人教版七年级上册第三章一元一次方程精选题（含答案）

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第三章一元一次方程精选题-数学七年级上册人教版
一、选择题
1．已知，下列等式变形不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如果方程与方程的解相同，则k的值为（　　）.
A．-8 B．-4 C．4 D．8
3．解方程时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　）
A．1 B． C．7 D．
5．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（　　）
A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=8
6．若代数式的值是2，则x的值是（　　）
A．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.5
7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（　　）
A．18(42-x)=12x B．2×18(42- x)=12x
C．18(42-x)=2×12x D．18(21- x)=12x
8．《孙子算经》中一道问题的译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（　　）
A．x-4.5=2(x+1) B．2(x+4.5)=x-1
C．2(x-4.5)=x+1 D．x+4.5=2(x- 1)
二、填空题
9．方程的解为　 　．
10．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝　 　．
11．某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利20%，设这款电视机的进价为x元，则可列方程为　 　．
12．已知方程3x-1=2x+1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数，那么a的值是　 　
13．小龙去年年初把压岁钱存人银行，定期一年，到期得到本息和2 150元．已知这种储蓄的年利率为2.50% ，若小龙存入压岁钱x元，则可列方程为　 　(免去利息税)．
14．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为　 　
15．下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是　 　，步骤A对方程进行变形的依据是　 　
16．对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与.我们规定： .例如： .当满足等式时，的值为　 　.
三、解答题
17．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐．现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？
18．植树节，某校植树任务为n棵树苗，九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的一半，七年级种完了剩下的所有树苗．
（1）用关于n的代数式分别表示每个年级所种的树苗数．
（2）若七年级种的树苗数为30棵，问全校的植树任务是多少棵？
19．为扎实推进“精准扶贫”工作，某“贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢鱼以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元．
（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？
（2）该贫图户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比10月份减少了千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比10月份成少了，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正实现了脱贫致富，试求a的值．
20．用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xPy＝a2x2﹣2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a2×12﹣2a×2+1＝a2﹣4a+1．
（1）当a＝1时，求2P（﹣3）的值；
（2）若（﹣2）P2的值比2P（﹣2）的值大2，求a的值；
（3）若（﹣2）P2的值为5，求（﹣4）P8的值．
21． 对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．
（1）当数轴上原点为O，点A表示的数为-1，点B表示的数为5时
①点O到线段AB的“绝对距离”为　 　；
②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为　 　；
（2）在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】
10．【答案】
11．【答案】x（1+20%）=1800
12．【答案】
13．【答案】x+2.50%x=2 150
14．【答案】37+x= 2(32-x)
15．【答案】移项；等式的性质1
16．【答案】9
17．【答案】解：结合图形发现：每张桌子有4个座位，然后两端的各一个座位，
∴将n张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐(4n+2)人；
令4n+2=18，
解得n=4.
答： 把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐(4n+2)人用餐， 若用餐的人数有18人，则需要4张这样的餐桌按如图方式拼接.
18．【答案】（1）解：由题意可得： 九年级植树的数量为：棵；
八年级植树的数量为：棵；
七年级植树的数量为：棵；
（2）解：由题意，得，
解得n=120，
∴全校的植树任务是120棵.
19．【答案】（1）解：设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢鱼是千克，
由题意，得，
解得，
所以（千克），
答：今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克，则捕捞的花鲢鱼是1500千克
（2）解：由题意可得：
，
解得．
答：a的值是10．
20．【答案】（1）解：依题意得：2P（﹣3）＝a2×22﹣2a×（﹣3）+1＝4a2+6a+1，
∴当a＝1时，2P（﹣3）＝4×12+6×1+1＝11；
（2）解：依题意得：（﹣2）P2＝a2×（﹣2）2﹣2a×2+1＝4a2﹣4a+1，
又∵2P（﹣2）＝a2×22﹣2a×（﹣2）+1＝4a2+4a+1，
∵（﹣2）P2的值比2P（﹣2）的值大2，
∴4a2﹣4a+1＝4a2+4a+1+2，
解得：a＝，
（3）解：由（2）可知：（﹣2）P2＝4a2﹣4a+1，
又∵（﹣2）P2的值为5，
∴4a2﹣4a+1＝5，
整理得：a2﹣a＝1，
∴（﹣4）P8
＝a2×（﹣4）2﹣2a×8+1
＝16a2﹣16a+1
＝16（a2﹣a）+1
＝16×1+1
＝17．
21．【答案】（1）解：1；﹣4或2或8
（2）解：点P运动到点A时需要的时间为秒，点B运动到点A时需要的时间为5秒，点P、点B相遇需要的时间为秒．
当移动的时间为秒时，点P表示的数为，点B表示的数为．
分四种情况：
①当时，，
∵，
∴，符合题意；
②当时，
，，
如果，，此时，不合题意，舍去；
如果，，此时，不合题意，舍去；
③当时，，
∵，
∴，符合题意；
④当时，，
∵，
∴，不合题意，舍去．
综上，所求t的值为或
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