第二十八章 锐角三角函数 基础复习卷(一)(测试内容：28.1)（含答案）

第二十八章 锐角三角函数 基础复习卷(一)(28.1)
知识点一 锐角的正弦
1.在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则 sinA 的值是 ( )
C. D.
2.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若将各边长度扩大为原来的2 倍,则∠A 的正弦值 ( )
A.扩大为原来的 2 倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.扩大为原来的 4倍
3.在 Rt△ABC中, 则 AB= ( )
A.8 B.9 C.10 D.12
4.在 Rt△ABC中, 则 S△ABC= .
5.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则 sinA= .
6.如图,AB是圆O 的直径,弦( ,那么sin∠ABD的值是 .
7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高, 求 BC的长.
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知识点二 锐角的余弦
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则 cosB 的值是 ( )
A.
9.在 Rt△ABC中, 则 cosA 的值是 ( )
A.
10.在 Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB= ,则 AC的长为 ( )
A.4
11.如图,角α的顶点为O,它的一边在 x轴的正半轴上,另一边 OA 上有一点 P(3,4),则 cosα = .
12.如图,△ABC中,DE 是 BC 的垂直平分线,DE 交AC 于点 E.连接 BE,若 BE=9,BC=12,则cosC= .
13.在直角三角形 ABC中,若2AB=AC,则 cosC= .
知识点三 锐角的正切
14.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则 tanA 的值为 ( )
A.2
15.在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4BC,则
16.已知 Rt△ABC中, 则 AB= .
17.如图, 中, 垂足为点 D，若 求 sinC 的值.
18.如图,在. 中, ,点 D,E 分别在AC,AB上,BD 平分.
求:(1)DE,CD的长;
的值.
知识点四 特殊角的三角函数值
的值等于 ( )
20.计算:
(3) (
(4)
21.如图,在△ABC中,. ,求 AB 和 BC 的值.
知识点五 由特殊函数值求特殊角
则锐角 A= .
23.已知α为锐角，且 则α等于 ( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
24.在△ABC中,若 则∠C的度数是 ( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
25.△ABC中,∠A,∠B均为锐角,若你认为最确切的判断是 ( )
A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是等边三角形
26.已知锐角α，关于 x的一元二次方程 有相等的实数根，求α.
1. A 2. C 3. C 4.30 5.√
7.解:在 Rt△ABD中, 又∵AD=1,∴AB=3,∵BD =AB -AD ,
在 Rt△ADC中,∵∠C=45°,∴CD=AD=1.
8. A 9. D 10. B 11. 12. 或 14. B 15.1/4,4 16.
17.解:∵在直角△ABD中,
∴ nC
18.解:( BD平分 在 中, 由勾股定理可知 2 1 CD=8;
(2)由(1)知
19. C 20.(1) (2)2 (3)-4 (4)5
22.30° 23. C 24. D 25. B
26.解：由题意得 解得