1.2动量定理课件（共25张PPT）高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理课件（共25张PPT）高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 12:34:29 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
人教版物理选择性必修一
第一章 动量守恒定律
第二节 动量定理
实例引入：生活中的现象
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
码头常悬挂轮胎
有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？
苹果泡沫塑料包裹
主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。
你还能举出哪些类似的例子呢？
跳高用的海绵垫
汽车的安全气囊
摩托车头盔里的衬垫
这些不同的生活现象中隐藏着怎样的物理规律？
两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
一、动量与牛顿第二定律
问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′.
分析：如图所示,物体的初动量为P= mv,末动量为P′= mv′,
由加速度的定义式:
由牛顿第二定律F = ma =
可得:Ft= mv′- mv，即:Ft=P′-P
或者：
即：物体动量的变化率等于它所受的力
问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。
由加速度的定义式及牛顿第二定律有:
得：Ft-ft=mv2-mv1
或:（F-f)=(mv2-mv1)/t
Ft是有特殊意义的物理量
二、冲量
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为： I=Ft.
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是：牛·秒，
符号是：N·s
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
5.冲量与功的比较
冲量
功
区
别
公式
I=Ft
W=Fxcosθ
标、矢量
矢量
标量
意义
正负
作用效果
单位
N s
N m(J)
力对时间的积累,对应一段时间
在F-t图像中可以用面积表示
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
力对位移的积累,对应一段位移
在F-x图像中可以用面积表示
改变物体的动量
改变物体的动能
某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功；
某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。
F
t
O
t
F
x
O
t
讨论交流：若F为变力，如何求其冲量？
一段时间内的变力
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
将该段时间
无限分割
微分求和
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t内，力F的冲量的大小。
微元法
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
8
10
6.变力冲量的求法
(1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 FΔt=Δp，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用FΔt =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的
F应为Δt时间内的平均力,即:
特别提醒：
冲量的计算要明确求哪个力在哪段时间内的冲量，还是物体的合外力的冲量。
I = Ft 只能求恒力的冲量。
7.合力的冲量计算
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
有了冲量的概念，上述3种不同的情景可以统一写为：
物体在一个过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。这个关系叫作动量定理(theorem of momentum)。
三、动量定理
1. 动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的变力；对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2. 动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3. 动量定理不仅适于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动。
4. 动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同;
7.动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
5.动量定理表明合外力的冲量是动量变化的原因；
6.动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 F=△P/△t ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
四、动量定理的应用
运用动量定理解题的一般步骤：
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
2. 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3. 明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4. 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5. 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
运用动量定理解释有关现象：
为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要跳入沙坑中？
对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
一定，
一定，
越长，则F越小。
越短，则F越大。
—— 缓冲作用
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
海 绵
石 头
讨论交流：
在运输玻璃仪器等易碎物品时通常采取什么措施？
为减小碰撞、震动时的冲击力，通常在易碎物品周围垫一些碎纸或棉花等比较柔软的东西。
动量的变化量是一定的，垫上柔软的东西时，可使作用时间变长，此时相互作用力便会变小，故可起到保护作用。
在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
动量的变化量是一定的，飞来的是石头时，由于作用时间变短，此时相互作用力便会变得很大，可能会出事故。
如图所示，杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中的道理。
练习1.平抛一质量m=2kg的物体，经t=5 s，求动量的变化量。
G
v0
解析：Ft=p′-p= mgt=100N·s
方向竖直向下
练习2.一质量 m =2kg的物体处于静止，经
t =5 s，求：重力、支持力、合外力的冲量。
mg
N
解析：（1）重力的冲量：
IG=mgt= 100N·s,方向竖直向下
（2）支持力的冲量：
IN=Nt= 100N·s,方向竖直向上
（3）合外力的冲量：I合=0
冲量的大小与物体的运动状态无关.
练习3.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
解析:选初速度方向为正方向
垒球的初动量为：p0=mv0=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s
垒球的末动量为：
p=mv=(－0.18)×25 kg·m/s=－8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为：
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
练习4.长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．两手榴弹在落地前瞬间重力的功率不相同
B．从投出到落地，两颗手榴弹的重力
的冲量相同
C．从投出到落地，两颗手榴弹的动量
变化量相同
D．从投出到落地，两颗手榴弹的动量
变化率相同
BCD
五、流体模型
1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。
2.解题的关键：
（1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。
（2）确定Δm作用前后速度的变化。
（3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。
3.特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪
口射出的水等于射向墙壁或物体的水。
⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与
水的速度成反比。
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的
冲量等于该流体微元动量的增量,
即FΔt=ΔmΔv求解。
练习5.某游乐园入口旁有一鲸鱼喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的玩偶模型托起,悬停在空中,伴随着音乐旋律,玩偶模型能够上下运动,如图所示。这一景观可做如下简化,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知玩偶模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
（1）.计算喷泉单位时间内喷出的水的质量以及玩偶
模型在空中悬停时水对冲浪板的冲击力大小；
（2）.求玩偶模型在空中悬停时，冲浪板底面相对于
喷口的高度。
解析：(1)玩偶模型和冲浪板处在空中静止,此时受重力与水向上的冲击力,由二力平衡可知,水对冲浪板的冲击力大小为
F=Mg；设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm
则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt，由以上两式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为：Δm/Δt=ρv0S
(2)设冲浪板悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达冲浪板底面时的速度大小为v1，对于Δt时间内喷出的水,由机械能守恒定律得：1/2Δmv12+Δmgh =1/2Δmv02
在h高度处,Δt时间内喷射到冲浪板底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=Δmv1,根据动量定理有FΔt=Δp
(质量为Δm的水所受重力的冲量IG=ΔmgΔt=ρv0SgΔt2,IG相比IF=FΔt可忽略)联立以上各式得:
人教版物理选择性必修一
第一章 动量守恒定律
第二节 动量定理
实例引入：生活中的现象
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
码头常悬挂轮胎
有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？
苹果泡沫塑料包裹
主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。
你还能举出哪些类似的例子呢？
跳高用的海绵垫
汽车的安全气囊
摩托车头盔里的衬垫
这些不同的生活现象中隐藏着怎样的物理规律？
两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
一、动量与牛顿第二定律
问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′.
分析：如图所示,物体的初动量为P= mv,末动量为P′= mv′,
由加速度的定义式:
由牛顿第二定律F = ma =
可得:Ft= mv′- mv，即:Ft=P′-P
或者：
即：物体动量的变化率等于它所受的力
问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。
由加速度的定义式及牛顿第二定律有:
得：Ft-ft=mv2-mv1
或:（F-f)=(mv2-mv1)/t
Ft是有特殊意义的物理量
二、冲量
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为： I=Ft.
2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是：牛·秒，
符号是：N·s
3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
5.冲量与功的比较
冲量
功
区
别
公式
I=Ft
W=Fxcosθ
标、矢量
矢量
标量
意义
正负
作用效果
单位
N s
N m(J)
力对时间的积累,对应一段时间
在F-t图像中可以用面积表示
正负表示与正方向相同或相反
正负表示动力做功或阻力做功
力对位移的积累,对应一段位移
在F-x图像中可以用面积表示
改变物体的动量
改变物体的动能
某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功；
某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。
F
t
O
t
F
x
O
t
讨论交流：若F为变力，如何求其冲量？
一段时间内的变力
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
将该段时间
无限分割
微分求和
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t内，力F的冲量的大小。
微元法
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
8
10
6.变力冲量的求法
(1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 FΔt=Δp，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用FΔt =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
（2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的
F应为Δt时间内的平均力,即:
特别提醒：
冲量的计算要明确求哪个力在哪段时间内的冲量，还是物体的合外力的冲量。
I = Ft 只能求恒力的冲量。
7.合力的冲量计算
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．
有了冲量的概念，上述3种不同的情景可以统一写为：
物体在一个过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。这个关系叫作动量定理(theorem of momentum)。
三、动量定理
1. 动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的变力；对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2. 动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3. 动量定理不仅适于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动。
4. 动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同;
7.动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
5.动量定理表明合外力的冲量是动量变化的原因；
6.动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 F=△P/△t ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
四、动量定理的应用
运用动量定理解题的一般步骤：
1. 确定研究对象：一般为单个物体；
2. 明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；
3. 明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4. 选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；
5. 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
运用动量定理解释有关现象：
为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要跳入沙坑中？
对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。
对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。
一定，
一定，
越长，则F越小。
越短，则F越大。
—— 缓冲作用
鸡蛋从高处下落是否会被打破？
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
海 绵
石 头
讨论交流：
在运输玻璃仪器等易碎物品时通常采取什么措施？
为减小碰撞、震动时的冲击力，通常在易碎物品周围垫一些碎纸或棉花等比较柔软的东西。
动量的变化量是一定的，垫上柔软的东西时，可使作用时间变长，此时相互作用力便会变小，故可起到保护作用。
在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
动量的变化量是一定的，飞来的是石头时，由于作用时间变短，此时相互作用力便会变得很大，可能会出事故。
如图所示，杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中的道理。
练习1.平抛一质量m=2kg的物体，经t=5 s，求动量的变化量。
G
v0
解析：Ft=p′-p= mgt=100N·s
方向竖直向下
练习2.一质量 m =2kg的物体处于静止，经
t =5 s，求：重力、支持力、合外力的冲量。
mg
N
解析：（1）重力的冲量：
IG=mgt= 100N·s,方向竖直向下
（2）支持力的冲量：
IN=Nt= 100N·s,方向竖直向上
（3）合外力的冲量：I合=0
冲量的大小与物体的运动状态无关.
练习3.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？
解析:选初速度方向为正方向
垒球的初动量为：p0=mv0=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s
垒球的末动量为：
p=mv=(－0.18)×25 kg·m/s=－8.1kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为：
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反
练习4.长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．两手榴弹在落地前瞬间重力的功率不相同
B．从投出到落地，两颗手榴弹的重力
的冲量相同
C．从投出到落地，两颗手榴弹的动量
变化量相同
D．从投出到落地，两颗手榴弹的动量
变化率相同
BCD
五、流体模型
1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。
2.解题的关键：
（1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。
（2）确定Δm作用前后速度的变化。
（3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。
3.特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪
口射出的水等于射向墙壁或物体的水。
⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与
水的速度成反比。
对“连续”质点系发生持续作用时,物体动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“柱状”模型:在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内,这部分质点的质量为Δm=ρSvΔt,以这部分质点为研究对象,研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况根据动量定理,流体微元所受的合外力的
冲量等于该流体微元动量的增量,
即FΔt=ΔmΔv求解。
练习5.某游乐园入口旁有一鲸鱼喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的玩偶模型托起,悬停在空中,伴随着音乐旋律,玩偶模型能够上下运动,如图所示。这一景观可做如下简化,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出,设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知玩偶模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
（1）.计算喷泉单位时间内喷出的水的质量以及玩偶
模型在空中悬停时水对冲浪板的冲击力大小；
（2）.求玩偶模型在空中悬停时，冲浪板底面相对于
喷口的高度。
解析：(1)玩偶模型和冲浪板处在空中静止,此时受重力与水向上的冲击力,由二力平衡可知,水对冲浪板的冲击力大小为
F=Mg；设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm
则Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt，由以上两式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为：Δm/Δt=ρv0S
(2)设冲浪板悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达冲浪板底面时的速度大小为v1，对于Δt时间内喷出的水,由机械能守恒定律得：1/2Δmv12+Δmgh =1/2Δmv02
在h高度处,Δt时间内喷射到冲浪板底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=Δmv1,根据动量定理有FΔt=Δp
(质量为Δm的水所受重力的冲量IG=ΔmgΔt=ρv0SgΔt2,IG相比IF=FΔt可忽略)联立以上各式得: