课件28张PPT。课时训练1 简谐运动
1.下列几种运动中属于机械振动的是( )
A.乒乓球在地面上的上下运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.秋千在空中来回运动
D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
答案:BCD
解析:机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动,乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动。
2.关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是( )
A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大
D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
答案:B
解析:平衡位置是物体自由静止的位置。此位置与物体的受力有关,与是否为振动范围的中心位置无关。振动位移是以平衡位置为初始点到质点所在的位置的有向线段,振动位移随时间而变化。振动物体偏离平衡位置最远时振动位移最大。
3.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是( )
答案:A
解析:由牛顿第二定律得a=-,则在t=时刻,振子具有沿x轴正方向的最大加速度,它的位移为沿x轴负方向的最大位移,满足条件的图象只有A。
4.一质点做简谐运动的图象如图所示,在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是( )
A.1 s,4 s B.3 s,2 s
C.1 s,2 s D.3 s,4 s
答案:C
解析:弹簧振子的加速度大小与位移成正比,方向与位移相反,所以当振子具有最大负方向位移时具有最大正方向加速度;位移—时间图象的斜率反映速度,1 s时具有最大负向速度,C正确。
5.物体做简谐运动的过程中,有P、Q两点关于平衡位置对称,则物体( )
A.在两点处的位移相等
B.在两点处的速度可能相同
C.在两点处的加速度可能相同
D.在两点处的动能相同
答案:BD
解析:位移是矢量,不仅有大小,而且有方向。加速度一定与位移反向,所以在P、Q两点位移、加速度一定不相同。而速度有时相同,有时相反,所以B、D选项正确。
6.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.0~1 s速度在增大
B.0~1 s位移在增大
C.2~3 s速度在增大
D.2~3 s位移在增大
答案:AC
解析:0~1 s质点从最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减小。2~3 s质点从负向最大位移处向平衡位置运动,速度越来越大,但相对于平衡位置的位移越来越小,故A、C正确。
7.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?
(2)在前4 s内,质点在哪些时刻的位移最大?
(3)在1.6 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动?
答案:( 1)10 cm (2)1 s末、3 s末
(3)均向x轴负方向运动
解析:(1)质点离开平衡位置的最大距离是10 cm。
(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。
(3)在1.6 s至2 s内质点的位移减小,因此是向平衡位置运动。在2.5 s至3 s内质点的位移增大,因此是背离平衡位置运动,也可以说成是两个时刻质点均在向x轴负方向运动。
8.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示。
(1)为什么必须匀速拖动纸带?
(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少?
(4)振子在 s末负方向速度最大;在 s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向 方向运动。?
答案:(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0(或4) 负
解析:(1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间。
(2)由题图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4 s,t=17 s时位移为零。
(3)由x=vt,所以振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间距x=2 cm/s×2 s=4 cm。
(4)3 s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4 s时正方向加速度最大;t=2.5 s时,向负方向运动。
