期末专项复习：人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题 (1)（含答案）

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期末专项复习：人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题
一、选择题
1．下列等式变形不一定正确的是（　　）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5
B．若x＝y，则ax＝ay
C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y
D．若x＝y，则
2．在解方程时，去分母正确的是（　　）
A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1
C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6
3．下列方程为一元一次方程的是（　　）
A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2
4．若关于x的方程 无解，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
5．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　）
A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒
6．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．x（1+30%）×80%=2080 B．x 30% 80%=2080
C．2080×30%×80%=x D．x 30%=2080×80%
二、填空题
7．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值是　 　
8．若方程 与关于 的方程 的解相同，则 　 　．
9．已知关于x的方程 ，无论k为何值，它的解总是1，则 ＝　 　.
10．已知关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　．
11．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 转化为分数时，可设 ，则 ， ， ，解得 ，即 .仿此方法，将 化成分数是　 　，将 化成分数是　 　.
12．已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为　 　 ．
13．某次知识竞赛共有 道题，每一题答对得 分，答错或不答都扣 分.小明考了 分，那么小明答对了　 　道题.
三、解答题
14．解方程
（1）3x-8=x+4
（2）
（3）
（4）
15．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 没有乘以 ，由此得到方程的解为 ，试求 的值，并正确地求出原方程的解.
16．如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．
17．若关于 的方程 （a≠0）的解与关于y的方程 （c≠0）的解满足 ，则称方程 （a≠0）与方程 （c≠0）是“美好方程”.例如：方程 的解是 ，方程 的解是 ，因为 ，方程 与方程 是“美好方程”.
（1）请判断方程 与方程 是不是“美好方程”，并说明理由；
（2）若关于 的方程 与关于y的方程 是“美好方程”，请求出k的值；
（3）若无论 取任何有理数，关于x的方程 （ 为常数）与关于y的方程 都是“美好方程”，求 的值.
18．某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
19．为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？
20．某车间每天能制作甲种零件 个，或者制作乙种零件 个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在 天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天
21．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价九折优惠.设顾客预计累计购物x元 ，试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】-1
8．【答案】1
9．【答案】-1
10．【答案】-2
11．【答案】；
12．【答案】x=1
13．【答案】
14．【答案】（1）解：移项得：
系数化为1得：
（2）解：去括号得：
移项得：
系数化为1得：.
（3）解：去括号得：
移项得：
合并同类项的：
系数化为1得：.
（4）解：去分母得：
去括号得：
移项得：
系数化为1得：.
15．【答案】解：
∵ 为 的解
∴
∴ ；
∴原方程为：
去分母得：
∴
∴
∴ .
16．【答案】解：有两种情况：①点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；②点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1
17．【答案】（1）解： 的解为 ， 的解为 ，
，
方程 与方程 不是“美好方程”；
（2）解：∵ 的解为 ，
解为
（3）解： 的解为
∵关于x的方程 （ 为常数）与关于y的方程 都是“美好方程”，
∴
∴ 或
的解为 或
即关于x的方程 ，无论 为何值，方程的解都是 或
代入得 ， ，整理得
代入得 ， ，整理得
或
或
18．【答案】解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．
依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17
解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，
答：胜了5场．
19．【答案】解：设这盒糖果有 颗，依题意得：
，
解得： ．
答：这盒糖果有66颗.
20．【答案】解：设甲种零件制作x天，则乙种零件制作 天，由题意得：
，
解得： ．
答：甲种零件制作10天．
21．【答案】解：∵ 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；
∴ 甲超市所花费用为：300+0.8(x-300)=60+0.8x；
∵ 在乙超市购买商品超出 元之后，超出部分按原价九折优惠；
∴ 乙超市所花费用为：200+0.9(x-200)=20+0.9x；
故：当60+0.8x=20+0.9x时，解得x=400.
即购物金额在x=400元时，甲、乙两家超市购物一样的优惠.
当60+0.8x<20+0.9x时，解得x>400.
即购物金额x>400元时，甲超市更优惠.
当60+0.8x>20+0.9x时，解得x<400.
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