第二十六章 反比例函数基础复习卷(二)(26.2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十六章 反比例函数基础复习卷(二)(26.2)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 779.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-21 13:29:53 | ||
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文档简介
第二十六章 反比例函数基础复习卷(二)(26.2)
知识点一 利用反比例函数解决实际生活中的问题
1.已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
2.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示 d与l之间的函数关系的图象是 ( )
3.近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为 ( )
4. A,B 两城市相距720km,一列火车从 A 城去 B 城.
(1)火车的速度 v(km/h)和行驶的时间t(h)之间的函数关系式是 .
(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在 3 h内回到 A城，则返回的速度应不低于
5.已知某微波炉的使用寿命大约是2×10 小时，则这个微波炉使用的天数 W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是 ，如果每天使用微波炉 4 小时，那么这个微波炉大约可使用 年.
6.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系： 其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求 k 和 m 的值;
(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间
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7.在 的常温中用电热水壶烧开水(水温可达) 一壶水用5 分钟，烧水过程中水温y可以看成是时间x的一次函数.又过了 1分钟，壶中水温开始近似于反比例关系下降.
(1)在这个过程中水温在 以上的时间是多长
(2)自水烧开到水温恢复到 用了多长时间
8.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 的矩形科技园 ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m,设 AD的长为x m,DC的长为y m.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC 的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案.
9.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到 然后停止煅烧进行锻造操作.第8 m in时，材料温度降为( ，煅烧时，温度 与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度 与时间x(min)成反比例关系(如图)，已知该材料初始温度是
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量 x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长
知识点二 反比例函数在其它学科的应用
10.已知力 F，物体在力的方向上通过的距离 s和力 F 所做的功 W 三者之间有以下关系： 则 为定值时，F 与s的图象大致是 ( )
11.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体体积和气体对汽缸壁所产生的压强的数值，如下表：
体积x(mL) 100 80 60 40 20
压强y(kPa) 60 75 100 150 300
则可以反映y与x之间的关系的式子是 ( )
A. y=3000x B. y=6000x
12.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)与可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 10 A 时，用电器的可变电阻为 Ω.
13.某蓄电池的电压U(V)为定值，使用此电源时，电流 I(A)和电阻 R
(Ω)成反比例函数关系,且当 I=4 A时,R=5 Ω.
(1)此蓄电池的电压是多少 请你写出这一函数的解析式。
(2)当电流为5 A 时，电阻是多少
(3)当电阻是 10 Ω时,电流是多少
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10 A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内
14.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 p(kPa)是气体体积V 的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)当气体体积为 时，气压是多少
(3)当气球内的气压大于 140 kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积不小于多少
15.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B 处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数 y(N)的变化情况.实验数据记录如下：
x(cm) ··· 10 15 20 25 30
y(N) ··· 30 20 15 12 10
(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式.
(2)当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米 随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化
1. B 2. C 3. C 4.(1)v=72 / / (2)240km/h
6.解:(1)∵点 A(40,1)在反比例函数 上, 又∵点 B 在此函数的图象上,∴m=80;
(2)由 得 ∴汽车通过该路最少需要
7.解:(1)当0≤x≤5时,y=15x+25;当x≥6时, 令 15x+25=60,得x
令 得 即水温在 60℃以上的时间是 (2)令 得 x=24,24-5=19,即自水烧开后到水温恢复到 25℃用了19 min.
8.解:(1)由题意得, 故 (2)由 且x、y都是正整数,可得 x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,∵2x+y≤26,09.解:(1)材料锻造时,设 由题意得 解得 k=4800,当 y=800 时, 解得 x=6,∴点 B 的坐标为(6,800).材料煅烧时,设 y=ax+32(a≠0),由题意得 800=6a+32,解得a=128,∴材料煅烧时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0(2)把y=480代入 得 x=10,10-6=4(min).
答：煅造的操作时间为 4 min.
10. B 11. D 12.3.6
13.解:(1)U=IR=4×5=20(V).
函数解析式是
(2)当I=5A时,R=4Ω (3)当 R=10Ω时,I=2A.
(4)因为电流不超过 10A,由 可得 解得 R≥2，则可变电阻应该大于或等于 2Ω.
(3)由 解得 即气体的体积不小于
15.解：(1)如图所示：由此可以猜想图象是双曲线，即可以猜测y与x之间的函数关系是反比例函数.设反比例函数的解析式为 把x=10,y=30代入求得 k=300，所以反比例函数的解析式为
(2)把 y=24代入 得 x=12.5.所以当弹簧秤的示数为 24 N 时,弹簧秤与O点的距离是 12.5cm，随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大.
知识点一 利用反比例函数解决实际生活中的问题
1.已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
2.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示 d与l之间的函数关系的图象是 ( )
3.近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为 ( )
4. A,B 两城市相距720km,一列火车从 A 城去 B 城.
(1)火车的速度 v(km/h)和行驶的时间t(h)之间的函数关系式是 .
(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在 3 h内回到 A城，则返回的速度应不低于
5.已知某微波炉的使用寿命大约是2×10 小时，则这个微波炉使用的天数 W(天)与平均每天使用的时间t(小时)之间的函数关系式是 ，如果每天使用微波炉 4 小时，那么这个微波炉大约可使用 年.
6.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系： 其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求 k 和 m 的值;
(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间
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7.在 的常温中用电热水壶烧开水(水温可达) 一壶水用5 分钟，烧水过程中水温y可以看成是时间x的一次函数.又过了 1分钟，壶中水温开始近似于反比例关系下降.
(1)在这个过程中水温在 以上的时间是多长
(2)自水烧开到水温恢复到 用了多长时间
8.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 的矩形科技园 ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m,设 AD的长为x m,DC的长为y m.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC 的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案.
9.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到 然后停止煅烧进行锻造操作.第8 m in时，材料温度降为( ，煅烧时，温度 与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度 与时间x(min)成反比例关系(如图)，已知该材料初始温度是
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量 x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长
知识点二 反比例函数在其它学科的应用
10.已知力 F，物体在力的方向上通过的距离 s和力 F 所做的功 W 三者之间有以下关系： 则 为定值时，F 与s的图象大致是 ( )
11.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体体积和气体对汽缸壁所产生的压强的数值，如下表：
体积x(mL) 100 80 60 40 20
压强y(kPa) 60 75 100 150 300
则可以反映y与x之间的关系的式子是 ( )
A. y=3000x B. y=6000x
12.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)与可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 10 A 时，用电器的可变电阻为 Ω.
13.某蓄电池的电压U(V)为定值，使用此电源时，电流 I(A)和电阻 R
(Ω)成反比例函数关系,且当 I=4 A时,R=5 Ω.
(1)此蓄电池的电压是多少 请你写出这一函数的解析式。
(2)当电流为5 A 时，电阻是多少
(3)当电阻是 10 Ω时,电流是多少
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10 A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内
14.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 p(kPa)是气体体积V 的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)当气体体积为 时，气压是多少
(3)当气球内的气压大于 140 kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积不小于多少
15.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B 处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数 y(N)的变化情况.实验数据记录如下：
x(cm) ··· 10 15 20 25 30
y(N) ··· 30 20 15 12 10
(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式.
(2)当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米 随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化
1. B 2. C 3. C 4.(1)v=72 / / (2)240km/h
6.解:(1)∵点 A(40,1)在反比例函数 上, 又∵点 B 在此函数的图象上,∴m=80;
(2)由 得 ∴汽车通过该路最少需要
7.解:(1)当0≤x≤5时,y=15x+25;当x≥6时, 令 15x+25=60,得x
令 得 即水温在 60℃以上的时间是 (2)令 得 x=24,24-5=19,即自水烧开后到水温恢复到 25℃用了19 min.
8.解:(1)由题意得, 故 (2)由 且x、y都是正整数,可得 x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,∵2x+y≤26,0
答：煅造的操作时间为 4 min.
10. B 11. D 12.3.6
13.解:(1)U=IR=4×5=20(V).
函数解析式是
(2)当I=5A时,R=4Ω (3)当 R=10Ω时,I=2A.
(4)因为电流不超过 10A,由 可得 解得 R≥2，则可变电阻应该大于或等于 2Ω.
(3)由 解得 即气体的体积不小于
15.解：(1)如图所示：由此可以猜想图象是双曲线，即可以猜测y与x之间的函数关系是反比例函数.设反比例函数的解析式为 把x=10,y=30代入求得 k=300，所以反比例函数的解析式为
(2)把 y=24代入 得 x=12.5.所以当弹簧秤的示数为 24 N 时,弹簧秤与O点的距离是 12.5cm，随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大.