一元一次方程及其解决方法(安徽省合肥市)

课件21张PPT。 热烈欢迎参加我校“教学开放周”活动！ §3.1一元一次方程及其解法（1）问题1：
在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？1、若设参加奥运会的跳水运动员有x人，则羽毛球运动员的人数如何表示？
（2x－4）人2、根据题目意思，你能列出怎样的关系式？ 2x－4＝18问题2：
王玲今年12岁，她爸爸今年36岁，再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？
设再过x年，她爸爸年龄是她年龄的2倍1、再过x年，王玲的年龄如何表示？ 2、再过x年，王玲爸爸的年龄又如何表示？ （12＋x）岁（36＋x）岁3、根据题目意思，你能列出怎样的关系式？36＋x＝2（12＋x）议一议：上面所得的两个等量关系式有什么共同点？
2x－4＝18
36＋x＝2（12＋x）1、有几个未知数？1个2、未知数的次数有什么共同点？未知数的次数相同，并且都是1像这样只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫一元一次方程。 我们在小学已学过简单的一元一次方程，那么同学们还记得什么是方程的解吗？使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做根你记得吗？火眼金睛判断下列方程是否是一元一次方程：
（1）2x-4=5x+3 (2)xy=1
(3)x-3x+1=0 (4)x=0
(5)y=5 (6)2/x+1=0
（7）x+y=3 (8)2x-4=4x-(2x-4) 一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 你发现了吗？如果记小明的钱数为a，小文的钱数为b,我们有： a＝b，
a-1=b-1
a+5=b+5
a-c=b-c
观察上面式子，你发现了什么？ 小明和小文有同样多的钱，他们买铅笔都用去了1元，那么他们剩下的钱相等吗？如果每人给5元，他们的钱还一样吗？若买书都用去了c元，还相等吗？等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是整式。如果a=b,那么a±c=b±c问题： 如果把小明和小文的钱数同时扩大相同的倍数，或缩小为原来的几分之一，那么他们的钱数还会相等吗？模仿等式的性质1，你还能得出和等式有关的结论吗？等式性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式（除数不能为0），所得的结果仍是整式。如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)解方程：2x－4＝18解：两边都加上4（等式性质1），得
2x＝18＋4
即 2x＝22两边都除以2（等式性质2），得
x=11检验：把x＝11分别代入原方程的两边，得
左边＝2×14－4＝18
右边＝18
即 左边＝右边
所以x＝11是原方程的解。动动脑： 2x－4＝18 2x=18＋4
观察这两个式子，有什么变化？是如何变化的？移项法则：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项讲解例题：解方程：3x＋5＝5x－71、此方程与方程2x－4＝8有什么不同？ 2、应该如何移项？ 解法一：移项，得
3x－5x＝－7－5解方程：3x＋5＝5x－7合并同类项，得
－2x=－12两边都除以－2，得
x＝6解方程：3x＋5＝5x－7解法二：移项，得
5＋7＝5x－3x合并同类项，得
12=2x两边都除以2，得
6＝x
即 x＝6课堂练习：1、下面的移项对不对？
（1）从6＋x=3,得x＝3＋6
（2）从3x＝7－2x，得3x－2x=72、填空：并在括号内注明是根据等式的哪条基本性质变形的。
（1）如果x＋4＝9，那么x＝9－——（ ）
（2）如果x/3=4,那么x＝——（ ）
（3）如果－6x＝12，那么x＝——（ ） 4 性质112 性质2－2 性质23、解方程：7x－5＝10＋2x课堂练习：互相交流： 本节课学习后，你有哪些收获？还有不明白的问题吗？请与伙伴们互相交流各自的收获。作业：P88 习题3.1 第1、2两题谢谢！清平中心学校 孔德飞
二○○六年十月三十日