七年级数学上册 课件(共23张PPT)青岛版7.1等式的基本性质

(共23张PPT)
第七章 一元一次方程
7.1 等式的基本性质
情境导航
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增，
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯？
这首诗的意思是：一座雄伟壮观的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，全塔共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
实际问题
等式
方程
一元一次方程
等式的性质
一元一次方程的解法
一座雄伟壮观的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，全塔共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
第七章 一元一次方程
7.1 等式的基本性质
学习任务
探索并理解等式的基本性质1。
任务一
探索并理解等式的基本性质2。
任务二
利用等式的基本性质进行等式的变形。
任务三
思考下列问题，并与同学交流.
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c＜a）年前呢？为什么？
相同
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
c（c＜a）年前他们分别是多少岁？
小莹(a+c)岁
小亮(b+c)岁
c年后：
c年前：
小莹(a-c)岁
小亮(b-c)岁
（3）从问题（2）中，你发现什么结论？能用等式把它们表示出来吗？
a+c=b+c
如果 a=b,
那么
a-c =b-c
活动一 探究等式的基本性质1
交流与发现
归纳:
等式的基本性质1：
符号语言：如果a=b,那么a+c=b+c ,a-c=b-c.
文字语言：
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.
例如：0.2 =
0.2
+2
=
0.2
-1
=
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同 （即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
ac=bc.
巧克力糖 ac元 , 果冻 bc元.
如果a=b,那么
相同
（6）从问题（5）中，你发现什么结论？能用等式把它们表示出来吗？
活动二 探究等式的基本性质2
交流与发现
（7）如果买c袋巧克力糖与买c盒果冻的价钱分别为a元和b元，
那么买1袋巧克力糖和买1盒果冻的价钱分别是多少？
（8）如果买 c袋巧克力糖与买 c盒果冻的价钱相同（即a=b）， 那么买1袋巧克力糖和买1盒果冻的价钱相同吗？
相同
如果a=b,那么
（9）从问题（8）中，你发现什么结论？能用等式把它们表示出来吗？
巧克力糖 元
果冻 元
归纳:
等式的基本性质2：
符号语言：如果a=b, 那么ac=bc.
如果a=b，那么
文字语言：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
例如： 0.2 =
×3
0.2
0.2
=
=
÷(-2)
b
c
c
a
等式的基本性质的几何解释：
已知线段a，b，c，其中a=b ，c如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？
（画图说明）
a
b
c
c
a
b
a
a
b
b
等式的基本性质的几何解释：
如果将线段a、b的长同时扩大(或缩小)相同的倍数，所得到的线段还相等吗？
a
b
归纳总结：
等式的基本性质1：
符号语言：如果a=b,那么a+c=b+c ,a-c=b-c.
文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.
等式的基本性质
等式的基本性质2：
符号语言：如果a=b, 那么ac=bc.
如果a=b，那么
文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及怎样变形的？
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+ __________.
（2）如果-x=1,那么x= __________.
解:(1)2x=3+5
根据等式的基本性质1，等式两边都加上5。
（2）x=-1
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.
-1
5
活动三 利用等式的基本性质进行等式的变形
小结：运用等式的基本性质时，首先要观察等式的一边是如何由上一步得到的，确定变形依据，再对等式的另一边进行相应的变形。
（1）如果x+3=10，那么x=10-
（2）如果4a= -12,那么a=
（3）如果 ,那么2y=
3
-3
-1
练一练：
在下列横线上填上适当的数或整式，使等式仍然成立，并说明依据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
＿＿＿
＿＿＿
＿＿
根据等式的基本性质1，等式两边都减去3
根据等式的基本性质2，等式两边都除以4
根据等式的基本性质2，等式两边都乘6
课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？
1.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得的结果仍是等式，并说明依据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.
（1）如果 ，那么x=
（2）如果-2x= -2y，那么x=
（3）如果x=3x+2，那么x- =2
-2y
根据等式的基本性质2，等式两边都乘-10
＿＿
＿＿＿
y
根据等式的基本性质2，等式两边都除以-2
3x
根据等式的基本性质1，等式两边都减去3x
＿＿＿
达标检测
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.如果ac=bc,那么a=b
B.如果 ，那么a=b
C.如果x-3=4,那么x=3-4
D.如果 =6,那么x=-2
B
3.下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）
A.2x-1=x B.x-3=2
C.3x=3+2 D.x+3=-2
B
必做题:
课本154页 习题7.1 第4题.
选做题:
课本154页 习题7.1 第5题.
作业布置:
结束寄语
祝愿同学们——
修得一个用数学思维思考世界的头脑
练就一双用数学视角观察世界的眼睛
谢谢大家！