15.2.2.2分式的混合运算（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

(共21张PPT)
第15章
分式
八年级数学上册同步精品课堂（人教版）
人教版 数学
八年级 上册
15.1.2.2
分式的混合运算
复习引入
分式的乘除法
分式的加减法
分式的乘方
1.分式的运算包含哪些？
思考：
同分母加减：
异分母加减：
乘法：
除法：
加减法
乘方：
数 式
转化思想
新知探究
思考：
如何计算
通分时，要确定最简公分母
解：原式
新知探究
思考：
如何计算
先乘方，再乘除
解：原式=
=
=
典例精析
例1
计算:
先做括号里的
典例精析
例2
法一:
乘法分配律
法二:
典例精析
分式的混合运算顺序
分式混合运算的运算顺序与有理数混合运算的顺序相同，即：
先算乘方再算乘除最后算加减；
有括号的先算括号里面的；
同级运算，从左到右依次计算.
分式的混合运算的关键是明确运算顺序.
最后的结果，必须化成最简分式或整式.
分子或分母的系数是负数时，要把“－”提到分式的前面.
1
2
3
典例精析
例3
典例精析
例4
计算： · ÷
= · ·
解：原式= · ÷
= －
=
= －
典例精析
例5
计算：(－ )÷
解： (－ )÷
= ÷
= ·
÷ +
解：原式
= · +
= +
= +
=
=
典例精析
例6
先化简，再求值：其中=2 .
1－ ÷( )
当a=2时，原式=
解：1－ ÷( )
= 1－ ÷
= 1－ ·
= 1－ =
典例精析
例7
解：(1)原式
计算：(1) ； (2) .
(2)原式
典例精析
例8
解：原式
计算： .
.
原式
典例精析
例9
若 ，求 A，B 的值.
解：因为
所以
解得
当堂检测
分式混
合运算
混 合
运 算
思 想
方 法
明确运算顺序：
先算乘方，再算
乘除，最后算加
减，有括号的先
算括号里面的
技巧
1.同级运算自左向右进行；
2.能因式分解的多项式要先因式分解
3.运算律（交换律，分配律）可简化运算
整体思想
转化思想
当堂检测
4.计算： 的结果是____.
1. 计算 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 化简 的结果是 .
C
2.计算 的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
D
当堂检测
当堂检测
当堂检测
7.计算：
解：原式
原式
当堂检测
7.先化简，再求值： ，其中 x 满足式子 x2-2x-5=0.
解：原式
∵ x 满足式子x2-2x-5=0， ∴ x2-2x=5.
∴ 原式=5.