二元一次方程组(安徽省合肥市)

课件15张PPT。 二元一次方程组清平中心学校 孔德飞 欢迎各位领导老师莅临指导！ 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树每棵1元，购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树各买了多少棵？ 问题：（1）樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵（2）购买樟树苗的钱＋购买白杨树的钱＝60元这个问题有几个未知量？两个，樟树的棵数、白杨树的棵数能用我们所学过的一元一次方程来解吗？（1）若设樟树x棵，则白杨树的棵数如何用含x的代数式表示？（45–x）棵（4）你能列出怎样的一元一次方程？（2）购买樟树苗的钱如何表示？2x元 （3）购买白杨树的钱又如何表示？（45－x）元 2x+(45－x)=60(5)若设白杨树x棵，则又能列出怎样的方程？2（45－x）＋x＝60樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵购买樟树苗的钱＋购买白杨树的钱＝60元 如果我们设樟树苗x棵，白杨树苗y棵，我们能列出几个独立的方程？一起做一做！购买樟树苗的钱如何表示？白杨树呢？2x元、y元能列出怎样的方程？x + y =45 ① 樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵购买樟树苗的钱＋购买白杨树的钱＝60元
2x + y =60 ② 观察方程x + y =45 ① 、2x + y =60 ②的特点，如何给这样的方程下定义？只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫一元一次方程。
像这样含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程。
我们已通过解一元一次方程得出的樟树的棵数（x=15）和白杨树的棵数(y=30)，请同学们分别代入方程 x + y =45 ① 和方程2x + y =60 ② 中，你会有什么发现？x、y既满足树苗总数关系 x + y =45 ① ，又满足购买树苗钱数关系2x + y =60 ② 。方程①和方程②中的x、y表示的是同一个量 x + y =45 ①
2x + y =60 ②像上面这种由一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。新知拓展x=3
2x－2y＝0
3y＝6下面的方程组是不是二元一次方程组？2x－3＝0
x＋2y＝5二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的； 组成方程组得各个方程也不必都同时含有两个未知数，只要共含有两个未知数的几个一次方程组成的一组方程都是二元一次方程组。课堂练习：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么？ 2x+y＝4 xy＝7
3x－z＝5 x＋y＝8
x＋1/y＝7 4x＋y＝5
5x－y＝1 3x＝2 如果设购买樟树苗x元，白杨树苗y元，你能列出相应的二元一次方程组吗？某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树每棵1元，购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树各买了多少棵？
（1）樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵（2）购买樟树苗的钱＋购买白 杨树的钱＝60元
（2）购买樟树苗的钱＋购买白 杨树的钱＝60元
x + y =60 （1）樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵
x/2 + y =45x + y =60
x/2 + y =45趣味练习 ： 根据题意，列出二元一次方程组：
今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只。鸡头＋兔头＝35鸡足＋兔足＝94x+y=352x+4y=95本节课你都学到了哪些知识？通过本节课的学习，你有哪些体会？课堂交流：作业:教材第84页 习题3.2第1、3两题。谢谢！ 清平中心学校 孔德飞