的商是一定的，所以分子和分母成正比例.
故答案为：反；正.
【分析】判断正反比例的关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．
9．（2023七上·双鸭山开学考）钟面上1时30分时，时针与分针组成的角是 角，9时整时，时针与分针组成的角是 。
【答案】钝；直角
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：如图：， 钟面上1时30分时，时针与分针组成的角=4.5×30°=135°（时钟上一大格是30°），
因为90°<135°<180°，
所以是钝角；
如图：，9时整时，时针与分针组成的角=3×30°=90°，是直角，
故答案为：钝，直角.
【分析】画出钟面角，由时钟上一大格是30°可根据时间计算出时针与分针组成的角的度数，从而判定角的类型，注意：钟面上1时30分时，时针与分针组成的角并不等于5×30°=150°，角的类型的判定：大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角.
10．（2023七上·双鸭山开学考）甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多 %，甲数比乙数少 %。
【答案】25；20
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：假设甲数是4，乙数是5，则
（5-4）÷4=1÷4=25%，（5-4）÷5=1÷5=20%，
故答案为：25，20.
【分析】假设甲数是4，乙数是5，根据甲乙两数的数量关系列式计算即可得到乙数比甲数多的百分比和甲数比乙数少的百分比，注意两者的区别：乙数比甲数多的百分比是用乙数与甲数的差除以甲数（即乙数比甲数多甲数的百分之几），而甲数比乙数少的百分比是用甲数与乙数的差除以乙数（即甲数比乙数少乙数的百分之几）.
11．（2023七上·双鸭山开学考）在括号里填上适当的单位名称。
一栋楼房的占地面积大约是400 ，一个鸡蛋的质量约是60 ，冰箱的容积大约是216 。
【答案】平方米；克；升
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：一栋楼房的占地面积大约是400平方米，一个鸡蛋的质量约是60克，冰箱的容积大约是216升，
故答案为：平方米，克，升.
【分析】根据题目给出的三个量的实际意义填上适当的面积，质量，容积的单位名即可，注意面积的单位要带平方，容积即体积的单位1升=1000立方厘米.
12．（2023七上·双鸭山开学考）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有 只，免有 只。
【答案】13；7
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：假设全是兔，则20只兔有20×4＝80（条）腿，80－54＝26（条）腿，26÷2＝13（只），
所以鸡一共有13只，兔有20-13=7（只），
故答案为：13，7.
【分析】假设全是兔，先算出一共应有多少腿，再算出比实际54条腿多了几条，因为一只兔比一只鸡多两条腿，用一共多的腿数除以2即可求出鸡的只数，然后20-鸡的只数=兔的只数.
13．（2023七上·双鸭山开学考）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定；百分数的实际应用
【解析】【解答】解：把这种商品的原价看作整体单位1，则先涨价10%，再降价10%，现价=原价的[1×（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%]，
故现价与原价相等，说法错误.
故答案为：错误.
【分析】先把这种商品的原价看作整体单位1，再列式计算先涨价10%，再降价10%以后的现价与原价的百分比关系，即可判定现价与原价是否相等，本题判断正误的关键在于现价=原价的（1×（1+10%）×（1-10%）），小括号里的列式和计算结果一定要正确.
14．（2023七上·双鸭山开学考）一个数的因数一定比它的倍数小．
【答案】错误
【知识点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法
【解析】【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；所以一个数的因数一定比它的倍数小说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行判断即可．
15．（2023七上·双鸭山开学考）长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（ ）
【答案】错误
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形沿其对边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形；
正方形沿对边的中线和对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形；
平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，则平行四边形不是轴对称图形；
圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形；
由此可判定原题干说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此逐个分析判断即可.
16．（2023七上·双鸭山开学考）长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：因为6、8、10两两的和与差分别是14、16、18与2、2、4，满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特性，所以长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形 ，说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边的特性，计算和差比较大小即可判定原题干说法的正误.
17．（2023七上·双鸭山开学考）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
【答案】错误
【知识点】奇数与偶数的认识；素数与合数
【解析】【解答】解：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；奇数指不能被2整除的整数 ；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；偶数是能够被2所整除的整数，举反例如：2是偶数，但它是质数；9是合数，但它是奇数，故所有的质数不都是奇数，所有的合数也不都是偶数，故原题干说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据质数，奇数，合数，偶数的定义，举反例：2是偶数，但它是质数；9是合数，但它是奇数，即可说明：所有的质数不都是奇数，所有的合数也不都是偶数，据此可判定原题干说法的正误.
18．（2023七上·双鸭山开学考）某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 ；折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，
综上所述，某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应选择绘制扇形统计图.
故答案为：B.
【分析】根据三种统计图的特点和题意就能合理地选择合适的统计图.
19．（2023七上·双鸭山开学考）把12只鸽子放进7个鸽巢，至少有一个鸽巢分到（ ）只鸽子。
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】B
【知识点】抽屉原理（奥数类）
【解析】【解答】解：12÷7=1（只）......5（只），可得每个鸽巢需要放1只，剩下的5只不论怎么放，总有一个鸽巢里至少有：1+1=2（只），
故答案为：B.
【分析】本题考查抽屉原理：物体数量÷抽屉数量=商.....余数，商+1=至少放进的数量，把7个鸽巢看作7个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷7=1（只）…5（只），可得每个抽屉需要放1只，剩下的5只不论怎么放，总有一个鸽巢里至少有：1+1=2（只），据此即可解答．
20．（2023七上·双鸭山开学考） 2∶3的前项加上4，要使比值不变，比的后项加上（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：设比的后项加上x，比值不变，
则由题意得（2+4）：（3+x）=2：3，
即6：（3+x）=2：3，
由比例的性质得2（3+x）=6×3=18，
则3+x=18÷2=9，
故x=9-3=6.
故答案为：C.
【分析】设比的后项加上x，比值不变，则由题意得相对应的比例式，由比例的性质解得x，即可得到答案.
21．（2023七上·双鸭山开学考）若，，则（ ）。
A．5 B．8 C．11 D．无法确定
【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：由题设两个等式相加得a-b+b-c=a-c=8+3=11.
故答案为：C.
【分析】把已知的两个等式相加消去b，即可得到a-c的值.
22．（2023七上·双鸭山开学考）一个圆柱的底面直径是10cm，高是4cm，它的侧面积是（ ）。
A．12.56cm2 B．125.6cm2 C．1256cm2
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积和表面积
【解析】【解答】解： 一个圆柱的底面直径是10cm，则这个圆柱的底面圆的周长是3.14×10=31.4（cm），
则它的侧面展开图长方形的长为31.4cm，
又它的高是4cm，
故它的侧面积是31.4×4=125.6（cm2）.
故答案为：B.
【分析】因为圆柱的侧面展开图为长方形，而这个长方形的长等于这个圆柱的底面圆的周长，宽等于这个圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于这个圆柱的底面圆的周长乘以高，故先由圆柱的底面直径求得其周长，再乘以高，就是它的侧面积.
23．（2023七上·双鸭山开学考）直接写出得数。（每小题0.5分，共3分）
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
【答案】（1）18.1
（2）
（3）0.512
（4）100
（5）4
（6）2
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘方法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）原式=15.1+（6.5-3.5）=15.1+3=18.1，
故答案为：18.1；
（2）原式=1×，
故答案为：；
（3）原式=0.8×0.8×0.8=0.64×0.8=0.512，
故答案为：0.512；
（4）原式=2.5×（4×8）×1.25=（2.5×4）×（8×1.25）=10×10=100，
故答案为：100；
（5）原式=6×=4，
故答案为：4；
（6）原式=，
故答案为：2.
【分析】（1）用加减法的交换律和结合律即可直接得出答案；
（2）乘除属于同一级运算，按顺序计算即可，注意除以一个数等于乘以这个数的倒数；
（3）根据立方的定义展开计算，注意小数的乘积中小数点的位置；
（4）把32拆成4×8，再用乘法的结合律结合凑整进行计算即可直接得出答案；
（5）直接约分计算即可；
（6）逆用乘法对于加法的分配律提公因数然后约分即可.
24．（2023七上·双鸭山开学考）解方程或比例。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：合并得，
系数化为1得x=；
（2）解：移项得0.3x=14.5-2.5×4=14.5-10=4.5，
系数化为1得x=4.5÷0.3=15；
（3）解：由比例的性质得，
系数化为1得x=.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解比例
【解析】【分析】（1）解关于x的一元一次方程，根据其形式和一元一次方程的解法步骤，先通分合并再系数化为1（即方程两边同乘以x的系数的倒数）即可解得x；
（2）解关于x的一元一次方程，根据其形式和一元一次方程的解法步骤，先移项（注意移项后应变号）再系数化为1（即方程两边同除以x的系数）即可解得x；
（3）由比例的性质：内项之积等于外项之积，得关于x的一元一次方程，再系数化为1（即方程两边同乘以x的系数的倒数）即可解得x.
25．（2023七上·双鸭山开学考）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=6.42×（1.01-1）=6.42×0.01=0.0642；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=；
（4）解：原式=9.99×（65+10×3.1+100×0.04）=9.99×（65+31+4）=9.99×100=999.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）逆用乘法对于减法的分配律提公因数6.42，再用小数的减法法则和乘法法则即可计算出答案；
（2）用乘法对于加法的分配律把8乘进去展开计算，再用加法的结合律凑整计算即可算得答案；
（3）由分数混合运算的运算顺序先通分算小括号里面的分数减法，顺便用除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，把除法运算转化为乘法运算，再用乘法对于减法的分配律乘进去展开计算，再用分数减法的法则通分即可算出答案；
（4）逆用乘法对于加法的分配律提公因数9.99，此时会发现小括号里的三数之和刚好等于100，由此和小数的乘法法则可算得答案.
26．（2023七上·双鸭山开学考）列式计算。
（1）甲数是2.2，比乙数的2倍少1.8，求乙数。（用方程解）
（2）0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？
【答案】（1）解：设乙数是x，由题意可列方程为2x－1.8=2.2，
移项得2x=2.2+1.8=4，
系数化为1得x=4÷2=2.
答：乙数为2；
（2）解：由题意可列式计算为，
答：结果是2.7.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）因为题目要求 （用方程解），所以设乙数是x，根据题目给出的等量关系： 甲数是2.2，比乙数的2倍少1.8， 即可列出关于乙数x的一元一次方程，移项系数化为1即可求得乙数.
（2）根据题目给出的数量运算关系： 0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8 ，即可列式，根据混合运算的运算顺序和运算法则即可计算出结果.
27．（2023七上·双鸭山开学考）图形问题。
（1）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2）如图，半圆的周长是15.42cm，求这个半圆的面积。
【答案】（1）解：如图：
，
由于圆的对称性把原图阴影部分右边的阴影弓形割下来补到左边，原图阴影部分的总面积即一个边长为3厘米的正方形的面积＋它的面积的一半，据此和正方形的面积公式可列式为3×3+3×3÷2=9+4.5=13.5（平方厘米），
也可把原图阴影部分的总面积看作上底为3厘米下底为6厘米高为3厘米的直角梯形的总面积，
据此和梯形的面积公式可列式为（3+6）×3÷2=9×3÷2=27÷2=13.5（平方厘米）.
答：阴影部分的面为13.5平方厘米；
（2）解：由半圆的周长公式可得（cm）（其中r为这个半圆的半径），
据此可求得此半圆的半径为15.24÷(3.14+2)=15.42÷5.14=3（cm），
由半圆的面积公式可得这个半圆的面积为（cm2）.
答： 这个半圆的面积 为14.13cm2.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）由圆的对称性采用割补法计算阴影部分的面积 ：把原图阴影部分右边的阴影弓形割下来补到左边，即可把原图阴影部分的总面积看作一个边长为3厘米的正方形的面积＋它的面积的一半，据此和正方形的面积公式可列式求得原图阴影部分的总面积；也可把原图阴影部分的总面积看作上底为3厘米下底为6厘米高为3厘米的直角梯形的总面积，据此和梯形的面积公式可列式求得原图阴影部分的总面积.
（2）由半圆的周长公式可求得此半圆的半径，注意半圆的周长包含此半圆的一条直径；再由半圆的面积公式可求得这个半圆的面积，注意半圆的面积等于圆的面积的.
28．（2023七上·双鸭山开学考）下面的方格中画有一个平行四边形ABCD，写出ABCD四个点的位置，再将平行四边形按2∶1放大画出来，并使A点移至的位置。
A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
【答案】解：根据数对表示位置的方法，A、B、C、D四个点的位置应分别写为A（1，3）B（4，3）C（5，5）D（2，5），
再将平行四边形按2∶1放大画出来，并使A点移至（6，2）的位置 ，画出的图形如下图：
.
故答案为： A（1，3）B（4，3）C（5，5）D（2，5）
【知识点】有序数对；图形的放大与缩小
【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，由此即可写出图中平行四边形的四个顶点ABCD的位置；按2：1放大，也就是将平行四边形的底和高分别放大到原来的2倍， 并使A点移至的位置 ，画出相应的图形即可.
29．（2023七上·双鸭山开学考）两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.50%。今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？
【答案】解：利息：500×2.50%×2=25（元），
现价：50×0.85=42.5（元），
因为25<42.5，所以钱不够，
答：钱不够.
【知识点】有理数大小比较；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先由本金×利率×时间=利息算得利息，再由原价×打折数=现价算得现价，最后再比较利息与现价的大小即可知道钱够不够.
30．（2023七上·双鸭山开学考）某工厂运来一批煤，计划每天烧1.5吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨。请你来预算，这批煤实际烧了多少天？
【答案】解：（天）
答：这批煤实际烧了42天。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】首先这批煤的总吨数是一定的，先求出这批煤的总吨数，即计划每天烧煤的吨数×可以烧煤的天数=这批煤的总吨数，再算出实际每天烧煤的吨数，即用计划每天烧煤的吨数- 实际每天比计划节约烧煤吨数=实际每天烧煤的吨数，最后用这批煤的总吨数实际每天烧煤的吨数= 这批煤实际烧的天数，即可得到答案.
31．（2023七上·双鸭山开学考）在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时，两车经过多长时间相遇？
【答案】解：（厘米）（千米）
（小时）
答：两车经过8小时相遇。
【知识点】比例尺应用题
【解析】【分析】先把比例化为分数的形式，再由图上距离比例尺=实际距离求得实际距离，并把实际距离的单位换算为千米，再由实际距离速度和=相遇时间求得相遇时间即可.
32．（2023七上·双鸭山开学考）工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米。把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
【答案】解：30分米米
（立方米）
（米）
答：可以铺0.1米厚。
【知识点】有理数混合运算的实际应用；圆锥的体积
【解析】【分析】先由圆锥的底面圆的周长根据圆的周长公式求得圆锥的底面圆的半径，再由圆的面积公式求得圆锥的底面圆的面积，再由圆锥的高（注意此时要把单位统一换算成米）和体积公式求得圆锥的体积，最后由圆锥的体积和长方体的体积公式可求得长方体公路的厚度.
33．（2023七上·双鸭山开学考）在周五的全校清洁大扫除活动中，育才小学六年级有的同学在扫地，有35人在擦玻璃，剩下的人数与六年级总人数的比是1∶4。六年级共有学生多少人？
【答案】解：（人）或（人）
答：六年级共有学生100人。
【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法应用题
【解析】【分析】把六年级总人数看作整体单位1，剩下的人数与六年级总人数的比是1∶4 即剩下的人数是六年级总人数的，根据部分其占整体的分率=整体，即可算出整体，即六年级总人数 .
1 / 1黑龙江省双鸭山市2023-2024学年七年级上册数学开学试卷
1．（2023七上·双鸭山开学考）一个数的亿位是3，万位是9，百位是6，个位是1，百分位是8，其余各位都是0，这个数写作 ，保留一位小数是 ，省略万位后面的尾数是 万。
2．（2023七上·双鸭山开学考） = （填小数）
3．（2023七上·双鸭山开学考）小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是 分。
4．（2023七上·双鸭山开学考）将一根米长的木料平均锯成两段，用去其中的一份，用去这根木料的 用去了 米，还剩 %。
5．（2023七上·双鸭山开学考）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱的体积少12.56dm，圆柱的体积是 dm。
6．（2023七上·双鸭山开学考）找规律，填数。3，11，20，30， ，53， ，…
7．（2023七上·双鸭山开学考）在一张标有比例尺是4∶1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长 毫米。
8．（2023七上·双鸭山开学考）在100米赛跑中，时间和速度成 比例；分数值一定时，分子和分母成 比例。
9．（2023七上·双鸭山开学考）钟面上1时30分时，时针与分针组成的角是 角，9时整时，时针与分针组成的角是 。
10．（2023七上·双鸭山开学考）甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多 %，甲数比乙数少 %。
11．（2023七上·双鸭山开学考）在括号里填上适当的单位名称。
一栋楼房的占地面积大约是400 ，一个鸡蛋的质量约是60 ，冰箱的容积大约是216 。
12．（2023七上·双鸭山开学考）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有 只，免有 只。
13．（2023七上·双鸭山开学考）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ）
14．（2023七上·双鸭山开学考）一个数的因数一定比它的倍数小．
15．（2023七上·双鸭山开学考）长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（ ）
16．（2023七上·双鸭山开学考）长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ）
17．（2023七上·双鸭山开学考）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
18．（2023七上·双鸭山开学考）某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应绘制（ ）统计图。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定
19．（2023七上·双鸭山开学考）把12只鸽子放进7个鸽巢，至少有一个鸽巢分到（ ）只鸽子。
A．1 B．2 C．3 D．5
20．（2023七上·双鸭山开学考） 2∶3的前项加上4，要使比值不变，比的后项加上（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．8
21．（2023七上·双鸭山开学考）若，，则（ ）。
A．5 B．8 C．11 D．无法确定
22．（2023七上·双鸭山开学考）一个圆柱的底面直径是10cm，高是4cm，它的侧面积是（ ）。
A．12.56cm2 B．125.6cm2 C．1256cm2
23．（2023七上·双鸭山开学考）直接写出得数。（每小题0.5分，共3分）
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
（6） .
24．（2023七上·双鸭山开学考）解方程或比例。
（1）
（2）
（3）
25．（2023七上·双鸭山开学考）用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
26．（2023七上·双鸭山开学考）列式计算。
（1）甲数是2.2，比乙数的2倍少1.8，求乙数。（用方程解）
（2）0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？
27．（2023七上·双鸭山开学考）图形问题。
（1）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2）如图，半圆的周长是15.42cm，求这个半圆的面积。
28．（2023七上·双鸭山开学考）下面的方格中画有一个平行四边形ABCD，写出ABCD四个点的位置，再将平行四边形按2∶1放大画出来，并使A点移至的位置。
A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
29．（2023七上·双鸭山开学考）两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.50%。今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？
30．（2023七上·双鸭山开学考）某工厂运来一批煤，计划每天烧1.5吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨。请你来预算，这批煤实际烧了多少天？
31．（2023七上·双鸭山开学考）在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时，两车经过多长时间相遇？
32．（2023七上·双鸭山开学考）工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米。把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？
33．（2023七上·双鸭山开学考）在周五的全校清洁大扫除活动中，育才小学六年级有的同学在扫地，有35人在擦玻璃，剩下的人数与六年级总人数的比是1∶4。六年级共有学生多少人？
答案解析部分
1．【答案】300090601.08；300090601.1；30009
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：由题意和数的写法可得 ，这个数写作300090601.08 ，
保留一位小数四舍五入得300090601.1 ，
省略万位后面的尾数是30009万，
故答案为： 300090601.08 ，300090601.1，30009.
【分析】先把各数字写在各自的数位上，然后把百分位上的数字8进行四舍五入精确到十分位即保留一位小数 ，把干位上的数字0进行四舍五入精确到万位即省略万位后面的尾数 .
2．【答案】20；；40；0.8
【知识点】有理数的乘法法则；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：80%×25=0.8×25=20，故第1空填20，
20÷25=，故第2空填小数应填，
80%×50=40，故第3空填40，
80%=0.8，故第4空填小数也应填0.8，
故答案为：20，0.8，40，0.8.
【分析】根据除法和比与乘法的运算关系，可求得第1空和第3空应填的数字；根据百分数与小数的互化可得第2空与第4空应填的小数.
3．【答案】97
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设小明的数学成绩是x分，则
，
3x-18=176+x，
2x=176+18=194，
x=194÷2=97，
故答案为：97.
【分析】设小明的数学成绩是x分，由题意和平均成绩的算法可得等量关系式即关于未知数x的一元一次方程，解之即可求得小明的数学成绩.注意平均成绩的算法： 语文、英语、数学三科的平均成绩 =，其中88×2为小明的语文和英语的总成绩.
4．【答案】；；50
【知识点】分数乘法应用题；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解： 将一根米长的木料平均锯成两段，用去其中的一份，用去这根木料的，
用去了（米），
还剩，
故答案为：，，50%.
【分析】由平均锯成两段，用去其中的一份 ，可得用去这根木料的分率，用此分率×木料的总长可得用去的米数，用整体单位1减去用去的分率即可得到剩下的分率，化为百分率即可.
5．【答案】18.84
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解： 等底等高的圆柱和圆锥 ， 圆锥的体积是圆柱的体积的，
又已知圆锥的体积比圆柱的体积少12.56dm3，
∴圆柱的体积是12.56÷（1-）=12.56÷=12.56×=18.84（dm3），
故答案为：18.84.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥 ， 圆锥的体积是圆柱的体积的，即圆锥的体积比圆柱的体积少1-，由部分÷它占整体的分率=整体，即可算出圆柱的体积.
6．【答案】41；66
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：因为11-3=8，20-11=9，30-20=10，故第1空的数为30+11=41，
又因为53-41=12，故第2空的数为53+13=66，
故答案为：41，66.
【分析】从第二个数开始，每一个数与它的前一个数的差刚好构成一列连续自然数（8，9，10，11，12，13，...），据此规律即可填上空缺的两个数字.
7．【答案】10
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：由比例尺与图上距离和实际距离的关系得这个零件的实际长度=图上长度÷比例尺=40÷4=10（毫米），
故答案为：10.
【分析】由实际长度=图上长度÷比例尺代入题目中的图上长度和比例尺计算即可.
8．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 在100米赛跑中，时间和速度的乘积100米是一定的，所以时间和速度成反比例；
分数值一定时，分子和分母的商是一定的，所以分子和分母成正比例.
故答案为：反；正.
【分析】判断正反比例的关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．
9．【答案】钝；直角
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：如图：， 钟面上1时30分时，时针与分针组成的角=4.5×30°=135°（时钟上一大格是30°），
因为90°<135°<180°，
所以是钝角；
如图：，9时整时，时针与分针组成的角=3×30°=90°，是直角，
故答案为：钝，直角.
【分析】画出钟面角，由时钟上一大格是30°可根据时间计算出时针与分针组成的角的度数，从而判定角的类型，注意：钟面上1时30分时，时针与分针组成的角并不等于5×30°=150°，角的类型的判定：大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角.
10．【答案】25；20
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：假设甲数是4，乙数是5，则
（5-4）÷4=1÷4=25%，（5-4）÷5=1÷5=20%，
故答案为：25，20.
【分析】假设甲数是4，乙数是5，根据甲乙两数的数量关系列式计算即可得到乙数比甲数多的百分比和甲数比乙数少的百分比，注意两者的区别：乙数比甲数多的百分比是用乙数与甲数的差除以甲数（即乙数比甲数多甲数的百分之几），而甲数比乙数少的百分比是用甲数与乙数的差除以乙数（即甲数比乙数少乙数的百分之几）.
11．【答案】平方米；克；升
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：一栋楼房的占地面积大约是400平方米，一个鸡蛋的质量约是60克，冰箱的容积大约是216升，
故答案为：平方米，克，升.
【分析】根据题目给出的三个量的实际意义填上适当的面积，质量，容积的单位名即可，注意面积的单位要带平方，容积即体积的单位1升=1000立方厘米.
12．【答案】13；7
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：假设全是兔，则20只兔有20×4＝80（条）腿，80－54＝26（条）腿，26÷2＝13（只），
所以鸡一共有13只，兔有20-13=7（只），
故答案为：13，7.
【分析】假设全是兔，先算出一共应有多少腿，再算出比实际54条腿多了几条，因为一只兔比一只鸡多两条腿，用一共多的腿数除以2即可求出鸡的只数，然后20-鸡的只数=兔的只数.
13．【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定；百分数的实际应用
【解析】【解答】解：把这种商品的原价看作整体单位1，则先涨价10%，再降价10%，现价=原价的[1×（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%]，
故现价与原价相等，说法错误.
故答案为：错误.
【分析】先把这种商品的原价看作整体单位1，再列式计算先涨价10%，再降价10%以后的现价与原价的百分比关系，即可判定现价与原价是否相等，本题判断正误的关键在于现价=原价的（1×（1+10%）×（1-10%）），小括号里的列式和计算结果一定要正确.
14．【答案】错误
【知识点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法
【解析】【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；所以一个数的因数一定比它的倍数小说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行判断即可．
15．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形沿其对边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形；
正方形沿对边的中线和对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形；
平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，则平行四边形不是轴对称图形；
圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形；
由此可判定原题干说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此逐个分析判断即可.
16．【答案】正确
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：因为6、8、10两两的和与差分别是14、16、18与2、2、4，满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特性，所以长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形 ，说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边的特性，计算和差比较大小即可判定原题干说法的正误.
17．【答案】错误
【知识点】奇数与偶数的认识；素数与合数
【解析】【解答】解：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；奇数指不能被2整除的整数 ；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；偶数是能够被2所整除的整数，举反例如：2是偶数，但它是质数；9是合数，但它是奇数，故所有的质数不都是奇数，所有的合数也不都是偶数，故原题干说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据质数，奇数，合数，偶数的定义，举反例：2是偶数，但它是质数；9是合数，但它是奇数，即可说明：所有的质数不都是奇数，所有的合数也不都是偶数，据此可判定原题干说法的正误.
18．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 ；折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，
综上所述，某小学为了表示学校男、女生各占全校人数的百分比，应选择绘制扇形统计图.
故答案为：B.
【分析】根据三种统计图的特点和题意就能合理地选择合适的统计图.
19．【答案】B
【知识点】抽屉原理（奥数类）
【解析】【解答】解：12÷7=1（只）......5（只），可得每个鸽巢需要放1只，剩下的5只不论怎么放，总有一个鸽巢里至少有：1+1=2（只），
故答案为：B.
【分析】本题考查抽屉原理：物体数量÷抽屉数量=商.....余数，商+1=至少放进的数量，把7个鸽巢看作7个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷7=1（只）…5（只），可得每个抽屉需要放1只，剩下的5只不论怎么放，总有一个鸽巢里至少有：1+1=2（只），据此即可解答．
20．【答案】C
【知识点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：设比的后项加上x，比值不变，
则由题意得（2+4）：（3+x）=2：3，
即6：（3+x）=2：3，
由比例的性质得2（3+x）=6×3=18，
则3+x=18÷2=9，
故x=9-3=6.
故答案为：C.
【分析】设比的后项加上x，比值不变，则由题意得相对应的比例式，由比例的性质解得x，即可得到答案.
21．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：由题设两个等式相加得a-b+b-c=a-c=8+3=11.
故答案为：C.
【分析】把已知的两个等式相加消去b，即可得到a-c的值.
22．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积和表面积
【解析】【解答】解： 一个圆柱的底面直径是10cm，则这个圆柱的底面圆的周长是3.14×10=31.4（cm），
则它的侧面展开图长方形的长为31.4cm，
又它的高是4cm，
故它的侧面积是31.4×4=125.6（cm2）.
故答案为：B.
【分析】因为圆柱的侧面展开图为长方形，而这个长方形的长等于这个圆柱的底面圆的周长，宽等于这个圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于这个圆柱的底面圆的周长乘以高，故先由圆柱的底面直径求得其周长，再乘以高，就是它的侧面积.
23．【答案】（1）18.1
（2）
（3）0.512
（4）100
（5）4
（6）2
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘方法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）原式=15.1+（6.5-3.5）=15.1+3=18.1，
故答案为：18.1；
（2）原式=1×，
故答案为：；
（3）原式=0.8×0.8×0.8=0.64×0.8=0.512，
故答案为：0.512；
（4）原式=2.5×（4×8）×1.25=（2.5×4）×（8×1.25）=10×10=100，
故答案为：100；
（5）原式=6×=4，
故答案为：4；
（6）原式=，
故答案为：2.
【分析】（1）用加减法的交换律和结合律即可直接得出答案；
（2）乘除属于同一级运算，按顺序计算即可，注意除以一个数等于乘以这个数的倒数；
（3）根据立方的定义展开计算，注意小数的乘积中小数点的位置；
（4）把32拆成4×8，再用乘法的结合律结合凑整进行计算即可直接得出答案；
（5）直接约分计算即可；
（6）逆用乘法对于加法的分配律提公因数然后约分即可.
24．【答案】（1）解：合并得，
系数化为1得x=；
（2）解：移项得0.3x=14.5-2.5×4=14.5-10=4.5，
系数化为1得x=4.5÷0.3=15；
（3）解：由比例的性质得，
系数化为1得x=.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解比例
【解析】【分析】（1）解关于x的一元一次方程，根据其形式和一元一次方程的解法步骤，先通分合并再系数化为1（即方程两边同乘以x的系数的倒数）即可解得x；
（2）解关于x的一元一次方程，根据其形式和一元一次方程的解法步骤，先移项（注意移项后应变号）再系数化为1（即方程两边同除以x的系数）即可解得x；
（3）由比例的性质：内项之积等于外项之积，得关于x的一元一次方程，再系数化为1（即方程两边同乘以x的系数的倒数）即可解得x.
25．【答案】（1）解：原式=6.42×（1.01-1）=6.42×0.01=0.0642；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=；
（4）解：原式=9.99×（65+10×3.1+100×0.04）=9.99×（65+31+4）=9.99×100=999.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）逆用乘法对于减法的分配律提公因数6.42，再用小数的减法法则和乘法法则即可计算出答案；
（2）用乘法对于加法的分配律把8乘进去展开计算，再用加法的结合律凑整计算即可算得答案；
（3）由分数混合运算的运算顺序先通分算小括号里面的分数减法，顺便用除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，把除法运算转化为乘法运算，再用乘法对于减法的分配律乘进去展开计算，再用分数减法的法则通分即可算出答案；
（4）逆用乘法对于加法的分配律提公因数9.99，此时会发现小括号里的三数之和刚好等于100，由此和小数的乘法法则可算得答案.
26．【答案】（1）解：设乙数是x，由题意可列方程为2x－1.8=2.2，
移项得2x=2.2+1.8=4，
系数化为1得x=4÷2=2.
答：乙数为2；
（2）解：由题意可列式计算为，
答：结果是2.7.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）因为题目要求 （用方程解），所以设乙数是x，根据题目给出的等量关系： 甲数是2.2，比乙数的2倍少1.8， 即可列出关于乙数x的一元一次方程，移项系数化为1即可求得乙数.
（2）根据题目给出的数量运算关系： 0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8 ，即可列式，根据混合运算的运算顺序和运算法则即可计算出结果.
27．【答案】（1）解：如图：
，
由于圆的对称性把原图阴影部分右边的阴影弓形割下来补到左边，原图阴影部分的总面积即一个边长为3厘米的正方形的面积＋它的面积的一半，据此和正方形的面积公式可列式为3×3+3×3÷2=9+4.5=13.5（平方厘米），
也可把原图阴影部分的总面积看作上底为3厘米下底为6厘米高为3厘米的直角梯形的总面积，
据此和梯形的面积公式可列式为（3+6）×3÷2=9×3÷2=27÷2=13.5（平方厘米）.
答：阴影部分的面为13.5平方厘米；
（2）解：由半圆的周长公式可得（cm）（其中r为这个半圆的半径），
据此可求得此半圆的半径为15.24÷(3.14+2)=15.42÷5.14=3（cm），
由半圆的面积公式可得这个半圆的面积为（cm2）.
答： 这个半圆的面积 为14.13cm2.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）由圆的对称性采用割补法计算阴影部分的面积 ：把原图阴影部分右边的阴影弓形割下来补到左边，即可把原图阴影部分的总面积看作一个边长为3厘米的正方形的面积＋它的面积的一半，据此和正方形的面积公式可列式求得原图阴影部分的总面积；也可把原图阴影部分的总面积看作上底为3厘米下底为6厘米高为3厘米的直角梯形的总面积，据此和梯形的面积公式可列式求得原图阴影部分的总面积.
（2）由半圆的周长公式可求得此半圆的半径，注意半圆的周长包含此半圆的一条直径；再由半圆的面积公式可求得这个半圆的面积，注意半圆的面积等于圆的面积的.
28．【答案】解：根据数对表示位置的方法，A、B、C、D四个点的位置应分别写为A（1，3）B（4，3）C（5，5）D（2，5），
再将平行四边形按2∶1放大画出来，并使A点移至（6，2）的位置 ，画出的图形如下图：
.
故答案为： A（1，3）B（4，3）C（5，5）D（2，5）
【知识点】有序数对；图形的放大与缩小
【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，由此即可写出图中平行四边形的四个顶点ABCD的位置；按2：1放大，也就是将平行四边形的底和高分别放大到原来的2倍， 并使A点移至的位置 ，画出相应的图形即可.
29．【答案】解：利息：500×2.50%×2=25（元），
现价：50×0.85=42.5（元），
因为25<42.5，所以钱不够，
答：钱不够.
【知识点】有理数大小比较；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先由本金×利率×时间=利息算得利息，再由原价×打折数=现价算得现价，最后再比较利息与现价的大小即可知道钱够不够.
30．【答案】解：（天）
答：这批煤实际烧了42天。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】首先这批煤的总吨数是一定的，先求出这批煤的总吨数，即计划每天烧煤的吨数×可以烧煤的天数=这批煤的总吨数，再算出实际每天烧煤的吨数，即用计划每天烧煤的吨数- 实际每天比计划节约烧煤吨数=实际每天烧煤的吨数，最后用这批煤的总吨数实际每天烧煤的吨数= 这批煤实际烧的天数，即可得到答案.
31．【答案】解：（厘米）（千米）
（小时）
答：两车经过8小时相遇。
【知识点】比例尺应用题
【解析】【分析】先把比例化为分数的形式，再由图上距离比例尺=实际距离求得实际距离，并把实际距离的单位换算为千米，再由实际距离速度和=相遇时间求得相遇时间即可.
32．【答案】解：30分米米
（立方米）
（米）
答：可以铺0.1米厚。
【知识点】有理数混合运算的实际应用；圆锥的体积
【解析】【分析】先由圆锥的底面圆的周长根据圆的周长公式求得圆锥的底面圆的半径，再由圆的面积公式求得圆锥的底面圆的面积，再由圆锥的高（注意此时要把单位统一换算成米）和体积公式求得圆锥的体积，最后由圆锥的体积和长方体的体积公式可求得长方体公路的厚度.
33．【答案】解：（人）或（人）
答：六年级共有学生100人。
【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法应用题
【解析】【分析】把六年级总人数看作整体单位1，剩下的人数与六年级总人数的比是1∶4 即剩下的人数是六年级总人数的，根据部分其占整体的分率=整体，即可算出整体，即六年级总人数 .
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