第7单元解决问题的策略易错精选题-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第7单元解决问题的策略易错精选题-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 16:08:32 | ||
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文档简介
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第7单元解决问题的策略易错精选题-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，横向或竖向每相邻两个点之间的距离都是1厘米，如果要在图中画面积是1平方厘米的平行四边形（平行四边形的顶点要在点上），那么一共可以画( )个．
A．4 B．6 C．5 D．8
2．甲地和乙地之间有4个停靠站,要准备( )种不同的车票．
A．6 B．15 C．30 D．36
3．五年级5个班进行篮球比赛每两个班都比赛一场，一共需要比赛（ ）场。
A．20 B．15 C．10 D．6
4．如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成（ ）条线段。
A．5 B．15 C．30 D．6
5．一根铁丝长18厘米，用这根铁丝围成一个等腰三角形，并使围成的三角形的边长是整厘米数，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．南通森林野生动物园的马戏团表演从10：00开始到18：00结束，中间不间断进行表演，已经表演了几场，其开始时间分别是：10：00，10：40，11：20，12：00。下面4个时间，（ ）正好是后面某一场表演开始的时间。
A．13：20 B．13：40 C．14：20 D．15：00
二、填空题
7．有A,B,C,D四张卡片，每次取出两张，一共有( )种不同的取法。
8．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
9．由无锡开往镇江的客车，每隔15分钟发一辆，早上6：10发第一辆，第5辆是( )发车，上午8时( )（填“有”或“没有”）车发出。
10．从下面的扑克牌中分别抽出一张梅花和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是( )，积最大是( )。
11．用小棒围正方形（如图），像这样围成4个正方形，需要( )根小棒；围成n个正方形需要( )根小棒。
12．甲、乙、丙、丁和小强五位同学进行单循环象棋比赛（所有参赛同学在比赛中均能相遇），到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小强赛了( )盘。
三、解答题
13．园林工人在一条全长800米的公路两旁栽椰子树，每隔25米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵椰子树？
14．某音乐节目有鼓手3名，吉他手6名。节目组准备选一名鼓手和一名吉他手组成一个小组，有几种不同的组合方法？
15．从2，4，6，8，9中任意的取出两个数字相乘，共有多少个不同的积？
16．从乐乐家到小明家，只能向东和北走，一共有多少种不同的路线？
17．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？
18．邮局门口有甲、乙两个邮筒。小明打算把手中的4封信投入邮筒，可以只投其中一个邮筒，也可以两个邮筒都投。一共有多少种不同的投法？(只考虑每个邮筒投放的信的数量)
19．某车站每隔一段相等的时间就到达一辆2路公共汽车．已经知道到站的时刻是8：30、8：38、8：46、8：54，那么下面哪些时刻也是2路车到站的时刻？
参考答案：
1．D
【解析】略
2．C
【详解】略
3．C
【分析】每个班都要和另外4个班进行比赛，所以一共要比赛5×4＝20场。又因为两个班只赛一场，所以需要去掉重复计算的情况20÷2＝10场，所以一共要比赛10场；据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解每个班都要和另外的4个班之间进行一场比赛，注意去掉重复计算的情况，本题属于握手问题，它的计算方法是：比赛总场数＝总队数×（总队数－1）÷2。
4．B
【分析】根据题意，6个点可以连成线段的条数是：从第一个点开始可以连成5条，再从第二个点开始连，又可以连成4条，从第三个点开始连，又可以连成3条，从第四个点开始连，又可以连成2条，从第五个点开始连，又可以连成1条，相加即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
所以：如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成15条线段。
故答案为：B
【点睛】本题是有关图形中规律类型的题目，解决本题的关键是找出图形中存在的规律。
5．B
【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。结合等腰三角形的特点，列举出等腰三角形的两条腰和一条底边。
【详解】等腰三角形的各边长度如下所示，能围成4种不同的等腰三角形。
腰1（厘米） 腰2（厘米） 底边（厘米）
8 8 2
7 7 4
6 6 6
5 5 8
故答案为：B
【点睛】根据三角形的三边关系和等腰三角形的特点，可以用列举法解答此题，注意不要列举不符合三角形三边关系的数据。
6．A
【分析】根据已知时间点可知：每隔40分钟开场一次，由此推出后几次的开场时间，再结合选项选择即可。
【详解】由分析可得开场时间依次为：12：40，13：20，14：00，14：40，15：20，16：00，16：40，17：20。
故答案为：A
【点睛】找出开场时间的规律是解题的关键。
7．6
【解析】略
8．15
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
9． 7：10 没有
【分析】由题意可知，从第1辆到第5辆中间间隔4个时间段，即需经过15×4＝60分钟，则第5辆的发车时间是6：10＋60分钟＝7：10；第6辆的发车时间是7：10＋15分＝7：25，第7辆的发车时间是7：25＋15分＝7：40，第8辆的发车时间是7：40＋15分＝7：55，第9辆的发车时间是7：55＋15分＝8：10；据此填空即可。
【详解】15×（5－1）
＝15×4
＝60（分钟）
6：10＋60分钟＝7：10
则第5辆是7：10发车；
第6辆的发车时间是7：10＋15分＝7：25，第7辆的发车时间是7：25＋15分＝7：40，第8辆的发车时间是7：40＋15分＝7：55，第9辆的发车时间是7：55＋15分＝8：10
则上午8时没有车发出。
【点睛】本题考查时间的推算，明确第1辆车和第5辆车中间隔了4个时间段是解题的关键。
10． 9 4 16
【分析】3张梅花，3张方块，每一张梅花都有3张方块可以对应，用3乘3即可求出选法的数量。抽出的两张扑克牌上的数最小是梅花2和方块2，最大是梅花4和方块4，据此求出最小的和、最大的积。
【详解】3×3＝9
2＋2＝4
4×4＝16
则有9种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是4，积最大是16。
【点睛】本题考查搭配问题。关键是按规律和顺序进行搭配，不重复也不遗漏。
11． 13 （3n＋1）
【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4＋3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4＋3＋3＝10（根）；摆4个正方形需要小棒：4＋3＋3＋3＝13（根）……摆n个正方形需要小棒根数：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。据此解答。
【详解】摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4＋3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4＋3＋3＝10（根）
摆4个正方形需要小棒：4＋3＋3＋3＝13（根）
……
摆n个正方形需要小棒根数：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根
需要13根小棒；围成n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
12．2
【分析】甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，则每位同学都要与其他四位同学各赛一盘.即每人都要赛4盘，据此分析解答。
【详解】由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘；丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有下；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、小强赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的.所以此时小强也赛了两盘，是与甲、乙赛的。
【点睛】解答此题的关键是明确比赛规则，从甲比赛了4盘开始入手。
13．66棵
【分析】在植树问题中，树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），间隔数＝公路的长度÷间隔长度，据此求出公路一旁椰子树的棵数，再乘2即可求解。
【详解】（800÷25＋1）×2
＝（32＋1）×2
＝33×2
＝66（棵）
答：一共要栽66棵椰子树。
【点睛】本题考查植树问题，明确树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。
14．18种
【分析】每个鼓手都和另外6名吉他手组成一组，那么每个鼓手和吉他手要组6组，即有6种组法，3个鼓手要组3×6组，即有3×6种不同的组法；据此解答。
【详解】3×6＝18（种）
答：有18种不同的组合方法。
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，熟练掌握解题方法。
15．10个
【分析】由于任意取出两个数字相乘，则先求出能取出多少种结果，即当第一个取出2的时候，有4种取法，当一个取出4的时候，有3种取法，当第一个取出6的时候，有2种取法，当第一个取出8的时候，有1种取法，即一共有：4＋3＋2＋1＝10种，之后把这10种取法求出它们的积，找一下是否有相同，如果没有则有10个不同的积，由此即可解答。
【详解】由分析可知：
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
2×4＝8；
2×6＝12
2×8＝16
2×9＝18
4×6＝24
4×8＝32
4×9＝36
6×8＝48
6×9＝54
8×9＝72
答：共有10个不同的积。
【点睛】列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。
16．6种
【详解】略
17．7种
【分析】要拿出8分钱，可以这样拿：8个1分币，4个2分币，6个1分币和1个2分币，4个1分币和2个2分币，2个1分币和3个2分币，3个1分币和1个5分币，5分币、2分币和1分币各1个，共有7种拿法。
【详解】8个1分币：1×8＝8
4个2分币：2×4＝8
6个1分币和1个2分币：1×6＋2＝8
4个1分币和2个2分币：1×4＋2×2＝8
2个1分币和3个2分币：1×2＋2×3＝8
3个1分币和1个5分币：1×3＋5＝8
5分币、2分币和1分币各1个：5＋2＋1＝8
答：共有7种拿法。
【点睛】本题考查搭配问题，用列举法可以解决此类问题。
18．5种
【详解】只投一个邮筒，有2种投法。两个邮筒都投，有3种投法分别是:甲1，乙3；甲2,乙2；甲3,乙1。一共有：
2＋3＝5(种)
答：一共有5种不同的投法。
19．答：9：02 9：42
【详解】略
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第7单元解决问题的策略易错精选题-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，横向或竖向每相邻两个点之间的距离都是1厘米，如果要在图中画面积是1平方厘米的平行四边形（平行四边形的顶点要在点上），那么一共可以画( )个．
A．4 B．6 C．5 D．8
2．甲地和乙地之间有4个停靠站,要准备( )种不同的车票．
A．6 B．15 C．30 D．36
3．五年级5个班进行篮球比赛每两个班都比赛一场，一共需要比赛（ ）场。
A．20 B．15 C．10 D．6
4．如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成（ ）条线段。
A．5 B．15 C．30 D．6
5．一根铁丝长18厘米，用这根铁丝围成一个等腰三角形，并使围成的三角形的边长是整厘米数，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．南通森林野生动物园的马戏团表演从10：00开始到18：00结束，中间不间断进行表演，已经表演了几场，其开始时间分别是：10：00，10：40，11：20，12：00。下面4个时间，（ ）正好是后面某一场表演开始的时间。
A．13：20 B．13：40 C．14：20 D．15：00
二、填空题
7．有A,B,C,D四张卡片，每次取出两张，一共有( )种不同的取法。
8．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
9．由无锡开往镇江的客车，每隔15分钟发一辆，早上6：10发第一辆，第5辆是( )发车，上午8时( )（填“有”或“没有”）车发出。
10．从下面的扑克牌中分别抽出一张梅花和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是( )，积最大是( )。
11．用小棒围正方形（如图），像这样围成4个正方形，需要( )根小棒；围成n个正方形需要( )根小棒。
12．甲、乙、丙、丁和小强五位同学进行单循环象棋比赛（所有参赛同学在比赛中均能相遇），到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小强赛了( )盘。
三、解答题
13．园林工人在一条全长800米的公路两旁栽椰子树，每隔25米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵椰子树？
14．某音乐节目有鼓手3名，吉他手6名。节目组准备选一名鼓手和一名吉他手组成一个小组，有几种不同的组合方法？
15．从2，4，6，8，9中任意的取出两个数字相乘，共有多少个不同的积？
16．从乐乐家到小明家，只能向东和北走，一共有多少种不同的路线？
17．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？
18．邮局门口有甲、乙两个邮筒。小明打算把手中的4封信投入邮筒，可以只投其中一个邮筒，也可以两个邮筒都投。一共有多少种不同的投法？(只考虑每个邮筒投放的信的数量)
19．某车站每隔一段相等的时间就到达一辆2路公共汽车．已经知道到站的时刻是8：30、8：38、8：46、8：54，那么下面哪些时刻也是2路车到站的时刻？
参考答案：
1．D
【解析】略
2．C
【详解】略
3．C
【分析】每个班都要和另外4个班进行比赛，所以一共要比赛5×4＝20场。又因为两个班只赛一场，所以需要去掉重复计算的情况20÷2＝10场，所以一共要比赛10场；据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解每个班都要和另外的4个班之间进行一场比赛，注意去掉重复计算的情况，本题属于握手问题，它的计算方法是：比赛总场数＝总队数×（总队数－1）÷2。
4．B
【分析】根据题意，6个点可以连成线段的条数是：从第一个点开始可以连成5条，再从第二个点开始连，又可以连成4条，从第三个点开始连，又可以连成3条，从第四个点开始连，又可以连成2条，从第五个点开始连，又可以连成1条，相加即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
所以：如果两点可以连成一条线段，那么6个点最多可以连成15条线段。
故答案为：B
【点睛】本题是有关图形中规律类型的题目，解决本题的关键是找出图形中存在的规律。
5．B
【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。结合等腰三角形的特点，列举出等腰三角形的两条腰和一条底边。
【详解】等腰三角形的各边长度如下所示，能围成4种不同的等腰三角形。
腰1（厘米） 腰2（厘米） 底边（厘米）
8 8 2
7 7 4
6 6 6
5 5 8
故答案为：B
【点睛】根据三角形的三边关系和等腰三角形的特点，可以用列举法解答此题，注意不要列举不符合三角形三边关系的数据。
6．A
【分析】根据已知时间点可知：每隔40分钟开场一次，由此推出后几次的开场时间，再结合选项选择即可。
【详解】由分析可得开场时间依次为：12：40，13：20，14：00，14：40，15：20，16：00，16：40，17：20。
故答案为：A
【点睛】找出开场时间的规律是解题的关键。
7．6
【解析】略
8．15
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
9． 7：10 没有
【分析】由题意可知，从第1辆到第5辆中间间隔4个时间段，即需经过15×4＝60分钟，则第5辆的发车时间是6：10＋60分钟＝7：10；第6辆的发车时间是7：10＋15分＝7：25，第7辆的发车时间是7：25＋15分＝7：40，第8辆的发车时间是7：40＋15分＝7：55，第9辆的发车时间是7：55＋15分＝8：10；据此填空即可。
【详解】15×（5－1）
＝15×4
＝60（分钟）
6：10＋60分钟＝7：10
则第5辆是7：10发车；
第6辆的发车时间是7：10＋15分＝7：25，第7辆的发车时间是7：25＋15分＝7：40，第8辆的发车时间是7：40＋15分＝7：55，第9辆的发车时间是7：55＋15分＝8：10
则上午8时没有车发出。
【点睛】本题考查时间的推算，明确第1辆车和第5辆车中间隔了4个时间段是解题的关键。
10． 9 4 16
【分析】3张梅花，3张方块，每一张梅花都有3张方块可以对应，用3乘3即可求出选法的数量。抽出的两张扑克牌上的数最小是梅花2和方块2，最大是梅花4和方块4，据此求出最小的和、最大的积。
【详解】3×3＝9
2＋2＝4
4×4＝16
则有9种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的数的和最小是4，积最大是16。
【点睛】本题考查搭配问题。关键是按规律和顺序进行搭配，不重复也不遗漏。
11． 13 （3n＋1）
【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4＋3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4＋3＋3＝10（根）；摆4个正方形需要小棒：4＋3＋3＋3＝13（根）……摆n个正方形需要小棒根数：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。据此解答。
【详解】摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4＋3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4＋3＋3＝10（根）
摆4个正方形需要小棒：4＋3＋3＋3＝13（根）
……
摆n个正方形需要小棒根数：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根
需要13根小棒；围成n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
12．2
【分析】甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，则每位同学都要与其他四位同学各赛一盘.即每人都要赛4盘，据此分析解答。
【详解】由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘；丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有下；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、小强赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的.所以此时小强也赛了两盘，是与甲、乙赛的。
【点睛】解答此题的关键是明确比赛规则，从甲比赛了4盘开始入手。
13．66棵
【分析】在植树问题中，树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），间隔数＝公路的长度÷间隔长度，据此求出公路一旁椰子树的棵数，再乘2即可求解。
【详解】（800÷25＋1）×2
＝（32＋1）×2
＝33×2
＝66（棵）
答：一共要栽66棵椰子树。
【点睛】本题考查植树问题，明确树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。
14．18种
【分析】每个鼓手都和另外6名吉他手组成一组，那么每个鼓手和吉他手要组6组，即有6种组法，3个鼓手要组3×6组，即有3×6种不同的组法；据此解答。
【详解】3×6＝18（种）
答：有18种不同的组合方法。
【点睛】本题考查握手问题的实际应用，熟练掌握解题方法。
15．10个
【分析】由于任意取出两个数字相乘，则先求出能取出多少种结果，即当第一个取出2的时候，有4种取法，当一个取出4的时候，有3种取法，当第一个取出6的时候，有2种取法，当第一个取出8的时候，有1种取法，即一共有：4＋3＋2＋1＝10种，之后把这10种取法求出它们的积，找一下是否有相同，如果没有则有10个不同的积，由此即可解答。
【详解】由分析可知：
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
2×4＝8；
2×6＝12
2×8＝16
2×9＝18
4×6＝24
4×8＝32
4×9＝36
6×8＝48
6×9＝54
8×9＝72
答：共有10个不同的积。
【点睛】列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。
16．6种
【详解】略
17．7种
【分析】要拿出8分钱，可以这样拿：8个1分币，4个2分币，6个1分币和1个2分币，4个1分币和2个2分币，2个1分币和3个2分币，3个1分币和1个5分币，5分币、2分币和1分币各1个，共有7种拿法。
【详解】8个1分币：1×8＝8
4个2分币：2×4＝8
6个1分币和1个2分币：1×6＋2＝8
4个1分币和2个2分币：1×4＋2×2＝8
2个1分币和3个2分币：1×2＋2×3＝8
3个1分币和1个5分币：1×3＋5＝8
5分币、2分币和1分币各1个：5＋2＋1＝8
答：共有7种拿法。
【点睛】本题考查搭配问题，用列举法可以解决此类问题。
18．5种
【详解】只投一个邮筒，有2种投法。两个邮筒都投，有3种投法分别是:甲1，乙3；甲2,乙2；甲3,乙1。一共有：
2＋3＝5(种)
答：一共有5种不同的投法。
19．答：9：02 9：42
【详解】略
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