第7单元百分数的应用易错精选题-数学六年级上册北师大版（含解析）

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第7单元百分数的应用易错精选题-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示（ ）。
A．乙比甲少20% B．甲比乙多20% C．甲是乙的20% D．乙是甲的20%
2．为了缓解交通拥挤状况，某市正在进行道路拓宽。人民路的路宽由原来的10米增至18米，拓宽了（ ）%。
A．60 B．44 C．85 D．80
3．明明爸爸买了三年期的国债券5000元，年利率是3.8%，三年后明明爸爸买的国债券所得的利息是（ ）元。
A．570 B．370 C．450 D．350
4．下图中反映的数量关系错误的是（ ）。
A．B．
C． D．
5．扎西爸爸国庆期间买了一台暖风机，标价为700元，国庆活动是连续两次降价10%，那么扎西爸爸用了多少元买到这台暖风机？列式正确的是（ ）。
A．700×（1－10%－10%） B．700×（1－10%）×2
C．700×（10%×2） D．700×（1－10%）×（1－10%）
6．去年每升汽油的价格为6.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是（ ）。
A．今年售价是去年的百分之几 B．去年售价是今年的百分之几
C．今年售价比去年多百分之几 D．去年售价比今年少百分之几
二、填空题
7．5kg比4kg多( )%，4kg比5kg少( )%。
8．把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的( )%。
9．幸福乡去年的棉花产量比前年增加了30%，如果去年的棉花产量是260吨，则前年的棉花产量是( )吨。
10．老王买了三年期的国家债券3000元，年利率是3.92%。到期时，老王应得本金和利息一共( )元。
11．下面是2020年某家电商场A、B两种品牌电视的销售情况统计图。
(1)A品牌电视第( )季度销售额最高，B品牌电视第( )季度销售额最低。
(2)两种品牌的电视机第( )季度的销售额相差最少，相差( )万元。
(3)B品牌电视第二季度的销售额是第四季度的( )%，A品牌电视第四季度的销售额比第二季度多( )%。
12．端午节假期期间，某景点门票打八折出售，已知门票打折后的价格比原价便宜了24元，该景点门票的原价是( )元。
三、判断题
13．25米比20米多，20米比25米少20% ( )
14．去年种树100棵全部成活，成活率100%；今年种树99棵全部成活，成活率99%。( )
15．试验田去年收玉米3.8吨，今年比去年减产二成，今年收了0.76吨玉米。( )
16．参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。( )
17．利息＝本金×利率。( )
四、解答题
18．为庆祝建党一百周年，某校组织同学们做小红旗，六（1）班同学上午做了40而小红旗，下午做的比上午多50%，六（1）班同学上午和下午一共做了多少面小红旗？
19．如图是某餐饮店的甲、乙分店2021年前6个月每个月销售额的统计图。

（1）简单描述下甲分店今年前6个月销售额的变化情况。
（2）甲分店平均每个月的销售额是（ ）万元；乙分店2月的销售额比3月少（ ）%。
20．某电器专卖店新进一款家电音响组合：彩电是5000元，功放机的价格是彩电的70%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？
21．一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页，这篇稿件共有多少页？（用方程解）
22．甲、乙两桶油共480毫升，从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，甲、乙两桶中油的体积之比是5∶3。甲桶中原有油多少毫升？
23．妈妈准备把5000元存入银行，定期两年，现有两种存款方案：
方案一：直接存两年定期，年利率是3%。
方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年，年利率是2.5%。
按哪种方案存款更合算？（不计利息税）
参考答案：
1．B
【分析】（6－5）表示甲数比乙数多的部分，然后除以乙数5，即把乙数当成了单位“1”，所以（6－5）÷5＝20%表示甲数比乙数多20%；据此解答即可。
【详解】如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示甲数比乙数多20%。
故答案为：B
【点睛】本题是求一个数比另一个数多或少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
2．D
【分析】以原来路宽为单位“1”，求拓宽了百分之几，就是求18米比10米多百分之几，据此解答。
【详解】（18－10）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝80%
拓宽了80%。
故答案为：D
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
3．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出三年后明明爸爸买的国债券所得的利息。
【详解】5000×3.8%×3
＝190×3
＝570（元）
明明爸爸买了三年期的国债券5000元，年利率是3.8%，三年后明明爸爸买的国债券所得的利息是570元。
故答案为：A
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
4．B
【分析】把a看作单位“1”，把它平均分成5份，b比a多20%，即b相当于a的（1＋20%），据此逐项分析即可。
【详解】A．根据百分数乘法的意义，把a看作单位“1”，b相当于a的（1＋20%），求单位“1”的百分之几是多少，用乘法，即；
B．由可以推出：b＝a×1.2，即b＝a×，所以b×＝a，由此可知是错误的；
C．因为b×＝a，所以5b＝6a，所以；
D．把a看作单位“1”，b相当于a的（1＋20%），已知一个数的具体数值，也知道其对应的百分率，求单位“1”用除法，即。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用字母表示数、百分数乘法和百分数除法的意义，比的意义，需要熟练掌握，并且会结合线段图灵活运用。
5．D
【分析】由于国庆连续两次降价10%，第一次降价10%的时候，单位“1”是标价，此时的价格相当于标价的1－10%，单位“1”已知，用乘法，即700×（1－10%），第二次降价10%，那么此时的价格相当于第一次降价后价格的1－10%，单位“1”已知，用乘法，即700×（1－10%）×（1－10%），据此即可选择。
【详解】700×（1－10%）×（1－10%）
＝700×90%×90%
＝630×90%
＝567（元）
所以列示正确的是：700×（1－10%）×（1－10%）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比一个数少百分之几的数是多少，关键是找准单位“1”。
6．C
【分析】根据题意，去年每升汽油的价格为6.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%，把去年的汽油价格看作单位“1”，涨幅到达了10%，意思就是今年比去年多的量是去年的10%，由此解答。
【详解】根据分析可知，去年每升汽油的价格为6.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是今年售价比去年多百分之几。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，根据题意进一步分析，“涨幅”就是比以前多（增加）的意思，由此进行解答。
7． 25 20
【分析】用5kg与4kg的差，除以4kg，再乘100%，即可求出5kg比4kg多百分之几；
用4kg与5kg的差，除以5kg，再乘100%，即可求出4kg比5kg少百分之几，据此解答。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×1005
＝25%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
5kg比4kg多25%，4kg比5kg少20%。
【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
8．4
【分析】求糖占糖水的百分率，即为含糖率，根据题意，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，已知糖的重量和水的重量，把二者相加可以得到糖水的重量，代入数值求解即可。
【详解】由分析可得：
糖水重量：1＋24＝25（千克）
含糖率为：
1÷25×100%
＝0.04×100%
＝4%
综上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%。
【点睛】本题主要考查了百分率的计算，一定要看清题目，由已知条件求出糖水的重量，记住求百分率最后要乘100%。
9．200
【分析】已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1＋百分率）即可解答。
【详解】260÷（1＋30%）
＝260÷1.3
＝200（吨）
前年的棉花产量是200 吨。
【点睛】此题主要考查学生对含百分数运算的实际应用。
10．3352.8
【分析】根据公式：本金×年利率×存期＝利息，把数代入公式即可求出利息，再加上本金即可填空。
【详解】3000×3.92%×3＋3000
＝352.8＋3000
＝3352.8（元）
到期时，老王应得本金和利息一共3352.8元。
【点睛】本题主要考查利息的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
11．(1) 三 二
(2) 一 4
(3) 80 20
【分析】（1）实线表示A品牌的销售情况，虚线表示B品牌的销售情况，观察图中各个月份数据所在点的高低即可判断。
（2）两种品牌的电视机第一季度的销售额相差最少，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）把B品牌电视第四季度的销售额看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
再把A品牌电视第二季度的销售额看作单位“1”，先用减法求出A品牌电视第四季度的销售额比第二季度多多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）A品牌电视第三季度销售额最高，B品牌电视第二季度销售额最低。
（2）34－30＝4（万元）
两种品牌的电视机第一季度的销售额相差最少，相差4万元。
（3）32÷40×100%
＝0.8×100%
＝80%
（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
B品牌电视第二季度的销售额是第四季度的80%，A品牌电视第四季度的销售额比第二季度多20%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．120
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），其对应的数量是24元，据此用除法求出原价。
【详解】24÷（1－80%）
＝24÷0.2
＝120（元）
【点睛】解答本题的关键是理解打折的含义。
13．√
【分析】用25减去20的差，再除以20，求出25米比20米多几分之几；用25米与20米的差，再除以25，再乘100%，即可解答。
【详解】（25－20）÷20
＝5÷20
＝
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数比另一个多几分之几；求一个是比另一个数少百分之几的知识进行解答。
14．×
【分析】首先理解成活率，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即成活率＝。
【详解】今年树的成活率是：×100%＝100%
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，理解成活率的含义是解答的关键。
15．×
【分析】二成就是20%，把去年玉米的产量看作单位1，今年比去年减产20%，今年是去年的（1－20%），求今年产量，用去年产量×（1－20%），计算出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】二成就是20%
3.8×（1－20%）
＝3.8×80%
＝3.04（吨）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
16．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，据此求出甲、乙的跑步速度，再用两人的速度之差除以乙的速度即可。
【详解】60÷15＝4（米），60÷12＝5（米）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
甲跑步的速度比乙慢20%。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，关键是先计算出两人的速度。
17．×
【详解】利息＝本金×利率×时间，原说法错误。
故答案为：×
18．100面
【分析】把上午做的面数看作单位“1”，那么上午和下午一共做的面数就是上午做的（1＋50%＋1），再运用百分数乘法的意义即可解答。
【详解】40×（1＋50%＋1）
＝40×2.5
＝100（面）
答：六（1）班同学上午和下午一共做了100面小红旗。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
19．（1）甲分店1月到2月销售额增多，2到6月销售额逐渐减少。
（2）13；25
【分析】（1）根据折线统计图中虚线的变化趋势，描述甲分店销售额的变化情况即可；
（2）根据统计图的数据求出甲分店的总销售额，再除以6即可求出平均每个月的销售额；找出乙店2月份、3月份的销售额，再求差，最后用差÷3月份的销售额即可。
【详解】（1）由折线统计图可知甲分店今年前6个月销售额的变化情况是：甲分店1月到2月销售额增多，2到6月销售额逐渐减少。
（2）（15＋18＋16＋12＋9＋8）÷6
＝78÷6
＝13（万元）
（16－12）÷16
＝4÷16
＝25%
即甲分店平均每个月的销售额是13万元；乙分店2月的销售额比3月少25%。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图、平均数的求法及求一个数比另一个数多/少百分之几。
20．2100元
【分析】把彩电的价格看作单位“1”，功放机的价格是彩电的70%，用彩电的价格×70%，求出功放机的价格；再把功放机的价格看作单位“1”，音响的价格是功放机价格的（1－），再用功放机的价格×（1－），即可求出音响的价格。
【详解】5000×70%×（1－）
＝3500×
＝2100（元）
答：音响的价格是2100元。
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，或是单位“1”的百分之几，由此进行解答。
21．60页
【分析】根据题意可知，第二天打的页数－第一天打的页数＝9页，据此设这篇稿件有x页，可得方程为：40%x－x＝9，解方程即可。
【详解】解：设这篇稿件有x页，可得：
40%x－x＝9
0.4x－0.25x＝9
0.15x＝9
0.15x÷0.15＝9÷0.15
x＝60
答：这篇稿件共有60页。
【点睛】理清题意，找出等量关系，是解答此题的关键。
22．375毫升
【分析】从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，两桶油总体积不变。甲、乙两桶中油的体积之比是5∶3，这时甲桶油的体积占两桶油总体积的，用480乘即可求出这时甲桶油的体积。把甲桶中原来油的体积看作单位“1”，则现在油的体积是原来的（1－20%），用现在甲桶中油的体积除以（1－20%）即可求出甲桶中原有油多少毫升。
【详解】480×＝300（毫升）
300÷（1－20%）
＝300÷0.8
＝375（毫升）
答：甲桶中原有油375毫升。
【点睛】本题考查了比和百分数的应用。明确现在甲桶油的体积占两桶油总体积的，继而求出现在甲桶油的体积是解题的关键。
23．第一种方案
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，分别求出方案一和方案二到期的利息，再进行比较，即可解答。
【详解】方案一：5000×3%×2
＝150×2
＝300（元）
方案二：5000×2.5%×1
＝125×1
＝125（元）
（5000＋125）×2.5%×1
＝5125×2.5%×1
＝128.125×1
＝128.125（元）
125＋128.125＝253.125（元）
300＞253.125，按第一种方案存钱更合算。
答：按第一种方案更合算。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
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