2.3离散型随机变量的均值

课件21张PPT。离散型随机变量的均值高二数学 选修2-3一、复习回顾1、离散型随机变量的分布列2、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi≥0，i＝1，2，…；
(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．复习引入 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。
我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？把环数看成随机变量的概率分布列：权数加权平均二、互动探索2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列：离散型随机变量取值的平均值数学期望一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．
（1） Y的分布列是什么？
（2） EY=？思考：······························离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望的性质基础训练1、随机变量ξ的分布列是(1)则Eξ= . 2、随机变量ξ的分布列是2.4(2)若η=2ξ+1，则Eη= . 5.8Eξ=7.5,则a= b= .0.40.1例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量X服从两点分布，则例题讲解小结：0.72.一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则小结：结合二项分布的知识点我们还可以得到一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。分别求学生甲和乙在这次英语单元测验中成绩的均值。例2例3：
根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元。为保护设备，有以下种方案：
方案1：运走设备，搬运费为3800元。
方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能
挡住小洪水。
方案3：不采取措施，希望不发生洪水。
试比较哪一种方案好。课堂练习： 课本P64练习课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则课后作业：课本P68习题2.3A组1、2提升训练：1.已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：且相应取值的概率没有变化已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：提升训练：证明：
所以若ξ～B(n，p)，则Eξ＝np． 2.证明：若ξ～B(n，p)，则Eξ＝np 提升训练：