19.10 两点的距离公式 课件 (共16张PPT)

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沪教版八年级上册
第 19 章 几何证明
19.10 两点的距离公式
学习目标
1、让学生经历探求直角坐标平面内任意两点的距离的过程，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，掌握两点的距离公式；
2、学会应用数形结合、方程思想以及分类讨论等数学思想方法，运用两点的距离公式解决一些具体问题。
复习回顾：
(1)与y轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？
(2)与x轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？
（横坐标相同）
（纵坐标相同）
（3）平行于y轴的直线上的两点
的距离AB=
（4）平行于x轴的直线上的两点
的距离CD=
合作探究：
已知经过A、B两点的直线既不平行于x轴也不平行于y轴，那么
，
两点的距离AB如何计算？
C
解：
过点A作出与X轴垂直的直线，
所以点C的坐标是
可得到两条直角边为AC=
BC=
根据勾股定理可得
∴
过点B作出与Y轴垂直的直线，
两直线相交于点C．这样就构造了Rt△ABC．
那么A、B两点的距离
直角坐标平面内任意两点
直角坐标平面内任意两点的距离公式:
如果不平行于坐标轴的直线上有两点
那么A、B两点的距离
不平行于坐标轴的直线上两点距离公式:
平行于y轴的直线上的两点
的距离AB=
平行于x轴的直线上的两点
的距离CD=
例题1 已知直角坐标平面内的两点分别为 A(3,3)、B(6,1)(如图19-67).
(1)求A、B两点的距离;
(2)点P在x轴上，PA=PB,求点P的坐标
例题2 已知直角坐标平面内的△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为
(-1,4)、(-4，-2)、(2,5)，试判断△ABC的形状
分析 应先求出△ABC的三条边长，再作判断
1.求下列两点的距离:
(1)A(1,2)和 B(4,6); (2) C(-3,5)和 D(7,-2);
(3)E(-4,3)和 F(1,3 )； (4) G(-5,6)和 H(-3,-4)
随堂检测
2.已知三角形三个顶点的坐标,试判断三角形的形状.
(1) A(-3,1),B(1,4),C(-6-4);(2) E(4,3),F(1,2),G(3,-4).
2.已知三角形三个顶点的坐标,试判断三角形的形状.
(1) A(-3,1),B(1,4),C(-6-4);(2) E(4,3),F(1,2),G(3,-4).
3.已知等边三角形ABC的顶点BC的坐标分别为(0,0)和(4,0),求顶点A的坐标
1．求下列两点的距离：
(1)
(2)
(3)
(4)
随堂检测
2、求下列两点的距离：
（2） C (-3,5) D (4,-2)
（3） E(-5,0) F(-3,-4)
（1） A(0,0) B(-3,-4)
3.已知直角坐标平面内有两点
点P 在坐标轴上，且PA=PB，求点P 的坐标。
解：①当点P在x轴上时，
点P 的坐标是
②当点P在y轴上时，
设P（0，n）
分类讨论
1、直角坐标平面内两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的距离公式
2、在直角坐标平面内判断三角形的形状。
课堂小结