18.2.2菱形 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 18.2.2菱形 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 325.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 11:00:22 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学八下 18.2.2菱形 同步练习
一、选择题
1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则此菱形的面积是（ ）
A．12 B．15 C．24 D．48
2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等
C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，点E是边的中点，连接，则的长为（ ）
A．10 B． C．5 D．4
5．菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，菱形ABCD的对角线AC=12，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PD+PE的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．6
二、填空题
7．如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则的周长是 ．
8．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为 ．
9． 如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为 ．
10．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为 ．
11．如图，在菱形中，，，点分别在边，上，连接，点关于的对称点在线段上，则的最大值为 ．
12．如图，菱形的对角线长分别为a、b，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去，则得到四边形．的面积用含a、b的代数式表示为 ．
四、解答题
13．如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知，，求：
(1)的度数．
(2)的度数．
14．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中AE∥BD，BE∥AC，求证：四边形AEBO是菱形．
15．已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，．
(1)若，求的长；
(2)求证：．
16．如图，在中，点F是的中点，点E是线段延长线上一动点，连接，过点C作的平行线，与线段的延长线交于点D，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，则在点E的运动过程中，
①当_________时，四边形是矩形．
②当_________时，四边形是菱形．
17．如图1，四边形ABCD是菱形，CD＝5，过点D作DH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，且AH＝3．
（1）求DH的长；
（2）如图2，连接BM，求DM的长；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿A→B→C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动．当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
一、选择题
1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则此菱形的面积是（ ）
A．12 B．15 C．24 D．48
2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等
C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，点E是边的中点，连接，则的长为（ ）
A．10 B． C．5 D．4
5．菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，菱形ABCD的对角线AC=12，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PD+PE的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．6
二、填空题
7．如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则的周长是 ．
8．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为 ．
9． 如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为 ．
10．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为 ．
11．如图，在菱形中，，，点分别在边，上，连接，点关于的对称点在线段上，则的最大值为 ．
12．如图，菱形的对角线长分别为a、b，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去，则得到四边形．的面积用含a、b的代数式表示为 ．
四、解答题
13．如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知，，求：
(1)的度数．
(2)的度数．
14．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中AE∥BD，BE∥AC，求证：四边形AEBO是菱形．
15．已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，．
(1)若，求的长；
(2)求证：．
16．如图，在中，点F是的中点，点E是线段延长线上一动点，连接，过点C作的平行线，与线段的延长线交于点D，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，则在点E的运动过程中，
①当_________时，四边形是矩形．
②当_________时，四边形是菱形．
17．如图1，四边形ABCD是菱形，CD＝5，过点D作DH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，且AH＝3．
（1）求DH的长；
（2）如图2，连接BM，求DM的长；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿A→B→C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动．当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．