【期末复习专题】几何小实践（复习课件）(共26张PPT)-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（沪教版）

(共26张PPT)
几何小实践复习专题
沪教版五年级数学上册
平行四边形和平行四边形的面积
1
三角形的面积
2
梯形和梯形的面积
3
组合图形的面积
4
几何小实践
平行四边形
三角形的面积
1、三角形的面积＝底×高÷2,字母表示：S＝ah÷2；
2、直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2。
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形可以用符号“ ”表示，如左图平行四边形ABCD可记作： ABCD。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
4、特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。
平行四边形
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高，字母表示：S＝ah。
特殊的平行四边形
1、长方形的两组对边分别平行，是特殊的平行四边形。
2、当长方形的长和宽相等时，它就成为正方形。正方形是长和宽相等的特殊的长方形。
几何小实践
梯形
梯形的面积
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
字母表示：S＝（a+b）h÷2
1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
2、在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
3、从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯形
特殊的梯形
1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
组合图形的面积
（阴影部分面积）
通过平移、割补等方法，将组合图形转化成已经学过的简单图形的面积问题，通过求几个简单的图形面积的和或差来解决组合图形（或阴影部分）的面积问题。
平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
3、垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形和平行四边形的面积
1
【例1】画出下面平行四边形底边上的高。
底
高
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
两组对角分别相等。
【例2】已知一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边长9厘米，另外三条边长分别是（______）厘米、（______）厘米、（______）厘米。
9
30－9－9＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
9厘米
9厘米
6厘米
6厘米
6
6
【例3】请你计算一下平行四边形的面积。（单位：厘米）
6.4×8＝51.2（平方厘米）
6.4
8
底
高
平行四边形的面积＝底×高
【例4】要给一块底是90米，高是50米的平行四边形形状的绿地撒农药，如果每平方米需要30克药粉，这块绿地一共需要多少千克药粉？
【分析】绿地的面积（平行四边形面积）＝底×高
药粉总克数＝每平方米需要的药粉克数×绿地的面积
90×50＝4500（平方米）
4500×30＝135000（克）＝135（千克）
答：这块绿地一共需要135千克药粉。
1、一个长为9厘米、宽为4厘米的长方形和一个高为12厘米的平行四边形的面积相等，那么这个平行四边形的底是多少厘米？
【分析】长方形的面积＝长×宽
平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
9×4＝36（平方厘米）
36÷12＝3（厘米）
答：这个平行四边形的底是3厘米。
三角形的面积
2
【例5】有一个三角形的铁片，它的高是12分米，底是高的4倍，这块三角形铁片的面积是多少平方分米？
【分析】三角形的底＝高×4
三角形面积＝底×高÷2
4×12＝48（分米）
48×12÷2
＝576÷2
＝288（平方分米）
答：这块三角形铁片的面积是288平方分米。
底
高
三形的面积＝底×高÷2
【例6】要给一块底是3米，高是2.2米的三角形广告牌的正反两面都刷上油漆。如果每平方米需要刷2千克油漆，那么将这个广告牌刷好，购买13千克油漆够不够？
【分析】三角形广告牌的面积＝底×高÷2
油漆千克总数＝每平方米需要刷油漆的数量×三角形广告牌的面积×2
3×2.2÷2
＝6.6÷2
＝3.3（平方米）
3.3×2×2
＝6.6×2
＝13.2（千克）
13.2千克＞13千克
答：购买13千克油漆不够。
1、在一块高是40米，底是30米的三角形空地里种苹果树，如果平均每棵苹果树占地6平方米，这块空地一共可以种多少棵苹果树？
【分析】三角形空地的面积＝底×高÷2
苹果树棵数＝三角形空地的面积÷每棵苹果树的占地面积
40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
600÷6＝100（棵）
答：这块空地一共可以种100棵苹果树。
2、刘伯伯需要买一块底长26分米，高是20分米的三角形柚木木板，如果每平方分米柚木木板的售价是2元，刘伯伯买这块柚木木板需要多少元？
【分析】三角形木板的面积＝底×高÷2
木板总价＝木板每平方分米的售价×三角形木板的面积
26×20÷2
＝520÷2
＝260（平方米）
260×2＝520（元）
答：刘伯伯买这块木板需要520元。
梯形和梯形的面积
3
上底
互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底。
下底
互相平行的一组对边，较长的边叫做梯形的下底。
腰
不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
高
从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
【例7】有一个梯形，它的上底是30厘米，下底是60厘米，高是25厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
（30＋60）×25÷2
＝90×25÷2
＝2250÷2
＝1125（平方厘米）
答：这个梯形的面积是1125平方厘米。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
下底
高
【例8】在一块梯形菜地种蔬菜，菜地的上底长8.6米，下底长12.4米，高是6米，每平方米可以收获20千克蔬菜，这块菜地的一共可以收获多少千克蔬菜？
（8.6＋12.4）×6÷2
＝21×6÷2
＝126÷2
＝63（平方米）
63×20＝1260（千克）
答：这块菜地的一共可以收获1260千克蔬菜。
【分析】梯形菜地的面积＝（上底＋下底）×高÷2
蔬菜千克总数＝每平方米收获蔬菜的千克数×梯形菜地的面积
1、已知一张梯形卡纸的上底是8厘米，下底是上底的1.2倍，高是1.5厘米，这张梯形的面积是多少平方厘米？
8×1.2＝9.6（厘米）
（8＋9.6）×1.5÷2
＝17.6×1.5÷2
＝26.4÷2
＝13.2（平方厘米）
答：这张梯形卡纸的面积是13.2平方厘米。
【分析】梯形菜地的面积＝（上底＋下底）×高÷2
只有一组对边平行的四边形。
有一个角是直角的梯形
两腰相等的梯形
两组对边分别平行的四边形
四个角都是直角的四边形
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形
组合图形的面积
4
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成我们学过的基础图形的面积进行求解。
2、求组合图形的方法：
（1）分割法：
把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。
（2）添补法：
把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图形的面积，从而求出它们的面积差。
【例9】你会求下面这个图形的面积吗？
【分析】长方形面积＝长×宽
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
8×12＝96（平方厘米）
（6＋12）×（14－8）÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
96＋54＝150（平方厘米）
8厘米
12厘米
6厘米
14厘米
【例10】求下面这个图形的面积。
6厘米
10厘米
16厘米
13厘米
16厘米
【分析】长方形面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
组合图形面积＝长方形面积－三角形面积
16×13＝208（平方厘米）
6×10÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
208－30＝178（平方厘米）
1、已知一个平行四边形的高是5厘米，底是6厘米，如果一个三角形和这个平行四边形的底和面积都分别相等，则三角形的高是（ ）厘米。
A、3
B、6
C、10
C
2、已知一个平行四边形的面积是288平方厘米，高是16厘米，那么底是（ ）厘米。
A、36
B、18
C、9
B
3、给一块底是1.5米，高是1.2米的三角形的交通标志牌的一面刷上油漆，每平方米需要用油漆1.6千克，一共需要多少千克油漆？
1.5×1.2÷2
＝1.8÷2
＝0.9（平方米）
0.9×1.6＝1.44（千克）
答：一共需要1.44千克油漆。
4、在一块上底为20米，下底为60米，高为15米的梯形草地中间有一个长为8米，宽为5米的长方形花坛（如图）。那么草地的面积是多少平方米？
（20＋60）×15÷2
＝80×15÷2
＝600（平方米）
8×5＝40（平方米）
600－40＝560（平方米）
答：草地的面积是560平方米。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！