第十四章整式的乘法与因式分解精选题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十四章整式的乘法与因式分解精选题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-21 13:21:08 | ||
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文档简介
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第十四章整式的乘法与因式分解精选题-数学八年级上册人教版
一、选择题
1．下列运算正确的（ ）
A．a3-a2= a B．a2·a3=a6
C．（a3）2=a6 D．（3a）3= 9a3
2．已知（x+m）（x-5）=x2-3x+k．则k，m的值分别是（ ）
A．k=10，m=2 B．k=10，m=-2 C．k=-10，m=-2 D．k=-10，m=2
3．若□×3ab =- 6a5b3 ，则□内应填的单项式是（ ）
A．2a4b2 B．-2a4b2 C．-2a5b D．2a3b
4．若 则 m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2-1=x·x-1 B．x2+2xy+1=x（x+2y）+1
C．a2b+ab3=ab（a+b2） D．x（x+y）=x2+xy
6．已知x2+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4． B．-4． C．±4． D．±8．
7．如果a＝﹣12，b＝（3﹣π）0，c＝（﹣0.25）2023×42024，那么a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＝b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＝a D．c＞a＞b
8．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ）
A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
9．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与长方形的一条边垂直，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．分解因式：8y2-y=
11．若am= 4，a2m+n= 128，则an=
12．若（a-2023）0=1，则a的取值范围是
13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为 ．
14．已知，，则的值是 ．
15．已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是 ．
三、解答题
16．已知 是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.
17．已知（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2+y2与xy的值．
18．两位同学将一个关于x的二次二项式ax2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），乙同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）．
（1）求原来的二次三项式；
（2）将原来的二次三项式分解因式．
19．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
（1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式： ．
（2）解决问题：如果，，求的值；
（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
20．阅读下列材料，并完成相应的任务．
材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如． 材料2：若，则；若，则；若，则． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式．
任务：
（1）将化为的形式．
（2）比较与的大小．
21．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形．
（1）用两种不同方法表示图中小正方形阴影部分面积：
方法一： ；
方法二： ；
（2），，这三个代数式之间的等量关系为 ；
（3）根据题中的等量关系，解决如下问题：
已知：，，求：的值；
已知：，求：的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】y（8y- 1）
11．【答案】8
12．【答案】a ≠2023
13．【答案】a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）
14．【答案】20
15．【答案】3
16．【答案】解：设 ，
则 ，
所以 ， ， ，
解得 ， ， .
所以 .
17．【答案】解：∵（x+y）2＝x2+y2+2xy＝1①，（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝49②，
∴①+②得：2（x2+y2）＝50，即x2+y2＝25；
①﹣②得：4xy＝﹣48，即xy＝﹣12．
18．【答案】（1）解：计算甲式：2 （x-1）（x-9）
= 2（x2-10x+9）
=2x2-20x+18
计算乙式：2（x-2）（x-4）
=2（x2-6x+8）
=2x2-12x+16
因为甲看错了一次项，乙看错了常数项，
所以原来的二次三项式为2x2-12x +18
（2）解：2x2-12x+18
=2（x2-6x+9）
=2（x-3）2
19．【答案】（1）
（2）解：∵．
∴．
（3）解：设，，则，
∵．．∴．
∴这个长方形的面积为：．
20．【答案】（1）解：原式
（2）解：
．
21．【答案】（1）；
（2）
（3），，
，
；
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第十四章整式的乘法与因式分解精选题-数学八年级上册人教版
一、选择题
1．下列运算正确的（ ）
A．a3-a2= a B．a2·a3=a6
C．（a3）2=a6 D．（3a）3= 9a3
2．已知（x+m）（x-5）=x2-3x+k．则k，m的值分别是（ ）
A．k=10，m=2 B．k=10，m=-2 C．k=-10，m=-2 D．k=-10，m=2
3．若□×3ab =- 6a5b3 ，则□内应填的单项式是（ ）
A．2a4b2 B．-2a4b2 C．-2a5b D．2a3b
4．若 则 m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2-1=x·x-1 B．x2+2xy+1=x（x+2y）+1
C．a2b+ab3=ab（a+b2） D．x（x+y）=x2+xy
6．已知x2+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4． B．-4． C．±4． D．±8．
7．如果a＝﹣12，b＝（3﹣π）0，c＝（﹣0.25）2023×42024，那么a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＝b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＝a D．c＞a＞b
8．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ）
A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
9．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与长方形的一条边垂直，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．分解因式：8y2-y=
11．若am= 4，a2m+n= 128，则an=
12．若（a-2023）0=1，则a的取值范围是
13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为 ．
14．已知，，则的值是 ．
15．已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是 ．
三、解答题
16．已知 是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.
17．已知（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2+y2与xy的值．
18．两位同学将一个关于x的二次二项式ax2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），乙同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）．
（1）求原来的二次三项式；
（2）将原来的二次三项式分解因式．
19．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
（1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式： ．
（2）解决问题：如果，，求的值；
（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
20．阅读下列材料，并完成相应的任务．
材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如． 材料2：若，则；若，则；若，则． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式．
任务：
（1）将化为的形式．
（2）比较与的大小．
21．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图所示的板材裁剪而成，其为一个长为，宽为的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图所示的一个大正方形．
（1）用两种不同方法表示图中小正方形阴影部分面积：
方法一： ；
方法二： ；
（2），，这三个代数式之间的等量关系为 ；
（3）根据题中的等量关系，解决如下问题：
已知：，，求：的值；
已知：，求：的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】y（8y- 1）
11．【答案】8
12．【答案】a ≠2023
13．【答案】a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）
14．【答案】20
15．【答案】3
16．【答案】解：设 ，
则 ，
所以 ， ， ，
解得 ， ， .
所以 .
17．【答案】解：∵（x+y）2＝x2+y2+2xy＝1①，（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝49②，
∴①+②得：2（x2+y2）＝50，即x2+y2＝25；
①﹣②得：4xy＝﹣48，即xy＝﹣12．
18．【答案】（1）解：计算甲式：2 （x-1）（x-9）
= 2（x2-10x+9）
=2x2-20x+18
计算乙式：2（x-2）（x-4）
=2（x2-6x+8）
=2x2-12x+16
因为甲看错了一次项，乙看错了常数项，
所以原来的二次三项式为2x2-12x +18
（2）解：2x2-12x+18
=2（x2-6x+9）
=2（x-3）2
19．【答案】（1）
（2）解：∵．
∴．
（3）解：设，，则，
∵．．∴．
∴这个长方形的面积为：．
20．【答案】（1）解：原式
（2）解：
．
21．【答案】（1）；
（2）
（3），，
，
；
．
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