第8单元用字母表示数易错精选题-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第8单元用字母表示数易错精选题-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 980.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 16:12:34 | ||
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文档简介
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第8单元用字母表示数易错精选题-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（ ）千克。
A．a＋5－b B．5a－b C．5a＋b D．a－5＋b
2．小明今年x岁，小华今年（x－4）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A．x－4 B．4 C．5 D．9
3．a是大于0的数，（a＋a）×a＋（a－a）÷a的结果是（ ）。
A．a2 B．2a2 C．2－a D．2a
4．如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么下面的式子中错误的是( )。
A．v=S÷t B．S=vt C．t=S÷v D．S=v÷t
5．小明误将3.2×（a+10）变成了3.2×a+10，这样算出的结果与正确结果相差( )。
A．2.2a B．32 C．28.8 D．22
6．从长是a米、宽是b米的长方形纸中剪去一个最大的正方形纸片，剩余部分的面积是( )平方米．
A．b B．(a-b)b C．ab D．a
二、填空题
7．有3个连续自然数的和是M，中间一个数可以表示成( )，最大的一个是( )。
8．男生有x人，女生比男生的2倍少15人，女生有( )人。
9．有甲、乙两筐苹果，甲筐重量是乙筐的2.3倍。设乙筐重量是x千克，则甲、乙两筐共( )千克，甲筐比乙筐多( )千克。
10．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是( )℃。
11．
(1)如上图，摆一个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆4个正方形要( )根小棒；照这样摆10个正方形要( )根小棒。
(2)照这样摆下去，摆n个正方形要( )根小棒；用100根小棒可以摆( )个正方形。
12．永辉超市某日运来苹果a千克，橘子的质量是苹果的2.4倍，运来的橘子和苹果共有( )千克，苹果比橘子少( )千克。
三、判断题
13．当a＝2时，a2与2a相等，所以a2＝2a。( )
14．三根小棒的长度分别是a，2a，3a，这三根小棒能围成一个三角形。( )
15．用a表示商品单价,x表示数量，c表示总价,那么a＝cx。( )
16．有两袋大米，如果从甲袋中倒出b千克给乙袋，那么两袋就一样重了．原来甲袋比乙袋多b千克．( )
17．3n＝n×n×n。( )
四、解答题
18．一个水果店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐a千克．
（1）用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克？
（2）当a＝8时，水果店里一共有多少千克苹果？
19．明明到商店买东西．
（1）买a盒牛奶应付多少元
品名 单价 数量
牛奶 2元/盒 a盒
（2）如果明明付给售货员100元,用含有字母的式子表示应找回多少元．当a=5时,应找回多少元
20．食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。
（1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。
（2）当a＝14时，平均每天烧多少吨煤？
21．为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(8：00～21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(21：00～次日8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．
(1)请用含有字母的式子表示该居民这个月应缴纳的电费．
(2)当x＝40时，求该居民应缴纳的电费．
22．水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天．
(1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间．
(2)如果水星绕太阳一周要用88天，地球绕太阳一周用多长时间？
参考答案：
1．C
【分析】每天用油量×用油天数＝已用的油量，原来的油量＝已用的油量＋剩下的油量，据此解答。
【详解】食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（5a＋b）千克。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数的简单应用，理清数量关系是解题的关键。
2．B
【分析】两个人的年龄差不会随着年龄的改变而改变，直接求出今年小明与小华的年龄差即可。
【详解】两人相差：x－（x－4）
＝x－x＋4
＝4（岁），他们相差4岁。
故选择：B。
【点睛】此题考查用字母表示数的相关计算，明确两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，是固定不变的。
3．B
【分析】先同时计算两个小括号里面的加法、减法，再同时计算乘除法，最后算加法即可。
【详解】（a＋a）×a＋（a－a）÷a
＝2a×a＋0÷a
＝2a2＋0
＝2a2
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含有字母的式子化简，根据四则混合运算的运算顺序化简即可。
4．D
【解析】略
5．D
【解析】略
6．B
【详解】解：（a－b）×b
＝（a－b）b（平方米）。
答：剩下的图形的面积是（a－b）b平方米。
故选：B。
7． M÷3 M÷3＋1
【分析】根据3个连续自然数的和是M，可知中间一个数是M÷3，再根据相邻两个自然数之间相差1，即可得出这3个连续自然数中最大的一个是M÷3＋1。
【详解】有3个连续自然数的和是M，中间一个数可表示成：M÷3，最大的一个是：M÷3＋1。
【点睛】解决此题要明确：①相邻两个自然数之间相差1；②用几个连续自然数的和除以自然数的个数，即可求得这几个数中最中间的那个数，也就是中位数。
8．2x－15
【分析】根据题意可知，男生人数×2－15人＝女生人数，据此用x×2－15即可求出女生人数。
【详解】x×2－15＝（2x－15）人
男生有x人，女生比男生的2倍少15人，女生有（2x－15）人。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，关键是找到相应的数量关系式。
9． 3.3x 1.3x
【分析】根据题意可知，乙筐的重量×2.3＝甲筐的重量，甲筐的重量＋乙筐的重量＝总重量，甲筐的重量－乙筐的重量＝甲筐比乙筐多的重量，则用2.3x＋x即可求出总重量，用2.3x－x即可求出甲筐比乙筐多的重量。据此解答。
【详解】2.3x＋x＝3.3x（千克）
2.3x－x＝1.3x（千克）
甲、乙两筐共3.3x千克，甲筐比乙筐多1.3x千克。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
10． 50 5
【分析】由华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，可知，摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8；分别把摄氏度＝10℃，华氏温度＝41℉代入对应的华氏温度和摄氏度，即可解答。
【详解】当摄氏度＝10℃时：
10×1.8＋32
＝18＋32
＝50（℉）
当华氏温度＝41℉时：
（41－32）÷1.8
＝9÷1.8
＝5（℃）
已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是50℃；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是5℃。
【点睛】解答本题的关键明确摄氏度与华氏温度的转化，进而解答问题。
11．(1) 13 31
(2) 3n＋1 33
【分析】根据题意可以知道，摆第一个正方形的时候需要4根小棒，那么每增加一个正方形，只需要多增加3根小棒即可；
如果摆2个小正方形需要（3×2＋1）根小棒，摆3个小正方形需要（3×3＋1）根，摆4个小正方形需要（4×3＋1）根，摆10个正方形要 （10×3＋1）根，由此分析并作答。
【详解】（1）（1）摆一个正方形需要4（根）小棒；
摆一个正方形需要
4＋3×1
＝4＋3
＝7（根）
摆三个正方形需要
3＋3×2
＝3＋6
＝10（根）
摆四个正方形需要
4＋3×3
=4＋9
＝13（根）
摆10个正方形需要
10×3＋1
＝30＋1
＝31（根）
（2）摆n个正方形需要
4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋1（根）
3n＋1＝100
解：3n＋1－1＝100－1
3n＝99
3n÷3＝99÷3
n＝33
则用100根小棒可以摆33个正方形。
【点睛】本题是一道探索规律的题目，关键是找准摆小棒的规律。
12． 3.4a 1.4a
【分析】先求运来橘子的千克数，也就是求a千克的2.4倍是多少，用乘法计算；然后根据加法的意义，把运来苹果的千克数和橘子的千克数相加得解；根据减法的意义，用运来的橘子的千克数减去苹果的千克数得解。
【详解】a×2.4＋a
＝2.4a＋a
＝3.4a（千克）
2.4a－a＝1.4a（千克）
即运来的橘子和苹果共有3.4a千克，苹果比橘子少1.4a千克。
【点睛】此题考查用字母表示数，关键是根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
13．×
【详解】略
14．×
【详解】略。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】3n表示3个n相加的和，n 才表示三个n相乘的积。
【详解】3n＝n＋n＋n，所以判断错误。
故答案为：×
18．(1) (120+10a)千克
(2) 200千克
【详解】（1）120+10a（千克）；
答：这个水果店里苹果共有120+10a千克；
（2）当a＝8时，代入120+10a，
120+10×8
＝120+80
＝200（千克）；
答：商店一共有200千克苹果．
19．（1）2a
（2）100-2a；90元
【详解】（1）2a
（2）当a=5时,100-2a=100-2×5=90．
20．（1）11.2÷a
（2）0.8吨
【详解】（1）11.2÷a
（2）当a＝14时
11.2÷a
＝11.2÷14
＝0.8（吨）
答：当a＝14时，平均每天烧0.8吨煤。
21．(1)0.2x＋35
(2)43元
【详解】(1)0.55x＋(100－x)×0.35＝0.2x＋35
(2)当x＝40时，
0.2x＋35
＝0.2×40＋35
＝43
答：该居民应缴纳电费43元
22．(1)4x＋13
(2)365天
【详解】(1)4x＋13
(2)当x＝88时，
4x＋13
＝4×88＋13
＝365
答：地球绕太阳一周用365天
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第8单元用字母表示数易错精选题-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（ ）千克。
A．a＋5－b B．5a－b C．5a＋b D．a－5＋b
2．小明今年x岁，小华今年（x－4）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A．x－4 B．4 C．5 D．9
3．a是大于0的数，（a＋a）×a＋（a－a）÷a的结果是（ ）。
A．a2 B．2a2 C．2－a D．2a
4．如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么下面的式子中错误的是( )。
A．v=S÷t B．S=vt C．t=S÷v D．S=v÷t
5．小明误将3.2×（a+10）变成了3.2×a+10，这样算出的结果与正确结果相差( )。
A．2.2a B．32 C．28.8 D．22
6．从长是a米、宽是b米的长方形纸中剪去一个最大的正方形纸片，剩余部分的面积是( )平方米．
A．b B．(a-b)b C．ab D．a
二、填空题
7．有3个连续自然数的和是M，中间一个数可以表示成( )，最大的一个是( )。
8．男生有x人，女生比男生的2倍少15人，女生有( )人。
9．有甲、乙两筐苹果，甲筐重量是乙筐的2.3倍。设乙筐重量是x千克，则甲、乙两筐共( )千克，甲筐比乙筐多( )千克。
10．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是( )℃。
11．
(1)如上图，摆一个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆4个正方形要( )根小棒；照这样摆10个正方形要( )根小棒。
(2)照这样摆下去，摆n个正方形要( )根小棒；用100根小棒可以摆( )个正方形。
12．永辉超市某日运来苹果a千克，橘子的质量是苹果的2.4倍，运来的橘子和苹果共有( )千克，苹果比橘子少( )千克。
三、判断题
13．当a＝2时，a2与2a相等，所以a2＝2a。( )
14．三根小棒的长度分别是a，2a，3a，这三根小棒能围成一个三角形。( )
15．用a表示商品单价,x表示数量，c表示总价,那么a＝cx。( )
16．有两袋大米，如果从甲袋中倒出b千克给乙袋，那么两袋就一样重了．原来甲袋比乙袋多b千克．( )
17．3n＝n×n×n。( )
四、解答题
18．一个水果店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐a千克．
（1）用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克？
（2）当a＝8时，水果店里一共有多少千克苹果？
19．明明到商店买东西．
（1）买a盒牛奶应付多少元
品名 单价 数量
牛奶 2元/盒 a盒
（2）如果明明付给售货员100元,用含有字母的式子表示应找回多少元．当a=5时,应找回多少元
20．食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。
（1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。
（2）当a＝14时，平均每天烧多少吨煤？
21．为了能有效地使用电力资源，某地实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(8：00～21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(21：00～次日8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．
(1)请用含有字母的式子表示该居民这个月应缴纳的电费．
(2)当x＝40时，求该居民应缴纳的电费．
22．水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天．
(1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间．
(2)如果水星绕太阳一周要用88天，地球绕太阳一周用多长时间？
参考答案：
1．C
【分析】每天用油量×用油天数＝已用的油量，原来的油量＝已用的油量＋剩下的油量，据此解答。
【详解】食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（5a＋b）千克。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数的简单应用，理清数量关系是解题的关键。
2．B
【分析】两个人的年龄差不会随着年龄的改变而改变，直接求出今年小明与小华的年龄差即可。
【详解】两人相差：x－（x－4）
＝x－x＋4
＝4（岁），他们相差4岁。
故选择：B。
【点睛】此题考查用字母表示数的相关计算，明确两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，是固定不变的。
3．B
【分析】先同时计算两个小括号里面的加法、减法，再同时计算乘除法，最后算加法即可。
【详解】（a＋a）×a＋（a－a）÷a
＝2a×a＋0÷a
＝2a2＋0
＝2a2
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含有字母的式子化简，根据四则混合运算的运算顺序化简即可。
4．D
【解析】略
5．D
【解析】略
6．B
【详解】解：（a－b）×b
＝（a－b）b（平方米）。
答：剩下的图形的面积是（a－b）b平方米。
故选：B。
7． M÷3 M÷3＋1
【分析】根据3个连续自然数的和是M，可知中间一个数是M÷3，再根据相邻两个自然数之间相差1，即可得出这3个连续自然数中最大的一个是M÷3＋1。
【详解】有3个连续自然数的和是M，中间一个数可表示成：M÷3，最大的一个是：M÷3＋1。
【点睛】解决此题要明确：①相邻两个自然数之间相差1；②用几个连续自然数的和除以自然数的个数，即可求得这几个数中最中间的那个数，也就是中位数。
8．2x－15
【分析】根据题意可知，男生人数×2－15人＝女生人数，据此用x×2－15即可求出女生人数。
【详解】x×2－15＝（2x－15）人
男生有x人，女生比男生的2倍少15人，女生有（2x－15）人。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，关键是找到相应的数量关系式。
9． 3.3x 1.3x
【分析】根据题意可知，乙筐的重量×2.3＝甲筐的重量，甲筐的重量＋乙筐的重量＝总重量，甲筐的重量－乙筐的重量＝甲筐比乙筐多的重量，则用2.3x＋x即可求出总重量，用2.3x－x即可求出甲筐比乙筐多的重量。据此解答。
【详解】2.3x＋x＝3.3x（千克）
2.3x－x＝1.3x（千克）
甲、乙两筐共3.3x千克，甲筐比乙筐多1.3x千克。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
10． 50 5
【分析】由华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，可知，摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8；分别把摄氏度＝10℃，华氏温度＝41℉代入对应的华氏温度和摄氏度，即可解答。
【详解】当摄氏度＝10℃时：
10×1.8＋32
＝18＋32
＝50（℉）
当华氏温度＝41℉时：
（41－32）÷1.8
＝9÷1.8
＝5（℃）
已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是50℃；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是5℃。
【点睛】解答本题的关键明确摄氏度与华氏温度的转化，进而解答问题。
11．(1) 13 31
(2) 3n＋1 33
【分析】根据题意可以知道，摆第一个正方形的时候需要4根小棒，那么每增加一个正方形，只需要多增加3根小棒即可；
如果摆2个小正方形需要（3×2＋1）根小棒，摆3个小正方形需要（3×3＋1）根，摆4个小正方形需要（4×3＋1）根，摆10个正方形要 （10×3＋1）根，由此分析并作答。
【详解】（1）（1）摆一个正方形需要4（根）小棒；
摆一个正方形需要
4＋3×1
＝4＋3
＝7（根）
摆三个正方形需要
3＋3×2
＝3＋6
＝10（根）
摆四个正方形需要
4＋3×3
=4＋9
＝13（根）
摆10个正方形需要
10×3＋1
＝30＋1
＝31（根）
（2）摆n个正方形需要
4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋1（根）
3n＋1＝100
解：3n＋1－1＝100－1
3n＝99
3n÷3＝99÷3
n＝33
则用100根小棒可以摆33个正方形。
【点睛】本题是一道探索规律的题目，关键是找准摆小棒的规律。
12． 3.4a 1.4a
【分析】先求运来橘子的千克数，也就是求a千克的2.4倍是多少，用乘法计算；然后根据加法的意义，把运来苹果的千克数和橘子的千克数相加得解；根据减法的意义，用运来的橘子的千克数减去苹果的千克数得解。
【详解】a×2.4＋a
＝2.4a＋a
＝3.4a（千克）
2.4a－a＝1.4a（千克）
即运来的橘子和苹果共有3.4a千克，苹果比橘子少1.4a千克。
【点睛】此题考查用字母表示数，关键是根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
13．×
【详解】略
14．×
【详解】略。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】3n表示3个n相加的和，n 才表示三个n相乘的积。
【详解】3n＝n＋n＋n，所以判断错误。
故答案为：×
18．(1) (120+10a)千克
(2) 200千克
【详解】（1）120+10a（千克）；
答：这个水果店里苹果共有120+10a千克；
（2）当a＝8时，代入120+10a，
120+10×8
＝120+80
＝200（千克）；
答：商店一共有200千克苹果．
19．（1）2a
（2）100-2a；90元
【详解】（1）2a
（2）当a=5时,100-2a=100-2×5=90．
20．（1）11.2÷a
（2）0.8吨
【详解】（1）11.2÷a
（2）当a＝14时
11.2÷a
＝11.2÷14
＝0.8（吨）
答：当a＝14时，平均每天烧0.8吨煤。
21．(1)0.2x＋35
(2)43元
【详解】(1)0.55x＋(100－x)×0.35＝0.2x＋35
(2)当x＝40时，
0.2x＋35
＝0.2×40＋35
＝43
答：该居民应缴纳电费43元
22．(1)4x＋13
(2)365天
【详解】(1)4x＋13
(2)当x＝88时，
4x＋13
＝4×88＋13
＝365
答：地球绕太阳一周用365天
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