人教版八年级数学上册第十五章分式期末专项复习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章分式期末专项复习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 12:00:24 | ||
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文档简介
八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式中的的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来 D．是原来的一半
3．已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
4．如图是小明计算的过程，每步相对于上一步，计算不正确的是（ ）
原式① ② ③ ④
A．① B．①② C．③ D．②③
5．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．分式的值为0，则 ．
7．若分式方程有增根，则的值为 ．
8．分式和的最简公分母是 ．
9．计算： ．
10．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
11．对于代数式，，定义运算“”：，例如：若，则 ．
12．如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若（n为正整数），则n的值为 ．
三、解答题
13．计算：
（1）．
（2）
14．解方程：
（1） （2）＝﹣1．
15．先化简再求值：，其中．
16．设不全相等的非零实数a，b，c满足＝1，求a+b+c的值．
17．2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？
18．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？
19．某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．
（1）请求出第一批每只书包的进价；
（2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；
（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？
20．阅读材料，并完成下列问题：
已知分式方程：① ＝3，②x+ ＝5，③x+ ＝7．
其中，方程①的解有2个：x＝1或x＝2；方程②的解有2个：x＝2或x＝3；方程③的解有2个：x＝3或x＝4．
（1）观察上述方程的特点，再观察方程的2个解与方程左边分式的分子、右边常数的关系，猜想方程x+ ＝11的解是 ．
（2）关于x的方程x+ ＝101+ 有2个解，它们是x＝101或x＝ ，根据所猜想的规律，求m的值．
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
4．C
5．D
6．3
7．
8．
9．2
10．
11．-5
12．4039
13．（1）解：原式
（2）解：原式
14．（1）解：x＝3是增根，分式方程无解
（2）解：x＝
15．解：原式
当时，原式．
16．解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴c×（2a2+bc）（2b2+ac）＝（2c2+ab）（b3+abc+a3），
化简，得：a3+b3+c3﹣3abc＝0，
∴（a+b+c）（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）＝0，
∵a，b，c是不全相等的非零实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc≠0，
∴a+b+c＝0．
即a+b+c的值是0．
17．解：设第二宇宙速度是每秒xkm，则高铁全速行驶的速度是每秒 km，
根据题意，
，
解得 ，经检验 是该方程的解．
所以，第二宇宙速度是每秒11.2千米．
18．解：设施工队原计划每天铺设管
根据题意列方程得：
解这个方程得：
经检验： 是原方程的解且符合题意
答：施工队原计划每天铺设管道125米
19．（1）解：设第一批书包的单价为x元．
根据题意得： ，
解得：x=20．
经检验：x=20是分式方程的解．
答：第一批每只书包的进价是20元
（2）解：第一批进货的数量=2000÷20=100个；
第二批的进货的数量=3×100=300个
（3）解：30×（100+300）﹣2000﹣6600=3400元
20．（1）x＝5或x＝6
（2）解：∵方程 的解是x＝101或 ；
根据规律 的解有2个： 或 ，
∴可得 ，
解这个方程，得m＝5，
经检验，m＝5是所列方程的根．
∴m的值为5．
一、选择题
1．分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式中的的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来 D．是原来的一半
3．已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
4．如图是小明计算的过程，每步相对于上一步，计算不正确的是（ ）
原式① ② ③ ④
A．① B．①② C．③ D．②③
5．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．分式的值为0，则 ．
7．若分式方程有增根，则的值为 ．
8．分式和的最简公分母是 ．
9．计算： ．
10．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
11．对于代数式，，定义运算“”：，例如：若，则 ．
12．如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若（n为正整数），则n的值为 ．
三、解答题
13．计算：
（1）．
（2）
14．解方程：
（1） （2）＝﹣1．
15．先化简再求值：，其中．
16．设不全相等的非零实数a，b，c满足＝1，求a+b+c的值．
17．2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？
18．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？
19．某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．
（1）请求出第一批每只书包的进价；
（2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；
（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？
20．阅读材料，并完成下列问题：
已知分式方程：① ＝3，②x+ ＝5，③x+ ＝7．
其中，方程①的解有2个：x＝1或x＝2；方程②的解有2个：x＝2或x＝3；方程③的解有2个：x＝3或x＝4．
（1）观察上述方程的特点，再观察方程的2个解与方程左边分式的分子、右边常数的关系，猜想方程x+ ＝11的解是 ．
（2）关于x的方程x+ ＝101+ 有2个解，它们是x＝101或x＝ ，根据所猜想的规律，求m的值．
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
4．C
5．D
6．3
7．
8．
9．2
10．
11．-5
12．4039
13．（1）解：原式
（2）解：原式
14．（1）解：x＝3是增根，分式方程无解
（2）解：x＝
15．解：原式
当时，原式．
16．解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴c×（2a2+bc）（2b2+ac）＝（2c2+ab）（b3+abc+a3），
化简，得：a3+b3+c3﹣3abc＝0，
∴（a+b+c）（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）＝0，
∵a，b，c是不全相等的非零实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc≠0，
∴a+b+c＝0．
即a+b+c的值是0．
17．解：设第二宇宙速度是每秒xkm，则高铁全速行驶的速度是每秒 km，
根据题意，
，
解得 ，经检验 是该方程的解．
所以，第二宇宙速度是每秒11.2千米．
18．解：设施工队原计划每天铺设管
根据题意列方程得：
解这个方程得：
经检验： 是原方程的解且符合题意
答：施工队原计划每天铺设管道125米
19．（1）解：设第一批书包的单价为x元．
根据题意得： ，
解得：x=20．
经检验：x=20是分式方程的解．
答：第一批每只书包的进价是20元
（2）解：第一批进货的数量=2000÷20=100个；
第二批的进货的数量=3×100=300个
（3）解：30×（100+300）﹣2000﹣6600=3400元
20．（1）x＝5或x＝6
（2）解：∵方程 的解是x＝101或 ；
根据规律 的解有2个： 或 ，
∴可得 ，
解这个方程，得m＝5，
经检验，m＝5是所列方程的根．
∴m的值为5．