24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题
1.已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm
2.设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（ ）
A . 3 B . 2 C . 4或10 D . 2或5
3.下列命题中，
①直径是弦；
②平分弦的直径必垂直于弦；
③相等的圆心角所对的弧相等；
④等弧所对的弦相等.
⑤经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线.正确的个数为（　　）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.圆的半径是6.5，如果圆心与直线的距离是4.5，那么直线和圆的位置关系是（ ）
A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断
5.在 中， ， ， ，以C为圆心， cm长为半径的圆与AB的位置关系是（ ）
A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不能确定
6.已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 ，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A . 相切 B . 相交 C . 相交或相离 D . 相切或相交
7.已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　）
A . ⊙O的内部 B . ⊙O的外部 C . ⊙O上或⊙O的内部 D . ⊙O上或⊙O的外部
8.已知点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBC＝28°，则∠A的度数为（ ）
A . 28° B . 52° C . 56° D . 62°
9.如图， 为 的直径， 为 延长线上的一点， 在 上（不与点 ，点 重合），连结 交 于点 ，且 .设 ，下列说法正确的是（ ）
A . B . C . D .
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点 ，点 是 上一动点，点 为弦 的中点，直线 与x轴、y轴分别交于点 ，则 面积的最小值为（ ）
A . 2 B . 2.5 C . D .
二、填空题
11.如图，在 中， ， ，点 在边 上，以点 为圆心作⊙ .当⊙ 恰好同时与边 ， 相切时，⊙ 的半径长为_____.
12.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为_____
13.如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF＝5，则HE的长为_____．
14.如图，直线y=- x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是_____.
三、解答题
15.如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．
16.如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.
17.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
18.如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E．
求证：AD平分∠CAM．