课件30张PPT。课时训练8 波长、频率和波速
1.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
答案:D
解析:介质中某个振动质点做简谐运动,其速度按正弦(或余弦)规律变化,而在同一介质中波的传播速度是不变的,振动速度和波的传播速度是两个不同的速度,A错误;在横波中振动方向和波的传播方向垂直,在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上,B错误;质点在一个周期内走过的路程为4个振幅,C错误;波在传播的过程中,质点的振动频率为波源的频率,D正确。
2.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( )
A.f1=2f2,v1=v2
B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2
D.f1=0.5f2,v1=v2
答案:C
解析:因两列波的波源都是S,所以它们的周期和频率都相同,即T1=T2,f1=f2,波速v=得v1=,v2=,则v1=2v2,C对。
3.一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( )
A.沿x轴负方向,60 m/s
B.沿x轴正方向,60 m/s
C.沿x轴负方向,30 m/s
D.沿x轴正方向,30 m/s
答案:A
解析:根据波的形成和传播规律可知,波沿x轴负方向传播,排除选项B、D;根据图甲可知波长λ=24 m,根据图乙可知周期T=(0.55-0.15)s=0.40 s,则波速v=m/s=60 m/s,选项A对、C错。
4.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时的波形如图所示,已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,则下列说法中正确的是( )
A.这列波的波速是10 m/s
B.质点P在1 s内所通过的路程是1 m,1 s末质点P具有向y正向振动的最大速度
C.从图示情况开始,再经过0.7 s,质点Q第一次到达波峰
D.当波传到Q点以后,P、Q两质点的振动情况始终相同
答案:BCD
解析:由波的图象可读出波长λ=4 cm=0.04 m,由题中条件可得周期T=0.4 s,根据波速的关系式可得v=m/s=0.1 m/s,A选项错误。质点P在1 s内即2.5个周期通过的路程s=2.5×4A=2.5×4×10 cm=100 cm=1 m,再次运动到平衡位置具有沿y轴正方向的最大速度,B选项正确。从题图中看出波峰距Q点为7 cm,因此质点Q第一次到达波峰的时间t= s=0.7 s,C选项正确;由于P、Q两质点正好相距两个波长,所以两个质点的振动情况始终相同,D选项也正确。
5.一列简谐横波向右传播,波速为v,沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点,如图所示,某时刻P、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
答案:D
解析:由题中条件可知,P、Q间的波形有如图所示四种且均向右传播:
对于图(1),λ=2L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(2),λ=L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(3),λ=L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(4),λ=L,Q点振动到波谷需时间t=T=。
综上可知,t的可能值有4个,选项D正确。
6.如图,简谐横波在t时刻的波形如实线所示,经过Δt=3 s,其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1 m,波的周期为T,且2T<Δt<4T。则可能的最小波速为 m/s,最小周期为 s。?
答案:5
解析:由题图知λ=7 m,若波沿x轴正方向传播,v=(n=2,3),若波沿x轴负方向传播v=(n=2,3),可能的最小波速vmin= m/s=5 m/s;最大波速vmax=m/s=9 m/s,由v=知最小周期T= s。
7.如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01 s时的波形图。已知周期T>0.01 s。
①波沿x轴 (选填“正”或“负”)方向传播。?
②求波速。
答案:①正 ②100 m/s
解析:由题意知,λ=8 m
t2-t1=T
v=
联立上式,代入数据解得v=100 m/s。
8.如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图,若每隔0.2 s,波沿正x方向推进0.8 m,试画出17 s后的波形图。
答案:如解析图虚线所示
解析:方法一:平移法
由题知波速v=m/s=4 m/s,由题图知波长λ=8 m。
可知周期T=s=2 s,17秒内的周期数n==8,将8舍弃,取,根据波动的时间与空间的周期性,将波向正x方向平移λ即可,如图a中虚线所示;
图a
方法二:特殊质点法
在图中原波形上取两特殊质点a、b,因Δt=8T,舍弃8,取T,找出a、b两质点再振动后的位置a'、b',过a'、b'画一条正弦曲线即可,如图b中虚线所示。
图b
